Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2019 lần 1 - Mã đề 107 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2019 lần 1 - Mã đề 107 - Sở giáo dục và đào tạo Bắc Giang

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BẮC GIANG LẦN 1 NĂM 2020 BÀI THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi: 107 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 3 3 3 Câu 1: Cho f x dx 3 và g x dx 4, khi đó 4 f x g x dx bằng 1 1 1 A. 16 . B. 7 . C. 19 . D. 11. Câu 2: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? y 2 1 O x 4 A. y x32 34 x . B. y x42 34 x . x 4 C. y x32 34 x . D. y . x 1 Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB SA2. a Góc giữa đường thẳng SB và (ABCD) bằng A. 450 . B. 750 . C. 600 . D. 300 . 21x Câu 4: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 3 1 A. y . B. y 3. C. y 3. D. y 2. 3 Câu 5: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng 1 A. Rl. B. 4. Rl C. Rl. D. 2. Rl 2 Câu 6: Hàm số y f x xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như hình dưới đây. Phương trình fx 1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 1/6 - Mã đề thi 107
2. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 5 A. 0 . B. . C. . D. 1. 2 Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4 y 3 z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n4 4;3; 2 . B. n1 0; 4;3 . C. n3 1;4; 3 . D. n2 1;4;3 . Câu 9: Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a, 3 a , 5 a . Thể tích của khối hộp chữ nhật đó bằng A. 8.a3 B. 15a3 . C. 16a2 . D. 20a2 . Câu 10: Cho số phức zi1 1 và zi2 23. Phần thực của số phức w z12 z là A. 2. B. 2. C. 3. D. 3. Câu 11: Cho số thực dương a tùy ý, log 3aa log 2 bằng log 3 log 3a A. log3 log 2. B. . C. log a . D. . log 2 log 2a Câu 12: Một khối cầu có bán kính bằng x . Thể tích của khối cầu đó bằng 1 4 x3 A. 4. x2 B. x3. C. x2. D. . 3 3 Câu 13: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng 1 4 A. Bh. B. Bh. C. 3.Bh D. Bh. 3 3 xx56 11 Câu 14: Nghiệm của phương trình là 88 3 A. x 2. B. x 0. C. x 1. D. x . 2 2 2 Câu 15: Nếu f( x ) dx 2 thì 3f ( x ) dx bằng 1 1 A. 3. B. 6. C. 8. D. 4. Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x32 8 x 16 x 10 trên đoạn 1;3 là A. maxfx 1. B. maxfx 7 . 1;3 1;3 14 C. max fx . D. maxfx 4 . 1;3 27 1;3 Câu 17: Số phức zi 23 có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây ? A. Q 2; 3 . B. N 2;3 . C. P 2; 3 . D. M 2;3 . 16 Câu 18: Cho log 2 a , log 3 b . Khi đó giá trị của log là 5 5 5 81 A. 2ab 4 . B. 3ab 4 . C. 4ab 4 . D. 4ab 4 . Câu 19: Một khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r . Thể tích của khối nón đó bằng 1 4 A. 2. rh2 B. rh2 . C. rh2 . D. rh2 . 3 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 107
3. Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của fx như sau x 2 1 5 fx 0 0 Số điểm cực trị của hàm số y f x là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 21: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3;4; 2 lên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. E 0;4; 2 . B. F 3;0; 2 . C. G 3;4;0 . D. Q 3;0;0 . Câu 22: Cho cấp số cộng un với u2 2 và u3 5. Số hạng đầu của cấp số cộng bằng 2 A. 3. B. . C. 1. D. 8. 3 Câu 23: Từ một tổ có 10 học sinh, có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh để một bạn làm tổ trưởng và bạn còn lại làm tổ phó ? 2 2 A. A10. B. 2!. C. C10. D. 20. Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x32 3 x 6 x 1 và trục hoành là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số fx nghịch biến trên 0;1 . B. Hàm số fx nghịch biến trên 2;1 . C. Hàm số fx đồng biến trên ; 2 . D. Hàm số fx đồng biến trên 1; . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Diện tích của mặt cầu S bằng A. 36 . B. 9 . C. 12 . D. 16 . Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log1 2x 1 1 là 2 13 3 3 3 A. ; . B. 1; . C. ; . D. ; . 22 2 2 2 Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 0 ? A. O 0;0;0 . B. K 0;0;1 . C. J 0;1;0 . D. I 1;0;0 . Câu 29: Số phức liên hợp của số phức zi 23 là A. zi 2 3 . B. zi 2 3 . C. zi 2 3 . D. zi 2 3 . Trang 3/6 - Mã đề thi 107
4. 2 Câu 30: Tập xác định của hàm số yx ( 2) 3 là A. . B. \2 . C. (0; ) . D. ( 2; ). Câu 31: Cho hàm số f x x4 2 m 1 x 3 m 4 x 2 5 m 6 x 2 m 13, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  9; 10 để hàm số y f x 2019 1 có số điểm cực trị nhiều nhất ? A. 12. B. 13. C. 14. D. 15. Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 12 x m có đúng hai nghiệm phân biệt 1 thuộc khoảng ; ? 2 A. 3 B. 0. C. 2. D. 1. Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Mặt cầu S nhận AB làm đường kính. Phương trình của mặt cầu là A. x 2 22 y2 z 2 6 . B. x 2 22 y2 z 2 24 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 24 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 6. Câu 34: Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp đường tròn, gọi S là tập hợp các đường thẳng đi qua 2 trong số 20 đỉnh đã cho. Chọn hai đường thẳng bất kì thuộc tập S . Xác suất để chọn được hai đường thẳng mà giao điểm của chúng thuộc miền trong của đường tròn bằng 20 5 1 17 A. . B. . C. . D. . 189 126 5 63 x 2 y 1 z 2 Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm A 1;2;3 . Mặt 3 4 5 phẳng P đi qua A và vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng là A. x 2 y 3 z 10 0 . B. 3x 4 y 5 z 8 0 . C. 3x 4 y 5 z 10 0. D. 3x 4 y 5 z 8 0 . Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng 3, BAD 600 , SA SC và tam giác SBD vuông cân tại S . Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng P qua AI và cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại M và N . Thể tích nhỏ nhất V0 của khối chóp S. AMIN bằng 27 3 33 33 23 A. V . B. V . C. V . D. V . 0 20 0 2 0 4 0 3 8 Câu 37: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 ; y ; x 3 bằng x 14 2 A. . B. 5 8ln 6. C. 26 . D. 5 8ln . 3 3 Trang 4/6 - Mã đề thi 107
5. Câu 38: Ông Thuận gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu ông Thuận gửi với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 5,6%/năm. Sau 2 năm ông Thuận thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 7,4% /năm. Số tiền lãi nhận được sau 5 năm gần nhất với kết quả nào dưới đây ? A. 118 589 800 (đồng) B. 116 962 900 (đồng). C. 116 347 500 (đồng). D. 114 440 200 (đồng). Câu 39: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5a , cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện có diện tích bằng 30a2 . Thể tích của khối trụ là A. 90 a3 . B. 65 a3 . C. 125 a3 . D. 30 a3 . 13 2 Câu 40: Cho số phức zi . Số phức z bằng 22 13 13 A. 3. i B. i. C. 1 3i . D. i. 22 22 Câu 41: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi M là trung điểm của AC , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng a 3 a 435 2a 51 A. . B. . C. . D. a 21 . 17 29 17 Câu 42: Cho đường cong C : y 8 x 27 x3 và đường thẳng d : ym . Biết rằng trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy , d cắt C tại hai điểm phân biệt đồng thời cùng với trục tung tạo thành hai hình phẳng có diện tích là SS12, bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 3 1 3 A. m 1. B. 1 m . C. 0 m . D. m 2 . 2 2 2 2 1 Câu 43: Cho hàm số fx liên tục trên khoảng 0; và f x 3 f 2 x ,  x 0; Giá trị của x 2 tích phân I xf x d x bằng 1 2 57 15 17 15 A. . B. . C. . D. . 32 4 4 32 Trang 5/6 - Mã đề thi 107
6. x 1 Câu 44: Cho hàm số fx , với m là tham số. Số các giá trị nguyên của m để hàm số fx mx 2 đồng biến trên khoảng 0;1 là A. 2. B. 3. C. vô số. D. 4. Câu 45: Cho phương trình zz2 2 10 0 . Gọi M và N là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình này trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài đoạn MN bằng A. 2. B. 10. C. 6. D. 3. Câu 46: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi một mặt phẳng qua trục của nó bằng A. 12. B. 30. C. 48. D. 24. 3 3 3 Câu 47: Cho hàm số f x x32 x x 3 . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số 8 4 2 x32 24 x x f x 1 f x 2 8 m để bất phương trình x m 2 2 m 3 8 8 0 đúng với  x . Số phần tử của tập hợp S là A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình 2 xy 1 .4xy x21 y .2 x y 2 2 có nghiệm xy; thỏa mãn x và y là các số thực xx 21 18x2 1 m 0 22 21xy y 21xy x x y x dương. Tổng của tất cả các phần tử trong tập bằng A. 24. B. 18. C. 21. D. 15. 4 Câu 49: Cho hàm số Fx() là một nguyên hàm của f( x ) 2 x 1 sao cho F(1) , khi đó F(3) có giá 3 trị là 3 5 5 55 3 5 5 55 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 2 Câu 50: Tích các nghiệm của phương trình logx (125xx ).log25 1 là 630 7 1 A. . B. . C. . D. 630. 625 125 125 HẾT (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Trang 6/6 - Mã đề thi 107