Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2011-2012 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. LEARNING ONLINE 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2011- 2012 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề. Bài 1 (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: x2 - 8x + 7 = 0 x 6y 3 2. Giải hệ phương trình: x 3y 21 Bài 2 (1,5 điểm) x -7 3 + x Cho biểu thức: P = - với x > 0 và x 9 x -3 x x a) Rút gọn P. 1 2 b) Tính giá trị của biểu thức Q = P : tại x = x - 3 1 0 3 1 1 Bài 3: (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một nhà máy theo kế hoạch làm một công việc. Nếu hai dây chuyền sản xuất của nhà máy cùng làm chung thì hoàn thành công việc sau 12 giờ. Nếu làm riêng, để hoàn thành công việc thì dây chuyền sản xuất 1 làm lâu hơn dây chuyền sản xuất 2 là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi dây chuyền sản xuất làm xong công việc trong thời gian bao lâu. Bài 4: (1,0 điểm) 6x2 y2 xy 6y 12x 0 Cho x, y thoả mãn 2 4x xy 9 0 Tính giá trị của biểu thức A (8 7x 2y)2012 Bài 5 (4,0 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm). Tia AO cắt đường tròn (O) tại B và C sao cho B nằm giữa A và O; gọi I là giao điểm của AO với MN. a) Chứng minh: ΔAMN cân và CM = CN b) Chứng minh: MA.MB = AB.CM BA MA AB IB2 c) Chứng minh: = và = BI MI AC IM2 d) Đường tròn đường kính MI cắt đường tròn (O) tại điểm K khác M, chứng minh AK  NK Giải đề thi RhGm1xwQavHVqa7VD 1