Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 04 - Nguyễn Văn Tuyến (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 04 - Nguyễn Văn Tuyến (Kèm đáp án)

1. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 04 Câu 01: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 0 1 y - 0 + 0 - 0 + y 3 4 4 A. y x4 2x2 3 B. y x4 2x2 3 C. D.y x4 2x2 3 y x4 2x2 3 Câu 02: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a;btrục, hoành và hai đường thẳng x a, x b a b có diện tích S là b b b b A. S f x dx B. C. D. S f x dx S f x dx S f 2 x dx a a a a 3 2 Câu 03: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là A. y 9x 7 B. C. D. y 9x 7 y 9x 7 y 9x 7 Câu 04: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x là 1 1 A. B. C.c oD.s3 x+C cos3x C 3cos x C 3cos3x C 3 3 Câu 05: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 . Thể tích của khối chóp là: a3 6 2a3 2 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 6 3 3 6 Câu 06: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là: 3 3 3 7 A. 10 B. A10 C. D.C1 0 A10 Câu 07: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a,cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) bằng: A. 45o B. C. D. 30o 60o 90o Câu 08: Nghiệm của phương trình log2 x 3 là: A. 9 B. 6 C. D.8 5 Câu 09: Khối lăng trụ có chiều cao h, diện tích đáy bằng B có thể tích là: 1 1 1 A. V Bh B. C. D. V Bh V Bh V Bh 6 3 2 Câu 10: Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h 3 . Thể tích của khối nón là: 4 2 3 4 3 A. B. C. 4 3 D. 3 3 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A 2;0;0 ;B 0;3;0 ,C 0;0;4 có phương trình: A. 6x 4y 3z 12 0 B. 6x 4y 3z 0 C. D.6x 4y 3z 12 0 6x 4y 3z 24 0 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA a 6. Gọi a là góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC). Tính sin ta được kết quả là: 1 2 3 1 A. B. C. D. 14 2 2 5 Câu 13: Đồ thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y x3 6x2 9x 2 B. y x3 6x2 9x 2 C. D.y x3 6x2 9x 2 y x3 3x2 2
2. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 2x 3 Câu 14: Tìm giới hạn lim : x 1 3x 2 2 3 A. B. C. D. 2 3 3 2 x2 x2 Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi Parabol y và đường cong có phương trình y 4 (hình 12 4 vẽ). Diện tích của hình phẳng (H) bằng 2 4 3 4 3 A. B. 3 6 4 3 4 3 C. D. 6 3 Câu 16: Tính giá trị của biểu thức K loga a a với 0 a 1 ta được kết quả 4 3 3 3 A. K B. K C. D.K K 3 2 4 4 3 b Câu 17: Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn loga b 3. Giá trị của log là: b a a 1 A. 3 B. C. D. 2 3 3 3 Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? x A. y x2 1 B. y C. D.y x 1 y x4 1 x 1 Câu 19: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 5 25 5 A. B. C. D. 11 14 42 42 Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là: 2 2 5 2 2 25 A. x 1 y 1 z2 B. x 1 y 1 z2 6 6 2 2 5 2 2 25 C. D. x 1 y 1 z2 x 1 y 1 z2 6 6 1 dx a c a c Câu 21: Tích phân dx bằng ln , trong đó và là các phân số tối giản. Giá trị a c bằng? 2x 5 b d b d 0 A. 9 B. C. D. 8 7 5 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0, mặt phẳng : x 4y z 11 0. Gọi P là mặt phẳng vuông góc với , P song song với giá của vecto v 1;6;2 và P tiếp xúc với (S). Lập phương trình mặt phẳng ( P ). A. 2x y 2z 2 0 và x 2y z 21 0 B. x 2y 2z 3 và0 x 2y z 21 0 C. 2x y 2z 3 0 và D.2x y 2z 21 0 và 2x y 2z 5 0 x 2y 2z 2 0 Câu 23: Tìm m để hàm số y mx3 m2 1 x2 2x 3 đạt cực tiểu tại x 1 3 3 A. m B. C. D. m m 0 m 1 2 2 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P) : x y z 1 0 A. K 0;0;1 B. C. J 0;1;0 I 1;0;0 D. O 0;0;0
3. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 2 Câu 25: Biết 2xln x 1 dx alnb, với a,b ¥ * và b là số nguyên tố. Tính 6x 7b 0 A. 33 B. C. 25 42 D. 39 Câu 26: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó? x 2x 1 x 1 e 3 x A. y B. C. D. y y y 2017 3 2 e Câu 27: Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x 3 y 5 0 và đường thẳng có phương trình x 2 y 5 0. Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục là: A. x 3 0 B. C. x y 1 0 3x 2y 5 0 D. y 3 0 Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao h 3 .Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 100 25 100 A. B. C. D. 100 3 3 27 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P :3x 2y 2z 5 0 và Q : 4x 5y z 1 0. Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) . Đường thẳng có vectơ nào sau đây?  A. w (3; 2;2) B. C. v ( 8;11; 23) a (4;5; 1) D. u (8; 11; 23) Câu 30: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y x4 4x2 3 là đường thẳng nào sau đây? A. x 2 B. C. x 1 y 0 D. x 0 Câu 31: Cho khối hộp ABCD.A B C D có đáy là hình chữ nhật với AB 3,AD 7. Hai mặt bên (ABB A ) và (ADD A ) cùng tạo với đáy góc 45, cạnh bên của hình hộp bằng 1. Thể tích khối hộp là: A. 7 B. C. D. 3 3 5 7 7 Câu 32: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m 3 đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000đồng/ m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: A. 75 triệu đồngB. triệu51 đồngC. triệu đồng36D. triệu đồng 46 2 2 1 9 Câu 33: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: An Cn Cn 4n 6. Hệ số của số hạng chứa x của khai triển n 2 3 biểu thức P x x bằng: x A. 18564 B. 64152 C. D.19 2456 194265 Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;4 . Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O 0;0 góc quay 90o . Điểm A' có tọa độ là: A. A ( 3;4) B. C. A ( 4; 3) A (3; 4) D. A ( 4;3) Câu 35: Cho log2 5 a;log5 3 b. Tính log2415 theo a và b : a(1 b) a(1 2b) b(1 2a) a A. B. C. D. ab 3 ab 1 ab 3 ab 1 Câu 36: Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) (x 1)4 (x 2)5 (x 3)3. Số điểm cực trị của hàm số f x là A. 5 B. C. D. 3 1 2 1 n 1 U2 U3 U10 Câu 37: Cho dãy số Un xác định bởi U và U U . Tổng S U bằng: 1 3 n 1 3n n 1 2 3 10 3280 29524 25942 1 A. B. C. D. 6561 59049 59049 243 2 2 Câu 38: Cho bất phương trình 1 log5(x 1) log5(mx 4x m) (1). Tìm tất cả các giá trị của m để (1) nghiệm đúng với mọi số thực x. m 3 A. 2 m 3 B. C. D. 2 m 3 3 m 7 m 7
4. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 1 2 Câu 39: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và thỏa mãn f x dx 9. Tính f 1 3x 9 dx . 5 0 A. 27 B. C. 21 D. 15 75 Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA BC a, cạnh bên AA a 2, M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B' C là: a 2 a 3 a 5 a 7 A. B. C. D. 2 3 5 7 Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 16 và các điểm A(1;0;2), B( 1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax by cx 3 0. Tính tổng T a b c. A. 3 B. C. D. 3 0 2 (2m n)x2 mx 1 Câu 42: Biết đồ thị hàm số y nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận. Tính m n ? x2 mx n 6 A. 6 B. C. 6 8 D. 9 Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 tâm I và mặt phẳng P : 2x 2y z 24 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên (P). Điểm M thuộc (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất. Tính tọa độ điểm M. A. M 1;0;4 B. M 0;1;2 C. D.M 3;4;2 M 4;1;2 1 Câu 44: Số nghiệm của phương trình ln x 1 là x 2 A. B.1 C. 0 3 D. 2 m Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1 2cos x 1 2sin x có nghiệm thực? 2 A. 3 B. C. D. 5 4 2 Câu 46: An và Bình cùng tham gia kì thi THPT QG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại Học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 8 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tìm xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề. 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 10 12 24 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2; 2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D ? A. 7 B. C. 5 D. 6 10 Câu 48: Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi ,, lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M (3 cot2 )(3 cot2)(3 cot2) A. Số khácB. C. 48 3 48 D. 125 Câu 49: Cho hàm số f x có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn điều kiện f 0 1 và 1 1 1 2 1 3 3 f x . f x dx 2 f x .f x dx. Tính f x dx. 9 0 0 0 3 5 5 7 A. B. C. D. 2 4 6 6 Câu 50: Xét hàm số f x x2 ax b ,với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 . Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a 2b. A. 3 B. 4 C. D. 4 2
5. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA SỐ 04 01-C 02-A 03-A 4-A 05-A 06-C 07-A 08-C 09-B 10-D 11-C 12-A 13-B 14-B 15-A 16-C 17-B 18-C 19-C 20-B 21-B 22-C 23-A 24-D 25-D 26-B 27-D 28-C 29-D 30-D 31-A 32-B 33-C 34-D 35-A 36-B 37-B 38-B 39-B 40-D 41-B 42-D 43-C 44-D 45-A 46-C 47-B 48-D 49-D 50-C Câu 19: Đáp án C 2 1 TH1: 2 bi xanh và 1 bi đỏ, suy ra có C5.C4 40 cách; 3 TH2: 3 bi xanh và 0 bi đỏ, suy ra có C5 10 cách 40 10 25 Suy ra xác suất sẽ bằng 3 42 C9 Câu 22: Đáp án C   Ta có: nP n ;v 2; 1;2 P : 2x y 2z D 0 9 D D 3 Mặt cầu S có tâm I 1; 3;2 ;R 4 d I; P 4 4 4 1 4 D 21 Câu 23: Đáp án A Ta có y 3mx2 2(m2 1)x 2, y'' 6mx 2(m2 1) y (1) 0 3 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 m y (1) 0 2 Câu 27: Đáp án D Ta có d  I 1;3 Lấy A 5; 5 d , gọi A’ là điểm đối xứng của A qua ( ) Ta có: A A  A A : 2(x 5) (y 5) 0 Hay 2x y 15 0 H (7; 1) A A  ( ) Do H là trung điểm của A A A (9;3) d  IA : y 3. Câu 31: Đáp án A D Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (A'B'C'D'). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên A'B' và A'D'. B C Ta có: ·AE A'EHFH ·A FlàH hình 45 vuông.0 HE HF 1 Ta có: A A2 1 AH 2 A H 2 AH 2 2HE 2 3AH 2 AH F 3 A' D' 1 E H Vậy: VABCD.A B C D AH.SA B C D 3 7 7 C' 3 B' Câu 32: Đáp án B Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m) 100 Gọi h là chiều cao của bể nên ta có V S.h 2x2.h 200 x2.h 100 h x2 100 600 Diện tích của bể là S 2.h.x 2.2h.x 2x2 2x2 6.hx 2x2 6. .x 2x2 x2 x 600 300 300 300 300 Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có 2x2 2x2 33 2x2. . 33 2.3002 x x x x x 300 2 600 900 Dấu = xảy ra khi 2x2 x 3 150 S 2 3 150 x 3 150 3 150 900 Chi phí thấp nhất thuê nhân công là .300000 51triệu. 3 150
6. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 Câu 33: Đáp án C 1 Do A2 C2 C1 4n 6 n n 1 n(n 1) n 4n 6 n n 1 10n 12 n 12 n n n 2 12 12 k 2 3 k 2 k 3 k 2k 12 k k 12 k 3k 12 12 k SHTQ của khai triển P x x là: C x . C .x .3 .x C .x .3 x 12 x 12 12 9 9 7 5 Số hạng chứa x tương ứng với 3k 12 9 k 7 hệ số của số hạng chứa x là : C12.3 192456 Câu 36: Đáp án B 4 5 3 x Ta có: f (u) f u .u x f x f x . x x 1 x 2 x 3 . x Do đó hàm số f x có 3 điểm cực trị là x 2, x 0 Câu 37: Đáp án B 10 Un 1 1 1 1 29524 Đặt Vn 1 Vn 1 Vn là cấp số nhân với công sai q và V1 S Vn n 1 3 3  59049 3 1 Câu 38: Đáp án B m 0 mx2 4x m 0 , x m 2 * Điều kiện:  ¡ 2 2 4 m 0 2 2 2 2 Khi đó: 1 log5 [5(x 1)] log5(mx 4x m) 5(x 1) mx 4x m m 5 0 m 5 x2 4x m 5 0, x m 3  ¡ 2 4 (m 5) 0 Kết hợp với điều kiện (*) 2 m 3. Câu 39: Đáp án B 2 2 2 Ta có: f 1 3x 9 dx f 1 3x dx 9 dx 0 0 0 2 5 1 2 2 1 1 Đặt t 1 3x f 1 3x dx f t dt f x dx 3 f 1 3x 9 dx 3 9 dx 3 9x 2 21 3 3 0 0 1 5 0 0 Câu 40: Đáp án D 1 Dựng Cx / /AM d d AM;(B Cx) d M;(B Cx) d B; B Cx 2 1 1 BE.BB Dựng CE  Cx,CF  B E d BF . 2 2 BE2 BB 2 2a a 7 Mặt khác BE 2BI d . 5 7 Câu 41: Đáp án B Xét S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 có tâm I 1;2;3 , bán kính R 4 Gọi O là hình chiếu của I trên mp P . Gọi H là trung điểm của AB. I Ta có: r2 R2 OI2 R2 (HI2 OH2) R2 HI2 OH2 R min rmin OHmin OH 0 O  H 0;1;2  r IH 1; 1; 1 là véc tơ pháp tuyến của P mp P là: x y z 3 0 H O M Câu 42: Đáp án D Ta có: lim y 2m n y 2m n là TCN 2m n 0 (1) x Và x 0 là TCĐ của ĐTHS x 0 là nghiệm của phương trình x2 mx n 6 0 (2) Từ (1) và (2) m 3;n 6 m n 9
7. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 Câu 43: Đáp án C x 1 y 2 z 3 Phương trình đường thẳng IH : H IH  P 5; 4;6 2 2 1 Độ dài MH lớn nhất M là một trong hai giao điểm của MI và (S) Gọi M(1 2t;2 2t;3 t) (S) 4t2 4t2 t2 9 t 1 M1(3;4;2) M2H 12 Do đó MHmax M  M2 3;4;2 M2( 1;0;4) M2H 34 Câu 44: Đáp án D 1 ĐK: 1 x 2 PT ln x 1 0 x 2 1 Xét hàm số y ln x 1 x 1; \2 trên 1; \2 x 2 1 1 Ta có: y 0 x 1; \2 x 1 (x 2)2 Lập BBT của hàm số trên D (1;2)  (2; ) suy ra PT đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu 45: Đáp án A sin 2 2sin x 1 0 2 Xét x  ;  mà x 3 2cos x 1 0 6 3 Với m 0 , ta có: 1 cos m m2 2 O 1 2cos x 1 2sin x 1 sinx cos x 1 2sin x 1 2cos x 1 2 2 2 m2 1 sinx cos x 1 2(sin x cos x) 4sin x cos x 2 6 3 1 2 Đặt t sinx cos x 2 sin x t ; 2 và 2sin x.cos x t 1 4 2 m2 Ta được phương trình: 1 t 2t2 2t 1 2 2 3 1 Xét hàm số f t 1 t 2t 2t 1 trên ; 2 2 min f t f 2 2 2 2 2t 1 3 1 Ta có: f t t 0;t ; 2 2 3 1 1 3 2t 2t 1 2 max f t f 2 2 m2 1 3 m2 Do đó, để f t có nghiệm 2 2 2 2 1 3 m 4 1 2 8 2 8 Câu 46: Đáp án C Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình. 2 1 1 An có C3 cách chọn hai môn tự chọn, có C8.C8 mã đề thi có thể nhận cho hai môn tự chọn của An. 2 1 1 2 Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là n  (C3.C8.C8) 36864 Gọi X là biến cố “An bà Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề” 1 Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là C3.2! 6 Trong mỗi cặp để mã đề của An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp 1 1 1 có cách nhận mã đề của An và Bình là C8.C8.C8 512 Do đó , số kết quả thuận lợ của biến cố X là n(X) 6.512 3072 n(X) 3072 1 Vậy xác suất cần tính là P . n() 36864 12
8. Biên soạn: Nguyễn Văn Tuyến - Giáo viên trường THPT Hải An SĐT: 0983667689 Câu 47: Đáp án B  AB 1;2;0   Ta có  AB AD 0 A,B,D thẳng hàng AD 1; 2;0 Do đó, 5 điểm O, A, B, C, D tạo thành tứ diện như hình vẽ bên Vậy có tất cả 5 mặt phẳng cần tìm đó là: Mặt phẳng OAC đi qua 3 điểm O, A, C Bốn mặt phẳng là các mặt bên của tứ diện O.BCD đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D Câu 48: Đáp án D Gọi H là hình chiếu của O lên ABC H là trực tâm ABC Ta có (O·A,(ABC)) (·OA,AH) O· AH ; tương tự O· BH ;O· CH  1 1 1 1 OH2 OH2 OH2 Lại có 1 sin2 sin2  sin2  1 OH2 OA2 OB2 OC2 OA2 OB2 OC2 2 2 2 x, y,z 0 1 Đặt x sin , y sin ,z sin  1 x y z 33 xyz xyz x y z 1 27 1 1 1 1 1 1 Khi đó M 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin  sin  x y z 1 1 1 1 1 2 1 36 18 1 36 18 1 8 4 2 8 8 125 x y z xy yz xz xyz x y z xy yz zx xyz 1 1 1 3 27 Vậy Mmin 125. Câu 49: Đáp án D 1 1 2 1 Giả thiết 3 f (x).f (x) dx 2 f (x).f (x)dx 3 0 0 1 1 1 2 2 3 f (x).f (x) dx 2 3 f (x).f (x)dx 1 0 3 f (x).f (x) 1 dx 0 0 0 0 Khi đó 3 f x .f x 1 0 9f x .f 2 x 1 9f x .f 2 x dx dx x C 1 9f 2 x d f x x C 3f 3 x x C mà f 0 1 C 3 f 3 x x 1 3 1 1 1 2 3 1 x 7 Vậy f x dx x 1 dx x 3 6 6 0 0 0 Câu 50: Đáp án C M f 1 b a 1 ;M f 3 b 3a 9 1 Ta có M f 1 b a 1 2M 2b 2a 2 2 Từ (1) và (2), kết hợp với x y z x y z , ta được 4M b a 1 b 3a 9 2b 2a 2 b a 1 b 3a 9 2b 2c 2 8 M 2 b a 1 2 Dấu bằng xảy ra khi b 3a 9 2 và b a 1.b 3a 9, 2b 2a 2 cùng dấu b a 1 2 a 2 Do đó a 2b 4 b 1