Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Lần 1 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS An Đà

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Lần 1 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS An Đà

1. TRƯỜNG THCS AN ĐÀ KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2019 - 2020 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Lần 1, ngày thi 5/4/2019 Thời gian làm bài: 120 phút Lưu ý: Đề thi gồm 2 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Bài 1 (1,5 điểm). 1 1 Cho A = 3 ―8 5 3 27 5 5 và B =( ): . + . ― 6 ― 2 ― + ― 1 (ĐK : x > 0; x ≠ 1) ― 2 + 1 a. Rút gọn các biểu thức A và B. b. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A. Bài 2 (1,5 điểm). 1. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b. Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng ―1 và cắt truch hoành tại điểm có hoành độ bằng -1. y = 2 x + 3 3 + 2 = 1 2. Giải hệ phương trình: 2 ― = 3 Bài 3 (2,5 điểm). 1. Cho phương trình bậc 2, ẩn x tham số m: x2 – (m - 1)x – m = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn: 3x1 – x1x2 ≥ 5 – 3x2 2. Bài toán thực tế Thuế tiêu thụ đặc biệt (TTTĐB) là một loại thuế gián thu, thu trực tiếp và hành vi sản suất, nhập khẩu các loại hàng hóa thược diện chịu thuế tiêu thụ đặc biệt và hành vi kinh doanh các dịch vụ chịu thu thuế tiêu thụ đặc biệt. Đối tượng chịu thuế tiêu thụ đặc biệt là những hàng hóa, dịch vụ không thực sự cần thiết cho nhu cầu tiêu dùng hằng ngày của con người và có những tác hại nhất định đến người sử dụng, môi trường, xã hội. Một số loại hàng hóa phải chịu thuế tiêu thụ đặc biệt là: rượu, bia, thuốc lá, xe ô tô, Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt đối với mặt hàng ô tô được điều chỉnh có hiệu lực từ ngày 1/1/2018. Theo đó loại xe chở người dưới 10 chỗ, dung tích xi-lanh động cơ từ 1500 cm 3
2. đến 2000 cm3 được giảm thuế so với trước, tức là từ ngày 1/1/2018 mức thuế cho loại xe này giảm từ 45% xuống còn 40% và tiếp tục giảm xuống còn 35% kể từ ngày 1/1/ 2021. Dựa vào thông tin ở trên, hãy giải bài toán sau: Anh Cường đến một showroom hỏi mua ô tô loại xe chở người 5 chỗ, dung dịch xi-lanh động cơ 15000 cm3 và được chào bán với giá đã tính thuế tiêu thụ đặc biệt là 581 triệu đồng, hãy tính a) Giá xe trước thuế (chưa tính TTTĐB) nếu anh Cường mua vào ngày 5/4/2019. b) Giá xe sau thuế (đã tính TTTĐB) nếu anh Cường mua vào ngày 5/4/2017 và ngày 5/4/2021. Lưu ý: Giá gốc chưa tính TTTĐB của xe không đổi. Bài 4 (3,5 điểm). 1. Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm và C là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Gọi D là điểm bất kỳ thuộc tia đối tia BA. Qua D kẻ các đường thẳng song song với BC và AC, chúng lần lượt cắt các đường thẳng AC và BC tại E và F. a) Chứng minh CE = DF = BF b) Chứng minh bốn điểm O, C, E ,F cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường tròn (O) và đường tròn đi qua bốn điểm O, C, E, F. Chứng minh CK vuông góc với KD. 2. Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 12 cm. Bài 5 (1,0 điểm). 4 a) Chứng minh rằng với mọi a ta luôn có: 2 + 4 ≤ 1 b) Tìm các cặp số hữu tỉ x,y thỏa mãn đẳng thức: 2(x ― 4 + ― 4) = xy ===Hết===