Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 018+020 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Quảng Bình

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 018+020 - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Quảng Bình

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 03/06/2019 SBD: Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 018 1 2 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức A . y y 1 y2 y a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của y để A nhận giá trị nguyên. Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y ( a 2) x 5 có đồ thị là đường thẳng d . a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên . b) Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3). Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 m 1 x 2 m 2 0 (1) (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn 3 x1 x 2 x 1 x 2 10. 2020 Câu 4 (1,0 điểm). Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x y . Tìm giá trị 2019 2019 1 nhỏ nhất của biểu thức P . x2019 y Câu 5 (3,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , ta kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC, là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M (MBMC , ), kẻ MI AB, MK  AC I AB, K AC . a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Kẻ MP BC P BC . Chứng minh rằng MPK MBC . c) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn nhất. HẾT
2. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 03/06/2019 SBD: Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề có 01 trang gồm 5 câu MÃ ĐỀ 020 1 2 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho biểu thức A . y y 1 y2 y a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của y để A nhận giá trị nguyên. Câu 2 (1,5 điểm). Cho hàm số y ( a 2) x 5 có đồ thị là đường thẳng d . a) Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến trên . b) Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(2;3). Câu 3 (2,0 điểm). Cho phương trình x2 m 1 x 2 m 2 0 (1) (với m là tham số). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x 2 thỏa mãn 3 x1 x 2 x 1 x 2 10. 2020 Câu 4 (1,0 điểm). Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn x y . Tìm giá trị 2019 2019 1 nhỏ nhất của biểu thức P . x2019 y Câu 5 (3,5 điểm). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O , ta kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( BC, là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M (MBMC , ), kẻ MI AB, MK  AC I AB, K AC . a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Kẻ MP BC P BC . Chứng minh rằng MPK MBC . c) Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để tích MI MK MP đạt giá trị lớn nhất. HẾT