Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Đề số 8 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán - Đề số 8 (Có đáp án)

1. KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – ĐỀ SỐ 8 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1. Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và 1 thư kí là A. 13800. B. 5600 . C. 2300 . D. 25!. u2 1 u3 3 u4 Câu 2. Cho cấp số cộng un có và . Giá trị của bằng A. 6 B. 9 C. 4 D. 5 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 1; . C. 1;2 . D. ;0 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. x 1. B. x 2 . C. x 3 D. x 4 . Câu 5. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 6 . B. 4 . C. 2 .D. 3 . 1 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 5 A. x 1.B. x 5. C. x 5 D. y 5 . Câu 7. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x4 3x2 1. B. y x3 3x2 1.C. y x3 3x2 1. D. y x4 x2 1. Câu 8. Đồ thị của hàm số y x4 3x2 5 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 B. 1.C. 5 . D. 5 2 Câu 9. Cho loga b 2 . Tính P loga ab . A. P 4 . B. P 6 .C. P 5. D. P 2 .
2. Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 3x 1 là: 3x A. y 3x ln 3 . B. y 3x . C. y . D. y x3x 1 . ln 3 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, a5 bằng 5 2 1 A. a10. B. a 2 . C. a 5 . D. a10 . Câu 12. Nghiệm của phương trình 32x 3 1 26 là: A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 1. 2 Câu 13. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình log5 x 3x 5 1 là A. 3 . B. a . C. 3 .D. 0 . Câu 14. Cho hàm số f x 4x3 1. Trong các khẳng định sau, khằng định nào đúng? A. f x dx x4 x C .B. f x dx x4 x C . x4 C. f x dx x C . D. f x dx 4x4 x C . 4 Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin 3x cos 4x là: 1 1 A. cos3x sin 4x C . B. 3cos3x 4sin 4x C . 3 4 1 1 1 1 C. cos3x sin 4x C . D. cos x sin x C . 3 4 3 4 3 3 2 Câu 16. Nếu f x dx 3 và f x dx 4 thì f x dx bằng 1 2 1 A. 3 . B. 7 . C. 1.D. 7 . 2 Câu 17. Tích phân x2 2x 3 dx bằng 0 38 7 14 A. . B. 10. C. . D. . 3 4 3 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 4 i là: A. z 4 i B. z 4 i C. z 4 i D. z 4 i Câu 19. Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 4i . Số phức 2z1 3z2 là số phức nào sau đây? A. 9 2i .B. 11 8i . C. 11 8i . D. 4 2i . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 3i có tọa độ là A. 0; 3 . B. 3;0 . C. 0;3 . D. 3;0 . Câu 21. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và đường cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 4 .B. 12. C. 36 . D. 6 . Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3;4;5 bằng A. 20. B. 60. C. 180 D. 12. Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là 1 1 A. V rh. B. V r2h. C. V rh. D. V r 2h. 3 3 Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy r 4cm và độ dài đường sinh l 3cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 12 cm2. B. 48 cm2. C. 24 cm2. D. 36 cm2.
3.  Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;2 và B 3;1;0 .Véctơ AB có tọa độ là A. 4;2;2 . B. 2;1;1 . C. 2;0; 2 . D. 2;0;2 . Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có bán kính bằng A. 16. B. 4. C. 14. D. 2 3. Câu 27. Trong không gian Oxyz , phương trình của mặt phẳng P đi qua điểm B 2;1; 3 , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x y 3z 2 0, R : 2x y z 1 0 là A. 4x 5y 3z 22 0 . B. 4x 5y 3z 12 0 . C. 2x y 3z 14 0.D. 4x 5y 3z 22 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1; 2; 3 và vuông góc với mặt phẳng x y 2z 3 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 2 t .C. y 2 t . D. y 2 t . z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 3 2t Câu 29. Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 1quả cầu xanh là 1 7 21 37 A. . B. .C. . D. . 22 44 22 44 Câu 30. Hàm số y x4 2x2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; .B. ; 1 . C. ;0 . D. 0; . 4 Câu 31. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 x trên đoạn x  3; 1 . Tích M.m bằng? 40 A. 10.B. 12. C. 12 . D. . 3 4x 6 Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 0 là 3 x A. 1. B. 2 . C. 0 . D. Vô số. 4 2x 1 Câu 33. Biết I dx a ln 2 bln 3 c ln 5, với a , b , c là các số nguyên. Khi đó 2 2 x x P 2a 3b 4c thuộc khoảng nào sau đây? A. P ; 2 .B. P 2;6 . C. P 6; . D. P 2;2 . Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 i 2 i z 1 i 5 i 1 i . Phần ảo của số phức z bằng A. 2 .B. 1. C. i . D. 1. Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B và SA  ABC . Biết AB a , SA a 3 . Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng A. 90 . B. 45. C. 30 .D. 60 . Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M là trung điểm của BC ( Tham khảo hình vẽ dưới).
4. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD . a 10 a 10 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. 10 5 4 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 1 9 .B. x 1 y 2 z 1 9 . 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 1 3 . D. x 1 y 2 z 1 3. Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 0; 1;2 , đường thẳng d : x 2 y 5 z 2 và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng qua 3 5 1 M vuông góc với d và song song với P . x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 2 x y 1 z 2 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x m trên đoạn 0; 3 bằng 20. A. 1.B. 2 . C. 3 . D. 31. x x Câu 40. Cho bất phương trình m.3x 1 3m 2 . 4 7 4 7 0, với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2021;2021 để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ;0. A. 2022 . B. 2020 . C. 2021. D. 2023. 3 8 f 3 x Câu 41. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ thỏa mãn tan x. f cos2 x dx dx 6 . Tính 0 1 x 2 f x2 dx 1 x 2 A. 4 . B. 6 .C. 7 . D. 10. Câu 42. Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S có đúng một số phức thỏa mãn z z m 6 và là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S . z 4 A. 10. B. 0. C. 16. D. 8.
5. Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A , AC a , ·ACB 60 . Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng A C CA góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 3 a3 3 A. 2 3a3 .B. a3 6 . C. . D. 2 3 Câu 44. Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm . Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật cóchiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính diện tích hình elip thiết diện ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy và ; 3,14 ). A. S 0,0241 m2 B. S 0,0228 m2 C. S 0,0235 m2 D. S 0,0231 m2 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1;2; 1 , B 2;1;1 ;C 0;1;2 và đường x 1 y 1 z 2 thẳng d : . Lập phương trình đường thẳng Δ đi qua trực tâm của tam giác 2 1 2 ABC, nằm trong mặt phẳng ABC và vuông góc với đường thẳng d. x 1 y 1 x 1 x 2 y 1 z 1 A. Δ : . B. Δ : . 12 2 11 12 2 11 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. Δ : . D. Δ : . 12 2 11 12 2 11 Câu 46. Cho hàm số f x 2x4 8x3 16x2 1 m (m là tham số). Biết rằng khi m thay đổi thì số điểm cực trị của hàm số có thể là a hoặc b hoặc c. Giá trị a b c bằng A. 12. B. 16.C. 15. D. 13. x x 2 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log3 3 2m log5 3 m có nghiệm? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 . Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu tại điểm x 1 và 2 2 thỏa mãn f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho x 1 và x 1 . Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính 2S2 8S1
6. 3 1 A. 4 . B. . C. . D. 9 . 5 2 z Câu 49. Cho các số phức z và w thỏa mãn 1 2i z 2 3i . Tìm giá trị lớn nhất của w T w 2 3i . A. 4 13 . B. 13 . C. 3 13 .D. 2 13 . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt cầu có phương trình là x2 y2 z2 1 x 2 2 y 1 2 z 2 2 4 và x 4 2 y2 z 3 2 16 . Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và X , Y, Z là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu sao cho MX MY MZ . Khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng d cố định. Hỏi d vuông góc với mặt phẳng nào? A. P3 : x 2y 4z 2020. B. P4 : x 2y 6z 2020. C. P2 :3x 2y 4z 2020. D. P1 :5x 2y 4z 2020. BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8.C 9.C 10.A 11.B 12.A 13.D 14.B 15.A 16.D 17.D 18.C 19.B 20.A 21.B 22.B 23.B 24.A 25.C 26.B 27.D 28.C 29.C 30.B 31.B 32.A 33.B 34.B 35.D 36.A 37.B 38.C 39.B 40.A 41.C 42.B 43.B 44.C 45.C 46.C 47.A 48.A 49.D 50.C