Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 357 - Trường THPT Tam Quan

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 357 - Trường THPT Tam Quan

1. SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 TRƯỜNG THPT TAM QUAN MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 2 . Thể tích khối chóp là 2a3 2 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 3 6 6 3 Câu 2: Công thức tính thể tích khối cầu đường kính R là: 3 1 4 4 A. R3 B. R3 C. R3 D. R3 4 6 5 3 Câu 3: Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 10,2dm , chiều rộng 2 dm được uốn lại thành mặt xung quanh của một chiếc thùng đựng nước có chiều cao 2 dm (như hình vẽ). Biết rằng chỗ ghép mất 2cm . Hỏi thùng đựng được bao nhiêu lít nước? 2 d m 2 d m A. 100 lít. B. 20 lít. C. 50 lít. D. 20,4 lít. 1 Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x2 x 1 1 x3 A. 6x C B. x3 ln x C C. x3 lnx C D. ln x C x2 3 3 Câu 5: Cho log2 6 a . Khi đó giá trị của log3 18 được tính theo a là: a 2a 1 A. .2 a 3 B. . a C. . D. a 1 a 1 Câu 6: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 B. 0 C. 5 D. 2 Câu 7: Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x ,y ? x x A. .l og log x y B. . log log x log y a y a a y a a x loga x x C. .l oga D. . loga loga x loga y y loga y y Câu 8: Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5 . Gọi S là tập hợp các số có 3chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng 2 23 4 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 Trang 1/6 - Mã đề thi 357
2. mx 4 Câu 9: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng (–∞; 1) là x m A.  2;2 B. 1;2 C.  1;2 D. 2;2 Câu 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2 , người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật . Tính diện tích nhỏ nhất Smin của 4 phần đất được mở rộng. 2 2 A. .S min = 1922p - 961(m ) B. . Smin = 1892p - 946(m ) 2 2 C. .S min = 961p - 961(m ) D. Smin = 480,5p - 961(m ) Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oyz) có phương trình là A. z 0 B. x + y + z 0 C. x 0 D. y 0 Câu 12: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn  2;6 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớny nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  2;6 . Giá trị của M m bằng ? 3 A. 3 B. 8 C. 4 D. 5 2 1 2 2 O 4 6 x 1 x Câu 13: Cho phương trình log4 3.2 1 x 1 có hai nghiệm x1 , x2 . Tổng x1 x2 là: A. .l og2 6B. 4. 2 4 C. . D. 6 . 4 2 2 Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho? A. .a 5 B. . 5a C. . 3a D. . 3a 2 1 3x 1 a 5 a Câu 15: Biết dx 3ln , trong đó là phân số tối giản với a,b nguyên dương. Khi đó 2 0 x 6x 9 b 6 b giá trị của a b bằng bao nhiêu? A. 1. B. 37. C. 37. D. 1. Câu 16: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Bảng biến thiên của hàm số y f x được cho như hình vẽ. x Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. 0;2 B. 4; 2 C. 2;4 D. 2;0 Câu 17: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm TọaA 3; độ5; trung7 , B điểm 1;1; 1 .của đoạn thẳng I AB. Trang 2/6 - Mã đề thi 357
3. A. I 2;3; 4 . B. I 1; 2;3 . C. I 4;6; 8 . D. I 2; 4;6 . Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA x và vuông góc với mặt phẳng ABCD . Xác định x để hai mặt phẳng SBC và SCD tạo với nhau một góc 600 . 3a a A. .x = a B. x = 2a. C. . x = D. . x = 2 2 Câu 19: Tìm nghiệm của phương trình log2 x 5 4 . A. .x 3 B. . x 13 C. . x D.11 . x 21 Câu 20: Cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và Q : x 2y 2z 5 0. Tính khoảng cách d giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q). 2 A. d 2. B. d 3. C. d 1. D. d . 3 x Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y log3 3 1 . 3x ln 3 3x 3x 1 3x 1 A. .y B. . C.y . D. . y y 3x 1 3x 1 ln 3 3x.ln 3 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên: x - -1 1 + y’ + + - 4 3 y 2 - -1 Số nghiệm của phương trình f x 2 0 là: A. 1. B. 0 . C. .3 D. . 2 Câu 23: Cho phương trình sin2018 x cos2018 x 2 sin2020 x cos2020 x . Tính tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0;2018 . 2 2 1285 1285 2 2 A. . B. . C. . D. . 643 642 2 4 Câu 24: Bất phương trình 2x3 3x2 6x 16 4 x 2 3 có tập nghiệm là a;b . Hỏi tổng a b có giá trị là bao nhiêu? A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 x 1 y 5 z 3 Câu 25: Cho đường thẳng d có phương trình . Phương trình nào dưới đây là phương 2 1 4 trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x 3 0 ? x 3 x 3 x 3 x 3 A. y 5 2t. B. y 6 t. C. y 5 t. D. y 5 t . z 3 t z 7 4t z 3 4t z 3 4t Câu 26: Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z của số phức z 2 – i ? A. P B. N C. M D. Q Trang 3/6 - Mã đề thi 357
4. x 2 y z Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt cầu 2 1 4 S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 2 . Hai mặt phẳng P , Q chứa d và tiếp xúc với S lần lượt tại M và N . Độ dài đoạn thẳng MN bằng 4 A. . 6 B. . 2 2 C. . D. . 4 3 Câu 28: Trong không gian Oxyz cho điểm hai điểm M 1; 1;2 , N 3;1;4 . Mặt cầu S đường kính MN có phương trình: A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 3. B. x 2 2 y2 z 3 2 3. C. x 2 2 y2 z 3 2 12 D. x 2 2 y2 z 3 2 6. 5 Câu 29: Cho hai số phức z , z thỏa mãn z 1 2i z 3 3i 2 z 1 i 17 . Giá trị lớn nhất 1 2 1 1 2 2 của biểu thức P z1 z2 z1 1 2i bằng A. .3 41 B. . 17 C. .4 1 D. . 17 41 2 17 Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31: Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2x 1 1 2y i 2 2 i yi x , với i là đơn vị ảo. Khi đó giá trị của x2 3xy y bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng bao nhiêu? 6 3a 6 A. a B. C. a D. 2a 3 2 2 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;3), B(0;2;5) . Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương u của đường thẳng đi qua hai điểm A và B 1 A. u ( 1;0;2). B. u ;0;4 . C. u (1;0;8). D. u ( 1;4;2). 2 Câu 34: Trong mặt phẳng phức, cho w là số phức thay đổi thỏa mãn w 2 , khi đó các điểm biểu diễn số phức z 3w 1 2i chạy trên đường có tâm I và bán kính R là A. I 1; 2 và R 6 . B. I 1;2 và R 2 . C. I 1; 2 và R 2 . D. I 1;2 và R 6 . 1 Câu 35: Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình 51 2x 125 A. .S 0;2 B. . SC. . ;1 D. . S ;2 S 2; Câu 36: Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và a 6. Gọi giữa đường SC và mặt phẳng SAD . Tính cos . 6 14 6 14 A. .c os B. . C. c. os D. . cos cos 3 2 6 4 Câu 37: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn 1 ≤ k n , mệnh đề nào dưới đây đúng ? Trang 4/6 - Mã đề thi 357
5. n! k! n k ! n! n! A. Ak B. Ak C. Ak D. Ak n n k ! n n! n k! n k ! n k! 1 ln(x 1) Câu 38: Họ nguyên hàm của hàm số f x là x2 x 1 1 ln(x 1) x A. 1 ln(x 1) ln | x | C B. ln C x x x 1 1 ln(x 1) 1 ln(x 1) x C. ln x 1 ln x C D. ln C x x x 1 Câu 39: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1; + B. 1;0) C. 0;1 D. 1;1 2 2 2 Câu 40: Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2z 10 0. Tính T z1 z2 . A. T 10. B. T 6. C. T 4. D. T 20. x 3 y 2 z 1 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : , 1 1 1 2 x 2 y 1 z 1 d : và mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với P , cắt cả 2 2 1 1 d1 và d2 có phương trình là: x 7 y 6 z 7 x 4 y 3 z 1 . . A. 1 3 2 B. 1 3 2 x y z 2 x 3 y 2 z 1 . . C. 1 3 2 D. 1 3 2 Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ và có đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ. Đặt g x 3 f x x3 3x2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y g x . A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 43: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3. Giá trị của u5 bằng A. 468 B. 162 C. 14 D. 83 2 3 Câu 44: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 2x 1 x 1 , x ¡ .Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 1 C. 5 D. 3 Câu 45: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị và trục Ox.(Phần gạch sọc). Trang 5/6 - Mã đề thi 357
6. 1 3 3 A. S f x dx f x dx. B. .S f x dx 2 1 2 3 1 3 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx 2 2 1 Câu 46: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? -1 O 1 2 3 A. y x3 3x 4 B. y x3 3x 4 3 2 3 2 -2 C. y x 3x 4 D. y x 3x 4 -4 Câu 47: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2a2 . Thể tích khối lăng trụ bằng 4a3 4a2 2a3 A. .V B. . V C. . D. .V 4a3 V 3 3 3 Câu 48: Nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đã hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học của mình. Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng. Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? 1,122 20 0,12 1,123 36 0,12 A. mtriệu. B. triệu. m 1,122 1 12 1,123 1 12 1,122 36 0,12 1,123 20 0,12 C. mtriệu. D. triệu. m 1,122 1 12 1,123 1 12 2 Câu 49: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1;2 , f (1) 1 và f (2) 2 . Tính I f '(x)dx . 1 7 A. I 3 B. I C. I 3 D. I 1 2 Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số g x f 3x 2 nghịch biến trên khoảng 2 4 A. ; B. 2;4 C. 3;0 D. 0; 2 3 3 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 357