Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình

1. SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 THÁI BÌNH Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gia giao đề) Câu 1. (2,0 điểm) x x 1 1 x 2 x 1 Cho biểu thức: A và B với x 0, x 1. x 1 x 1 x x 1 x x 1 a) Tính giá trị biểu thức A khi x=2. b. Rút gọn biểu thức B. c. Tìm x sao cho biểu thức C=-A.B nhận giá trị nguyên. Câu 2. (2 điểm): 4x y=3 a. Giải hệ phương trình: ( không sử dụng máy tính cầm tay) 2x y=1 b. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 150m2. Biết rằng, chiều dài mảnh vườn hơn chiều rộng mảnh vườn là 5m. Tính chiều rộng mảnh vườn. Câu 3. (1,0 điểm) Cho hàm số y=(m-4)x+m+4 (m là tham số). a. Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R. b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol 2 (P): y = x tại hai điểm phân biệt. Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho x1( x1-1)+ x2 (x2-1)=18 c. Gọi đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng (d). Chứng minh khoảng cách từ điểm O(0,0) đến (d) không lớn hơn 65 Câu 4. (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc đoạn CH ( G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A. a. Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp. b. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh: KC.KD = KE.KB. c. Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tâm O tại F và khác A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF. d. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng EF. Chứng minh: HE+HF=MN Câu 5. (0,5 điểm): Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c+ab+bc+ca = 6. a3 b3 c3 Chứng minh rằng: 3 b c a HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
2. KÊNH: TCT968