Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Lưu ý: Đề thi có 01 trang. Học sinh làm bài vào tờ giấy thi. Bài 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x2 3x 2 0 4x y 1 b) 6x 2y 9 c) 4x4 13x2 3 0 1 Bài 2. (1,5 điểm) 1) Cho (P): y x2 và đường thẳng d : y x 4 2 a) Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 1 x 1 1 x 2) : Rút gọn biểu thức : P = x : x x x x Bài 3. (2,5 điểm) 1) Cho phương trình x2 (3m 1)x 2m2 m 1 0 (x là ẩn số) a)Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b)Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: 2 2 A = x1 x2 3x1x2 . 2) Hưởng ứng phong trào nuôi lợn siêu trọng, tập thể lớp 9A và 9B của một trường THCS đã tích cực tham gia, kết quả cả hai lớp thu được 940000 đồng, trong đó trung bình mỗi học sinh lớp 9A góp được 10000 đồng và mỗi học sinh lớp 9A góp được ít hơn một học sinh lớp 9B là 2000 đồng. Tính số học sinh của hai lớp biết lớp 9B nhiều hơn lớp 9A là 5 học sinh. Bài 4. (3,5 điểm) . 1 Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB cắt AC tại I. Gọi E là điểm đối xứng của H qua AC, EI cắt AB tại K và cắt (O) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp và AD = AE. b) Chứng minh DH  AB. Suy ra HA là phân giác của góc IHK. c) Chứng minh 5 điểm A, E, C, H, K cùng thuộc đường tròn tâm S. 2. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 (cm 2), biết đường kính đáy của hình trụ bằng 6cm. Tính thể tích của hình trụ đó. Bài 5. (1,0 điểm)Tìm m để đường thẳng y = x + m 2 + 2 và đường thẳng y = (m – 2) x + 11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Hết 1