Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo thành phố Cần Thơ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo thành phố Cần Thơ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2017-2018 Khúa ngày: 08/6/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MễN: TOÁN (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề Cõu 1 (2,0 điểm). Giải cỏc phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau trờn tập số thực: a) 2x 2 - 9x + 10 = 0 ỡ ù 3x - 2y = 9 b) ớ ù x - 3y = 10 ợù c) (x - 1)4 - 8(x - 1)2 - 9 = 0 1 Cõu 2 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxycho, parabol (P) : y = x 2và đường thẳng 2 1 2 (d) : y = x + . 4 2 a) Vẽ đồ thị của (P). b) Gọi A(x1;y1),B(x2;y2) là cỏc giao điểm của (P) với đường thẳng (d) . Tớnh giỏ trị của biểu x + x thức T = 1 2 y1 + y2 ổ 1 ử ổ 1 1 2 ử ỗ ữ ỗ ữ Cõu 3 (1,0 điểm). Cho biểu thức P = ỗ1+ ữ.ỗ + - ữ, (x > 0,x ạ 1). Rỳt ốỗ x ứữ ốỗ x + 1 x - 1 x - 1ứữ gọn biểu thức P và tỡm giỏ trị của x để P > 1. Cõu 4 (1,0 điểm). Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe phự đổng cấp trường, thầy Thành là giỏo viờn chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu búng bàn ở nội dung đỏnh đụi nam nữ (một 1 5 nam kết hợp với một nữ). Thầy Thành chọn số học sinh nam kết hợp với số học sinh nữ của lớp 2 8 để lập thành cỏc cặp thi đấu. Sau khi đó chọn được số học sinh thi đấu thỡ lớp 9A cũn lại 16 học sinh làm cổ động viờn. Hỏi lớp 9A cú bao nhiờu học sinh? Cõu 5 (1,0 điểm). Cho phương trỡnh x 2 - (m + 4)x - 2m2 + 5m + 3 = 0 (m là tham số). Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt sao cho tớch hai nghiệm này bằng - 30. Khi đú, tớnh tổng hai nghiệm của phương trỡnh. Cõu 6 (3,5 điểm). Cho tam giỏcABC cú ba gúc nhọn. Đường trũn (O) đường kớnh BC cắt cỏc cạnh AB,AC lần lượt tại cỏc điểm D và E. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD và BE. a) Chứng minh tứ giỏc ADHE nội tiếp trong một đường trũn. Xỏc định tõm I của đường trũn này. b) Gọi M là giao điểm của AH và BC.Chứng minh CM .CB = CE.CA. c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường trũn (O) . ã o ã o d) Tớnh theo R diện tớch của tam giỏc ABC, biết ABC = 45 ,ACB = 60 và BC = 2R. HẾT Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm. HƯỜNG DẪN GIẢI 1