›
›
›

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Theo đề minh họa 2) - Mã đề thi 611

pdf 14 trang thaodu 3320
Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Theo đề minh họa 2) - Mã đề thi 611", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_thi_thu_tot_nghiep_thpt_mon_toan_theo_de_minh_hoa_2_ma_de.pdf

Nội dung text: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán (Theo đề minh họa 2) - Mã đề thi 611

  1. MÔN: Toán (theo đề minh họa 2) Thời gian làm bài: 60 phút Mã đề thi 611 Đề số 1 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT ax+ b Câu 1. Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, cx+ d kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của ad− bc ? A. ad− bc > 0. B. ad− bc 0 hoặc ad− bc 0. C. m = 2. D. m < 0. Câu 9. Cho hàm số y= f( x ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên x −∞ 1 2 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ 3 y −2 −∞ Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞ ) .
  2. D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành. Câu 10. Cho hàm số f( x) = x .5 x . Phương trình 25x+f′( x) − x .5 x ln 5 −= 2 0 có nghiệm là A. x = 0 . B. x = − 2. C. x = 0 hoặc x = − 2. D. x =1 hoặc x = 2. 2017 Câu 11. Gọi D là tập xác định của hàm số y = . Khi đó tập D là 2x 1 log − 9 x +1 2 A. D=( − 3; − 1) . B. D=( − 1; +∞ ) . C. D= ( 0;3) . D. D=( −∞ ;3. − ) Câu 12. Biết M′( a; b ) là ảnh của điểm M (1;− 2 ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2; − 3 ) . Khi đó tính giá trị của biểu thức T= a + b . A. T = 2. B. T = − 2. C. T = − 1. D. T =1. Câu 13. Nguyên hàm của hàm số f( x) = sin2 2 x là 1 1 A. Fx( ) =2sin 4 xC + . B. Fx() = x +sin4 xC + . 2 8 1 1 1 1 C. Fx() = x −sin4 xC + . D. Fx() = x −sin2 xC + . 2 8 2 4 4 Câu 14. Nếu f(1) = 12, f′( x ) liên tục trên (1;4 ) và ∫ f′() x dx =17 . Khi đó, giá trị của f (4) bằng 1 A. 5. B. 9. C. 19. D. 29. Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. z+ z là một số thực. B. z1+ z 2 = z 1 + z 2 . 1 1 100 C. + là một số thực. D. ()1+i = 250 . 1−i 1 + i Câu 16. Cho hình nón có đường kính đáy bằng a và chiều cao h. Khi đó diện tích xung quanh Sxq của hình nón là π a4 h2+ a 2 π ah A. S= ah2 + a 2 . B. S = . C. S= π ah . D. S = . xq xq 4 xq xq 2 Câu 17. Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A′ B ′ C ′ là tam giác đều cạnh bằng 4 và diện tích tam giác A' BC bằng 8. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ ABC. A′ B ′ C ′ bằng bao nhiêu? A. V = 2 3. B. V = 4 3. C. V = 6 3. D. V = 8 3. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;− 2;0 ) và hai mặt phẳng (Pxyz) :−+−= 2 10, ( Qxyz) :2 +−+= 50 . Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng (P), ( Q ) có phương trình là? A. (Rx) :+ 3 y + 5 z += 5 0. B. (Rx) :− 3 y + 5 z −= 7 0.
  3. C. (R) : 2 xy− − 4 z − 4 = 0. D. (R) : 2 xy+ − 4 z = 0. CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG a x Câu 19. Giá trị của a thỏa mãn ∫ x. e2 d x = 4 là 0 A. a =1 B. a = 0 C. a = 4 D. a = 2 Câu 20. Cho hàm số y= f( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( x) = m có 6 nghiệm thực phân biệt. A. 0 − 2 m> − 2 Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yx=−+333( m −) x 2 − 3( m 2 − 6 mx) + 1 đồng biến trên khoảng (1;2)? A. 5. B. 6. C. 7. D. Vô số. Câu 23. Cho hàm số y=+( m2) x3 + 3 x 2 +− mx 5 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để điểm cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho có hoành độ là một số dương. A. −3 0, b > 0 thỏa mãn a2+ b 2 = 98 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? A. 2log(a+ b) = log( 98 ab ) . B. log(ab2+ 2 ) = 98( log ab + log) . loga+ log b a+ b C. log()a+ b = 1 + . D. 2log= loga .log b . 2 10 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân 2 biệt log2017( 1−+x) log 1 ( x +−= m 4) 0 . 2017 1 21 21 1 A. − <m < 0. B. 5≤m ≤ . C. 5<m < . D. − ≤m ≤ 2. 4 4 4 4 Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình x2+ y 2 +− z 2 2x − 4y − 6z = 0. Tính diện tích mặt cầu (S) . A. 42 π B. 36 π C. 9π D. 12 π
  4. 2 2 Câu 28. Biết tích phân I=−∫ () x1() 2 x2 − xex− x dxae =+ 2 b với a, b ∈ . Khi đó hiệu a− b bằng 0 bao nhiêu? A. 1. B. 0. C. −1. D. 2. Câu 29. Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường y=( x −2) ln( x + 1 ) , hai trục tọa độ. Diện tích S của hình phẳng (H ) là 9 9 A. S =3 − 2ln 3. B. S =12 − 9ln3. C. S =4 − ln 3. D. S =ln 3 − 4. 2 2 Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn (23−izz) + 3 =− 84 i . Khi đó môđun của số phức z2017 bằng bao nhiêu? A. 2. B. 22017 . C. 21008 . 2. D. 21017 . 2. Câu 31. 3 2 Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z−3 z + 12 z −= 10 0 . Khi đó điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w= iz 0 ? A. M (3;− 1) . B. N (3;1) . C. P (−3; − 1) . D. P (−3;1) . Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA= SB; SC = SD và hai mặt phẳng (SAB),( SCD ) vuông góc với nhau. Tổng diện tích của hai tam giác SAB , SCD , 2 bằng 17 a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 26 2a3 5a3 20 a3 22 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 13 26 169 169 Câu 33. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB= 2 AD . Quay hình chữ nhật quay quanh cạnh AB sinh ra khối trụ có thể tích V1 và quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AD sinh ra hình V1 trụ có thể tích V2 . Tỉ số là V2 27 π 1 π A. . B. . C. . D. 27. 2 2 2 Câu 34. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là 3ah ah A. . B. . 4h2+ a 2 4h2+ a 2 2ah 4ah C. . D. . 4h2+ a 2 4h2+ a 2 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 xy− + 2 z + 20 = và điểm A(1;− 2;0 ) . Mặt phẳng (a) song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng 2x+ ay + bz += c 0 . Khi đó, tổng a+ b + c bằng bao nhiêu? A. −1. B. −10. C. −9. D. 3.
  5. Câu 36. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cosx− sinx = 1 trên đoạn [0;2 π]. A. 5π B. 11 π C. π D. 3π 3 6 6 2 Câu 37. Cho hình thang vuông ABCD như hình vẽ. Biết AB=2, aAC = a 13, BD = a 10 . Lần lượt quay tam giác ABC ; BCD quay trục BC ta được các khối tròn xoay T1 và T2 . Tính phần thể tích V chung của khối T1 và T2 . A. V= π a 3. B. V= 3π a 3 . 4 2 C. V= π a 3. D. V= π a 3. 9 3 n Câu 38. 5 1  Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton x x+  , biết tổng các hệ số 3 x  của khai triển bằng 128 A. 37. B. 36. C. 35. D. 38. Câu 39. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un ) , biết u1 = − 3 và công bội q= − 2. A. S10 = − 1023 B. S10 = 1025 C. S10 = − 1025 D. S10 = 1023 Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn đường thẳng xyz−+−221 xyz −− 11 xyz ++ 21 D:== ; D: == ; D : == và đường thẳng 1 1−− 112 121 −− 3 111 x−5 yazb − − D : = = . Biết không tồn tại đường thẳng nào trong không gian mà cắt được đồng 4 1 3 1 thời cả bốn đường thẳng trên. Tính giá trị của biểu thứcT= a − 2 b . A. T = − 2. B. T = − 3. C. T = 2. D. T = 3. Câu 41. Gieo một con xúc xắc 2 lần. Xác suất để mặt 6 chấm không xuất hiện là 25 11 1 2 A. . B. . C. . D. . 36 36 6 9 Câu 42. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi xuất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Sau 5 năm người đó rút tiền bao gồm cả gốc và lãi. Hỏi người đó rút đước số tiền bao nhiêu A. 101 triệu đồng B. 90 triệu đồng C. 81 triệu đồng D. 70 triệu đồng CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 43. Cho hàm số f( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2 ] thỏa mãn 2 2 2 2 1 1 f()()2= 0, ∫  fxdx  = và ∫ ()()x−1 f xdx = − . Tính I= ∫ f() xdx . 1 45 1 30 1 1 1 1 1 A. I = − . B. I = − . C. I = − . D. I = . 12 15 36 12
  6. Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ mx 3 nhất của hàm số y= −−− x2 () m2019x1 + trên đoạn [6;9 ] luôn lớn hơn 69069 ? 3 A. 1069. B. 1696. C. 1801. D. 1155. Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ ( ABC) . Cho tứ diện ABCD có AB >1, còn tất cả các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 12 3 Câu 46. Cho hàm số y= f( x ) liên tục trên có đồ thị y= f′( x ) như hình vẽ bên. Biết f (1) = 0 . Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y= f( x ) . A. 5. B. 6. C. 4. D. 3. Câu 47. Cho hai số phức z1, z 2 , thỏa mãn z1−= i z 2 −= i 13 và z1− z 2 = 10 . Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= z1 + z 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc một đường tròn (T ) cố định. Tính chu vi của (T ) . A. 12 π . B. 24 π . C. 48 π . D. 36 π . Câu 48. Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ? 1 1 3− 3 26 3− 3 19 A. . B. . C. . D. . 9 27 3 3 Câu 49. Cho hàm số f( x ) liên tục trên (1; e) thỏa mãn xfxf( ) −(1 + ln xxx) =+−−2 2 ln x . Biết e rằng ∫ f() xdx= ae2 + be + c với abc, , ∈ Q . Tính giá trị của T= a + b + c . 2 11 5 A. T = . B. T = − 4. C. T = − . D. T = 3. 2 2 Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , xét các điểm Aa( ;0;0) , Bb( 0; ;0) , C( 0;0; c ) , với abc 0 và a+2 b + 2 c = 6 . Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (P) A. 1. B. 3. C. 2. D. 3.
  7. Đáp án 1 A 2 C 3 D 4 D 5 A 6 C 7 C 8 B 9 C 10 A 11 A 12 B 13 C 14 D 15 D 16 B 17 D 18 A 19 D 20 21 C 22 B 23 A 24 B 25 C 26 C 27 B 28 B 29 D 30 C 31 B 32 C 33 B 34 C 35 C 36 A 37 C 38 C 39 D 40 C 41 A 42 D 43 A 44 D 45 A 46 D 47 C 48 D 49 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A. ad− bc d Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định →=y' >∀≠−→−> 0 x adbc0. ()cx+ d 2 c Câu 2: Đáp án C. e Do >1nên hàm số y= loge x đồng biến trên (0;+∞). 2 2 Câu 3: Đáp án D. Câu 4: Đáp án D. Câu 5: Đáp án A. Câu 6: Đáp án C. Câu 7: Đáp án C. Câu 8: Đáp án B. 2  2  2 2 y'= 3m.  − 2m. = 0 2  3  3 3 Hàm số có điểm cực tiểu x =⇔ ⇔>m 0 3  2  2 y''  = 6m. − 2m > 0  3  3 Câu 9: Đáp án C. Câu 10: Đáp án A. 2 fx()()= x.5x → f'x =+ 5 xx x.5ln5 →++ 25 xxxx 5 x.5ln5x.5ln52 − −=⇔ 0( 5 xx) +−=⇔=⇔= 5 2 0 5 x 1 x 0 . Câu 11: Đáp án A. 2x1 2x x3+ Hàm số xác định ⇔log −>⇔ 0 >⇔ 3 <⇔−<<− 03x1. 9 x12+ x1 + x1 + Câu 12: Đáp án B. uuuuur r a12− =  a3 = →MM'v =→ →  →=+=− Tab2. b2+=− 3  b =− 5 Câu 13: Đáp án C. 2 11  x1 Fx() = sin2xdx =− cos4xdx  =− sin4x + C. ∫ ∫ 22  28 Câu 14: Đáp án D.
  8. 4 →∫ f'xdx()()()()() =−→−=→= f4 f1 f4 12 17 f4 29. 1 Câu 15: Đáp án D. 50 12 1i+=+100 1i 2  = 2i 50 = 2.i50 4 .i 2 =− 2. 50 ()()()  () Câu 16: Đáp án B. aa2π aa4h 2 + 2 S=π=π rlrrh 2 + 2 =π + h 2 = . xq 2 4 4 Câu 17: Đáp án D. Gọi M là trung điểm của BC. 1 1 S= A 'M.BC → A'M.4 =→= 8 A 'M 4 A'BC 2 2 4 3 AM==→= 23 AA' A'M2 − AM 2 = 2 2 42 3 →V = AA'.S = 2. = 83 ABC.A'B'C' ABC 4 Câu 18: Đáp án A. (R) ⊥ ( P ) r r r →=n n ;n  = 1;3;5 → R:x +++= 3y5z5 0.  ()()()R P Q  ()() ()()R⊥ Q Câu 19 Đáp án D. u= x  du = dx xa a x   2 2 Đặt x→  x →=I2 xe − 2 ∫ e dx dv= e2 dx  v = 2 e 2 0 0 axa aa →=I2. ae22 − 4 e = 2. ae 22 −+ 4 e 4. 0 a a Từ giả thiết ta có 2.aee2− 4 2 +=⇔= 44 a 2 . Câu 20: Đáp án C. - Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên). - Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng y = m. Phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt ⇔1 < m < 2. Câu 21: Đáp án C. 1 1 1+ 1 + 1− 1 limy=x = ;lim = x =→≠ m0 x→+∞ m2+m2 x →−∞ m2 + m 2 m2 − − m 2 − x2 x 2 Hàm số có 4 đường tiệm cận ⇔ m2x2 – m – 2 có 2 nghiệm phân biệt khác – 1
  9. m≠ 0  m∉{} 0; − 1;2 ⇔m +> 2 0 ⇔   2 m> − 2 m− m2 − ≠ 0 Câu 22: Đáp án B. 3 2 2 2 2 x= m y=−+ x 3m3x() − − 3m() − 6mx1 +→=−+ y' 3x 6m3x3m() − −() − 6m =⇔ 0  x= m − 6 → Hàm số đồng biến trên (m – 6;m) m− 6 ≤ 1 m∈ Z → Hàm số đồng biến trên (1;2) ⇔ ⇔2 ≤ m ≤ 7 → m ∈ {} 2;3;4;5;6;7 . m≥ 2 Câu 23: Đáp án A. y=+( m2x) 3 ++−→= 3x 2 mx5 y' 3m2x( +) 2 ++ 6x m Hàm số đã cho có điểm cực đại và điểm cực tiểu đều có hoành độ dương m+ 2 ≠ 0  ∆=−' 9 3mm() + 2 > 0  2 ⇔ y’ có 2 nghiệm dương phân biệt ⇔S= − > 0 ⇔− 0  3() m+ 2 Câu 24: Đáp án B. x x x x x x x 2  3  4 3.2++=⇔= 4.3 5.4 6.5 fx() 3. + 4.  + 5.  −= 60 5  5  5 Hàm số f(x) liên tục và nghịch biến trên R → f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm. Mặt khác, f(1).f(2) 0 −1 0  1f()− 1 > 0 21− 4m > 0   21 ⇔1f() 1> 0 ⇔−>⇔ 0 −<1 =− < 1  2 2 Câu 27 Đáp án B Ta có: ()()()()()S:x1−2 +− y2 2 +− z3 2 =⇒ 9 S có bán kính R= 3
  10. Diện tích mặt cầu (S) là: 4π .32 = 36 π . Câu 28: Đáp án B. 2 2 2 2 2 2 I=−−∫() x12x()()2xx xe− dx =−− ∫ x 2 x2x1.e() xx− dx =− ∫ ()() x 2 x.e x22 − dx − x 0 0 0 2 2 I=∫ exx2− () x −−=+→==→−= x1e1ab1ab0. 2 0 Câu 29: Đáp án D.  1 du= dx 2 u= ln() x + 1  x+ 1 →=S()() 2 − xlnx + 1dx → →  ∫ dv= 2 − xdx x 2 0  () v= 2x −  2 2 x2  2 4xx− 2 →=S2x −  lnx1() +− dx 2∫ 2x1+   0 0 () 2 2 x55   x552  →=+−+S2ln3  dx2ln3 =+−+ x lnx1 +  ∫ 222x1+  422 0 ()    0 9 →S = ln 3 − 4. 2 Câu 30: Đáp án C. z=+ a bi ( a;b ∈→− R) ( 2 3i)( a ++−=− bi) 3( a bi) 8 4i 5a+ 3b = 8 ⇔()()5a3b +−+=−⇔ 3abi84i →==→=+ ab1z1i 3a+ b = 4 1008 →+1i2017 =+ 1i 2  .1i += 2i 1008 1i2 +=+1008 2i 1008 →+ 1i2017 = 2 1008 2. ()()()()()()  Câu 31: Đáp án B. 3 2 z= 1 z− 3z + 12z100 −=⇔ →=−→= z0 13i wiz 0 =+→ 3i N3;1.() z= 1 ± 3i Câu 32: Đáp án C. M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD →SM ⊥ AB;SN ⊥ CD; AB // CD →((SAB) ;( SCD)) = ( SM;SN ) →MSN =→ 900 SM 2 += SN 2 MN 22 = a 1 17 17 S+= S .a.SMSN() += a2 →+= SMSN a SAB SCD 2 26 13 2 2 2 (SM+ SN) −( SM + SN ) 60 →SM.SN = = 2 169 Kẻ SH⊥→⊥ MN SH( ABCD) → hS.ABCD = SH 1 1 1 SMSN2+ 2 60 →=+= →=SH a SHSMSN2 2 2 ()SM.SN 2 169 1 1602 20 3 →=VS.ABCD SH.S ABCD = . a.a = a . 3 3169 169 Câu 33: Đáp án B. 2 V1 πAB.AD AD 1 =2 = = . V2 π AD.AB AB 2 Câu 34: Đáp án C.
  11. Gọi O chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy ⇒AC ∩ BD = { O } . Dựng OH⊥ SN (H thuộc SN). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong (SMN), kẻ MI// OH (I thuộc SN). có: AD//BC⇒ d( SBAD,) = d( AD ,( SBC)) = d( M , ( SBC )) . lại có: (SMN) ⊥( SBC) ⇒ OH ⊥ ( SBC ) Do OH// MI nên MI⊥⇒S BC dMSBC( ,( )) == MI 2O. H Tam giác SON vuông tại O, đường cao OH nên ta có 111ah 2a h OH MI 2=+⇒= 2 2 ⇒= OH SO ON 4ha22+ 4 ha 22 + Câu 35: Đáp án C. (α) // (P) nên phương trình của (α) có dạng: 2x – y + 2z + m = 0 (m ≠ 2). m+ 4 m= 2 dA/ ()α = =→ 2 →=−→++=−+−=− m10abc12109. 3 m= − 10 Câu 36: Đáp án A 3 1 1 π  π PT ⇔cosx − sinx =⇔ sin −= x  sin 2 22 3  6 π π  π −x = + k2 π x= + k2 π  3 6  6 ⇔ ⇔ ()k ∈ π5 π π −=x +π k2  x =−+π k2  3 6  2  π  1 11  π 0k22≤+π≤π− ≤k ≤ x =  6  12 12 k= 0  6 5π x∈π⇒[] 0;2  ⇔ ⇒⇒ ⇒+=x x π 1 5 k= 1 3π 1 2 3 0k22≤−+π≤π ≤k ≤   x =  2 4 4  2 Câu 37: Đáp án C. Phần thể tích chung của 2 hình nón T 1 và T 2 là 2 hính nón tạo bởi việc quay 2 tam giác HIB và HIC quanh BC. →=BC AC22 − AB =→= 3a CD BD 22 −= BC a CH DC 1 IH BH 2 2 → = =→ = =→=IH a HB AB 2 CD BC 3 3 1 4 →V =π .IH2 .() BH + CH =π a 3 . chung 3 9 Câu 38: Đáp án C. n k 9n− 11k 1 n n− k  1 n Ta có xx+ = Cxxk = Cx.k 6 3 ∑n () 3 ∑ n x k0=  x k0= n k Suy ra tổng các hệ số của khai triển bằng ∑Cn = 128. k= 0 n n n n knkk− k k n Mặt khác ()11+=∑ C1.1n = ∑ C n ⇒ ∑ C n ==⇒= 2 128 n7. k0= k0 = k0 = 9n− 11k 5.7 − 11k Suy ra =⇔5 =⇔=⇒= 5k3aCx35x.3 5 = 5 6 6 3 7 Câu 39: Đáp án D
  12. 10 n() 1− q n ()()−3 1 − − 2  S= ⇒= S  = 1023 n1q− 10 12 −() − Câu 40: Đáp án C. Ta có Δ1 // Δ3 → Δ1 và Δ3 cùng nằm trên mặt phẳng (P). uuurr uuur r A 2;− 2;1 ∈∆ ;B 0; −−∈∆→ 2; 1 AB =− 2;0; −→ 2 n = AB;u  =−− 2; 4;2 ()()()1 2 ()P 1  () →(P:2x2) −( −−) 4y2( ++) 2z1( −=⇔+−+=) 0 x2yz30 ∆∩(P) = M1t;12t;t( ++ −→++) ( 1t) 212t( +) −−+=→=−→( t) 3 0 t 1 M0;1;1( − ) 2 uuuur ∆∩=4 (P) N5( + m;a + 3m;b +→ m) MN =+( 5 m;a +++− 3m 1;b m 1 ) Không tồn tại đường thẳng nào trong không gian cắt cả 4 đường thẳng đã cho  −a − 6 m = 5ma3m1bm1+ +++− 4 −−−− a6 b4 ⇔ MN // Δ 1 ⇔= = ⇔ →=⇔−=a 2b 2. 111− − −b − 4 42 m =  2 Câu 41: Đáp án A Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = 6.6 = 36. Gọi A là biến cố mặt 6 chấm không xuất hiện. n( A ) 25 Khi đó nA()()==⇒ 5.525 PA = = . n()Ω 36 Câu 42: Đáp án D Gọi P là số vốn ban đầu, r là lãi suất. Ta có P = 50 (triệu đồng), r = 7% . Sau 1 năm số tiền có được (cả gốc và lãi) là: T1 =+ PPr. = P( 1 + r ). 2 Sau 2 năm số tiền có được là: TTTrT2=+ 11. = 1 ()() 1 += r P 1. + r n Tương tự số tiền có được (cả gốc và lãi) sau n năm là: Tn = P()()1 + r * . Áp dụng công thức (*) ta có số tiền rút được sau năm 5 năm là: 5 T5 =50.() 1 + 7% ≈ 70 (triệu đồng). Câu 43 Đáp án A. 2 2 1 1 2 Ta có −=−∫()x1() fxdx = ∫ fxdx ()()() − 1 301 2 1 2 12 2 1 2 =−x1() fx − x − 1' fxdx () 1 ∫ ()() 2 2 1 Câu 44: Đáp án D. 2 2 →=y' mx −−− 2x( m 2019) →∆=− 'y' m 2019m + 1 m∈[ 1;2018 ] →∆ → 0 ymin = y6( ) = 72m − 36 −( m − 2019.6) +> 1 69069 →>m 863,48 →∈ m[ 864;2018 ] → có 1155 số m thỏa mãn. Câu 45 Đáp án A.
  13. Gọi CD = a (0 0 ∀∈ a (0;1] 1 →fa()() = f1 =→ 3 V = max max 8 Vmax ⇔ AC = CD = AD = BC = BD = 1; 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD) vuông góc với nhau. 6 Khi đó AB= . 2 Câu 46: Đáp án D. 3 2 3 f3−= f1 f'xdx = f'xdx + f'xdx =−> S S 0 ()()()()()∫ ∫ ∫ A B 1 1 2 →f3( ) > f1( ) > 0 Đồ thị hàm số y = f(x) có dạng: Đồ thị hàm số y = |f(x)| có dạng: → Hàm số y = |f(x)| có 3 điểm cực trị. Câu 47: Đáp án C. 2 2 2 2 ()()zi12−+−+ zi()() zi 12 −−−= zi 2zi( 12 −+− zi ) 2 2 2 →+−+=()z1 z 2 2i 10 4.13 →+−=() z1 z 2 2i 24 → quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w = z 1 + z 2 là đường tròn tâm I(0;2); bán kính R = 24 →P =π 2 R = 48 π . Câu 48: Đáp án D. Giả sử h = 1. 2 1 2  28 2 →VH O =π .R.  =π R 2 3 3  327
  14. h' R' Rh' →= →=R' = Rh' h R h 2 12 12 π R 3 →VH O =π−π R.1() Rh'.h' =() 1h' − 2 3 3 3 8π R2 3 19h 1h'319 − − 3 →π=R2() 1h'h' −⇔= 3 →H2 O = = . 27 3 3h13ly Câu 49: Đáp án C f( 1+ ln x ) 2 ln x xfx()()()−+ f1lnx =+−− x2 x2lnx ⇔ fx − =+−− x1 x x x e ef( 1+ ln x ) e 2 ln x  →∫fxdx() − ∫ dx =+−− ∫  x1  dx 1 1x 1  x x  e e 2 2 2 t= 1 + lnx x ln x  →fxdx()() − ftdt = +− x 2lnx −  ∫ ∫ 2 2 1 1   1 e 1 5 ⇔∫ fxdx() = e2 +−→=− e4 T . 2 2 2 Câu 50: Đáp án A. M là trung điểm AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB) cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I. I chính làm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện OABC a b c  → I ; ;  2 2 2  a++=→ 2b2c 6 2xIII + 4y + 4z =→+ 6 x III 2y + 2z −= 3 0 → I luôn thuộc mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 3 = 0 cố định. →dO/() P = 1. HẾT