Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2020-2021 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2020-2021 (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS Năm học: 2020 – 2021 Môn thi: Toán (dành cho tất cả các thí sinh) ĐỀ THI THỬ - LẦN 2 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: SBD: I. Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau: x 3 Câu 1: Khi x = 9 thì giá trị của biểu thức P = là: x 3 A.0 B.1 C. Không tồn tại D.6 Câu 2: Để hai hàm số y = 3x + 4 và hàm số y = (a – 3)x + 5 song song trên mặt phẳng thì: A. a = 6 B. a = 24 C. a = – 3 D. a = 9 2x 2y 2 Câu 3: Cặp số (x;y) thoả mãn hệ phương trình là: x y 4041 A. (2017;2018) B. (2018;2019) C. (2019;2020) D. (2020;2021) Câu 4: Cho y = ax2 (a ≠ 0). Khi x 0 D. a > – 1 3 Câu 5: Cho ∆ABC vuông tại A, AH ⊥ BC, tanB = , AB = 3. Vậy AH có chiều dài là: 2 A. Một đáp án khác 3 7 C. 3 B. 7 4 D.1 Câu 6: Công thức tính chu vi hình tròn là: (có R là bán kính, d là đường kính) A. C = 2πd C. C = 2πR = 2d B. C = 2R D. Không có đáp án đúng II. Tự luận (7 điểm) 1 x - 3 2 x + 2 Câu 7: (2 điểm) Cho hai biểu thức sau: A = - và B = - x - x - 1 x- 1 - 2 2 - x 2x - x a) Rút gọn P = A.B b) Tính giá trị của P khi x = 3 2 2 Câu 8: (1 điểm) Ba bạn Cường, Minh, Hà cùng đếm tổng số bông hoa loại A và loại B cần hái để trang trí cho dịp lễ của trường thấy cần hơn 176 và không quá 180 bông, biết rằng cứ 5 ngàn 1 bông loại A và 7 ngàn 1 bông loại B thì số tiền phải trả là 897 ngàn. Vậy tổng có tất cả bao nhiêu bông hoa? Câu 9: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O, M là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho độ dài OM bằng độ dài của đường kính. Từ M kẻ tiếp tuyến AM (A là tiếp điểm), OM cắt (O) tại N. a) Chứng minh: AN là đường trung tuyến trong ∆AOM. b) Kẻ AH ⊥ OM cắt (O) tại B. Chứng minh rằng OB ⊥ BM hay tứ giác AOBM là tứ giác nội tiếp. c) Cho Q 휖 cung lớn AB. Chứng minh: Với mọi điểm Q thuộc cung lớn AB thì luôn có 푄 = 푄 . Câu 10: (1 điểm) a) Cho tam giác ABC có CB = 72 cm, chiều cao AH = 52 cm. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho tỉ lệ AD AE 2 của = = k. Tính diện tích DECB khi k = AB AC 3 b) Tìm các chữ số a và b biết rằng: 5a3 2b1 chia hết cho 9 và |a – b| = 5. Chữ ký và họ tên giám thị :
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS Năm học: 2020 – 2021 Môn thi: Toán (dành cho tất cả các thí sinh) ĐỀ THI THỬ - LẦN 2 LỜI GIẢI SƠ LƯỢC I. Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu có đáp án đúng được 0,5 điểm Câu 1: C Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: C Câu 5: B Câu 6: C II. Tự luận (7đ) Câu 7: Hướng dẫn lời giải sơ lược Thang điểm (2 điểm) ĐKXĐ: x > 1 0,25 1 x - 3 A = = - x 2 0,25 x - x - 1 x- 1 - 2 2 x + 2 1 a) B = - = 0,25 2 - x 2x - x x 1 2 x P = A.B = .(= x 2) 0,25 x x 2 x = 3 2 2 = 1 2 0,25 Thỏa mãn điều kiện 0,25 b) 2 2 1 2 P = = 2 1 0,5 2 1 2 Câu 8: Gọi x, y lần lượt là số bông hoa loại A và loại B cần hái. (x, y ¥ ) 0,25 (1 điểm) Ta có hệ phương trình 176 x y 180 x y 177;178;179} 0,25 5x 7y 897 5x 7y 897 Thử từng giá trị và giải hệ 0,25 (171;6) Tìm nghiệm phù hợp ta được (x; y) 0,25 (178;1) Câu 9: (3 điểm)