Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Đề số 02 - Vũ Văn Lâm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Đề số 02 - Vũ Văn Lâm (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 02 MỨC ĐỘ CHỦ ĐỀ NB TH VD VDC TỔNG Tổ hợp và Xác xuất C1 C39 2 Dãy số, CSC, CSN C2 1 Quan hệ vuông góc C40 1 Tính đồng biến nghịch C10 C41 2 biến Cực trị của hàm số C13 C27 C46 3 GTLN, GTNN C28 1 Tiệm cận C15 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C14, C17, C30 C43, 5 C48 Hàm số mũ, hàm số lôgarit C5, C11 C29 C47, 5 C50 Pt mũ, pt lôgarit C3 C42 2 Bpt mũ, bpt lôgarit C16 C31 2 Nguyên hàm C6 1 Tích phân C18,C33 C45 3 UD tích phân C34 1 Số phức C19, C21 C35 3 Phép toán số phức C20 1 Phương trình bậc hai C36 1 nghiệm phức Thể tích khối đa diện C4 C7, C26 C49 4 Mặt nón C8 C32 2 Mặt trụ C12 C44 2 Mặt cầu C9 1 Hệ tọa độ Oxyz C22 1 Phương trình mặt phẳng C24 C37 2 Phương trình đường thẳng C25 C38 2 Phương trình mặt cầu C23 1 Tổng 12 24 5 9 50 Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 1
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Bài thi: TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 05 trang) ĐỀ SỐ 02 Họ và tên tí sinh: . Số báo danh: Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một lớp học có 35 học sinh để phân công giữ chức lớp trưởng, lớp phó, bí thư? A. 3 B. 3 C. 335 D. 353 A35 C 35 Câu 2: Cho cấp số cộng un với u1 2 và u2 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 Câu 3: Nghiệm của phương trình 5x 1 25 là 3 A. x 2 B. x 1 C. x 3 D. x 2 Câu 4: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 là A. 9 B. 27 C. 3 D. 6 Câu 5: Tập xác định của hàm số 2x 6 là y log 2 A. 3; B. 0; C. ;0 D. 3; Câu 6: F x là một nguyên hàm của hàm số f x thì f x dx bằng A. F x B. F ' x C C. 2 f x C D. F x C Câu 7: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 5 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 15 B. 11 C. 10 D. 30 Câu 8: Cho khối nón có chiều cao bằng 9 và bán kính đáy bằng 2. Thể tích khối nón đã cho băng A. 36 B. 11 C. 6 D. 12 Câu 9: Cho mặt cầu có bán kính bằng 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng A. 9 B. 36 C. 27 D. 8 Câu 10: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau x - -2 0 2 + y’ - 0 + 0 - 0 + y + 1 + -3 -3 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 B. 0; C. 2;0 D. 2;2 4 3 Câu 11: Với a là số thực dương thì log2 a bằng: 1 3 3 3 A. B. C. log a D. log a 2 4 2 2 4 2 Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng 1 A. 2rl B. rl C. 3rl D. rl 2 Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 2
3. Câu 13: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 B. x 1 C. x 0 D. x 3 Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên A. .y x4 3x2 3 1 B. .y x4 3x2 3 4 C. .y x4 2x2 3 D. .y x4 2x2 3 2x 1 Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 2 B. x 1 C. y 2 D. y 2 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 4 1 là A. ;2 B. 2; C. 4; D. 2; Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình 2 f x 7 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 2 Câu 18: Nếu ò f (x)dx = 3; thì ò (1- 2 f (x))dx bằng 0 0 A. 4 B. -4 C. -1 D. 5 Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là A. z 2i 3 B. z 3 2i C. z 3 2i D. z 2 3i Câu 20: Phần thực của số phức z 1 2i 2 bằng A. 3 B. -4 C. 5 D. -3 Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2 5i là điểm nào dưới đây? A.M 5;2 B. N 2; 5 C. P 2; 5 D. Q 5; 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 5;2;1 trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 5;0;0 B. 5;2;0 C. 5;0;1 D. 0;0;1 Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 3
4. Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 2x+4y-2z 3 0 . Bán kính mặt cầu đã cho bằng A. 9 B.2 C. 3 D. 4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 2y z 6 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyển của mặt phẳng P A.u 1; 2;3 B. n 2; 3;1 C. n 3; 2;1 D. n 2;1; 3 x 1 y 1 z 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Điểm nào dưới đây 2 1 3 thuộc đường thẳng d A.M 1;1; 1 B. N 1;2;1 C. 1; 1;1 D. 3; 1;3 a 2 Câu 26: Cholăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh . Góc giữa cạnh 3 C Bvà mặt đáy là 300. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A. B. C. D. 27 54 9 3 Câu 27: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f ' x như sau x - -2 0 2 + f ' x - 0 + 0 - 0 + Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0 B.1 C. 2 D. 3 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 2x2 – 7x 1 trên đoạn 0;2 là: A. 1 .B. . 1 C. .D. . 3 4 x a b Câu 29: Nếu log8 4 log2 4 .16 thì x bằng: 2a b A. a 6b B. 3a 6b C. D. 4a 2b 2 Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 và trục hoành là là A. 3 B.0 C. 2 D. 1 Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x 2 0 là A. ;0  1; B. 1; C. 0;1 D. 0;1 Câu 32: Trong không gian cho tam giác đều ABC cạnh bằng 4a , gọi M là trung điểm của BC . Khi quay hình tam giác quanh cạnh AM thì đường gấp khúc ABM tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 8a B. 4a C. 2a D. 16a e ln x 1 e ln x 1 Câu 33: Cho tích phân dx , nếu đặt t ln x 1 thì dx bằng 1 x 1 x 2 2 2 1 1 A. 2tdt . B. tdt . C. (t 1)dt . D. tdt 1 1 1 2 0 Câu 34: Cho các hàm số y x2 2x 3 và y 3 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên là: Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 4
5. 0 0 A. (x2 2x)dx B. - (x2 2x)dx 2 2 2 2 C. (x2 2x)dx D. - (x2 2x)dx 0 0 Câu 35: Cho hai số phức z1 2 i và z2 2 3i . Phần ảo của số phức z1.z2 bằng A. 8i B.8 C. 7 D. 1 2 Câu 36: Gọi z1; z2 lần lượt là nghiệm của phương trình z 2z 5 0 . Mô đun của số phức z1 z2 bằng A. 2 B. 2 C. 4 D. 16 x 1 y 1 z 3 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;1;3 và đường thẳng d : . 1 2 1 Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng d có phương trình là A. x 2y z 9 0 B. x 2y z 2 0 C. x 2y z 2 0 D. x 2y z 0 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;3 và N 1;3;7 . Đường thẳng MN có phương trình tham số là x 1 2t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 3 10t z 3 2t z 3 2t z 3 4t Câu 39: Trong giải bóng truyền VTV cup có 12 đội tham gia, trong đó có 3 đội của nước chủ nhà Việt Nam và 9 đội quốc tế, được chia ngẫu nhiên thành 3 bảng đấu mỗi bảng gồm 4 đội. Tính xác suất để mỗi đội Việt Nam nằm ở một bảng đấu khác nhau. 1 8 3 16 A. B. C. D. 10 165 3850 55 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD thỏa mãn SA 5, SB SC SD AB BC CD DA 3 . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM ,CD . 15 5 15 13 A. B. C. D. 23 23 29 23 x3 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y (m 1)x2 4x 5 đồng biến trên 3 ¡ A. 3 B.1 C. 2 D. 5 x x Câu 42: Tìm giá trị của a để phương trình 2 3 1 a 2 3 4 0 có 2 nghiệm phân x x log 3 biệt thỏa mãn: 1 2 2 3 , ta có a thuộc khoảng: A. ; 3 B. 3; C. D 3.; 0; Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 2m 1 x 3m 2 cos x nghịch biến trên ¡ . A. 3 B.1 C. 2 D. 5 Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 5
6. Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 8a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 5a, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng A. 128 a3 B. 200 a3 C. 72 a3 D. 328 a3 Câu 45: Cho f (x) là hàm liên tục và a 0 . Giả sử rằng với mọi x [0;a] , ta có f (x) 0 và a dx f (x) f (a x) 1. Tính 0 1 f (x) a a A. B. 2a C. D. a ln(a 1) 2 3 Câu 46 : Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhu hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là: A. mhoặc B.1 hoặc m 3 m 3 m 1 C. mhoặc D.1 m 3 1 m 3 1 1 Câu 47: Với a 0, a 1 , cho biết : t a1 loga u ; v a1 loga t . Chọn khẳng định đúng : 1 1 1 1 A. u a1 loga v B. u a1 loga t C. u a1 loga v D. u a1 loga v 3x 1 Câu 48: Hai điểm M, N thuộc hai nhánh của đồ thị y . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn x 3 nhất bằng? A. 8 B. 4 C. 3 D. .8 2 Câu 49: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Gọi M là trung điểm A’B’. Mặt phẳng (P) qua BM đồng thời song song với B’D’. Biết mặt phẳng (P) chia khối hộp thành hai khối có thể tích là V1, V2 V1 ( Trong đó V1 là thể tích khối chứa A). Tính tỉ số F . V2 7 17 8 A. . B. 1. C. . D. . 17 25 17 1 1 1 m x2 2 Câu 50: Cho f x e x 1 . Biết rằng f 1 f 2 f 3 f 2020 e n với m,n là các số tự m nhiên và tối giản. Tính m n2. n A. m n2 2020 . B. m n2 2020 . C. m n2 1. D. m n2 1. Hết Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 6
7. ĐÁP ÁN 1A 2D 3C 4B 5A 6D 7C 8D 9B 10A 11D 12A 13A 14C 15C 16A 17D 18B 19A 20D 21B 22B 23C 24C 25D 26B 27D 28C 29B 30A 31A 32A 33B 34B 35B 36A 37B 38B 39D 40A 41D 42B 43A 44D 45A 46A 47D 48A 49A 50D Vũ Văn Lâm_THPT Lý Thường Kiệt_Hà Nam Page 7