Đề thi thử Tốt nghệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 107 - Trường THCS và THPT Mỹ Quý

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 107 - Trường THCS và THPT Mỹ Quý

1. SỞ GD & ĐT LONG AN THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM THI THU – NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THCS&THPT MỸ QUÝ 2020 MÔN TOÁN HỌC Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 6 trang) MÃ ĐỀ 107 Mã đề 001 Họ tên : Lớp : Câu 1: Cho hàm sồ bậc bốn y = f (x) có đồ thị trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số là A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 2: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 và chiều cao h 9. Tính thể tích của khối lăng trụ. A. 36. B. 108. C. 48. D. 12. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1;0;1) và N(3;2; 1) . Đường thằng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 t x 1 t x 2 3t A. y 2t B. y t C. y t D. y 1 3t z 1 t z 2 t z 1 t z 3t Câu 4: Cho hình lập phương cạnh bằng 5. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó. A. 125. B. 25. C. 100. D. 150. Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phằng (ABC), SA 2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AC a 6 . Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABC) bằng A. 600 B. 450 C. 300 D. 900 x Câu 6: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên 0; , thỏa mãn f x tan x. f x 3 . 2 cos x Biết rằng 3 f f a 3 bln 3 trong đó a,b ¤ . Giá trị của biểu thức P a b bằng 3 6 4 2 7 14 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 7: Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điềm M 1;1;1 trên mặt phằng Oyz có tọa độ là A. (1;1;0) B. (1;0;0) C. ( 1;0;1) D. (0;1;1) Trang 1/6 – MĐ 107
2. Câu 8: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên nhu sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 1;0) B. ( ;2) C. ( 1;2) D. ( ; 1) Câu 9: Số phức liên hợp của số phức z 2 i là A. z 2 i B. z 2 i C. z 2 i D. z 2 i x 2 Câu 10: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 2 B. y 1 C. x 1 D. x 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phằng (P) : 2x 3y 7 0. Điềm nào dưới đây thuộc (P)? A. M(1; 3;0) B. N(2;3;0) C. P(2;3;7) D. Q(2;0;3) Câu 12: Số giao điềm của đồ thị hàm số y x3 3x 1 và đường thẳng y (x 1)2 là A. 3. B. 0 C. 2 D. 1. 2 Câu 13: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2z 6 0 Môdun. của số phức (2z0 3)i bằng A. 21 B. 70 C. 3 5 D. .5 3 x 3 y 7 z 9 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;0) và đường thằng : . Mặt 6 2 2 phằng đi qua M và vuông góc với có phương trình là A. x 4y 2z 6 0 B. x 4y 2z 6 0 C. 3x y z 7 0 D. 3x y z 7 0 Câu 15: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa BC 6a và AA' bằng . Thể tích khối chóp B'.ABC bằng: 7 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 18 9 12 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log3 (x 1) log3 (2x 5) là 5 5 A. (1;4) B. ( ;4) C. [ ;4) D. ( ;4) 2 2 ax b Câu 17: Cho hàm số f (x) (a,b ¡ ) có đồ thị (C). Biết tiếp tuyến với (C) tại điểm x 1 M (0; 1) có hệ số góc bằng 3. Tính tổng S 2a2 b2 ab. Trang 2/6 – MĐ 107
3. A. S 9. B. S 8. C. S 10. D. S 7. x 1 y 2 z 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thằng d : .Vectơ nào sau đây là 2 3 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u ( 1; 2;1) B. u (1;2; 1) C. u (2;3; 1) D. u (2;3;1) Câu 19: Cho hai số phức z1 2 7i và z2 1 2i. Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 9. Câu 20: Cho đa giác gồm 10 đỉnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba trong số 10 đỉnh của đa giác? 3 3 3 10 A. 10 . B. A10. C. C10. D. 3 . Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020;2020 sao cho hàm số f (x) mx3 mx2 m 1 x 3 đồng biến trên ¡ ? A. 4041. B. 4038. C. 4039. D. 4040. 1 1 Câu 22: Nếu f (x)dx 4 thì (2 f (x))dx bằng 0 0 A. 2 B. 8 C. 6 D. 4 Câu 23: Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng 2 1 1 A. log a B. 4log a C. log a D. 4 log a 4 2 2 3 2 2 Câu 24: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh  và bán kính đáy r bằng 1 A. rl B. rl C. 2 rl D. 4 rl 3 Câu 25: Có tất cả bao nhiêu cặp số a;b với a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: 3 2 2 log3 a b a b 3 a b 3ab a b 1 1. A. .3 B. vô số. C. . 1 D. . 2 Câu 26: Cho hinh chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ,BC 2a,S A 2a 2, SA vuông góc với mặt phằng đáy. Gọi M là trung điềm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thằng SM và AB bằng 3a 2a 2 A. B. a 2 C. 2a 2 D. 2 2 3 Câu 27: Nghiệm của phương trình log2 (x 1) 4 là A. x 15. B. x 17. C. x 9. D. x 7. Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại B, AB a và BC 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh canh góc vuông BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 5 a2 B. 5 a2 C. 2 5 a2 D. 10 a2 Câu 29: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x3 3x2 1 trên đoạn [ 1;3] bằng A. 3 B. 0. C. 1. D. 4 Trang 3/6 – MĐ 107
4. Câu 30: Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của f (x) nhu sau: Số điềm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 B. 1. C. 2 D. 3. Câu 31: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 4x2 2. B. y x4 4x2 2. C. y x4 4x2 2. D. y x4 4x2. Câu 32: Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r 4. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 36 B. 16 . C. 48 . D. 4 Câu 33: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1 ; 3] và thỏa mãn điều kiện : 3 xf '(x) f (x) x2ex với mọi x [1;3] . Tính I f (x)dx biết f (1) e . 1 3e3 1 3e3 1 A. .I 2e3 B. . C.I .2 e3 e 1D. . I I 2 2 Câu 34: Tìm một nguyên F(x) hàm của hàm số f (x) 2x sinx 2019. A. F(x) 2 cosx 2019x. B. F(x) x2 cosx 2019. C. F(x) x2 cosx 2019x. D. F(x) x2 cosx 2019x 2019 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ): (x 2)2 (y 4)2 (z 1)2 9. Bán kính của (S) là A. 3. B. 9 . C. 2 3 D. 21 1 Câu 36: Cho hàm số f (x) x4 4x3 2x2 x 1,x ¡ . Khi đó f 2 (x). f '(x)dx bằng 0 2 2 A. 2 B. C. D. 0 3 3 Câu 37: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% /tháng.Theo thỏa thuận cứ cuối mỗi kì hạn 1 tháng người đó trả cho ngân hàng m triệu đồng và cứ trả như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi m có giá trị bằng bao nhiêu để sau 5 năm trả hết nợ? ( kết quả làm tròn đến hàng nghìn). A. 9667000đồng B. 9664000đồng C. 9665000đồng D. 9666000đồng Trang 4/6 – MĐ 107
5. Câu 38: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1 B. x 2. C. x 1 D. x 2 Câu 39: Một gia đình gồm có ba, mẹ và 6 đứa con ngồi vào một dãy ghế gồm 8 ghế được xếp thành hàng ngang. Tính xác suất để 6 đứa con luôn ngồi giữa ba và mẹ. 3 1 1 1 A. B. C. D. 4 56 14 28 Câu 40: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: 7 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f (cos x) 1 là 2 A. 7. B. 4. C. 6 D. 5 Câu 41: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phằng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có chu vi bằng 28a . Thể tích V của khối trụ đựơc giới hạn bời hình trụ đã cho. A. V 216 a3 B. V 54 a3 C. V 108 a3 D. V 150 a3 Câu 42: Cho cấp số cộng (un ) với u1 2020 và d 99. Tính u18. A. u18 337. B. u18 139. C. u18 238. D. u18 1921. Câu 43: Tập xác định của hàm số y (x 2) là A. (2; ). B. ( ; ). C. ( ;2). D. (0;2). Câu 44: Trên mặt phằng tọa độ, điềm biều diễn số phức z 1 2i là điềm nào dưới đây? A. P( 1;2) B. Q(1;2) C. M ( 1; 2) D. N(1; 2) Câu 45: Diện tích S của hình phằng giới hạn bởi các đường y x4 4x2 2, y 2, x 0và x 2 được tính bởi công thúc nào dưới đây? 2 1 1 2 A. S 4x2 x4 dx B. S (x4 4x2 )2 dx C. S x4 4x2 dx D. S x4 4x2 2 dx 0 0 0 0 Câu 46: Thề tích của khối cầu có bán kính 3 bằng A. 36 . B. 27 . C. 108 . D. 9 . Trang 5/6 – MĐ 107
6. Câu 47: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 16 là A. (0; ) B. ( ;2) C. (2; ) D. [2; ) 2 2 Câu 48: Xét 4 xsin xdx, nếu đặt t x thì 4 xsin xdx, bằng 0 0 A. 2 2 t3sintdt B. 2 t3sintdt C. 2 2 t 2sintdt D. 2 2 tsintdt 0 0 0 0 Câu 49: Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 i . Phần thực của số phức z1z2 bằng A. 0 B. 2 C. 2 D. 1 a b Câu 50: Xét các số thực a và b thỏa mãn log2 4 16 log2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 4a 8b 1. B. 4ab 1 C. 2a 4b 1 D. 8a 4b 1 HẾT Trang 6/6 – MĐ 107