Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 157

Nội dung text: Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019 - Mã đề 157

1. TRƯỜNG THPT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 157 Họ và tên: .Lớp: Câu 1. Cho dãy số un thỏa mãn: logu5 2logu2 2 1 logu5 2logu2 1 và un 3un 1 , n 1 . Giá trị 100 lớn nhất của n để un 7 bằng A. .1 92 B. .1 91 C. .1 76 D. 1 . 77 Câu 2. Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số A. 16 . B. 120 . C. 24 . D. .256 Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; . 1 A. .y x3 3x 1 B. y x . 3 x2 3x 1 3 C. .y x4 5x2 2 D. .y x4 2x2 3 Câu 4. Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A . Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)? 1 3 74 62 A. . B. . C. . D. . 216 350 411 431 4 I tan2 xdx Câu 5. Tính 0 A. I ln 2 . B. I 1 . C. .I 1 D. .I 2ln 2 3 4 15 2 1 Câu 6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của P x x x A. .4 000 B. .2 700 C. .3 003 D. .3600 x2 3x 2 khi x 1 Câu 7. Cho hàm số f x x2 1 . Để hàm số f x liên tục tại x 1 thì a bằng a khi x 1 1 A. 1 . B. . C. 3 . D. .2 2 Câu 8. Tích có hướng của hai vectơ a (a1;a2 ;a3 ,) b (b1;b2 ;b3 là) một vectơ, kí hiệu a,b , được xác định bằng tọa độ: A. a2b2 a3b3;a3b3 a1b1;a1b1 a2b2 . . B. . a2b3 a3b2 ;a3b1 a1b3;a1b2 a2b1 . Trang 1/9 - Mã đề thi 157
2. C. a2b3 a3b2 ;a3b1 a1b3;a1b2 a2b1 . . D. . a2b3 a3b2 ;a3b1 a1b3;a1b2 a2b1 . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cặp giá trị a;b để P : 2x ay 3z 5 0 ; Q :bx 6y 6z 2 0 song song với nhau là: A. . a;b B. 4 ;. 3 C. a;b 2; . 6 D. . a;b 3; 4 a;b 4;3 dx Câu 10. Tính , kết quả là 1 x 2 1 A. . C B. 2 . 1 x C.C . C D. 2 . 1 x C 1 x 1 x Câu 11. Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và a 6. Gọi giữa đường SC và mặt phẳng SAD . Tính cos . 14 14 6 6 A. .c os B. .c os C. . D. c os . cos 4 2 3 6 Câu 12. Nếu limun a b và limvn a b (với a, b là các hằng số) thì lim un .vn L . Biểu thức nào sau đây đúng? a b a b A. L . B. L . C. L a2 b2 . D. .L a2 b2 a b a b b Câu 13. Tìm các giá trị của b sao cho (2x 4)dx 5 . 0 A.  1;5 . B.  1 . C.  1;4 . D. .5 Câu 14. Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích của khối nón theo a là. a3 a3 2 a3 2 a3 7 A. . B. . C. . D. . 4 12 4 3 Câu 15. Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, đường sinh bằng 2a , diện tích xung quanh của hình nón là: 2 2 2 2 A. Sxq a . B. .S xq 8 aC. .S xq 4 aD. .Sxq 2 a Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho điểm A 1;2 . Gọi B là ảnh của Aqua phép tịnh tiến vectơ u 3; 1 . Tọa độ của điểm B là A. 4; 3 . B. 1;0 . C. . 4;3 D. . 2;1 Câu 17. Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai: A. d  P và d // Q thì d //d . B. Nếu đường thẳng cắt P thì cũng cắt Q . C. Nếu đường thẳng a  Q thì a// P . Trang 2/9 - Mã đề thi 157
3. D. Mọi đường thẳng đi qua điểm A P và song song với Q đều nằm trong P . 2 Câu 18. Số nghiệm của phương trình 2 x x 2 1 là A. 0 . B. .2 C. .3 D. .1 Câu 19. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. .3 sinx 2 0 B. 2cos2 x . cos x 1 0 C. .t an x 3 0 D. . sinx 3 0 Câu 20. Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. m 34 . B. . C. .m 4 D. 4 .m 4 m 4 Câu 21. Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x2 3. A. 0;3 . B. . 2; 1 C. . 2;1 D. . 0; 3 8 a2 Câu 22. Cho mặt cầu có diện tích bằng , khi đó bán kính mặt cầu là 3 a 2 a 6 a 3 a 6 A. r . B. .r C. . r D. .r 3 3 3 2 Câu 23. bằnglim 4x2 2x 1 x A. 2 . B. 1 . C. . D. . 4 Câu 24. Phương trình log2 3x 2 2 có nghiệm là: 4 2 A. .x 2 B. .x x . D. .x 1 3 C. 3 Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thằng d có phương trình 2y x 3 0 . Phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox là A. y 2x 3 0 . B. 2y x 3 0 . C. 2y x 3 0 . D. .2y x 3 0 Câu 26. Giả sử f x là hàm liên tục trên ¡ và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây sai? b a c c b c A. . f x dx fB. x dx f x dx . f x dx f x dx f x dx a b a a a b b c c b b C. . f x dx fD. x dx f x dx cf x dx c f x dx . a a b a a Câu 27. Xét các mệnh đề sau: 1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 2. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. 3. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ 3. B. Cả 1, 2 và 3. C. 1 và 2. D. 1 và 3. Trang 3/9 - Mã đề thi 157
4. Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng. B. Nếu trong ba vectơ a,b,c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng. C. Nếu giá của ba vectơ a,b,c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng. D. Nếu trong ba vectơ a,b,c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. Câu 29. Gọi l , h , R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ T là: 2 2 A. .S tp Rl R B. Stp . 2 Rl 2 R 2 2 C. Stp Rl 2 R . D. Stp Rh R . Câu 30. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 , y 2x2 2x 1 4 A. 4 . B. . C. . 3 D. . 3 3 Câu 31. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của M là: 3 3 10 3 A. 10 . B. .A 10 C. .3 D. .C10 I x cosxdx Câu 32. bằng: x2 A. . sin x C B. xsin x . cos x C 2 x2 C. xsinx sinx C . D. cos x C . 2 Câu 33. Cho hàm số f x sin ax cos ax . Hàm số có đạo hàm f x bằng: A. a cos ax sin ax . B. .a sin ax cos ax C. a cos ax sin ax . D. a cos ax sin ax . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 . x 1 2t x 1 3t x 1 2t x 1 t A. y 2 3t . B. y 2 t . C. y 2 3t . D. . y 2 2t z 3 4t z 3 t z 3 4t z 1 3t Câu 35. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. Trang 4/9 - Mã đề thi 157
5. D. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. · Câu 36. Cho tam giác ABC vuông tại A , góc ABC 60 . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi khi quay ABC quanh trục AB , biết BC 2a . 3a3 A. V a3 . B. V a3 . C. .V D. . V 3a3 3 Câu 37. Biết rằng các đường thẳng x 1, y 2 lần lượt là đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị 2ax 1 hàm số y . Tính giá trị T a b ab. x b A. T 4 . B. T 0 . C. .T 2 D. .T 3 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng dđi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 là: x 4 t x 1 8t x 1 3t x 1 4t A. d : y 3 2t . B. .d : yC. . 2 6t D. d : y .2 4t d : y 2 3t z 7 3t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Câu 39. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực là 3 và phần ảo là2 . B. Phần thực là 3 và phần ảo là2i . C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i . Câu 40. Tính mô đun của số phức z 1 3i A. z 1 3 . B. z 3 . C. z 1 . D. .z 2 Câu 41. Phương trình lượng giác: 3.tan x 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. .x k D. x . k2 6 3 3 3 Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy R a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ là: A. 3pa2 . B. 4pa2 . C. 2pa2 . D. .pa2 Câu 43. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 1, trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 3. Trang 5/9 - Mã đề thi 157
6. 64 56 37 A. .S B. .S C. .S D. . S 21 3 3 3 2x 1 Câu 44. Điều kiện xác định của phương trình log là: 9 x 1 2 x ¡ \ 1;0 . B. .x 1;0 C. . D.x ;1 . x 1; A.   x2 a Câu 45. Giới hạn của hàm số lim (với a là một hằng số và a 0 ) bằng x a x a A. 0 . B. a . C. .2 a D. . a Câu 46. Cho hai tập hợp A {a,b,c,d};B {c,d,e} . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. N(A B) 2 . B. N A 4 . C. .N B 3 D. . N(A B) 7 Câu 47. Giả sử f x là hàm liên tục trên ¡ và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây sai? b a c b a A. . f x dx fB. x dx f x dx . cf x dx c f x dx a b a a b c b c b c c C. . f x dx fD. x dx f x dx . f x dx f x dx f x dx a a b a a b x Câu 48. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3x2 . 2 x2 x2 A. f x dx x3 C . B. . f x dx x3 C 2 4 x3 x2 x2 C. f x dx C . D. . f x dx x3 C 3 4 2 Câu 49. Cho đồ thị (H ) : y x3 3x 1 và điểm A (H ) có hoành độ x a . Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến của (H ) tại điểm A là A. a3 3a 1 . B. a2 3 . C. 3 a2 1 . D. .3a a 1 x 1 Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình 32 là: 2 A. .x 5; B. . C.x . ;5 D. x . 5; x ; 5 HẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D C A C C B B C B A C A B D D A B D C A B C B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A D B D D B C A C A D D C D B B A A C D A B C D Trang 6/9 - Mã đề thi 157
7. MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C7 C37 C49 Chương 1: Hàm Số C3 C21 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và C24 C18 C44 C50 C1 Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm C5 C10 C13 - Tích Phân Và Ứng C26 C30 C32 C43 Dụng C47 C48 Chương 4: Số Phức C39 C40 Lớp 12 (64%) Hình học Chương 1: Khối Đa C11 Diện Chương 2: Mặt Nón, C14 C15 C22 C29 Mặt Trụ, Mặt Cầu C36 C42 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không C8 C9C34 C38 Gian Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương C41 C19 C20 Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - C2 C4 C6 C31 Xác Suất Lớp 11 (34%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn C12 C23 C45 Chương 5: Đạo Hàm C33 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng C16 C25 Dạng Trong Mặt Phẳng C17 C27 C28 Chương 2: Đường thẳng Trang 7/9 - Mã đề thi 157
8. và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ C35 vuông góc trong không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập C46 Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. Lớp 10 (2%) Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 12 36 2 Điểm 2.4 7.2 0.4 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại ở lớp 11 chiếm 34% 1 câu hỏi lớp 10 C46 So với đề minh họa ra năm 2018-2019 đề này dễ hơn rất nhiều 2 câu VD-VDC phân loại học sinh quá ít để phân loại học sinh Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và nhận biết Đề phân loại học sinh ở mức thấp . đa số học sinh đạt điểm cao Trang 8/9 - Mã đề thi 157
9. Trang 9/9 - Mã đề thi 157