Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 107 - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 107 - Năm học 2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 50 câu, 06 trang) Họ và tên thí sinh: Mã đề thi 107 Số báo danh: Câu 1. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a. Khi đó thể tích khối nón là 1 2 4 A πa3. B πa3. C πa3. D πa3. 3 3 3 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(2; 3; −1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là. A 2x + y − z − 3 = 0. B x + y − z − 3 = 0. C x + y − z + 3 = 0. D x − y − z − 3 = 0. Câu 3. Số giao điểm của đồ thị y = x3 + 3x + 1 với trục hoành là A 2. B 0. C 1. D 3. 3 − 2x Câu 4. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 1 A y = −2. B x = −2. C y = 3. D y = 2. √ 2 Câu 5. Phương trình sin(2x) = − có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0; π)? 2 A 4. B 3. C 2. D 1. Câu 6. Cho số thực dương a 6= 1. Giá trị của loga(10a) bằng: 1 + log a A . B 1 + log a. C a + log 10. D 1 − log 10. log a a a 4 √ √ Câu 7. Cho tích phân I = R x x2 + 9dx. Khi đặt t = x2 + 9 thì tích phân đã cho trở thành 0 4 5 5 4 A R tdt. B R t2dt. C R tdt. D R t2dt. 0 3 3 0 Câu 8. Phần ảo của số phức z = 1 − 2z bằng A −2. B 2. C i. D 2i. √ 1 Câu 9. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = 3 a5 √ dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả a3 7 5 1 19 A a 6 . B a 6 . C a 6 . D a 6 . 2 Câu 10. Gọi z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z −4z +5 = 0. Cho số phức w = (1+z1)(1+z2). Tìm số phức liên hợp của số phức w: A w¯ = −10. B w¯ = −4. C w¯ = −10. D w¯ = −5. Câu 11. Phát biểu nào sau đây đúng? 00 A Nếu f (x0) = 0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số. 00 0 B Nếu f (x0) > 0 và f (x0) = 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0. 0 C Nếu f (x) đổi dấu khi qua điểm x0 và f(x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0. 0 D Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f (x0) = 0. Câu 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x. x2 A R f(x)dx = C. B R f(x)dx = + C. 2 x2 C R f(x)dx = x2 + C. D R f(x)dx = − − C. 2 1/5 Mã đề 107
2. 1 Câu 13. Biết rằng tich phân R (2x + 1)exdx = a + be, tích ab bằng 0 A 20. B −1. C −15. D 1. 2n + 1 Câu 14. Tìm lim . n + 1 A +∞. B −2. C 1. D 2. Câu 15. Cho a, b, c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y y = loga x y = logb x O x y = logc x A c 3x là    3 A S = (−∞; 1). B S = (1; +∞). C S = −∞; log 3 3 . D S = −∞; log3 . 2 2 2/5 Mã đề 107
3. Câu 23. Hàm số y = −x3 + 3x − 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; −1) và (1; +∞) . B (−∞; −1). C (−1; 1). D (1; +∞). Câu 24. Số nghiệm của phương trình log3(x + 2) + log3(x − 2) = log3 5 là A 0. B 1. C 3. D 2. Câu 25. Tập xác định của hàm số y = log3(2 − x) là A (−∞; 2]. B (−∞; 2). C (−∞; 2) \{1}. D R. Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ ~a = −3~j + ~k và ~b = (1; m; 6). Giá trị của m để ~a vuông góc với ~b bằng A 1. B 0. C 3. D 2. 2 Câu 27. Tính tích phân I = R (2x + 1)dx 0 A I = 2. B I = 4. C I = 5. D I = 6. Câu 28. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P ). Giá sử a//b, b//(P ). Khi đó A a//(P ) hoặc a ⊂ (P ). B a//(P ). C a cắt (P ). D a ⊂ (P ). Câu 29. Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1;2;3 bằng A 18. B 2. C 6. D 12. Câu 30. Hàm số y = x4 + 4x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị A 3. B 2. C 0. D 1. Câu 31. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3. Cực đại hàm số đã cho bằng A 3. B 1. C 0. D 2. Câu 32. Khối chóp S.ABC có chiều cao 3h, diện tích đáy bằng B thì thể tích bằng 1 A V = Bh. B V = 4Bh. C V = Bh. D V = B2h. 3 Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1; 1; 1) và B(2; 0; 2). Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho các đường thằng MA, MB luôn tạo với mặt phẳng (Oxy) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn√ thuộc đường tròn (C) cố√ định. Tìm bán kính r của đường tròn (C). √ 2 3 8 2 2 2 A r = . B r = . C r = . D r = . 3 3 3 9 4 Câu 34. Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và 2BOC\ = AOC[ = AOB[ = 120◦. Gọi H, E lần 3 lượt là hình chiếu của O, B lên các mặt (ABC), (OAC). Gọi I là trọng tâm của tứ diện. Tính thể tích khối (OHIE).√ √ √ √ a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A . B . C . D . 96 192 48 64 Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm (H) của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng 60◦. Khoảng√ cách giữa hai đường thẳng√AB và SC bằng √ √ 3a 2a 3a 3a A . B . C . D . 2 4 6 4 Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, y = −x + 3 và y = 1 bằng 1 1 1 1 47 A S = + 1 . B S = − . C S = + 3 . D S = . ln(2) ln(2) 2 ln(2) 50 2mx + m2 + m − 2 Câu 37. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số y = có giá trị nhỏ nhất trên x + m đoạn [1; 4] bằng 1. Tính tổng các phần tử của S. A 4. B 1. C 2. D -2. 3/5 Mã đề 107
4. 2 log a4 log b 4 2 Câu 38. Cho a, b > 1 và biểu thức a b + 32b a a6 ≤ 6. Khi đó giá trị của P = a + b bằng A 64. B 260. C 16. D 32. Câu 39. Cho hàm số đa thức y = f(x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên: y O 1 2 3 x Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham só m (với m ∈ [0; 6] ; 2m ∈ R) để hàm số g(x) = f (x7 − 2|x − 1| − 2x + m) có đúng 9 điểm cực trị? A 7. B 5. C 6. D 3. 0 Câu 40. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{0} thỏa mãn: x2f 2(x) + (2x−1)f(x) = xf (x) − 1 2 R (∀x ∈ R \{0}) đồng thời f(1) = −2. Tính f(x)dx. 1 1 ln(2) 3 ln(2) 3 A − ln(2) − . B − − . C − − 1. D − ln(2) − . 2 2 2 2 2 1 − log x Câu 41. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 2 ≥ 0 log2 x − 2m + 1 chứa không quá 2021 số nguyên dương A 4. B 5. C 6. D 7. Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z +z ¯| + |z − z¯| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = |z − 2 − 2i|. Đặt A = M + m, mệnh đề nào sau đây đúng? √ √ √ √ √ A A ∈ 34; 6
   . B A ∈ 2 7; 33
   . C A ∈ 6; 42
   . D A ∈ 4; 3 3
   . √ Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB = BC = AC = BD = 2, AD = 3; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 4 8 2 16 A . B . C . D . 4 3 3 3 √ Câu 44. Số nghiêm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình 2021 2(x−1)+1 − 2021x ≤ x2 − 4x + 3 là A 8. B 7. C 9. D 10. Câu 45. Xét tập X = {0; 1; 2; 3; ; 8; 9}. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập X. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được lấy có số chữ số lẻ bằng số chữ số chẵn và tổng các chữ số lẻ và tổng các chữ số chẵn bằng nhau. 2 1 11 11 A . B . C . D . 25 945 162 81 x − 1 Câu 46. Cho hàm số y = có đồ thị (C). Số đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt x + 1 có tọa độ nguyên là A 4. B Vô số. C 6. D 12. mx + m + 3 Câu 47. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để hàm số y = x + m + 2 đồng biến trên (1; +∞). Tổng các phần tử thuộc S là A 52. B 54. C 5. D 55. Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2, tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Oz. Phương trình của mặt cầu (S) là A (S): x2 + (y − 2)2 + z2 = 4. B (S): x2 + y2 + (z − 2)2 = 4. C (S):(x + 2)2 + y2 + z2 = 4. D (S):(x − 2)2 + y2 + z2 = 4. 4/5 Mã đề 107
5. Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt ohẳng (P ): x + 2y + z − 4 = 0 và đường thẳng x + 1 y z + 2 d : = = . Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P ) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng 2 1 3 d có phương trình là x − 1 y + 1 z − 1 x − 1 y − 1 z − 1 A = = . B = = . 5 −1 2 5 2 3 x − 1 y − 1 z − 1 x + 1 y + 3 z − 1 C = = . D = = . 5 −1 −3 5 −1 3 Câu 50. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên 2021 như hình dưới đây. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là f(x) − 2 x −∞ 1 2 +∞ f 0(x) − − 0 + 3 +∞ 5 f(x) -∞ -2 A 3. B 2. C 4. D 5. Hết 5/5 Mã đề 107