Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 105 - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Mã đề 105 - Sở giáo dục và đào tạo Nghệ An

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 LIÊN TRƯỜNG NGHỆ AN BÀI THI: TOÁN (Đề thi có 6 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 105 Câu 1: Cho khối lập phương có thể tích bằng 27 , diện tích toàn phần của khối lập phương đã cho bằng A. 54. B. 72. C. 36. D. 18. Câu 2: Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một lớp có 25 bạn nam và 20 bạn nữ? A. 500. B. 45. C. 25. D. 20. Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z 2 4i là A. z 2 4 i . B. z 2 4 i . C. z 2 4 i . D. z 2 4 i . Câu 4: Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong ở hình vẽ bên dưới? y x -1 O 1 2 -4 A. y x32 x 4. B. y x3 3x 4. C. y x32 3x 4. D. y x32 3x 4. Câu 5: Hàm số f x cos 3x 2 có một nguyên hàm là 1 A. sin 3x 2 2. B. sin 3x 2 2. 3 1 C. sin 3x 2 2. D. sin 3x 2 2. 3 Câu 6: Cho hàm số fx có bảng xét dấu fx như sau: Hoành độ điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 và 1. B. 1. C. 0. D. 1. Câu 7: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:
2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. ; 2 . C. 2 ; . D. ;3 . Câu 8: Cho cấp số cộng u n có công sai d4 với u21 . Số hạng u3 của cấp số cộng đã cho là A. 4. B. 8. C. 0. D. 6. Câu 9: Cho khối lăng trụ có chiều cao h5 và diện tích đáy S6 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là A. 15. B. 30. C. 11. D. 10. 1 Câu 10: Tập xác định của hàm số yx 2 là 1 A. 0 ; . B. 0 ; . C. ;. D. . 2 Câu 11: Trong không gian O x yz, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P: 2x2y3z60 ? A. M 3 ;3 ; 2 . B. N 3 ;0 ;0 . C. P 2 ; 2 ;3 . D. Q 3 ; 2 ; 3 . Câu 12: Trong không gian O x y z , hình chiếu vuông góc của điểm M1;6;2020 trên mặt phẳng O y z có tọa độ là A. 0;6;2020. B. 1 ;6 ;0 . C. 1 ;0 ;0 . D. 1;0;2020. Câu 13: Trong không gian O x y z , cho mặt cầu S :x3y4z226 2 2 2 . Tâm của S có tọa độ là A. 3;4;2. B. 3;4;2. C. 3 ;4 ;2 . D. 3;4;2. 3 Câu 14: Cho a là số thực dương tùy ý, log9a3 bằng A. 27loga.3 B. 6l o g a.3 C. 23loga. 3 D. 2loga. 3 Câu 15: Thể tích của khối cầu bán kính r là 4 4 A. r.3 B. r.2 C. 4 r . 2 D. 2 r . 2 3 3 2 3 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log8 x3x 1logx 2 0,5 là A. 2; . B. ; 3   1; . C.  3; . D. 1;. 13 dx Câu 17: Biết ln a , với a . Giá trị của a là 1 2x 1 A. 125. B. 25. C. 1. D. 5. Câu 18: Cho khối lăng trụ đều ABC.A B C có AB 2a , M là trung điểm BC và A M 3a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 3a3 2. B. a3 2. C. 9a3 2. D. 18a3 2.
3. Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số fxx8x 2 là A. 4. B. 2 2. C. 8. D. 2 2. Câu 20: Cho hình chóp S. A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, a6 SA , AB a . Gọi M là trung điểm của BC . Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng 2 A BC có số đo bằng A. 3 0 . B. 6 0 . C. 9 0 . D. 4 5 . 22 Câu 21: Cho hai số phức z1 4 3 i và z 12 2 i . Biết số phức z2zabi,a,b,12 khi đó ab là A. 26. B. 53. C. 37. D. 5. Câu 22: Cho hàm số fx xác định trên , có bảng xét dấu của fx như sau: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 23: Cắt khối tròn xoay có chiều cao bằng 6 bởi mặt phẳng vuông góc và đi qua trung điểm của trục khối nón, thiết diện thu được là một hình tròn có diện tích là 9 . Thể tích khối nón bằng A. 1 6 . B. 7 2 . C. 2 1 6 . D. 5 4 . Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng yx2x, y3,2 x1,x2 , được tính bởi công thức nào dưới đây? 2 2 A. Sx2x3dx. 2 B. Sx2x3dx. 2 1 1 2 2 2 C. Sx2x3dx. 2 D. Sx2x3dx. 2 1 1 2x32x3x 3 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình là 44 3 3 A. 1 ; . B. ;1 . 2 2 3 3 C. ;1;.   D. 1;. 2 2 6 6 Câu 26: Cho f x dx 5. Khi đó, 63fxdx bằng 2 2 A. 1. B. 9. C. 21. D. 9. a Câu 27: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn log24 log a.b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b A. a2 b. B. a b. C. a b3 . D. a b2 . 4 Câu 28: Cho I sin xdx , nếu đặt ux thì 0
4. 4 2 4 2 A. I s in u d u . B. I s in u d u . C. I 2u .s in u d u . D. I 2u .s in u d u . 0 0 0 0 2x 3 Câu 29: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x1 A. y 2 . B. x 1 . C. x 2 . D. y 2 . Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diện của số phức z 3 2 i 2 có tọa độ là A. N 1 3 ; 1 2 . B. N 13 ;12 . C. N 5;12 . D. N 5 ; 12 . Câu 31: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 2 f x 5 0 là A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. x2y1z5 Câu 32: Trong không gian Oxy z , cho đường thẳng d : . Vectơ nào dưới đây là vectơ 324 chỉ phương của đường thẳng d? A. u6;4;8. B. u6;4;8. C. u6;4;8. D. u6;4;8. Câu 33: Trong không gian Oxy z , cho đường thẳng đi qua M1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4xy2z20 có phương trình là x4y1z2 x1y2z2 A. . B. . 123 412 x1y2z3 x1y2z3 C. . D. . 412 412 Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác cân tại C, A Ca5,BCa, ACB45  . Thể tích khối lăng trụ ABC.A BC bằng a23 a23 a23 A. . B. . C. . D. a 3 . 2 6 12 Câu 35: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.
5. Câu 36: Ông A có số tiền là 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có ha loại kì hạn: loại kì hạn 12 tháng với lãi suất 12% / năm và loại kì hạn 1 tháng với lãi suất 1% /tháng. Ông A muốn gửi 10 năm. Theo anh chị, kết luận nào sau đây đúng (làm tròn đến hang nghìn)? A. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 1 5 . 5 8 4 . 0 0 0 đồng sau 10 năm. B. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 1 6 . 1 8 6 . 0 0 0 đồng sau 10 năm. C. Cả hai loại kì hạn đều có cùng số tiền như nhau sau 10 năm. D. Gửi theo kì hạn 1 tháng có kết quả nhiều hơn kì hạn 1 năm là 1 9 . 4 5 4 . 0 0 0 đồng sau 10 năm. Câu 37: Trong không gian Oxy z , cho mặt phẳng P : 4y z 3 0 và hai đường thẳng x1y2z2 x4y7z : , :. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P 1 143 2 591 và cắt hai đường thẳng 12, có phương trình là x2 x6 x1 x4 A. y 2 4t. B. y 1 1 4t. C. y 2 4t. D. y 7 4t. z 5 t z 2 t z 2 t zt Câu 38: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập thành từ các chữ số 0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 . Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 2 chữ số chẵn. 72 24 18 144 A. . B. . C. . D. . 245 35 35 245 Câu 39: Tổng bình phương tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y3m12 2 x3 m23 xx2 2 nghịch biến trên là A. 5. B. 9. C. 6. D. 14. Câu 40: Cho tứ diện A B C D có ABĈ = ADĈ = BCD̂ 90 , BC2a,CDa, góc giữa hai đường thẳng AB và mặt phẳng B CD bằng 6 0 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B D. 2a 6 2a 3 a3 a6 A. . B. . C. . D. . 31 31 31 31 ax7 Câu 41: Cho hàm số ya,b,c có bảng biến thiên như sau: bxc x -∞ 3 +∞ y' + + +∞ 2 y 2 -∞ 2 Tổng các nghiệm của phương trình 3log3 x 9 .logbxa2 logx2 cx9 là 42 A. 15. B. 13. C. 12. D. 14. 2 Câu 42: Gọi z12 ,z là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 2 0. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w thỏa mãn w z12 w z là đường thẳng có phương trình
6. A. x y 0 . B. x 0 . C. x y 0 . D. y 0 . x 7 3 7 x Câu 43: Cho hàm số fx có f 2 0 và f x ,  x ; . Bết rằng f dx , ( 2x 3 2 4 2b a a,b ,b 0 , là phân số tối giản). Khi đó ab bằng b A. 251. B. 133. C. 221. D. 250. x2y Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho mặt phẳng P chứa đường thẳng d:z1 32 và vuông góc với mặt phẳng Q: 2xyz30. Biết P có phương trình dạng a x y c z d 0 . Hãy tính tổng a c d . A. a c d 4 . B. a c d 3 . C. a c d 3 . D. a c d 4 . Câu 45: Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quang một ống trụ tròn đều có bán 2 kính R cm (như hình vẽ) Biết rằng sợi dây có chiều dài 5 0c m .Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó. A. 60c m .2 B. 8 0c m .2 C. 120c m .2 D. 100c m .2 Câu 46: Cho hàm số y f x là hàm số đa thức bậc bốn. Biết f 0 0 và có đồ thị hàm số yfx như hình vẽ bên dưới y 2 1 x O 1 2 -1 -2 Tập nghiệm của phương trình f 2sin x 1 1 m (với m là tham số) trên đoạn 0;3 có tối đa bao nhiêu phần tử? A. 12. B. 16. C. 8. D. 20. Câu 47: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x3 15x m 5 9x trên 0;3  bằng 60. Tính tổng tất cả các giá trị của tham số thực m. A. 62. B. 48. C. 5. D. 6. Câu 48: Cho hình chóp S.ABC , đáy là tam giác ABC có AB BC 5,AC 2BC 2, hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm O của cạnh AC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC
7. bằng 2. Mặt phẳng SBC hợp với đáy A BC một góc thay đổi. Biết rằng giá trị nhỏ nhất a của thể tích khối chóp S.ABC bằng , trong đó a,b ,a * là số nguyên tố. Tổng ab bằng b A. 55. B. 57. C. 56. D. 58. cc Câu 49: Cho các số thực dương a,b ,c khác 1 thỏa mãn logblogc2loglog.22 Gọi M ,m a b b bab a 3 lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Plogablogbc. ab Tính giá trị của biểu thức S 2m 9M22 . A. S 2 5 . B. S 2 6 . C. S 2 7 . D. S 2 8 . 2 Câu 50: Cho phương trình xm 2 2xx với m là tham số. Tính 4.logx2x32.log22 xm20 1 2 tổng tất cả các gá trị của tham số m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.