Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 357 - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa Vũng Tàu

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 357 - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa Vũng Tàu

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BRVT KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 CỤM TRƯỜNG THPT TP VŨNG TÀU Bài thi: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Mã đề thi 357 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Biết A 1;0;-3 , B 2;4;-1 ,C 2;-2;0 , tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 5 2 4 5 2 4 A. ; 1; 2 . B. ; ; . C. 5;2; 4 . D. ; ; . 2 3 3 3 3 3 3 Câu 3. Số nghiệm của phương trình log2 sin x 1 0 trên đoạn 0,  là A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 4. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x 2x là 5x 1 5x A. x2 C. B. 5x ln 5 2x C. C. 5x x2 C. D. x2 C. x 1 ln 5 Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ¢(x)= (x+ 1)2 (x- 1)3 (2- x) . Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. , 1 . B. (- 1;1). C. (1;2). D. 2, . Câu 6. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng a3 6 a3 2 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 12 Câu 7. Đặt log2 5 a, log5 3 b . Khi đó log24 15 bằng ab 1 b 1 ab 1 a(b 1) A. . B. . C. . D. . b a 1 a 1 3 ab 3 Câu 8. Cho hàm f x có đạo hàm liên tục trên 2;3 đồng thời f 2 2 ,f 3 5. Khi đó ò f ¢(x)dx 2 bằng A. 3. B. 3. C. 10. D. 7. Câu 9. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? n! n! k! n k ! n! A. .ABk. . C. .D. . Ak Ak Ak n k! n k ! n n k ! n n! n k! Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là A. x 1 2 y - 2 2 z 3 2 10. B. x 1 2 y - 2 2 z 3 2 10. C. x -1 2 y 2 2 z -3 2 10. D. x -1 2 y 2 2 z -3 2 10. 2 Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 (2x - x + 1)< 0 là 5
2. 3 3 A. 1; . B. ;1  ; . 2 2 1 1 C. ;0  ; . D. 0; . 2 2 Câu 12. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B . .C;0. .D. . ; 2 1;0 0; Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 3; 2; 2 , B 3;2;0 , C 0;2;1 . Phương trình mặt phẳng ABC là A. 2x 3y 6z 12 0. B. 2x 3y 6z 12 0. C. 2x -3y 6z 0. D. 2x 3y 6z 12 0. Câu 14. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 4 và công sai d 3 . Tổng 2019số hạng đầu của cấp số cộng bằng A. 6118579,5. B. 6119589. C. 6122617,5. D. 6113531. Câu 15. Trong không gianOxyz, cho hình bình hành ABCD. Biết A 1;1;1 , B 2;3;4 ,C 7;7;5 , tọa độ điểm D là A. 6; 5; 2 . B. 6;5;2 . C. 6; 5;2 . D. 6;5;2 . Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 17. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 3 3 A. x2 4x 3 dx. B. x2 4x 3 dx. 1 1 3 3 C. x2 2x 11 dx. D. x2 2x 11 dx. 1 1 Câu 18. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
3. y 4 2 x -4 -2 2 4 -2 A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x 1. C. .yD . x3 3x 1 y x3 3x 1. x2 -x+1 2x-1 2 2 Câu 19. Cho bất phương trình > có tập nghiệm S = (a;b) . Giá trị của b - a bằng 3 3 A. 2. B. 1. C. 1. D. 2. 2 2 2 Câu 20. Trong không gianOxyz, mặt cầu (S): x + y + z - 4y + 1= 0 có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 2;0;0 , R 3. B. I 0;2;0 , R 3. C. I 0;-2;0 , R 3. D. I -2;0;0 , R 3. Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 1 A. 2 a2. B. a2. C. a2. D. a2. 3 2 - 2 - 1 Câu 22. Cho (a- 1) 3 1. B. 1 2. Câu 23. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng B0. Điểm cực đại của hàm số là x 3. C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng D 1. .Điểm cực tiểu của hàm số là x 1. Câu 24. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 4,diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính hình tròn đáy của hình trụ đó bằng A. 8. B. 4. C. 2. D. 1. 7 Câu 25. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0; có đồ thị hàm số ynhư fhình x vẽ bên. 2
4. 7 Hàm số y f x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; tại điểm x0 nào dưới đây? 2 7 A. x 0. B. x . C. x 1. D. x 3. 0 0 2 0 0 Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc B· AC 600 , hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (ABCD) là 600. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng 3a 3a 9a a A. . B. . C. . D. . 2 7 7 2 7 2 7 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 2x ex 1 là A. x2 2xex 2ex C. B. . x2 2xex 2ex C. C. x2 2xex ex C. D. x2 2xex +2ex C. Câu 28. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA' bằng A. 600. B. 450. C. 900. D. 1200. Câu 29. Cho hàm số y f x . Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Bất phương trình f x x2 e m đúng với mọi x 3;0 khi và chỉ khi A. m f 3 e 9. B. m f 0 e. C. m f 3 e 9. D. m f 0 e. Câu 30. Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón H1 , H2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1 1 kính đáy và chiều cao tương ứng là r ,h ,r ,h thỏa mãn r r ,h h (tham khảo hình vẽ) . 1 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Biết rằng thể của khối H bằng 10cm3 , thể tích toàn bộ của khối pha lê bằng 1 A. 90cm3. B. 30cm3. C. 50cm3. D. 80cm3. 3 3 Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x mx 7 nghịch biến trên 28x khoảng 0; ? A. 4. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1), B( 1;2;0), C(1;1; 2). H là trực tâm tam giác ABC, độ dài đoạn OH bằng 870 870 870 870 A. . B. . C. . D. . 12 14 15 16
5. Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 12 1 Câu 34. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \1 thỏa mãn f x , f 0 2018, f 2 2019. x 1 Giá trị của f 3 f 1 bằng A. 1. B. ln 4. C. ln 4037. D. 0. 1 x 1 Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng hai x2 mx 3m tiệm cận đứng là 1 1 1 1 A. 0; . B. 0; . C. ; . D. 0; . 2 4 2 2 Câu 36. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau Số nghiệm thực của phương trình 3 f (x + 1)= 3 là A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. x x 1 Câu 37. Số nghiệm của phương trình log2 4 4 x - log 1 2 -3 là 2 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 38. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 4 học sinh trường A và 4 học sinh trường B ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc ngồi đối diện nhau đều khác trường bằng 1 2 8 1 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 70 2 x3 dx Câu 39. Biết a 5 b 2 c với a , b , c là các số hữu tỷ. Giá trị của a b c bằng 2 1 x 4 2 7 20 A. 10. B. . C. 20. D. . 2 3 Câu 40. Hàm số f (x) = (x2 + 2x)e-x có đạo hàm A. f '(x) (x2 4x 2)e-x . B. f '(x) (2x 2)e x . C. f '(x) (-2x - 2)e-x . D. f '(x) (-x2 2)e-x . Câu 41. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 3x 3 m 3x x3 9x2 24x m 3x 3 3x 1 có 3 nghiệm phân biệt bằng A. 34. B. 27. C. 38. D. 45. Câu 42. Trong không gianOxyz, cho bốn điểm A(2;- 3;7), B(0;4;1), C(3;0;5), D(3;3;3). Gọi M là điểm uuur uuur uuur uuur nằm trên mặt phẳng (Oyz) sao cho biểu thức MA+ MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tọa độ của điểm M là A. (0;1;- 4). B. (0;1;4). C. (0;- 1;4). D. (0;- 1;- 4).
6. Câu 43. Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau 5 năm bà cần tiền để sửa nhà, bà Hoa đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào việc sửa nhà, số còn lại bà Hoa tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên thêm 5 năm nữa. Hỏi tổng số số tiền lãi bà Hoa đã thu được sau hai lần gửi gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 1triệu00,4 đồng.12 B. triệu đồng. 97, 695 C. 139, 071 triệu đồng.D. triệu đồng. 217,695 Câu 44. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB 1, BC 2, AA’ 3. Mặt phẳng (P) đi qua C ' và cắt các tia AB, AD, AA' lần lượt tại E, F,G (khácA ) sao cho thể tích khối tứ diệnAEFG nhỏ nhất. Tổng AE A F AG bằng A. 18. B. 17. C. 15. D. 16. Câu 45. Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 f 3 4 6x 9x2 m 3 có nghiệm. A. 4. B. 17. C. 6. D. 5. Câu 46. Cho lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ có thể tích bằng V. Các điểm M , N, E lần lượt là nằm trên cạnh ¢ ¢ A B , A'C ', AB, sao cho MA' = 3MB ', NA' = NC ', EB = 3EA. Mặt phẳng (MNE) cắt AC tại F. Thể tích khối đa diện lồi BEFCC 'MN bằng 53 5 3 41 A. V. B. V. C. V. D. V. 72 24 8 72 Câu 47. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số g(x)  f (x)2 là A. 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.B. 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu. C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.D. 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu Câu 48. Một mảnh vườn hoa có dạng hình tròn bán kính bằng 5m .Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí để trồng hoa là 50.000 đồng/m2. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng đơm vị) cần
7. để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB MQ 5m? A. 3.533.057 đồng.B. 3.641.528 đồng.C. 3.641.529 đồng.D. 3.533.058 đồng. Câu 49. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f '(x) x 1 2 x 3 x2 2mx 5 với mọi x R .Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g(x) f x có đúng 1 điểm cực trị? A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. Câu 50. Cho hàm số y f (x). Hàm số y f '(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình f (x) f (0) thuộc đoạn  1;5 là A. 4. B. 3. C. 5. D. 2.