Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT Chuyên môn Toán Lớp 9 (Đề chính thức) - Năm học 2022-2023 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 VÀO TRƯỜNG TỈNH QUẢNG NAM THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN (Toán chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đ ề thi g ồ m có 01 trang ) Khóa thi ngày: 14 – 16/6/2022 Câu 1. (2,0 điểm) a) Không sử dụng máy tính cầm tay tính giá trị của biểu thức √16 2 A = √18 – + (1 – √2) √3 – 4 + 2√ b) Rút gọn biểu thức + với > 0. √ + 2 √ Câu 2. (2,0 điểm) 1 2 a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2 3 – y = 7 b) Giải hệ phương trình { 2 + 3 = 12 Câu 3. (2,0 điểm) a) Giải phương trình 2 4 – 2 – 1 = 0 b) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 – 2 + 2 + – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt 1, 2 sao cho | 1 – 2| = m Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm E (khác B) sao cho tiếp tuyến của (O) tại E cắt tia AB tại điểm C. Gọi d là đường thẳng vuông góc với đường thẳng AB tại C, D là giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng d, F là giao điểm thứ 2 của đường thẳng BD và đường tròn (O). a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh EF song song với đường thẳng d. c) Gọi I là giao điểm của BE và CF, H là giao điểm của EF và AB. Chứng minh BC.IF = 2IC.BH. Câu 5. (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = √2a + bc + √2b + ca + √2c + ab HẾT