Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2012-2013 - Sở giáo dục và đào tạo Hưng Yên

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2012-2013 - Sở giáo dục và đào tạo Hưng Yên

1. Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Hưng yên Năm học 2012 - 2013 Môn thi: Toán đề thi chính thức Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi có 02 trang) Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Giá trị của biểu thức 2 8 bằng: A. 10 B. 3 2 C. 6 D. 2 4 Câu 2: Biểu thức x 1 x 2 có nghĩa khi: A. x< 1 B. x 2 C. x 1 D. x 1 Câu 3: Đường thẳng y 2m 1 x 3 song song với đường thẳng y 3x 2khi: A. m = 2 B. m = -2 C. m 2 D. m 2 2x y 3 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm x;y là: x y 3 A. 2;5 B. 0; 3 C. 1;2 D. 2;1 Câu 5: Phương trình x2 6x 5 0 có tổng hai nghiệm là S và tích hai nghiệm là P thì: A. S 6; P 5 B. S 6; P 5 C. S 5; P 6 D. S 6; P 5 Câu 6: Đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm: A. 1;1 B. 2;4 C. 2; 4 D. 2; 1 Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A có AB 4cm ; AC 3cm thì độ dài đường cao AH của tam giác là: 3 12 5 4 A. cm B. cm C. cm D. cm 4 5 12 3 Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì có thể tích là: A. 2 R3 B. R2 C. R3 D. 2 R2
2. Phần B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Tớnh giỏ trị biểu thức: 3 (1 2)(1 2 ) b) Cho đường thẳng d : y 2x 1 , đường thẳng d cắt các trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại M và N.Tỡm toạ độ điểm M và N. 2 c) Gọi x 1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh: x – 2x – 3 = 0. Tớnh giỏ 3 3 trị biểu thức: P = x1 + x2 . 3x + my = 5 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hệ phương trỡnh mx - y = 1 a) Giải hệ khi m = 2 b) Chứng minh hệ cú nghiệm duy nhất với mọi m. Cho đường thẳng d : y 2x m 1 a) Khi m = 3, tìm a để điểm A a ; 4 thuộc đường thẳng d . b) Tìm m để đường thẳng d cắt các trục tọa độ Ox,Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1. Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) x2 2 m 1 x 4m 0 1 . a) Giải phương trình 1 với m 2. b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm x1;x2 thỏa mãn 2 x1 m x2 m 3m 12. Bài 4: (3,0 điểm) Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). ĐƯờng thẳng (d) qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B, C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh các điểm O, H, M, A, N cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh HA là phân giác của góc MHN. c) Lấy điểm E trên MN sao cho BE//AM. Chứng minh HE//CM. Bài 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x y z 4 . 1 1 Chứng minh rằng: 1. xy xz Hết