Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. LEARNING ONLINE 2020 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NAM NĂM HỌC 2015- 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Câu 1(2điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 8 7 3 2 5 5 0 x - x 2 b) Cho biểu thức B = 1 (v í i x 0 v µ x 4 ) x -4 2 x Rút gọn B và tìm x để B = 1 Câu 2 (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 5x2 - 6x - 8 = 0 (x 3)(y 2) 7 xy b) Giải hệ phương trình: (x 1)(y 1) xy 2 Câu 3 (1,5 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 3 (với m là tham số). a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3). b) Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10. Câu 4 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn. Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Trên d lấy điểm D (D không trùng với A), kẻ tiếp tuyến DB của (O) (B là điểm, B không trùng với A). a) Chứng minh rằng tứ giác AOBD nội tiếp. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm C. Kẻ DH vuông góc với OC (H thuộc OC). Gọi I là giao điểm của AB và OD. Chứng minh rằng OH.OC = OI. OD c) Gọi M là giao điểm của DH với cung nhỏ AB của (O). Chứng minh rằng CM là tiếp tuyến của (O) d) Gọi E là giao điểm của DH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OD và đường tròn ngoại tiếp tam giác OIM. Chứng minh rằng O, E, F thẳng hàng. Câu 5 (1điểm) Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x 3y 10 1 27 Chứng tỏ rằng 10 .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? x 3y Video phân tích giải đề thi
2. LEARNING ONLINE 2020