Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 109 - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề: 109 - Năm học 2020-2021 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 BẮC NINH Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 109 ¢ ¢ Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có A , B lần lượt là trung điểm của SA , SB . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể V tích của khối chóp SA ¢B ¢C và SABC . Tính tỉ số 1 . V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 8 3 4 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;0) và B (2;3;- 1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là A. x - y - z - 3 = 0.B. 2x + y - z - 3 = 0.C. x + y - z + 3 = 0. D. x + y - z - 3 = 0. 2 Câu 3. Phương trình sin 2x = - có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;p ? 2 ( ) A. 3 .B. 2. C. 1.D. 4 . Câu 4. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16p và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích V của hình trụ bằng A. 16p .B. 24p .C. 32 2p .D. 18p . Câu 5. Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 3. Cực đại của hàm số đã cho bằng A. 0.B. 2. C. 1.D. 3. Câu 6. Phần ảo của số phức z = 1- 2i bằng A. - 2.B. i .C. 2i .D. 2. Câu 7. Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1;2;3bằng A. 18 B. 2 C. 6 D. 12 Câu 8. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Giả sử a / / b, b / / (P). Khi đó. A. a cắt (P).B. a / / (P) . C. a / / (P) hoặc a Ì (P) . D. a Ì (P) . 4 Câu 9. Cho tích phân I = ò x x2 + 9dx . Khi đặt t = x 2 + 9 thì tích phân đã cho trở thành 0 4 5 4 5 A. òtdt .B. òtdt .C. òt 2dt .D. òt 2dt . 0 3 0 3 x - 1 y + 2 z - 3 Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng D : = = và 1 - 2 1 2 x + 3 y - 1 z + 2 D : = = . Góc giữa hai đường thẳng D ,D bằng 2 1 1 - 4 1 2 1/6 - Mã đề 109
2. A. 60° .B. 135°. C. 45°.D. 30°. Câu 11. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng a . Khi đó thể tích khối nón là 2 4 1 A. pa3 .B. pa3 . C. pa3 .D. pa3 . 3 3 3 Câu 12. Hàm số y = x 4 + 4x 2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. 2n + 1 Câu 13. Tìm lim . n + 1 A. 2.B. - 2.C. 1.D. + ¥ . Câu 14. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x . x 2 A. f (x)dx = x 2 + C .B. f (x)dx = - - C . ò ò 2 x 2 C. f (x)dx = C .D. f (x)dx = + C . ò ò 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(- 1;5;2) và B (3;- 3;2). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là A. M (4;- 8;0) B. M (2;2;4) C. M (2;- 4;0) D. M (1;1;2) x + 1 Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên é2;4ù bằng x - 1 ëê ûú 5 A. 3 .B. 4.C. .D. 5. 3 Câu 17. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x + 1 với trục hoành là A. 0.B. 2. C. 1.D. 3 . Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC ), SC = a . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 3 12 12 9 3 - 2x Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 1 A. y = - 2.B. y = 3 .C. x = - 2 .D. y = 2. Câu 20. Cho số thực dương a ¹ 1. Giá trị của loga (10a)bằng 1+ loga A. .B. a + log 10.C. 1+ loga . D. 1- log 10. loga a a Câu 21. Khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3h , diện tích đáy bằng B thì thể tích bằng 1 A. V = 4Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = B 2h 3 1 Câu 22. Biết rằng tích phân ò(2x + 1)ex dx = a + be , tích ab bằng 0 A. 1.B. - 1.C. - 15. D. 20. 2/6 - Mã đề 109
3. r r r r Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a = - 3j + k và b = (1;m;6). Giá trị của m r r để a vuông góc với b bằng A. 3.B. 0.C. 2.D. 1. Câu 24. Tập nghiệm S của bất phương trình 2x+ 1 - 2x- 1 > 3x là æ ö æ ö ç ÷ ç 3÷ A. S = (1;+ ¥ ).B. S = (- ¥ ;1).C. S = ç- ¥ ;log 3÷.D. S = ç- ¥ ;log ÷. ç 3 ÷ ç 3 2÷ è 2 ø è ø Câu 25. Hàm số y = - x 3 + 3x - 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (- 1;1).B. (- ¥ ;- 1). C. (1;+ ¥ ). D. (- ¥ ;- 1)và (1;+ ¥ ). Câu 26. Số nghiệm của phương trình log3 (x + 2)+ log3 (x - 2) = log3 5 là A. 1.B. 3 .C. 2.D. 0. Câu 27. Phát biểu nào sau đây đúng? ¢ A. Nếu f (x) đổi dấu khi qua điểm x0 và f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0 . ¢¢ ¢ B. Nếu f (x0 )> 0 và f (x0 ) = 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0 . ¢ C. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f (x0 ) = 0. ¢¢ D. Nếu f (x0 ) = 0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số. 2 Câu 28. Gọị z1 và z2 lần lượt là hai nghiệm của phương trình z - 4z + 5 = 0. Cho số phức w = (1+ z1)(1+ z2 ). Tìm số phức liên hợp của số phức w : A. w = 10.B. w = - 5.C. w = - 10.D. w = - 4. 1 Câu 29. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P = 3 a5 . dưới dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả a3 7 5 19 1 A. P = a 6 .B. P = a 6 .C. P = a 6 .D. P = a 6 . Câu 30. Tập xác định của hàm số y = log3 (2 - x)là A. B. C. ù D. ¡ (- ¥ ;2). (- ¥ ;2)\ {1}. (- ¥ ;2ûú. 2 Câu 31. Tính tích phân I = ò(2x + 1)dx 0 A. I = 2.B. I = 6.C. I = 5.D. I = 4 . Câu 32. Cho a , b , c là ba số dương khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x , y = logb x , y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? 3/6 - Mã đề 109
4. y y log a x y logb x O 1 x y log c x A. c < b < a .B. a < b < c . C. b < c < a .D. c < a < b. Câu 33. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên ¡ \ {0} thỏa mãn: 2 x 2f 2 (x)+ (2x - 1)f (x) = xf ¢(x)- 1 " x Î ¡ \ {0} đồng thời f (1) = - 2. Tính ò f (x)dx . 1 1 ln2 3 3 ln2 A. - ln2- . B. - - .C. - ln 2 - .D. - - 1. 2 2 2 2 2 Câu 34. Gọi S là tập tất cả giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn é ù để hàm số ëê- 10;10ûú mx + m + 3 y = đồng biến trên 1;+ ¥ . Tổng các phần tử của S là x + m + 2 ( ) A. 54 .B. 52. C. 5.D. 55. Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ): x + 2y + z - 4 = 0và đường thẳng x + 1 y z + 2 d : = = . Đường thẳng D nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường 2 1 3 thẳng d có phương trình là: x + 1 y + 3 z - 1 x - 1 y - 1 z - 1 A. = = .B. = = . 5 - 1 3 5 - 1 - 3 x - 1 y + 1 z - 1 x - 1 y - 1 z - 1 C. = = .D. = = . 5 - 1 2 5 2 3 Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính bằng 2,tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) và có tâm nằm trên tia Ox. Phương trình của mặt cầu (S) là 2 2 A. (S): x2 + (y - 2) + z2 = 4.B. (S): (x + 2) + y2 + z2 = 4. 2 2 C. (S): (x - 2) + y2 + z2 = 4.D. (S): x2 + y2 + (z - 2) = 4. · 4 · · o Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và 2BOC = AOC = AOB = 120 . Gọi H,E 3 lần lượt là hình chiếu của O,B lên các mặt (ABC ),(OAC ). Gọi I là trọng tâm của tứ diện. Tính thể tích khối (OHIE ). a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 96 64 48 192 Câu 38. Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình 1- log x 2 ³ 0 chứa không quá 2021 số nguyên dương log2 x - 2m + 1 4/6 - Mã đề 109
5. A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 2mx + m2 + m - 2 Câu 39. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số y = có giá trị nhỏ nhất trên x + m đoạn é1;4ùbằng 1. Tính tổng các phần tử của S . ëê ûú A. 2.B. 4.C. 1.D. - 2. Câu 40. Cho tứ diện ABCD có AB = BC = AC = BD = 2,AD = 3 ; hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng 4 16 2 8 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn z + z + z - z = 4. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P = z - 2 - 2i . Đặt A = M + m. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. A Î 34;6 .B. A Î é4;3 3 .C. A Î 2 7; 33 .D. A Î 6; 42 . ( ) ëê ) ( ) ( ) Câu 42. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ¡ \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 2021 thiên như hình dưới đây. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)- 2 là A. 5.B. 3.C. 2.D. 4. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC ) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC ) và (SBC ) bằng 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 3a 3a 2a 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 4 6 b2 4 log log a a 6 Câu 44. Cho a,b > 1và biểu thức a b + 32b a £ 6. Khi đó giá trị của P = a4 + b2 bằng A. 16 B. 6 C. 32 D. 64 Câu 45. Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình 2021 2(x- 1)+ 1 - 2021x £ x2 - 4x + 3 là A. 10 .B. 9 C. 7 . D. 8 . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;1) và B (2;0;2). Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho các đường thẳng MA,MB luôn tạo với mặt phẳng (Oxy) các góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C ) cố định. Tìm bán kính r của đường tròn (C ). 5/6 - Mã đề 109
6. 2 8 2 3 2 2 A. r = .B. r = . C. r = .D. r = . 3 3 3 9 Câu 47. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x ,y = - x + 3 và y = 1 bằng 1 1 1 47 1 A. S = - .B. S = + 1. C. S = .D. S = + 3. ln 2 2 ln 2 50 ln2 Câu 48. Cho hàm số đa thứcy = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình vẽ sau: m é ù Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số (với m Î ëê0;6ûú;2m Î ¢ ) để hàm số g(x) = f (x 2 - 2 x - 1 - 2x + m) có đúng 9 điểm cực trị? A. 5.B. 6. C. 3. D. 7 . x - 1 Câu 49. Cho hàm số y = có đồ thị (C ). Số đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại đúng hai điểm phân x + 1 biệt có tọa độ nguyên là A. 12.B. 6. C. 4. D. Vô số Câu 50. Xét tập X = {0;1;2;3; ;8;9}. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ X . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ bằng số có chữ số chẵn và tổng các số lẻ và tổng số chẵn bằng nhau. 2 1 11 11 A. B. C. D. 25 945 81 162 HẾT 6/6 - Mã đề 109