Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chuyên) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hưng Yên

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT chuyên môn Toán (Chuyên) - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hưng Yên

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề chính thức Môn: TOÁN ( Chuyên) (23/5/2019) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc :sưu tầm đề và tự tay gõ đáp án Câu 1 (2 điểm). x x 1 x x 1 2( x 1) x 1.Cho hai biểu thức A và Bx 1 với xx 0, 1 x x x x x x 1 a.Rút gọn A. b. Tìm x để AB . 2.Cho a,b là hai số thực thỏa mãn 0 a , b 1, a b và a b 11 b22 a tính giá trị của biểu thức Q a22 b 2019 . Câu 2 (2 điểm). 13 1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d): yx và parabol 2020 2020 y 2x2 . Biết đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm B và C. Tìm tọa độ điểm A trên trục hoành để |AB – AC| lớn nhất. 2.Tìm nghiệm nguyên dương của xy22 ( y 45) 2x y x 220 y 2024 0 Câu 3 (2 điểm). 1.Giải phương trình 5x 11 6 x 5x2 14x 60 0 4x22y xy 5 2.Giải hệ phương trình 33 64x y 61 Câu 4 (3 điểm). Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a. Lấy M là điểm bất kì trên cạnh AB (M khác A, M khác B). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CM tại H, DH cắt AC tại K. 1) Chứng minh rằng MK song song với BD. ON 2 2) Gọi N là trung điểm của BC, trên tia đối của tia NO lấy điểm E sao cho , OE 2 DE cắt OC tại F. Tính FO . FC 3) Gọi P là giao điểm của MC và BD, Q là giao điểm của MD và AC. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác CPQD khi M thay đổi trên cạnh AB. Câu 5 (1 điểm). 9 Với x,y là các số thực thỏa mãn (2 xy )( 1) .Tìm giá trị nhỏ nhất 4 của A x4 4 x 3 6x 2 +4x 2 y 4 8 y 3 24 y 2 32 y 17