Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT tháng 5 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: . Lớp: Điểm Nhận xét của giáo viên I.Trắc nghiệm khách quan: (3,0 điểm) *Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Với giá trị nào của a thì căn thức 10 a có nghĩa: A, a -10 B, a > 10 C, a 0 4x 5y 3 Câu 7: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT : x 3y 5 A) ( 2;1) .; B) ( -2; -1) ; C) ( 2; -1 ) ; D) ( 3; 1). 2 x y 3 Câu 8: Cho hệ PT hệ có nghiệm duy nhất khi : mx 2 y 1 A) m 2 ; B) m 3 ; C) m 1 ; D) m - 4. Câu 9: Đồ thị của hàm số y = - 9x2 là: A. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng. B. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm ở phía trên trục hoành. C. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nằm ở phía dưới trục hoành. D. Là một đường cong đi qua gốc tọa độ, nhận Oy làm trục đối xứng và nằm ở phía dưới trục hoành. Câu 10: Cho PT bậc hai x2 - 5x + 4 = 0, khi đó PT có hai nghiệm là: A. 1 và 4 ; C. -1 và -4
2. B. 1 và -2 ; D. -1 và 2 Câu 11: Cho PT bậc hai 2x2 - bx - 5 = 0 và có một nghiệm là x = (-1), khi đó hệ số b có giá trị là: A. 3 ; C. 9 B. 4 ; D. - 3 Câu 12 : Đồ thị hàm số y = 2x2 đi qua điểm : A. ( 0 ;1) ; B. (1 ; - 1) ; C. ( 1 ; 2) ; D. (2 ; 1). Câu 13 : Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A (2 ; 18). Khi đó a bằng : A. 2 ; B. 3 ; C.- 9 ; D. 9 . 4 2 2 Câu 14 : Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm kép : A. – x2 – 4x + 4 = 0 ; B. x2 – 4x – 4 = 0 ; C. x2 – 4x + 4 = 0 ; D. Cả ba câu trên đều sai. Câu 15: Trong hình 1 thì x bằng: A. 5 B. 8 C. 1 D. 6 4 x Câu 16: Trong hình 1 thì cos bằng: 4 1 A. B . 3 2 3 C. 3 D . 5 5 3 Hình1. Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: AB cosC A. ; B. sinB = cosC; C. sinB = tanC; D. tanB = cosC. AC cos B Câu 18 : Cho và  là hai góc phụ nhau. Chọn câu đúng nhất trong các câu sau đây : A. Sin = Cos  B. Sin = Cos C . tan = cot  D. Các câu trên đều đúng. Câu 19: Cho tam giác PQR vuông góc tại P có PQ = 5cm, PR = 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng: 61 A. 61 cm; B. cm; C. 2,5cm; D. 3cm. 2 sin 250 Câu 20 : Giá trị của tỉ số : bằng : cos650 A. 3 B. 2 C. 1 D. Một số khác Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5). Khi đó: A. Đường tròn (M; 5) cắt hai trục Ox và Oy; B. Đường tròn (M; 5) cắt trục Ox và tiếp xúc với trục Oy; C. Đường tròn (M; 5) và tiếp xúc với trục Ox cắt trục Oy; D. Đường tròn (M; 5) không cắt cả hai trục Ox và Oy; Câu 22: Cho ( O; R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng cách từ O đến đường thẳng a.Phát biểu nào sau đây sai: A. Nếu d R, thì đường thẳng a không cắt đường tròn (O).
3. C. Nếu d=R, thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn. D. Nếu d=R, thì đường thẳng a tiếp xúc với (O). Câu 23: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn ( O ). Nếu ·AOB 1000 ; B·OC 600 thì ·ABC có số đo bằng: A. 900 B. 1000 C. 1050 D. 950 Câu 24 : Cho hình vẽ, biết AD là đường kính của đường tròn (O), ACB = 500, số đo góc x bằng: 0 A. 45 ; C 0 B . 30 ; D 500 C. 500 ; 0 D. 40 O x A B Câu 25: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M. Nếu BAD = 700 thì BCM bằng: A. 1100 B. 350 C. 900 D. 1400. Câu 26: Cho đường tròn (O; 2 cm) và số đo cung AB bằng 600 khi đó cung AB có độ dài là : A. 3 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 2 cm 2 2 3 3 Câu 27: Nếu bán kính của hình tròn tăng k lần thì diện tích tăng lên bao nhiêu lần. 2 A. 2k B. k C. k D. 3k 2 Câu 28: Cho hình quạt tròn có bàn kính 12 cm và góc ở tâm tương ứng bằng 600 thì hình quạt có diện tích bằng: A. 24 cm2 B. 12 cm2 C. 18 cm2 D. 15 cm2 Câu 29: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: A. DAC = DBC = 600; B. ABC + BCD = 1800; C. DAB + BCD = 1800; D. DAB = ABC = 900. Câu 30: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều cạnh a là: A. a B. a C. 2a D . 2 a
4. II. Tự luân : ( 4 điểm) Câu 31 (0,5 điểm). x 1 3 x 1 a) Rút gọn biểu thức A = x 1 x x 3x 5y 8 b) Giải hệ phương trình : . 3x 3y 0 Câu 32 (1 điểm) 5 5 a) Cho đường thẳng (d): y m x 1 ( với m ) .Tìm m để đường thẳng (d) song song 2 2 với đường thẳng x 2 y 4 0 b) Cho phương trình : x 2 6x 2m 3 0 (1) a/ Giải phương trình (1) với m = 4 b/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn 2 2 x1 5x1 2m 4 x2 5x2 2m 4 2 c/ (1 điểm) Cho phương trình 3x2 + 6x + m + 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trong đó một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 Câu 33 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O, có bán kính OC vuông góc với đường kính AB =14,4cm. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M không trùng B và C), AM cắt OC tại N. a) Chứng minh tứ giác NMBO nội tiếp được một đường tròn. b) Biết số đo cung AM bằng 900. Tính số đo góc ANO. Câu 34 (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ AH vuông góc với BC, từ H vẽ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC ( H BC, M AB, N AC ). Vẽ đường kính AE cắt MN tại I, tia MN cắt đường tròn (O;R) tại K a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b. Chứng minh AM  AB AN  AC c. Chứng minh AE cuông góc với MN d. Chứng minh AH=AK Câu 35 ( 0.5 điểm) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó. Câu 36( 1 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 + 3x +1 b) Giải phương trình 5x3 6x2 12x 8 0