Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT chuyên Phan Bội Châu

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2019- 2020 Bài thi: Môn Toán (Đề thi có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 001 Số báo danh: Câu 1. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số là A. 1.B. 2.C. 3.D. 0. Câu 2. Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu củaf (x) như sau: x -∞ -2 3 +∞ f ’(x) + 0 + || Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( - ∞; - 2).B. ( - 2; 3).C. ( - ∞; 3).D. ( 3; + ∞). Câu 3. Xác định hàm số có đồ thị là hình bên? 2x 1 2x 1 A. y B. y x 1 x 1 2x 1 2x 1 C. y D. y x 1 x 1 Câu 4. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 x 1 y là: x 2 2 x 3 A. 1.B. 2.C. 3.D. 0. Câu 5. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như sau: y 4 O x -2 Số nghiệm của phương trình f (x) 2 là A. 2.B. 4.C. 6.D. 8. Câu 6. Cho hàm số y f (x) có f ( x) ( x 1)( x 2) 2 ( x 3)3 . Số điểm cực trị của hàm số là Trang 1 – Mã đề 001
2. A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. x 2 4 Câu 7. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [1;3] là x 13 28 A. 5.B. .C. .D. 9. 3 3 3 2 x Câu 8. Xác định tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 2 A.I( – 2;3).B. I( – 2; – 2).C. I(2; – 2).D. I(2; 3). Câu 9. Với x là số thực dương tùy ý, giá trị của biểu thức ln(6x)- ln(2x) bằng ln(6x) A. ln3. B. . C. 3. D. ln(4x). ln(2x) 2 2 Câu 10. Cho a, b là các số thực dương thỏa log4 a + log4 b = 5 và log4 a + log4 b = 7 thì tích ab nhận giá trị bằng A. 16. B. 28. C. 29. D. 218. Câu 11. Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn log5 x = 4 log5 a + 3log5 b .Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x = 3a + 4b. B. x = 4a + 3b. C. D. x = a4b3. x = a4 + b3. Câu 12. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 < 0. A. S = (- 1;1). B. S = (0;1). C. S = (- 1; 0). D. S = (- 1;1)\{0}. t Câu 13. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức St = So .2 , trong đó S0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, St là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu( kể từ lúc ban đầu) số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 6 phút. B. 7 phút.C. phút. 8 D. phút. 9 x 2 - 1 x 2 2 Câu 14. Gọi x1, x2 nghiệm của phương trình 3 = 9 . Xác định giá trị biểu thức P = x1 + x2 A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. 1 Câu 15. Tích phân ò e 2x dx bằng 0 e 2 - 1 e - 1 A. e 2 - 1. B. . C. 2(e 2 - 1). D. . 2 2 Câu 16. Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y = f (x) tại ba điểm có hoành độ 0, a, b (a < 0 < b). Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f (x) và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai? 0 b 0 b A. B.S = - ò f (x)dx - ò f (x)dx. S = ò f (x)dx + ò f (x)dx. a 0 a 0 0 b b C. D.S = ò f (x)dx + ò f (x)dx . S = ò f (x)dx . a 0 a Câu 17. Cho hai hàm số F (x)= (x 2 + ax + b)e- x và f (x)= (- x 2 + 3x + 6)e- x . Tìm a và b để F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x). A. a = 1, b = - 7. B. a = - 1, b = - 7. C. a = - 1, b = 7. D. a = 1, b = 7. Trang 2 – Mã đề 001
3. Câu 18. Xác định số phức liên hợp của số phức z 2 3i A. z 2 3i .B. .C. z 3 2 .D.i . z 3 2i z 2 3i Câu 19. Điểm biểu diễn số phức z i là A. M(1;0).B. M(–1;0).C. M(0;–1).D. M(0;1). Câu 20. Môđun của số phức z 4 3i bằng A. – 3.B. 4.C. 5.D. 1. Câu 21. Xác định phần ảo của số phức z (2 3i) 2 A. – 12.B. – 12i.C. 13.D. – 6. Câu 22. Biết số phức z là nghiệm của phương trình z 2 4 z 13 0 và m là số thực dương thỏa mãn z m 5 . Xác định m A. 3.B. 2.C. 1.D. – 6. Câu 23. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 x 2 x 1 song song với đường thẳng y 6x 4 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a và diện tích toàn phần bằng 3a2. Xác định góc giữa mặt bên và đáy của hình chóp? A. 300.B. 45 0.C.75 0.D. 60 0. Câu 25. Xác định thể tích viên bi hình cầu có đường kính bằng 1cm 4 A. cm 3 .B. .C. .D. . cm 3 6 3 6 3 Câu 26. Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 2 A. 16 .B. .C. .D. .20 24 8 Câu 27. Xác định độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 3 A. 3.B. 4.C. 5.D. 7. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;- 1;3), B (- 10; 5; 3) và M (2m - 1;2;n + 2). Để A, B, M thẳng hàng thì giá trị của m, n là 3 3 3 2 3 A. m = 1, n = . B. m = - , n = 1. C. m = - 1, n = - . D. m = ,n = . 2 2 2 3 2 x + 1 y z - 2 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : = = và hai điểm - 2 - 1 1 M (- 1; 3;1), N (0 ; 2 ;- 1). Điểm P (a;b;c ) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3a + b + c bằng 2 A. - . B. 1. C. D. 2. 3. 3 Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là 2 2 A. (S):(x + 2) + y2 + z 2 = 4. B. (S): x 2 + (y - 2) + z 2 = 4. 2 2 C. (S):(x - 2) + y2 + z 2 = 4. D. (S): x 2 + y2 + (z - 2) = 4. uuur Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P (2;0;- 1), Q(1;- 1;3) . Tọa độ vectơ PQ là uuur uuur uuur uuur A. PQ (2;0; - 1). B. PQ (-1;-1; 4).C. (1;-1; 3).D. PQ (1;1; -4). PQ Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;- 2;1), B(- 2;2;1), C (1;- 2;2). Hỏi đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ? Trang 3 – Mã đề 001
4. æ 4 8ö æ 2 4ö æ 2 8ö æ 2 8ö A. ç0;- ; ÷. B. ç 0;- ; ÷. C. ç0D.;- ; ÷. ç0; ;- ÷. èç 3 3ø÷ èç 3 3ø÷ èç 3 3÷ø èç 3 3ø÷ Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z 2 - 2x + 4 y - 6z + 5 = 0 . Xác định tâm I và bán kính mặt cầu R ? A. I (1;- 2;3), R = 3 . B. I (- 1;2;- 3), R = 3 .C. I (1;- 2;3), R .D.= 14 I (1; .2;3), R = 3 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, S A = a 3 . Thể tích khối chóp đã cho bằng 3a3 6a3 6a3 A. 3a3. B. . C. . D. . 3 3 18 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB = 2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. A. V = 2a3. B. V = 4a3. C. V = 6a3. D. V = 12a3. Câu 36. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A¢B¢C ¢ có cạnh đáy bằng a ,chiều cao bằng 2a Mặt. phẳng (P) qua B¢ và vuông góc A¢C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V 1và V2 với V1 V1 0, c > 0, d > 0. B. a > 0, b > 0, c 0, c > 0, d 0, d < 0. c c Câu 41. Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a = 25b = 10c . Tính T = + . a b 1 1 A. T = . B. T = . C. T = 2. D. T = 10. 10 2    Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có ASB 600 , BSC 900 ,CSA 1200 và SA = a, SB = 2a, SC = 5a. Tính khoảng cách giữa từ C đến mặt phẳng (SAB)? A. 5a 6 .B. .C. .D.5a 6 . 5a 2 5a 3 3 6 3 3 Trang 4 – Mã đề 001
5. x - a + b Câu 43. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x = log y = log (x + y) và = với 9 6 4 y 2 a, b là hai số nguyên dương. Tổng a + b bằng A. 4. B. 6. C. 8. D. 11. Câu 44. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0 và x = 1. Đường thẳng x = k (0 S2 .Mệnh đề nào sau đây là đúng? e - 1 e + 1 A. B.e k > . e k > . 2 2 e + 2 e + 3 C. D.e k > . e k > . 2 2 Câu 45. Một miếng tôn hình chữ nhật có kích là 4x6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h = 4 và h = 6 làm được xô có thể tích tương ứng là V1 và V1 V2. Bỏ qua độ dày mép dán hãy xác định tỷ số ? V2 2 3 A. 1.B. 2.C. .D. . 3 2 Câu 46. Cho hàm số f (x) cóf (x) (x 1)(x 2) 3 x 3 . Số điểm cực đại của hàm số f (x3 3x) là A. 4.B. 3.C. 7.D. 2. Câu 47. Kí hiệu S m Z để phương trình x3 5x 2 3 2x3 3x2 m m 3 có 3 nghiệm thực phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng A. – 1.B. 0.C. 2.D. 3. c c Câu 48. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log2 b + log2 c = log - 2 log - 3. a b a b b b Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = loga b - logb c Giá. trị của biểu thức S = 2m + 3M bằng 1 2 A. S = . B. S = . C. S = 2. D. S = 3. 3 3 2 Câu 49. Cho hàm số f (x) có đạo hàm và liên tục trên ¡ , thỏa mãn f ¢(x)+ xf (x)= 2xe- x và f (0)= - 2. Tính f (1). 1 2 2 A. f (1)= e. B. f (1)= . C. f (1)= . D. f (1)= - . e e e Câu 50. Cho hình nón đỉnh S, I là trung điểm đường cao SO và AB đường kính đáy. Điểm C nằm trên mặt nón sao cho IC vuông góc mặt phẳng (SAB). Biết rằng tam giác SAB đều cạnh AB = 2020km, tính quãng đường ngắn nhất đi từ A đến C trên mặt nón? A. 1010 5 2 2 km .B. 1010 .C.2 km .D.2 020 5 .2 2 km 1010km Hết Trang 5 – Mã đề 001