Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chung) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Nam Định

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUNG) (25/5/2019) (KHTN) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sưu tầm đề và tự tay gõ đáp án Câu 1(2 điểm). 2019 3 1.Tìm điều kiện xác định của x 3 x 9 2.Tìm tất cả m để đường thẳng và đường thẳng song song nhau y ( m2 1) x 7; y 3x m 5 3.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6;BC=10.Tính đường cao kẻ từ A xuống BC. 4.Một hình trụ có diện tích hình tròn đáy là 9 (cm2 ) ,đường sinh là 6 cm.Tính thể tích hình trụ đó Câu 2(1,5 điểm). a 11 a a2 a a Cho biểu thức P 4 a : ( a 0, a 1) và a 1 a 1 a 1 1.Rút gọn P 2.Tìm a nguyên để P nguyên. Câu 3(2,5 điểm): 1.Cho phương trình x22 2( m 2) x m 5 0 với m là tham số. a)Giải phương trình khi m 0 b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xx12 thỏa xx12 15 2. Giải phương trình (xx 4 2)( 4 2) 2x Câu 4(3,0 điểm): Cho hình bìnhhành ABCD(BD < AC).Đường tròn (O)đường kính AC cắt tiaAB,AD tại H,J khác A.Trên dây HI lấy K sao cho HCK ADO .Tiếp tuyến tại C của (O) cắt BD tại E (D nằm giữa D,E).Chứng minh AO. KC 1.Tam giác CHK đồng dạng tam giác DAO và HK OB 2.K là trung điểm của HI. 3. EI. EH 4O B22 A E Câu 5(1 điểm): (x y )2 43 y 5x2( x 1)( y 1) 1.Giải hệ phương trình 3xyy 5 6x 11 5 x3 1 2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa x y z 2019x yz .Chứng x2 1 2019x 2 1yy22 1 2019 1 z 2 1 2019 z 2 1 minh 2019.2020xyz x y z