Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 123

Nội dung text: Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 123

1. TRƯỜNG THPT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 123 Họ và tên: .Lớp: 1 1 Câu 1. Cho hàm số y x3 x2 mx m (m là tham số thực). Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm 3 3 số và trục Ox được chia thành hai phần có diện tích bằng nhau. 2 1 A. .m B. . m 0 C. . m D.1 . m 3 2 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 , S· AB S· CB 90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. A. S 12 a2. B. S 16 a2. C. S 4 a2. D. S 8 a2. Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 và mặt phẳng P : 2x 6y 3z m 0 . Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. m 51 A. m 51 B. m 5 C. D. m 4 m 5 Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f x 1 2 là A. .5 B. . 4 C. . 2 D. . 3 Câu 5. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2i 1 A. Vô số. B. .2 C. . 1 D. . 0 Câu 6. Cho a 0 , a 1 , giá trị của log a bằng a3 1 1 A. . 3 B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 7. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng từ số vốn ban đầu?. Trang 1/17 - Mã đề thi 123
2. A. 5năm. B. năm4 quý.1 C. năm4 quý.2 D. năm 4 quý. 3 Câu 8. Cho hàm số y f x , hàm số y f ' x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi hàm số y f x2 1 đồng biến trên khoảng nào? A. . ; 2 B. . 1;C.1 . D. . 1; 2 0;1 Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4x 2m.2x 2m 3 0 có hai nghiệm phân biệt? 3 A. .1 m B. . m 0 2 C. .m 1 D. hoặc m .3 m 1 1 f (x) e Câu 10. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số . Tính I f (x)ln xdx : 2 2x x 1 3 e2 e2 3 2 e2 e2 2 A. .I B. . IC. . D. . I I 2e2 2e2 e2 e2 x 1 1 y 2 z x 3 y z 1 Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : và d : . 1 2 m 3 2 1 1 1 Tìm tất cả giá trị thức của m để d1  d2 . A. m 1 B. m 5 C. m 1 D. m 5 2 Câu 12. Cho log2 b 4,log2 c 4 . Tính log2 b c . A. .6 B. . 8 C. . 4 D. . 7 Câu 13. Tìm m để phương trình 2sin x mcos x 1 m có nghiệm x ; . 2 2 A. . 2 m 6B. . 1 C.m 3 D.1 .m 3. 3 m 1 Câu 14. Công thức thể tích V của khối chóp tính theo diện tích đáy B và chiều cao h của nó là: 2 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 3 2 Câu 15. Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chẵn chấm xuất hiện là: A. 0,5. B. 0,3. C. 0,2. D. 0,4. Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . x2 A. . f x dx sin x B. C . f x dx 1 sin x C 2 Trang 2/17 - Mã đề thi 123
3. x2 C. . f x dx xsin xD. c o.s x C f x dx sin x C 2 Câu 17. Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10 cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ? 125 A. V cm3 B. V=50 cm3. C. V=500 cm3. D. V=125 cm3. 3 Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng: 5x 2y 3x 7 0 . Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến n của mặt phẳng. A. n 5;2; 3 . B. n 5; 2; 3 . C. n 5;2;3 . D. n 5;2;3 . Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z 1 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng. 4 3 15 12 5 3 A. d B. d C. d D. d 3 3 3 3 x2 x 4 Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 0;2 bằng x 1 10 A. .4 B. . C. . 5 D. . 3 3 Câu 21. Một hình nón có chiều dài đường sinh và đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Diện tích xung quanh của hình nón là: 25 25 25 A. dm2. B. dm2. C. dm2. D. 25 dm2. 6 4 2 1 Câu 22. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x . x ln x 1 1 A. . f x dx B. C. f x dx 2 ln x 1 C 2 ln x 1 1 C. . f x dx D.C . f x dx ln x 1 C ln x 1 Câu 23. Hàm số y x4 2x2 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. .( 3 ; 2) B. . ( C.2 ; . 1) D. . (0 ; 1) (1 ; 2) 2x 2 Câu 24. Cho hàm số y có đồ thị là C . M là điểm thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M x 2 cắt hai đường tiệm cận của C tại hai điểm A; B thỏa mãn AB 2 5 . Gọi S là tổng các hoành độ của tất cả các điểm M thỏa mãn bài toán. Giá trị của S bằng: A. .8 B. . 5 C. . 7 D. . 6 Câu 25. Cho số phức z 3 i . Tính z . A. . z 4 B. . z 1C.0 . D. .z 2 2 z 2 a3 3 a2 3 Câu 26. Cho khối chóp có thể tích là và diện tích mặt đáy là , khi đó chiều cao của khối chóp đó là: 6 8 4a a 3 a A. B. 4a C. D. 3 2 2 Trang 3/17 - Mã đề thi 123
4. x 8 5 y z Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Khi đó vectơ chỉ phương của 4 2 1 đường thẳng d có tọa độ là: A. 4; 2; 1 B. 4;2; 1 C. 4;2;1 D. 4; 2;1 Câu 28. Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y 3x 1 nằm phía trên đường thẳng y 27. A. .x 2 B. . x 3 C. . x 2D. . x 3 1 Câu 29. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y x3 x 2 m 2 3 x 2018 có hai điểm cực 3 trị x1, x2 sao cho biểu thức P x1 x2 2 2 x2 1 đạt giá trị lớn nhất? A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 ax b Câu 30. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx d A. ad 0 , ab 0 . B. ad 0 , ab 0 . C. bd 0, ad 0 . D. bd 0 , ab 0 . Câu 31. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có đúng một điểm cực trị? x 1 A. .y x4 B. 2 .x 2 1 C. .y D. . y x3 4x 2 y x4 2x2 1 x 2 Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b có đồ thị như hình bên và c a;b . Gọi S là diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và các đường thẳng y 0 , x a , x b . Mệnh đề nào sau đây sai? y y = f(x) O b x a c (H) c b c b A. .S f x dx f x B.dx . S f x dx f x dx a c a c b c c C. .S f x dx D. . S f x dx f x dx a a b z 2 3i z 4 5i z z z Câu 33. Cho hai số phức 1 , 2 . Số phức 1 2 là A. .z 2 2i B. . zC. .2 2i D. . z 2 2i z 2 2i Trang 4/17 - Mã đề thi 123
5. Câu 34. Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng. 95 5 25 313 A. . B. . C. . D. . 408 102 136 408 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2 . Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA2 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 7 A. M 1;3; 2 . B. M 2;4;0 . C. M 3;7; 2 . D. M ; ; 1 . 2 2 Câu 36. Kết quả thống kê cho biết ở thời điểm năm 2013 dân số Việt Nam là 90 triệu người, tốc độ tăng dân số là 1,1% / năm. Nếu mức tăng dân số ổn định như vậy thì dân số Việt Nam sẽ gấp đôi vào năm nào? A. .2 050 B. . 2077 C. . 2070D. . 2093 3 Câu 37. Tìm tập nghiệm của phương trình log3 x 3x 4 log3 8 . A. . B. .  4;1 C. .  4 D. . 1 2x 3 Câu 38. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng 2x 1 1 3 1 A. .y B. . x C. . xD. . y 1 2 2 2 Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD . Góc giữa SC và mặt đáy bằng 450 . Gọi E là trung điểm BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC . a 38 a 5 a 38 a 5 A. B. C. D. 19 5 5 19 4 2 Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 x 1 m x 1 2 x 1 , m R có nghiệm? A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 0. Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : (x 4)2 (y 5)2 (z 3)2 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu. A. I 4;5; 3 và R 2 B. I 4; 5;3 và R 2 C. I 4;5; 3 và R 4 D. I 4; 5;3 và R 4 Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 1 , số phức w thỏa mãn w 2 3i 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của z w . A. . 17 3 B. . 13 C.3 . D. .13 3 17 3 Câu 43. Cho số dương a khác 1 và các số thực x , y . Đẳng thức nào sau đây đúng? x x y x y x y x xy a y x y xy A. .a a B. a . C. . a a D. . y a a .a a a Câu 44. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a;b và c a;b . Mệnh đề nào sau đây đúng? b c b b c c A. . f x dx fB. x .dx f x dx f x dx f x dx f x dx a a c a a c Trang 5/17 - Mã đề thi 123
6. b a b c b a C. . f x dx fD. x .dx f x dx f x dx f x dx f x dx a c c a c b Câu 45. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' , biết A'C a 6 a3 3 A. V 2a3 2 B. V C. V 3a3 2 D. V 2a3 6 3 z 3 2i z 3 2i z z Câu 46. Cho các số phức 1 , 2 . Phương trình bậc hai có hai nghiệm 1 và 2 là A. .z 2 6zB. 1 .3 0 C. . zD.2 6. z 13 0 z2 6z 13 0 z2 6z 13 0 Câu 47. Cho hình trụ có diện tích đáy là B , chiều cao là h và thể tích là V . Chọn công thức đúng? 1 3V A. .B Vh B. . V C.hB . D. h . V hB 3 B Câu 48. Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số nhân? u1 1 A. Dãy số un , xác định bởi hệ : un un 1 2 n ¥ *: n 2 B. Dãy số các số tự nhiên 1;2;3; n C. Dãy số un , xác định bởi công thức un 3 1 với n ¥ * D. Dãy số 2;2; 2;2; ; 2;2; 2;2; Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình x 3 y 1 z d : , P : x 3y 2z 6 0 . Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng là: 2 1 1 x 1 31t x 1 31t x 1 31t x 1 31t A. y 1 5t B. y 3 5t C. y 1 5t D. y 1 5t z 2 8t z 2 8t z 2 8t z 2 8t Câu 50. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê dưới đây? A. .y x4 1B. . C. . y x4 D.2x 2. 1 y x4 1 y x4 2x2 1 HẾT Trang 6/17 - Mã đề thi 123
7. TRƯỜNG THPT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 123 Họ và tên: .Lớp: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A C A B C B D A B C C C B A D D C D D C B D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A C A D A B A B B D C A A B D B C A C D D C B Câu 1. Lời giải TXĐ: D ¡ . y ' x2 2x m . Yêu cầu bài toán suy ra đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt nên: 2 + x 2x m 0 có hai nghiệm phân biệt y 0 1 m 0 m 1 + Tâm đối xứng I 1; 1 2m của đồ thị hàm số phải thuộc trục Ox . 1 Yêu cầu bài toán tương đương với I Ox 1 2m 0 m t/m . 2 Câu 2. Giải: Dựng hình vuông ABCD SD  mp ABCD . Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC chính là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Kẻ DH  SC H SC mà BC  SCD DH  SBC . Mặt khác AD / /BC D A; SBC d D; SBC DH a 2 1 1 1 Tam giác SCD vuông tại D, có SD a 6 DH 2 SD2 CD2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là SB a 12 R a 3 2 2 2 Vậy diện tích mặt cầu cần tính là S 4 R2 4 a 3 12 a2. Câu 3. Giải: Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 và bán kính R 1 2 2 2 32 11 5 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3 nên d I; P R2 r 2 25 9 4 Trang 7/17 - Mã đề thi 123
8. 2. 1 6. 2 3.3 m Ta có: d I; P 4 4 22 62 3 2 m 23 28 m 51 m 23 28 m 23 28 m 5 Câu 4. Lời giải Từ bảng biến thiên của hàm số đã cho ta suy ra bảng biến thiên của hàm số y f x 1 như sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x 1 2 có 5 nghiệm. Câu 5. Lời giải Đặt z a bi với a,b ¡ ta có: 1 i z z 1 i a bi a bi 2a b ai . Mà 1 i z z là số thuần ảo nên 2a b 0 b 2a . a 1 2 2 2 Mặt khác z 2i 1 nên a2 b 2 1 a2 2a 2 1 5a 8a 3 0 3 . a 5 Ứng với mỗi a ta tìm được một b duy nhất, vậy có 2 số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 6. Lời giải 1 1 Ta có log 3 a log a . a 3 a 3 Câu 7. Lời giải n 1,65 Số tiền của người ấy sau n kỳ hạn là T 15 1 . 100 n 1,65 4 Theo đề bài, ta có 15 1 20 n log 1,65 17,56 . 1 100 100 3 Câu 8. Lời giải Ta có y 2x. f x2 1 x 0 x 0 y 0 x 1 f x2 1 0 x 2 Trang 8/17 - Mã đề thi 123
9. 2 x 1 Dựa vào đồ thị, ta có 0 x2 1 1 1 x2 2 f x2 1 0 1 x 2 Bảng xét dấu y : Dựa vào bảng xét dấu y hàm số y f x2 1 đồng biến trên khoảng 0;1 . Câu 9. Lời giải Đặt t 2x ,t 0 . Thay vào phương trình: t 2 2mt 2m 3 1 . Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 1 có hai nghiệm dương phân biệt 0 2 m 2m 3 0 b 3 S 0 2m 0 1 m . a 2 2m 3 0 c P 0 a Câu 10. Lời giải 1 f (x) f (x) 1 1 Do F(x) 2 là một nguyên hàm của hàm số nên 2 f x 2 . 2x x x 2x x 1 e ln x u dx du Tính I f (x)ln xdx . Đặt x . f x dx dv 1 f x v e e e 2 e f x 1 1 e 3 Khi đó I f x .ln x dx .ln x . 1 2 2 2 1 x x 1 2x 1 2e ChọnA. Câu 11. Giải: Đường thẳng d1 , d2 lần lượt có vectơ chỉ phương là:     u1 2; m; 3 và u2 1;1;1 , d1  d2 u1.u2 0 m 1 Câu 12. Lời giải 4 4 1 log2 b 4 b 2 16, log c 4 c 2 . 2 16 2 2 1 Vậy log2 b c log2 16 . 4 . 16 Trang 9/17 - Mã đề thi 123
10. Câu 13. Giải: 1 m 1 cos x 1 2sin x Vì: x ; nên 1 cos x 0 do đó: 2 2 x x 1 4sin cos 1 2sin x 1 x x m m 2 2 m tan2 1 2 tan x 1 cos x 2cos2 2 2 2 2 2 x x 2m 2 tan 3 Vì x ; nên 2 2 2 4 2 4 2 2 x x x x Do đó 1 tan 1 1 2 tan 3 1 2 tan 9 2 2 tan 3 6 2 2 2 2 Vậy: 2 2m 6 1 m 3 . Câu 14. Câu 15. Câu 16. Câu 17. Giải: Bán kính đáy là: r=5cm, thể tích là: V= .52.5=125 cm3. Câu 18. Câu 19. Giải: 1 6 1 1 5 3 d 3 3 Câu 20. Lời giải Hàm số luôn xác định trên 0;2 . x2 2x 3 x 30;2 Mặt khác f x 2 ; f x 0 . x 1 x 1 0;2 10 Ta có: f 0 4; f 1 3; f 2 . Vì vậy min f x f 1 3 . 3 0;2 Câu 21. Giải 5 25 Diện tích xung quanh của hình nón là: S rl .5 xq 2 2 Câu 22. Lời giải 1 1 f x dx dx d ln x 1 2 ln x 1 C. x ln x 1 ln x 1 Chọn Trang 10/17 - Mã đề thi 123
11. C. Câu 23. Câu 24. Lời giải 2x 2 Hàm số y có TCĐ: : x 2 ; TCN : y 2 x 2 1 2 Tiếp tuyến của C tại M có phương trình: 2 2x 2 : y x x 0 2 0 x 2 x0 2 0 2x0 +)  1 A 2; x0 2 +)  2 B 2x0 2;2  4 +) AB 2 x0 2 ; x0 2 2 Vì AB 2 5 nên AB 20 x0 0; x0 4; x0 1; x0 3. Vậy S 0 1 3 4 8 . Câu 25. Lời giải Ta có z z 32 12 10 . Câu 26. Giải: V a3 3 a2 3 4 V=B. h h : a B 6 8 3 Câu 27. Câu 28. Lời giải Ta có: 3x 1 27 x 1 3 x 2 . Câu 29. Lời giải 2 2 Ta có y x 2x m 3 Xét phương trình y x2 2x m2 3 0 1 2 Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 PT có hai nghiệm phân biệt 4 m 0 2 m 2 . x1 x2 2 Khi đó x1, x2 là hai nghiệm của PT. Áp dụng ĐL Viet ta có: 2 . x1x2 m 3 2 2 P x1 x2 2 2 x2 1 x1x2 2 x1 x2 2 m 3 6 m 9 Xét f m m2 9,m 2;2 . Ta có f m 2m Trang 11/17 - Mã đề thi 123
12. Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy với m 2;2 9 f m 5 f m 9 . Đẳng thức xảy ra khi m 0 . Vậy có duy nhất một giá trị của m để biểu thức P đạt GTLN. Câu 30. Lời giải d d Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 0 . c c a Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 0 . c d a ad Do đó  0 0 ad 0 . c c c2 b b Với y 0 x , khi đó từ hình vẽ ta được 0 ab 0 . a a b b Với x 0 y , khi đó từ hình vẽ ta được 0 bd 0 . d d Câu 31. Lời giải Ta có y x4 2x2 1 . y 4x3 4x , y 0 x 1 . Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị. A sai vì có 3 cực trị. B sai vì không có cực trị. C sai vì có hai cực trị. Câu 32. Lời giải Ta có f x 0 , x a;c và f x 0 , x c;b nên diện tích hình phẳng là: b c b c b c c S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx . a a c a c a b ChọnA. Câu 33. Lời giải z z1 z2 2 3i 4 5i 2 2i . Câu 34. Giải: Trang 12/17 - Mã đề thi 123
13. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không 5 gian mẫu là  C18 8568 . Gọi A là biến cố '' 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng'' . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: 1 1 3 ● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C6.C7 .C5 cách. 2 2 1 ● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C6 .C7 .C5 cách. 1 1 3 2 2 1 Suy ra số phần tử của biến cố A là A C6.C7 .C5 C6 .C7 .C5 1995 .  1995 95 Vậy xác suất cần tính P A A .  8568 408 Câu 35. Giải:   Gọi M a;b;c suy ra AM a;b 2;c 4 , BM a 3;b 5;c 2 Khi đó MA2 2MB2 a2 b 2 2 c 4 2 2 a 3 2 b 5 2 c 2 2 3a2 12a 3b2 24b 3c2 96 3 a 2 2 3 b 4 2 3c2 36 36 Vậy MA2 2MB2 36. Dấu “=” xảy ra a;b;c 2;4;0 .  min Câu 36. Lời giải Dân số thế giới được ước tính theo công thức S A.eni , trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, i là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Theo đề bài ta có: S A.eni 180 90e1,1%.n n 63.01338005 . Vậy sau khoảng hơn 63 năm thì dân số Việt Nam đạt ngưỡng 180 triệu hay vào khoảng năm 2077 . Câu 37. Lời giải x 1 x3 3x 4 0 Ta có: log x3 3x 4 log 8 x 1 x 1 . 3 3 3 x 3x 4 8 x 4 Câu 38. Câu 39. Giải : SA  ABCD AC là hình chiếu của SC trên S ABCD S· CA 450 , SAC vuông cân tại A SA a 2 Dựng Cx / /DE , Dựng AK  Cx cắt DE tại H và cắt Cx F A tại K . suy ra DE / / SCK . Trong SAK dựn B CD.AI 3a 450 HF  SK HF  SCI , AK , E CI H 5 D C K 1 a a 95 x HK AK , SK AK 2 SA2 3 5 5 SA.HK a 38 d DE, SC d H,(SCI) HF SK 19 Câu 40. Trang 13/17 - Mã đề thi 123
14. Giải x 1 x 1 x 1 Điều kiện x≥1. Phương trình đã cho 3 2 4 m . Đặt t 4 , khi đó trở thành - x 1 x 1 x 1 x 1 2 3t 2 2t m 2 . Với x 1 nên t 4 4 1 0≤ t <1. Hàm f t 3t 2 2t, 0 t 1 có bảng x 1 x 1 biến thiên 1 Phương trình có nghiệm có nghiệm trong [0;1) -1<m ≤ chọn đáp án A 3 Câu 41. Câu 42. Lời giải Gọi M x; y biểu diễn số phức z x iy thì M thuộc đường tròn C1 có tâm I1 1;1 , bán kính R1 1 . N x ; y biểu diễn số phức w x iy thì N thuộc đường tròn C2 có tâm I2 2; 3 , bán kính R2 2 . Giá trị nhỏ nhất của z w chính là giá trị nhỏ nhất của đoạn MN .  Ta có I1I2 1; 4 I1I2 17 R1 R2 C1 và C2 ở ngoài nhau. min MN I1I2 R1 R2 17 3 Câu 43. Lời giải Câu 44. Lời giải b a b f x dx f x dx F b F a F a F c F b F c f x dx . a c c Chọn C Câu 45. Giải: Cạnh hình lập phương là: a 2 V (a 2)3 a3 2 2 Câu 46. Lời giải Do z1 3 2i , z2 3 2i là hai nghiệm của phương trình nên 2 2 z z1 z z2 0 z 3 2i z 3 2i 0 z 3 4 0 z 6z 13 0 . Câu 47. Câu 48. Câu 49. Trang 14/17 - Mã đề thi 123
15. Giải: Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với   có vectơ pháp tuyến nQ u ,u 1; 5; 7 d P Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của d lên chính là giao tuyến của và. Do đó điểm trên A 1;1; 2 Trong đó A  (P) Vectơ chỉ phương của :   3 2 2 1 1 3 u n ,n ; ; 31;5; 8 P Q 5 7 7 1 1 5 x 1 31t PTTS của : y 1 5t t ¡ z 2 8t Câu 50. MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C23 C31 C38 C8 C20 C30 C1 C4 C24 C29 Chương 1: Hàm Số C50 C40 Chương 2: Hàm Số Lũy C7 C9 C12 C28 Thừa Hàm Số Mũ Và C6 C36 C37 Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm C10 C16 C22 - Tích Phân Và Ứng C43 Dụng C32 Chương 4: Số Phức C25 C33 C46 C5 C42 Lớp 12 (92%) Hình học Chương 1: Khối Đa C26 C44 C2 C39 Diện Chương 2: Mặt Nón, C14 C17 C21 Mặt Trụ, Mặt Cầu C45 C47 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không C18 C19 C27 C3 C11 C41 C35 C49 Gian Đại số Trang 15/17 - Mã đề thi 123
16. Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương C13 Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - C15 C34 Xác Suất Lớp 11 (8%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số C48 Nhân Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Lớp 10 (0%) Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Trang 16/17 - Mã đề thi 123
17. Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 17 21 11 1 Điểm 3.4 4.2 2.2 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 8% Không có câu hỏi lớp 10. Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019 . tuy nhiên mức độ dễ hơn. 12 câu VD-VDC phân loại học sinh . Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC : C42 Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và nhận biết Đề phân loại học sinh ở mức Trung bình Trang 17/17 - Mã đề thi 123