Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 01 - Năm học 2021

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 01 - Năm học 2021

1. ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: Câu 1. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 4 1 A. Bh B. 3Bh C. Bh D. Bh 3 3 Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3 và u2 = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. −6. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3. Cho hàm số fx( ) có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: A. (− −;1) B. (3; + ) C. (−2 ;2 ) D. (−1;3) Câu 4. Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng A. 6a3 . B. 3a3 . C. a3 . D. 2a3 . 7 2 2 2 Câu 5. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh làA. 2. B. A7 . C. C7 . D. 7. 0 Câu 6. Tính tích phân Ixdx=+ (21) . −1 1 A. I = 0. B. I =1. C. I = 2 . D. I =− . 2 Câu 7. Cho hàm số yfx= ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A. −4 B. 3 C. 0 D. −1 11 1 Câu 8. Cho f( x) dxg==3,2 x − dx( ) . Tính giá trị của biểu thức I=− 23 f( x) g( x) dx . 00 0 A. 12 B. 9 C. 6 D. −6 Câu 9. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5. A. 12 . B. 36 . C. 16 . D. 48 .
2. Câu 10. Cho hai số phức zi1 =−23 và zi2 =−1 . Tính z=+ z12 z . A. z12+ z =34 + i B. z12+ z =34 − i C. z12+ z =43 + i D. z12+ z =43 − i 3 5 Câu 11. Nghiệm của phương trình 2821x− = làA. x = B. x = 2 C. x = D. x =1 2 2 Câu 12. Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M (3 ; 5− ) . Xác định số phức liên hợp z của z.A. zi=+3 5 . B. zi= − +5 3 . C. zi=+5 3 . D. zi=−3 5 . Câu 13. Số phức nghịch đảo của số phức zi=+13 là 1 1 1 A. (13− i) . B. 13− i . C. (13+ i) . D. (13+ i) . 10 10 10 1 Câu 14. Biết Fx( ) là một nguyên hàm của fx( ) = và F (02) = thì F (1) bằng. x +1 A. l n 2 . B. 2 l+ n 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn z i( i1 3+ 5 =) − . Tính môđun của z . A. z = 4 . B. z = 17 . C. z =16 . D. z =17 . Câu 16. Cho hàm số fx( ) thỏa mãn fxx ( ) =+27cos và f (0 2) 0= 1 9 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fxxx( ) =++27sin1991 B. fxxx( ) =−+27sin2019 C. fxxx( ) =++27sin2019 D. fxxx( ) =−−27sin2019 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ O x y z, cho ba điểm ABC(1;3;5) , 2;0;1( , 0;9;0) ( . ) Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.A. G (1;5;2) . B. G (1;0;5) . C. G (1;4;2) . D. G (3;12;6) . x4 3 Câu 18. Đồ thị hàm số yx= −++ 2 cắt trục hoành tại mấy điểm?A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 22 23x − Câu 19. Xác định tọa độ điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = . x + 4 A. I (2 ;4 ) B. I (4 ;2 ) C. I (2;4− ) D. I (−4;2) Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y= x32 −3 x + 3. B. y= − x32 +3 x + 3. C. yxx=−+4323. D. y= − x43 +2 x + 3. Câu 21. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và 2 bằng aa b1, log()a 1 1 A. 4+ 2log b B. 1+ 2log b C. 1+ log b D. 4+ log b a a 2 a 2 a Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy r= 5 cm , chiều cao h= 7 cm . Diện tích xung quanh của hình trụ này là:
3. 70 35 A. 3 5 c m 2 B. 7 0 c m 2 C. c m2 D. c m2 3 3 x3 Câu 23. Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yxx=++− 2342 trên −4 ;0 lần lượt 3 4 28 4 là M và m . Giá trị của Mm+ bằngA. . B. − . C. −4 . D. − . 3 3 3 Câu 24. Số nghiệm của phương trình l og 1( 2x −=)2 .A. 2 . B. 1. C. 0 . D. một số khác. Câu 25. Viết biểu thức P x= x 3 .4 ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ. 1 5 1 5 A. Px= 12 . B. Px= 12 . C. Px= 7 . D. Px= 4 . x y− z1 Câu 26. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : == đi qua điểm nào dưới đây 2 1 3 A. (3;1;3) . B. (2 ;1;3) . C. (3 ;1;2) . D. (3;2 ;3 ) . Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()Sxyzx :230222++−−= . Bán kính của mặt cầu bằng: A. R = 3 B. R = 4 C. R = 2 D. R = 5 Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y = 3x+1 3x+1 3.ln3x+1 A. y '3ln3= x+1 B. yx'1.3=+( ) x C. y ' = D. y ' = ln3 1+ x Câu 29. Cho hàm số fx( ) liên tục trên , bảng xét dấu của fx ( ) như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểuA. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 1 Câu 30. Tập nghiệm S của bất phương trình 51− 2x là: 125 A. S = (0;2) B. S =− (;2) C. S =− −(;3) D. S =+ (2;) Câu 31. Trong k gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I (1;2;3) có phương trình là A. 20xy−= B. z −=30 C. x −=10 D. y −=20 Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;2) , B(3;2;0− ) . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u =−(2; 4;2) B. u =−(2;4; 2) C. u =−( 1;2;1) D. u =−(1;2; 1) Câu 33. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;2;0) và vuông góc với mặt phẳng (Pxyz) : 2350+−−= là
4. xt=+32 xt=+12 xt=+32 xt=+12 A. yt=+3. B. yt=+2. C. yt=+3. D. yt=−2. zt= − −33 zt= 3 zt=−33 zt=−3 Câu 34. Trong kgOxyz, cho hai điểm A(1;2 ;3) và B(3 ;2 ;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là 222 222 A. ( xyz−+−+−=2222) ( ) ( ) . B. ( xyz−+−+−=2224) ( ) ( ) . 22 C. x y222 z+ + = 2. D. ( xyz−++−=114) 2 ( ) . Câu 35. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? 21x − A. yxx=−−2cos25 B. y = C. y x=− x 2 2 D. yx= x +1 Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC), SA= 2, a tam giác ABC vuông tại B, A B a= 3 và B C a= (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 9 0 . B. 4 5 . C. 3 0 . D. 6 0 . Câu 37. Cho t hợp S = 1 ;2 ;3 ; ;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3. 27 23 9 9 A. B. C. D. 34 68 34 17 Câu 38. Hình lăng trụ ABCABC.''' có đáy ABC là tam giác vuông tại AABaACa,,2 ==. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ( ABC) là điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( A' BC) . 2 3 25 1 A. a B. a C. a D. a 3 2 5 3 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, =⊥BADSOABCD600 ,() và mặt phẳng (SCD) tạo với đáy một góc 600 . Tính thế tích khối chóp S.ABCD 3a3 3a3 3a3 3a3 A. B. C. D. 12 8 48 24 Câu 40. Cho hàm số yfx= ( ) có đạo hàm fx ( ) . Đồ thị của hàm số y= f ( x) như hình vẽ.
5. 11 Giá trị lớn nhất của hàm số gxfxx( ) =+(39) trên đoạn − ; là 33 1 A. f (1) B. f (12) + C. f D. f (0) 3 Câu 41. Cho hàm số fx( ) thỏa mãn f (13) = và fxxfxx( ) +=+ ( ) 41 với mọi x 0. Tính f (2.) A. 5 B. 3 C. 6 D. 2 Câu 42. Cho số phức z a=+ b i (ab, ) thỏa mãn zz− =31 − và (z z+− i 2)( ) là số thực. Tính ab+ . A. −2 . B. 0. C. 2. D. 4. xt= Câu 43. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1;2− ) và hai đường thẳng dyt1 :1 =−, z =−1 xyz+−+112 d : ==. Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng dd, có véc tơ 2 211 12 chỉ phương là uab (1;; ) , tính ab+ A. ab+ = −1 B. ab+ = −2 C. ab+=2 D. ab+=1
6. 2 301xkhix2 e −1 l n 1( x + ) Câu 44. Cho hàm số yfx==( ) . Tính dx 412− xkhix 0 x +1 7 5 3 A. . B. 1 . C. . D. . 2 2 2 Câu 45. Câu 46. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình (log2log022xxy−− )( ) chứa tối đa 1000 số nguyên. A. 9 B. 10 C. 8 D. 11 Câu 47. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 =12 và z2 − −3 = 4 i 5 . Giá trị nhỏ nhất của zz12− là: A. 0 . B. 2 C. 7 D. 17 Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f= x ( ) có đồ thị như hình vẽ, biết fx( ) đạt cực tiểu tại điểm x =1 và thỏa mãn fx( ) +1 2 2 và fx( ) −1 lần lượt chia hết cho ( x −1) và ( x +1) . Gọi SS12, lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính 28SS21+ 3 1 A. 4 B. C. D. 9 5 2 yx Câu 49. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( xy, ) với 12020 x thỏa mãn xyx(212log+−=− ) 2 A. 4 B. 9 C. 10 D. 11 Câu 50. Cho hàm số y= f( x) liên tục trên có f (01) = và đồ thị hàm số yfx= '( ) như hình vẽ bên. Hàm số yfxx=−−(391) 3 đồng biến trên khoảng: 1 A. ;+ B. (− ;0) 3 2 C. (0 ;2 ) D. 0; 3 Câu 51. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MNPQ⊥ . Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 36dm3 . Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân). A. 133,6dm3 B. 113,6 dm3 C. 143,6 dm3 D. 123,6 dm3