Đề thi thử vào Lớp 10 chuyên Ngoại ngữ môn Toán - Nguyễn Văn Thành

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 chuyên Ngoại ngữ môn Toán - Nguyễn Văn Thành

1. Biên so ạn: Nguy ễn V ăn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm ĐỀ THI TH Ử VÀO 10 CHUYÊN NGO ẠI NG Ữ 3x + 5 Câu 1. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa x để P = nh ận giá tr ị nguyên ? x −1 A.1 B. 3 C.5 D.7 11 11 1 1 Câu 2. Cho bi ểu th ức S =++++++++11⋯ 1 + . Mệnh đề 222 3 3 22 4 2017 22 2018 nào d ưới đây là đúng ? A. 2017<S < 2018. B. 2018<S < 2019. C. 2015<S < 2016. D. 2016<S < 2017. Câu 3. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức B= x − x + 2? 1 5 7 A. B = . B. B = 2. C. B = . D. B = . min 4 min min 4 min 4 Câu 4. Cho 2≤x < 4, giá tr ị của bi ểu th ức Bx=+22 x −+− 4 x 22 x − 4 là ? A. B = 2 2. B. B = 3 2. C. B = 4 2. D. B = 2. Câu 5. Ph ươ ng trình 3421x+− x += x + 3 có m ấy nghi ệm d ươ ng ? A. 3 B.2 C.1 D.0 Câu 6. Tìm giá tr ị của tham s ố th ực m để kho ảng cách t ừ điểm A(−1; − 2 ) tới đường th ẳng y=(2 m − 1) x − 4 m + 3 là l ớn nh ất ? 1 A. m = − . B. m = − 1. C. m = 0. D. m =1. 2 Câu 7. 2 Tìm t ất c ả các điểm (x0, y 0 ) mà đồ th ị hàm s ố y= mx +2( m − 2) x −+ 3 m 1 không th ể đi qua ? x0 =1 x0 =− 1 x0 = 3 x0 =1 x0 = − 3 A.  . B.  . C.  . D.  và  .      y0 ≠ − 3 y0 ≠ − 3 y0 ≠13 y0 ≠ − 3 y0 ≠13 −3 Câu 8. Giá tr ị lớn nh ất c ủa bi ểu th ức P = là: −2x + x + 1
2. Biên so ạn: Nguy ễn V ăn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm 3 A. −2 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 9. Cho a, b, c là độ dài ba c ạnh c ủa m ột tam giác. Xét ph ươ ng trình cx22+( a 222 −− b cxb) += 2 0 (1), khi đó m ệnh đề nào d ưới đây đúng A. Ph ươ ng trình (1) có vô s ố nghi ệm. B. Ph ươ ng trình (1) có nghi ệm kép. C. Ph ươ ng trình (1) vô nghi ệm. D. Ph ươ ng trình (1) có hai nghi ệm phân bi ệt. Câu 10. 2 2 2 Cho ph ươ ng trình (m+22 m +) xm −( −+ 2210 m) x −= có các nghi ệm x1, x 2 . 2 2 Tìm các giá tr ị của tham s ố m th ỏa mãn bi ểu th ức x1+ x 2 =2 xx 12( 2 xx 12 − 1.) A. m = 0. B. m =1. C. m = 0 và m =1. D. m = 2.  2 2 x−− xy6 y − 2 x + 11 y −= 3 0 Câu 11. Hệ ph ươ ng trình  có bao nhiêu nghi ệm nguyên  2 2 x+ y = 5 dươ ng ? A. 0 B.1 C.2 D.3 3x− y = 6 Câu 12. Cho h ệ ph ươ ng trình  có vô s ố nghi ệm, khi đó giá tr ị m+ n mx+ y = n + 3 bằng bao nhiêu ? A. −9. B.−6. C. 3. D. −3. x+ ay = 2 Câu 13. Có bao nhiêu giá tr ị nguyên c ủa a để hệ ph ươ ng trình  có ax−2 y = 1 nghi ệm th ỏa mãn x>0, y < 0? A.1 B.2 C.3 D.4 1 Câu 14. Cho đường th ẳng d: y= x + 2. Tìm ph ươ ng trình đường th ẳng đối x ứng 3 với d qua đường th ẳng y= x ?
3. Biên so ạn: Nguy ễn V ăn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm A. y=3 x − 6. B. y=3 x + 6. C. y=−3 x + 6. D. y=−3 x − 6. Câu 15. Cho hàm s ố y=(2 m2 −+ 4 m 7)3 xmm + 2 −− 1 . Tìm các giá tr ị của m để hàm s ố đã cho đồng bi ến ? A. m 0. C. m >1. D. m ∈ ℝ. Câu 16. Trong m ặt ph ẳng Oxy cho ba đường th ẳng ():dy1=−+ x 1,(): dyx 2 =− 1 1 và ():d y= ax + a3 − a 2 − . Có bao nhiêu giá tr ị của a để (d ) cắt (d ) tại m ột 3 3 1 2 điểm thu ộc (d3 ) . A. 0 B.1 C.2 D.3 Câu 17. Cho bi ểu th ức Ex=+22 xy ( ++ 2) 2 y 2 ++ 6 y 10. Mệnh đề nào d ưới đây đúng ? A. Emin = 9 tại x=−3, y =− 1. B. Emax = 9 tại x=−3, y =− 1. C. Emin = 9 tại x=−1, y =− 3. D. Emax = 9 tại x=−1, y =− 3. Câu 18. Cho bi ết 3−+125 3 128 +=3 2a 3 2 + b . Tìm giá tr ị của bi ểu th ức A= a2 + b 2 ? A. A =10. B. A =18. C. A = 34. D. A = 50. 3 3 a Câu 19. Cho bi ết 331− + 3 31 + =+a b 3 3. Tính giá tr ị của bi ểu th ức A = ? ( ) ( ) b 4 2 1 A. A = . B. A =1. C. A = . D. A = . 3 3 3 Câu 20. Tìm t ập nghi ệm S của ph ươ ng trình x−2 x −−= 21 x −− 21 ? A. S =[2; +∞) . B. S =( −∞;3] . C. S =( −∞;2] . D. S =[3; +∞) . Câu 21. Cho các s ố th ực x, y, z th ỏa mãn x+ y + z ≠ 0 và x3+ y 3 + z 3 = 3 xyz . Tính giá 3 4(x+ 2 y + 3 z ) tr ị của bi ểu th ức A = ? x3+ y 3 + z 3 A. A =1 B. A = 288 C. A = 0. D. A =188.
4. Biên so ạn: Nguy ễn V ăn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm Câu 22. 2 Cho x1, x 2 là các nghi ệm c ủa ph ươ ng trình x−7 x + 3 = 0. Tính giá tr ị của bi ểu th ức B=2 xx12 − + 2 xx 21 − ? 14 7 A. B = . B. B = 71. C. B = 333. D. B = . 2 2 2x 13 x Câu 23. của Ph ươ ng trình + = 6 có bao nhiêu nghi ệm nguyên ? x2−+523 x xx 2 ++ 2 A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 24. Cho tam giác ABC vuông t ại A, đường cao AH. G ọi I và K th ứ tự là hình chi ếu BI của H trên AB và AC. Đặt AB=3, AC = 4. Tính tỷ số = ? CK BI BI BI 3 BI 27 A. = 3. B. = 4. C. = . D. = . CK CK CK 4 CK 64 Câu 25. Tính giá tr ị của bi ểu th ức B= sin x cos x bi ết tanx+ cot x = 3. 1 1 A. B =1. B. B = 3. C. B = . D. B = . 3 2 Câu 26. Cho hai đường tròn (O; 6,5 cm) và (I; 7,5 cm) giao nhau t ại A và B. Tính độ dài đoạn n ối hai tâm OI bi ết AB = 12 cm. A. OI= 7 cm . B. OI= 2 cm . C. OI= 9 cm . D. OI= 7 cm ho ặcOI= 2 cm . Câu 27. Cho đường tròn (O; R). Trên ti ếp tuy ến k ẻ từ A v ới đường tròn l ấy điểm B, tia OB c ắt đường tròn ở C. Bi ết AB= R 5. Tính s ố đo cung bé AC của đường tròn (O) (làm tròn t ới độ) ? A. 65 0 B. 66 0 C. 67 0 D. 680 . Câu 28. Cho đường tròn (O; R ) và điểm A có OA= 2 R . K ẻ ti ếp tuy ến AB với đường tròn ( B là ti ếp điểm). Độ dài AB bằng: A. 5 B. R 3 C. R 2 D. R Câu 29. Cho đường tròn (O;2 cm ) . T ừ điểm A sao cho OA= 4 cm vẽ hai ti ếp tuy ến AB, AC đến đường tròn (O)( B, C là ti ếp điểm). Chu vi ∆ABC bằng:
5. Biên so ạn: Nguy ễn V ăn Thành – Bùi Kim My – Hoàng Lê Tùng Lâm A. 6 3 cm B. 5 3 cm C. 4 3 cm D. 2 3 cm Câu 30. Gi ả sử đường cao AH, trung tuy ến AM c ủa tam giác không cân ABC chia góc BAC thành ba ph ần b ằng nhau. M ệnh đề nào d ưới đây đúng ? A. BCA = 600 . B. BCA = 800 . C. BCA = 900 . D. BCA =1000 . Câu 31. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai ti ếp tuy ến AB và AC với đường tròn (B và C là hai ti ếp điểm). V ẽ CD⊥ AB tại D cắt (O) tại E . V ẽ EF⊥ BC tại F , EH⊥ AC tại H . BE∩ DF tại M, CE c ắt HF t ại N, bi ết ED=3, cmEH = 4. cm Tính EF ?. A. EF= 5 cm B. EF= 7 cm C. EF=12 cm D. EF= 15 cm Câu 32. Cho đường th ẳng d c ắt (O;R) t ại C và D. M là điểm di động trên d (M ngoài đường tròn và MC < MD). V ẽ hai ti ếp tuy ến MA, MB (A và B là hai điểm), H là trung điểm CD. M ệnh đề nào d ưới đây đúng ? A. MA2 = MCMD. B. MC2 = MAMD. C. MD2 = MCMA. D. MA= MC. MD Câu 33 . Cho (O;R) và dây BC = 2a c ố định, M thu ộc tia đối tia BC. V ẽ đường tròn đường kính MO c ắt BC t ại E, c ắt (O) t ại A và D (A thu ộc cung l ớn BC). AD c ắt MO t ại H, c ắt OE t ại N. Tính ON theo a và R ? 2R2 2R2 2R2 2R2 A. ON = . B. ON = . C. ON = . D. ON = . 2R2− a 2 4R2− a 2 R2−4 a 2 4R2+ a 2 Câu 34 . Cho M là điểm di động trên n ửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R. Hạ MH vuông góc v ới AB. Tìm độ dài MH để di ện tích tam giác OMH l ớn nh ất ? R R A. MH = . B. MH = . C. MH= R 2. D. MH= 2 R . 2 2 Câu 35. Cho n ửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R, hai điểm M, N trên n ửa đường tròn (O) sao cho M thu ộc cung AN và t ổng kho ảng cách t ừ A, B t ới đường th ẳng MN b ằng R 3. Tính độ dài đoạn MN theo R ? R R 2 R 3 A. MN = . B. MN = . C. MN = . D. MN= R . 2 2 2