Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Lần 2 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS An Đà

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Lần 2 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS An Đà

1. TRƯỜNG THCS AN ĐÀ KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2019 – 2020 Lần thứ 2 ĐỀ BÀI THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Lưu ý: Đề thi gồm 2 trang, học sinh làm bài vào tờ giấy thi Bài 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức: ( 1 + )2 ― 4 A = ( x 0; x 1) ― 1 ≥ ≠ 2 ― 12 B = + 3 ( 3 ― 1)3 . 3 ( 3 + 1)3 3 ― 1 a) Rút gọn biểu thức A và B. b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A và B bằng nhau. Bài 2 (1,5 điểm). 1) Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x – 1 và y = -x + m cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2. + 2 = 1 2) Cho hệ phương trình: + 푛 = 5 Tìm m, n để hệ phương trình nhận cặp số (x; y) = (-1; 2) làm nghiệm. Bài 3 (2,5 điểm). 1. Cho parabol (P): y = 2 và đường thẳng (d): y = 2(m + 3)x – 2m + 2 (m là tham số, m ∈ 푅).
2. a) Với m = -5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d). b) Chứng minh rằng: Với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm m sao cho hai giao điểm đó nằm về phía bên phải trục tung. 2. Bài toán có nội dung thực tế: Em có biết: Trong giải vô địch bóng đá nam U23 châu Á năm 2018, Liên đoàn bóng đá châu Á (AFC) vừa đưa ra danh sách 10 bàn thắng đẹp để người hâm mộ bình chọn bàn thắng đẹp nhất giải trên trang Đội tuyển U23 Việt Nam có 2 bàn thắng của cầu thủ Quang Hải đạt số phiếu bình chọn cao nhất. Cụ thể như sau: Bàn thắng gỡ hòa 1-1 trong trận chung kết với Uzbekistan (bàn thắng thứ nhất) và bàn thắng gỡ hòa 2-2 trong trận bán kết với Qatar (bàn thắng thứ hai) của Quang Hải chiếm tổng số 193674 phiếu bầu cho danh hiệu bàn thắng đẹp nhất giải, biết rằng số phiếu bầu cho bàn thắng thứ nhất nhiều hơn 12 lần so với bàn thắng đạt giải ba và thừa 6432 phiếu còn bàn thắng thứ hai thiếu 1560 phiếu nữa thì gấp 5 lần bàn thắng đạt giải ba (bàn đạt giải thứ ba của cầu thủ Danial Amier Malaysia). Tính số phiếu bầu cho mỗi bàn thắng đó của Quang Hải. Bài 4 (3.5 điểm). 1. Cho tam giác cân ABC có AB = AC > BC nội tiếp đường tròn (O). Vẽ hình bình hành ABCD. a. Chứng minh rằng AO vuông góc với BC và AD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. b. Gọi H là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh tứ giác ABCH nội tiếp được và tam giác AOH cân. c. Gọi giao điểm của CD với đường tròn (O) là E, giao điểm của AC và BD là F. Giả sử EF song song với BC, hãy tính 표푠 푪. 2. Cho tam giác ABC vuông tại B, góc ACB bằng 300 và cạnh AC = 2cm. Tính thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh AB. Bài 5 (1 điểm). a) Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a,ta có: a + 1 ≤ 2a+1 b) Tìm nghiệm nguyên dương (x; y) của phương trình x2=y2+ y + 1 ===Hết===