Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2023-2024

1. ĐỀ THI THỬ VÀO 10- NĂM HỌC 2023-2024 Thời gian làm bài: 90 phút Tổng điểm : Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức ? ¡ © ? 2 x 1 9 x 14 P  ? 1 ? ? x 3 x 2 x 3 x 2 với x ¥ 0. ? 2 x 7 a. Chứng minh rằng P  ? . x 1 b. Tính giá trị của P khi x  4. c. Tìm x để P là số tự nhiên. x2 Câu 2 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol pP q : y  và đường 2 2 thẳng pdq : y  ¡ x 2 với m  0. m 4 a. Khi m  , tìm tọa độ giao điểm của pP q và pdq. 3 b. Chứng minh rằng đường thẳng pdq luôn cắt pP q tại 2 điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung. Câu 3 (2,0 điểm). Một đội tàu dự định chuyển 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy, đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn so với dự định là 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định thì đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết rằng mỗi tàu chở số tấn hàng là như nhau. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn pOq có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a. Chứng minh rằng các tứ giác BFHD,CEHD,BFEC nội tiếp. b. Chứng minh rằng các đường thẳng AD, BE, CF chứa các đường phân giác các góc EDF{ , DEF{ , EF{ D. Từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF. c. Dựng đường kính AN. Chứng minh rằng BHCN là hình bình hành. Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng pa bqpb cqpc aq ¥ 8abc. —————HẾT———————-