Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Kim Sơn C (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Kim Sơn C (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP– NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. MA TRẬN Khối Chương Đơn vị bài học Mức độ Tổng lớp 1 2 3 4 11 Tổ hợp và xác 1 39 2 suất Dãy số và cấp 2 1 số Quan hệ 26,40 2 vuông góc 12 Khảo sát và Đơn điệu 10 41 2 ứng dụng Cực trị 13 27 2 Tiệm cận 15 1 Đồ thị 14 17,30 43 46 5 GTLN - GTNN 28 48 2 Mũ và logarit Công thức mũ, logarit 11 29 2 Hàm số mũ, logarit 5 47 2 Pt mũ, logarit 3 50 2 Bất pt mũ, logarit 16,31 42 3 Nguyên hàm Nguyên hàm 6 1 và tích phân Tích phân 18,33 45 3 ứng dụng diện tích 34 1 ứng dụng thể tích 0 Số phức Định nghĩa và tính chất 19 21 2 Phép toán số phức 20 35 2 Phương trình bậc hai 36 1 Đa diện và thể Đa diện lồi- đa diện đều 0 tích Thể tích khối đa diện 4 7 49 3 0 Khối tròn Khối nón 8 32 2 xoay Khối trụ 12 44 2 Khối cầu 9 1 Phương pháp Tọa độ 22 1 tọa độ không Phương trình mặt cầu 23 1 gian Pt mặt phẳng 24 37 2 Pt đường thẳng 25 38 2 Tổng số theo 20 15 10 5 50 mức độ
2. II. ĐỀ BÀI Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 7 2 2 2 A.2 . B.A7 . C.C7 . D. 7 . Câu 2:Cho cấp số cộng un với u1 3 và u2 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B.3.C.12. D. 6. Câu 3: .Nghiệm của phương trình: 32x 1 27 là A.x 5. B.x 1. C. x 2. D. x 4. Câu 4: .Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A.3Bh. B.Bh. C.Bh. D. Bh. 3 3 2 Câu 5: Hàm số y 2x 3x có đạo hàm là 2 2 2 2 A. 2x 3 .2x 3x.ln 2. B. 2x 3x.ln 2 . C. 2x 3 .2x 3D.x. x2 3x .2x 3x 1 1 1 1 Câu 6: Biết f x dx 2 và g x dx 3, khi đó f x g x dx bằng 0 0 0 A. 5. B.5. C. 1. D.1. Câu 7: Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi? A. 8.B. 7.C. 1.D. 4. Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 3. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho. A. Sxq 2 B. Sxq 3 2 C. D.Sxq 6 Sxq 6 2 Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính R a . Diện tích của mặt cầu đã cho bằng 4 a3 4 A. . B. .4 a3 C. . 4 a2 D. . 3 3 Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;0 . B. 2; . C. 0;2 . D. 0; . 2 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. 2log a. B.2 log a. C. log a. D. log a. 5 5 2 5 2 5 Câu 12: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là 1 4 A. r 2h. B. r 2h. C. r 2h. D. 2 r 2h. 3 3 Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:
3. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A.x 2. B.x 1. C. x 1. D. x 3. Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x3 3x2 3. B. y x3 3x2 3. C.y x4 2x3 3. D. y x4 2x3 3. x 2 Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. .y 2 B. . y 1 C. x 1. D. .x 2 x2 x 2 1 1 Câu 16: Tìm tập nghiệm của bpt 2 2 A. S = 2; . B. S = ; 2  1; . C. S = 1; . D. S = 2; 1 . Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 0 1 y' 0 + 0 0 + y 5 1 1 2 2 Số nghiệm của phương trình f x 6 0 là A. 3B. 2C. 1D. 0 2 dx Câu 18: Tính tích phân 1 x 1 3 5 3 A. log B. C. ln D. ln 6 2 2 2 Câu 19: Số phức liên hợp của số phức 3 4i là A. 3 4i. B. 3 4i. C.3 4i. D. 4 3i. Câu 20: Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng A. .1 B. . 1 C. . 4 D. 2 . Câu 21: Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 z2 có tọa độ là A. 3; 3 B. 2; 3 C. 3; 3 D. 3; 2
4. Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 2;1; 1 trên trục Ox có tọa độ là A. . 0;1; 1 B. 2;0;0 . C. . 0;1; 1 D. . 2;0; 1 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 2 2 8. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. I 3; 1; 2 ,R 4 B. I 3; 1; 2 ,R 2 2 C. D.I 3;1;2 ,R 2 2 I 3;1;2 ,R 4 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 1 ,B 3;4; 2 ,C 0;1; 1 . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC là A. n 1; 1;1 B. C. n 1;1; 1 n 1;1;0 D. n 1;1; 1 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của x 1 2t đường thẳng d : y 3t ? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D . 2 3 1 1 3 2 2 3 2 2 3 1 a 3 Câu 26: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, đường cao SH Tính góc giữa 3 cạnh bên và mặt đáy của hình chóp A. 45 B. 30 C. 75 D. 60 Câu 27: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. .2 C. . 3 D. . 0 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn  3;3 là A. 16. B. 20.C.0.D.4. Câu 29. Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng b A. loga 3 loga b 3 B. log b loga b a a logb c C. a b D. loga b logb c.logc a Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x và trục hoành là: A. .3 B. . 0 C. . 2 D. 1. x2 2x 1 1 Câu 31: Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 5 125 A. 6B. 3C. 5D. 4
5. Câu 32: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A.24 2 B.8 2 C.12 2 D.16 2 Câu 33: Cho f (x),g(x) là hai hàm số liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? b a b b 3 A. f (x)dx f (x)dx 0 B. f (x)dx 3 f (x)dx a b a a b c c b b b C. f (x)dx g(x)dx f (x)dx D. f (x)g(x)dx f (x)dx g(x)dx a b a a a a Câu 34: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. 2x2 2x 4 dx . B. . 2x 2 dx 0 0 2 2 C. . 2x 2 dx D. 2x2 . 2x 4 dx 1 1 Câu 35: Tìm hai số thực a và b thỏa mãn 2a b i i 3 i với i là đơn vị ảo. 1 A. a 2 , b 1 . B. a , b 1 . C. a 0 , b 1 . D. a 1, b 2 . 2 2 Câu 36: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 7 0 . Giá trị của z1 z2 bằng A. 2 7 .B. .C. .D. . 7 3 10 Câu 37: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x- y + 3z + 6 = 0 và (Q):- 4x + 2y - 6z + 1= 0 bằng 13 53 4 A. . B. . C. . 3 D. . 56 3 3 x 1 y 2 z 3 Câu 38: Trong không gian , đường thẳng d : đi qua điểm nào dưới đây? 2 1 2 A. M 1; 2; 3 . B. .N 1C.; .2 ; 3 D. . P 1;2;3 Q 2;1; 2 Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 số sao cho trong mỗi số tự nhiên đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước nó. A. 60480B. 84C. 151200D. 210 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD . Tính d CK; A D .
6. 2a a 3a 4a A B C D. . 3 3 4 3 mx 4 Câu 41: Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác định là: x m A. 2 m 2 .B. C. D. 2 m 1 2 m 2 2 m 1 Câu 42: Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức S A.eNr trong đó A là dân số ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân? A. 15B. 12C. 13D. 10 Câu 43: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c với a,b,c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A.a > 0,b £ 0,c > 0. B. a > 0,b 0 C. a > 0,b 0,b £ 0,c < 0. Câu 44: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng ( ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng ( ) bằng 3. Tính thể tích khối trụ. 52 A. B. 52 C. D. 13 2 3 3 b Câu 45: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x liên tục trên a;b và f b 5 và f ' x dx 3 5 . Tính a f a . A. f a 5 5 3 B. C.f a 3 5 f a D. 5 3 5 f a 3 5 3 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục và có đạo hàm trên 0;6 . Đồ thị của hàm số y f ' x trên 2 đoạn 0;6 được cho bởi hình vẽ bên. Hàm số y f x 2019 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn y f ' x ? A. 7.B. 6. C. 4.D. 3. Câu 47: Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4 x y log4 x y 1 . Biết giá trị nhỏ nhất của biển thức P 2x y là a b 1 a,b ¢ . Giá trị a 2 b2 là: A. a 2 b2 18 B. a 2 C.b2 8 D. a 2 b2 13 a 2 b2 20
7. Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực msao cho giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0;2 bằng 3 . Số phần tử của S là A. .1 B. . 2 C. . 0 D. . 6 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D; AB=AD=2a, CD=a. Góc giữa hai mpSBC và ABCD bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, Biết hai mp (SBI),(SCI) cùng vuông góc với mpABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 3 15 3 15 3 15 A. a3 B. . C. a 2 . D. a3 . 5 5 5 Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m m 10 để phương trình x 1 2 log4 x 2m m có nghiệm ? A. .9 B. . 10 C. . 5 D. . 4 HẾT
8. III. BẢNG ĐÁP ÁN 1 C 2 D 3 C 4 D 5 A 6 AC 7 A 8 D 9 A 10 C 11 A 12 A 13 C 14 A 15 C 16 D 17 B 18 C 19 C 20 D 21 C 22 B 23 B 24 C 25 D 26 A 27 A 28 B 29 A 30 D 31 B 32 D 33 A 34 A 35 A 36 A 37 A 38 A 39 A 40 B 41 A 42 A 43 C 44 B 45 A 46 A 47 C 48 B 49 A 50 A IV. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 39: Đáp án B. a 0 Số đang xét có dạng abcdef , a,b,c,d,e,f 1;2;3; ;9 a b c d e f Mỗi bộ gồm 6 chữ số khác nhau lấy trong tập chỉ cho ta một số thỏa mãn điều kiện trên. Do 6 đó số các số tìm được là C9 84 Câu 40. Đáp án B. Lời giải: Gọi M là trung điểm BB . Ta có: A M // KC nên d CK; A D d CK; A MD d K; A MD d K; A MD NK 1 Gọi N AK  A D; P AB  A M. Khi đó d A; A MD NA 2 1 1 d CK; A D d A; A MD d A; A DP . 2 2 Tứ diện AA DP vuông tại A nên: 1 1 1 1 1 1 1 9 d2 A; A DP A A2 AD2 AP2 a2 a2 4a2 4a2 2a a d A; A DP d CK; A D . 3 3 Câu 42. Chọn đáp án A ln100 ln 78,6858 Ta có 100 78,68580,017N ln100 ln 78,68580,017N N 14.1 0,017 Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 15 năm. Câu 44. Chọn đáp án B Dựng các dữ kiện bài toán theo hình vẽ trên. Mặt phẳng ( ) vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông ABCD có diện tích bằng 16 Cạnh hình vuông bằng 4.
9. Khoảng cách từ tâm I đáy hình trụ đến mặt phẳng ( ) bằng 3 IO 3 Ta có IA IO2 OA2 9 4 13 2 Vậy thể tích khối trụ trên là: V 13 .4 52 (dvtt) Câu 45: Đáp án A. b b Ta có f ' x dx f x f b f a 3 5 a a Suy ra f a f b 3 5 5 3 5 5 5 3 Câu 46 : Đáp án A f x 0 Ta có y' 2f x f ' x ; y' 0 . f ' x 0 x 1 Từ đồ thị của hàm số y f ' x trên đoạn 0;6 suy ra f ' x 0 x 3. x 5 Bảng biến thiên của hàm số y f x trên đoạn 0;6 là Từ bảng biến thiên suy ra phương trình f x 0 có tối đa 4 nghiệm phân biệt trong 0;6 là x1 0;1 , x2 1;3 , x3 3;5 , x4 5;6 . Câu 47: Đáp án C. x y 0 x y 0 Từ giả thiết ta có x y 0 x y 0 log x y x y 1 x y x y 4 4 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương x y và 3 x y ta được: 2P x y 3 x y 2 3 x y x y 2 3.4 4 3 P 2 3 x y 3 x y x y 3 x y x y 3 x y Dấu “=” xảy ra 2 4 2 (do x y ) x y x y 4 x y x y 3 3 6 4 x y x 3 3 2 2 x y y 3 3 2 2 Vậy Pmin 2 3 , do đó a b 13 Câu 48. Chọn B.
10. Xét hàm số f x x3 3x m là hàm số liên tục trên đoạn 0;2 . 2 x 1 n Ta có f x 3x 3 f x 0 x 1 l Suy ra GTLN và GTNN của f x thuộc  f 0 ; f 1 ; f 2  m;m 2;m 2 . Xét hàm số y x3 3x m trên đoạn 0;2 ta được giá trị lớn nhất của y là max m ; m 2 ; m 2 3 . TH1: max1;3;5 5 (loại). TH2: m 2 3 m 1 m 5 + Với m = - 1 . Ta có max1;3 3 (nhận). +Với m = 5 . Ta có max3;5;7 7 (loại). TH3: m 2 3 m 1 m 5 + Với m = 1 . Ta có max1;3 3 (nhận). + Với m = - 5 . Ta có max3;5;7 7 (loại). Do đó m Î {- 1;1} . Vậy tập hợp S có 2 phần tử. Câu 49. Chọn A S B J A H I C D Gọi H trung điểm là của I lên BC, J là trung điểm AB. Ta có SI mpABCD IC=ID 2 DC 2 =a 2 IB=IA2 AB 2 =a5 và BC=CJ 2 JB 2 =a 5 1 2 SABCD= AD(AB+CD)=3a 2
11. 1 2 = 1 1 2 SIBA= IA.AB= a và SCDI .DC.DI= a 2 2 2 2 3a SIBC=SABCD-SIAB-SDIC= 2 1 2S IBC 3 3 mặt khác SIBC= .IH.BC nên IH = a 2 BC 5 9. 3 SI=IH.tan600=a . 5 1 3 15 3 Do đó VABCD= SI.SABCD= a 3 5 Câu 50. Chọn A ĐK: x 2m 0 x 1 x Ta có 2 log4 x 2m m 2 log2 x 2m 2m x 2 t 2m x t Đặt t log x 2m ta có 2 x 2 t 1 2 t 2 x 2m Do hàm số f u 2u u đồng biến trên ¡ , nên ta có 1 t x . Khi đó: 2x x 2m 2m 2x x . x x Xét hàm số g x 2 x g x 2 ln 2 1 0 x log2 ln 2 . Bảng biến thiên: Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi g log2 ln 2 2m g log2 ln 2 m 0,457 (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện 2 vì x 2m 2x 0 ) Do m nguyên và m 10 , nên m 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .