Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh từ 20 học sinh lớp 11A ? A. 18640480 cách. B. 120 cách. C. 15504 cách. D. 100 cách. Câu 2: Cho cấp số cộng có u1 0 và công sai d = 3. Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu ? A. 975. B. 775. C. 875. D. 675. Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình log2 3x 2 3 8 10 A. x . B. x . 3 3 16 11 C. x . D. x . 3 3 Câu 4: Tính thể tích khối lập phương cạnh a a3 a3 A. . B. . 3 2 a3 C. a3 . D. . 6 Câu 5: Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là A. ¡ \1;2 . B. ;1  2; . C. 1;2 . D. ;12; . 1 Câu 6: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) 5x 4 1 A. F x ln 5x 4 C . B. F x ln 5x 4 C . ln 5 1 1 C. F x ln 5x 4 C . D. F x ln 5x 4 C . 5 5 Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc đáy, ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A. 6a3 . B. 2a3 . a3 C. . D. a3 . 3 Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho 2
2. A. 16 3. B. 12 . C. 4. D. 4 . a Câu 9: Thể tích của khối cầu có bán kính bằng là: 2 a3 a2 A. . B. . 2 4 a3 C. . D. a2. 6 Câu 10: Cho hàm số y x3 3x2 4 có bảng biến thiên như sau, tìm a và b. A. a ,b 2. B. a ;b 4. C. a ;b 1. D. a ,b 3. a4e Câu 11: Với a, b là hai số thực dương tùy ý, ln bằng: b A. 4ln a ln b 1 . B. 4ln b ln a 1. C. 4ln a ln b 1. D. 4ln a ln b 1. Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng: 17 A. . B. 175 . 3 C. 70 . D. 35 . Câu 13: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình vẽ 3
3. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. D. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? 2x 1 x 1 A. y . B. y . x 1 x 1 C. y x4 x2 1. D. y x3 3x 1 . 3x 5 Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 2 A. x 2. B. y 2. C. x 3. D. y 3. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 3x 9 là: A. 2; . B. 0;2 . C. 0; . D. 2; . Câu 17: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3 f (x) 8 0 bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 4
4. 2 5 5 Câu 18: Nếu f x dx 3, f x dx 1 thì f x dx bằng: 1 2 1 A. 3. B. 4. C.2. D. 2. Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2. B. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2. C. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2. D. Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng 2. Câu 20: Cho hai số phức z1 1 2i, z2 3 9i . Tìm điểm M biểu diễn số phức z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ A. M 2;11 . B. M 2; 11 . C. M 11; 2 . D. M 11;2 . Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2;-3) là điểm biển diễn của số phức z nào dưới đây ? A.z = 2+ 3iB.z = 2- 3iC.z = 3+2iD.z = 3-2i Câu 22: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1; 1) trên mặt phằn (Ozy) có tọa độ là: A. (0;1;0) B. (2;1;0) C.(0;1; 1) D. (2;0; 1) Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ): (x 3)2 (y 2)2 (z 1)2 4. Tâm của (S) có tọa độ là: A. ( 3;2; 1) B. (3; 2; 1) C. (3; 2;1) D. ( 3; 2;1) Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C( 0;0;3). Phương trình nào sau đây là phương trình của ( P )? x y z x y z A. 1 B. 1 1 2 3 1 2 3 x y z x y z C. 1 D. 1 1 2 3 1 2 3 5
5. x 1 y 2 z 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: .Vectơ nào là vectơ chỉ phương 2 3 1 của d ? A. u (2;3; 1) B. u ( 1; 2;1) C. u ( 2; 3; 1) D. u (1;2; 1) Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam S giác ABC vuông tại B (minh họa như hình bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) là : · · A. SBC B SCB A C C.S· CA D. S· BA B Câu 27: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số đi qua điểm.A(0; 1) B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1. C. Hàm số có ba điềm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 x 1 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [0;2]là: x 2 1 1 A. B. 0 C. D. 2 4 2 Câu 29: Với mọi a, b, x là các số thực dương thoả mãnlog2 x 5log2 a 3log2 b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. x 3a 5b B. x 5a 3b C. x a5b3 D. x a5 b3 Câu 30: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y x3 2x2 5 và y 5x 1 là: A. 3. B. 0 C. 2. D. 1. Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình:4x 2.2x 3 0 là A. [0; ) B. (0; ) C. ( ;0) D. ( ;0] Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và BC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc CBA tạo thành một hình nón. Thể tích khối nón đó bằng: a3 2 a3 3 a3 6 a2 3 A. B. C. D. 3 3 3 3 6
6. e 1 ln x Câu 33: Cho tích phân: I dx. Đặt u 1 ln x. Khi đó I bằng : 1 2x 2 0 0 0 u 1 A. I u2du B. I u2du C. I du. D. I u2du 1 1 1 2 0 Câu 34: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y e2x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, x 3 là e6 1 e6 1 e6 1 e6 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 3 3 3 3 Câu 35: Cho hai số phức z1 = 3-i và z2 = 2+3i. Phần ảo của số phức w = 2z1- z2 là: A. 4B.5i C. -5iD.-5 2 Câu 36: Kí hiệu z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 10 0 . Gọi a1, a2 lần lượt là phần thực của z1, z2Tính M 3a1 2a2. A.M 5. B. M 3. C. M 2. D. M 6 x 4 t Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1;0) và đường thẳng. : y 2 2t (t ¡ ) z 3t Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với có phương trình là: A. x 2y 3z 4 0 B. x 2y 3z 4 0 C. x 2y 3z 7 0 D. x 2y 3z 7 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 1;0;-2). Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x 3y z 2 0 , có phurong trinh tham số là: x 2 t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. y 3 B. y 3 C. y 3t D. y 3t z 1 2t z 1 2t z 2 t z 2 t Câu 39: Có 8 bạn học sinh lớp 12C trong đó có A và B được xếp ngẫu nhiên theo một hang ngang. Tính xác suất P để A và B ngồi cạnh nhau. 1 1 1 1 A. P .B. .C. .D.P . P P 8 4 64 25 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BM bằng 7
7. a 21 2a 21 2a 7 a 7 A. .B C. . D. . 21 21 7 7 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020;2020 để hàm số y m 1 x3 3mx2 4m 4 x 1 đồng biến trong khoảng ; ? A. 2020.B. 2018.C. 2019.D. 4040. Câu 42: Một người thả một lá bèo vào một hồ nước. Sau 24 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong hồ. Biết rằng cứ sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 20 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi 1 sau mấy giờ thì bèo phủ kín mặt nước trong hồ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 5 A. 23,5 giờ. B. 2giờ.2,5C. giờ.D. 21, giờ.4 20,3 Câu 43: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d . Xét các mệnh đề sau: I a 1 II ad 0 III d 1 IV a c b 1 Tìm số mệnh đề đúng. A 3 B. .C.1.D 4 2 Câu 44: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếpA, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. 8
8. 0 Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc45 . Diện tích xung quanh S xq hình trụ và thể tích V của khối trụ là: a2 3 3 2a3 a2 2 3 2a3 A. S ;V . B. S ;V . xq 3 8 xq 3 32 a2 3 3 3a3 a2 3 3 2a3 C. S ;V .D. S . ;V xq 4 16 xq 2 16 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn x. f x . f ' x f 2 x x,x ¡ 2 và có f 2 1 . Tích phân f 2 x dx. 0 3 4 A. B. C.2 D. 4 2 3 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 9 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f 2sin x 1 1 là 2 A. .6 B. . 4 C. . 5 D. . 7 1 1 Câu 47: Cho hai số thực a,b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S . log a log b ab 4 ab 2 9 4 1 A. Bm. iCn.S D . . min S . min S . min S . 9 4 3 4 Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x2 mx m y trên đoạn 1;2 bằng 2. Số phần tử của S là x 1 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD 3AB . Biết thể tích 126V của khối chóp S.ABD bằng 4V và thể tích của khối chóp S.CDMN bằng , trong đó M , N lần lượt nằm 25 SM trên cạnh SA, SB sao cho MN song song với AB. Tỉ số bằng: MA 9
9. 2 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 x 1 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m 2020 để phương trình 2 log4 x 2m m có nghiệm ? A. .2 020 B. . 2019 C. . 201D.8 . 4040 Đáp án: 1. C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B 11. A 12.C 13.A 14.B 15.A 16.A 17.B 18.C 19.C 20.B 21.B 22.C 23.C 24.D 25.A 26.D 27.D 28.A 29.C 30.A 31.C 32.B 33.B 34.B 35.D 36.A 37.B 38.C 39.B 40.B 41.C 42.A 43.D 44.D 45.C 46.D 47.B 48.B 49.B 50.A Câu 39: Có 8 bạn học sinh lớp 12C trong đó có A và B được xếp ngẫu nhiên theo một hang ngang. Tính xác suất P để A và B ngồi cạnh nhau. 1 1 1 1 A. P .B. .C. .D.P . P P 8 4 64 25 HƯỚNG DẪN GIẢI chọn B. n  8! Số cách xếp 8 học sinh trong đó A và B ngồi cạnh nhau là: 2!7! . 2!7! 1 P . 8! 4 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a (tham khảo hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BM bằng 10
10. a 21 2a 21 2a 7 a 7 A. .B C. . D. . 21 21 7 7 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn B Gọi N là trung điểm của AB khi đó BM / /DN nên BM / / SDN d BM ;SD d BM ; SDN d B; SDN d A; SDN . Kẻ AH  DN tại H . Ta có mặt phẳng SAH  SDN . Trong mp SAH kẻ AK  SH tại K . Khi đó d BM ;SD d A; SDN AK . 1 1 1 1 1 1 4 1 1 21 2a 21 . Suy ra AK . AK 2 AH 2 SA2 AN 2 AD2 SA2 a2 4a2 a2 4a2 21 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2020;2020 để hàm số y m 1 x3 3mx2 4m 4 x 1 đồng biến trong khoảng ; ? A. 2020.B. 2018.C. 2019.D. 4040. HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C. 11
11. TXĐ: D ¡ . y ' 3 m 1 x2 6mx 4m 4 . Để hàm số đồng biến trên khoảng ; thì y ' 0,x ¡ 4 TH1: m 1 0 m 1 thì y ' 0 6x 8 0 x (không thỏa mãn) 3 m 1 0 m 1 m 1 TH2: ' 0 2 2 y' 9m 3 m 1 4m 4 0 3m 12 0 m 1 m 2 m 2 m 2 Do m là số nguyên và m  2020;2020 m 2;3; ;2020 . Vậy có 2019 số nguyên m cần tìm. Câu 42: Một người thả một lá bèo vào một hồ nước. Sau 24 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong hồ. Biết rằng cứ sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 20 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ 1 thì bèo phủ kín mặt nước trong hồ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 5 A. 23,5 giờ. B. 2giờ.2,5C. giờ.D. 21, giờ.4 20,3 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A. Giả sử một lá bèo chiếm x phần mặt nước trong hồ 0 x 1 . 1 Sau 24 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong hồ nên ta có: 2024 x 1 x . 2024 1 Giả sử sau t giờ thì bèo bao phủ kín mặt nước trong hồ , ta có: 5 1 1 1 1 .20t 20t 24 t log 24 23,5giờ. 2024 5 5 20 5 Câu 43: Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d . 12
12. Xét các mệnh đề sau: I a 1 II ad 0 III d 1 IV a c b 1 Tìm số mệnh đề đúng. A 3 B. .C.1.D 4 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D. Dựa vào đồ thị ta thấy a 0 . Mệnh đề I sai. Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 d 1 0 ad 0 . Mệnh đề II đúng, mệnh đề III sai. Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;0 a c b 1 . Mệnh đề IV đúng. Vậy có hai mệnh đề đúng là II và IV . Câu 44: Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCDcạnh a có hai đỉnh liên tiếpA, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng 0 (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc45 . Diện tích xung quanh S xq hình trụ và thể tích V của khối trụ là: a2 3 3 2a3 a2 2 3 2a3 A. S ;V . B. S ;V . xq 3 8 xq 3 32 a2 3 3 3a3 a2 3 3 2a3 C. S ;V .D. S . ;V xq 4 16 xq 2 16 Hướng dẫn giải: Chọn D. * Gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của AB vàCD . Khi đó: OM  AB vàO ' N  DC . Giả sử I là giao điểm của MN vàOO ' . Đặt R OA, h OO ' . 2 * Trong IOM vuông cân tại I nên: OM OI IM . 2 h 2 a 2 . h a . 2 2 2 2 * Ta có: R2 OA2 AM 2 MO2 2 2 a a 2 a2 a2 3a2 . 2 4 4 8 8 a 3 a 2 a2 3 3a2 a 2 3 2a3 S 2 Rh 2 . ; V R2h . . xq 2 2 2 2 8 2 16 13
13. Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn x. f x . f ' x f 2 x x,x ¡ và 2 có f 2 1 . Tích phân f 2 x dx. 0 3 4 A. B. C.2 D. 4 2 3 Hướng dẫn giải: Chọn C. x. f (x). f '(x) f 2 (x) x 2x. f (x). f '(x) 2 f 2 (x) 2x 2 2 2 2x. f (x). f '(x) f 2 (x) 3 f 2 (x) 2x x. f 2 (x) 'dx 3 f 2 (x)dx 2xdx 0 0 0 2 x. f 2 (x) 3I 4 2 3I 4 I 2 0 Câu 46: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 9 Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trình f 2sin x 1 1 là 2 A. .6 B. . 4 C. . 5 D. . 7 Hướng dẫn giải: Chọn D. x 1 Dựa vào bảng biến thiên, ta có f x 1 x a 1;3 . x b 3; sin x 1 1 2sin x 1 1 a 1 Như vậy f 2sin x 1 1 2sin x 1 a 1;3 sin x ,a 1;3 2 . 2 2sin x 1 b 3; b 1 sin x ,b 3; 3 2 9 3 7 Trên đoạn 0; , phương trình sin x 1 có 2 nghiệm x , x . 2 2 2 14
14. a 1 a 1 9 Với 1 a 3 0 a 1 2 0 1 . Do đó sin x có 5 nghiệm phân biệt thuộc 0; , 2 2 2 3 7 các nghiệm này đều khác và . 2 2 b 1 b 1 Với b 3 b 1 2 1 . Do đó sin x vô nghiệm. 2 2 9 Vậy trên đoạn 0; phương trình f 2sin x 1 1 có 7 nghiệm. 2 1 1 Câu 47: Cho hai số thực a,b 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S . log a log b ab 4 ab 2 9 4 1 A. Bm. iCn.S D . . min S . min S . min S . 9 4 3 4 Hướng dẫn giải: Chọn B. 1 1 1 S log ab log ab 1 log b log a a 4 b a 4 b 4 5 1 loga b 4 4loga b Do a 1,b 1 loga b 0 . Áp dụng BĐT Cô-si, ta có : 5 1 5 1 5 9 S loga b 2 loga b. 1 4 4loga b 4 4loga b 4 4 1 log b tm 1 a 2 Dấu « = » xảy ra loga b b a 4log b 1 a log b l a 2 Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số x2 mx m y trên đoạn 1;2 bằng 2. Số phần tử của S là x 1 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. Hướng dẫn giải: Chọn B. x2 mx m Xét hàm số f x trên đoạn 1;2 . x 1 x2 2x Ta có f ' x liên tục trên 1;2 và f ' x 0,x 1;2 . x 1 2 3m 4 2m 1 f x đồng biến trên 1;2 max f x f 2 ; min f x f 1 . 1;2 3 1;2 2 15
15. 3m 4 2m 1  Khi đó, max f x max ;  . 1;2 3 2  3m 4 2m 1 2 2 11 Ta có 4 3m 1 9 2m 1 m . 3 2 12 2 m tm 11 3m 4 3 Với m , ta có max f x 2 12 1;2 3 10 m l 3 5 m tm 11 2m 1 2 Với m , ta có min f x 2 12 1;2 2 3 m l 2 5 2 Vậy S ;  Số phần tử của S là 2. 2 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD 3AB . Biết thể tích của 126V khối chóp S.ABD bằng 4V và thể tích của khối chóp S.CDMNbằng , trong đó M , Nlần lượt nằm trên cạnh 25 SM SA, SB sao cho MN song song với AB. Tỉ số bằng: MA 2 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 Hướng dẫn giải: Chọn B. SM SN Đặt x, x 0 . SA SB Nhận thấy hai tam giác ABD, BCD có đường cao bằng nhau và cạnh đáy 3 3 3 CD AB S S V V 6V . 2 BCD 2 DAB S.BCD 2 S.DAB Ta có tỉ số thể tích: 16
16. VS.DMN SD SM SN 2 2 2 . . x VS.DMN x .VS.DAB 4x .V . VS.DAB SD SA SB VS.DNC SD SN SC . . x VS.DNC x.VS.DBC 6x.V . VS.DBC SD SB SC 2 126 2 126 Từ giả thiết VS.CDMN VS.DMN VS.DNC 4x 6x .V V 4x 6x 0 25 25 3 x n 5 SM SN 3 SM 3 . 21 SA SB 5 MA 2 x l 10 SM 3 Vậy MA 2 x 1 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m 2020 để phương trình 2 log4 x 2m m có nghiệm ? A. .2 020 B. . 2019 C. . 201D.8 . 4040 Hướng dẫn giải: Chọn A. ĐK: x 2m 0 x 1 x Ta có 2 log4 x 2m m 2 log2 x 2m 2m x 2 t 2m x t Đặt t log x 2m ta có 2 x 2 t 1 2 t 2 x 2m Do hàm số f u 2u u đồng biến trên ¡ , nên ta có 1 t x . Khi đó: 2x x 2m 2m 2x x . x x Xét hàm số g x 2 x g x 2 ln 2 1 0 x log2 ln 2 . Bảng biến thiên: 17
17. Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi g log2 ln 2 2m g log2 ln 2 m 0,457 2 (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì x 2m 2x 0 ) Do m nguyên và m 2020 , nên m 1;2; ;2020 . 18