Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÚ THỌ NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề THỨC (Đề tham khảo có 02 trang) Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) 2 Câu 1. Kết quả rút gọn của biểu thức (4 3− 7) là A. 4 3− 7. B. 7− 4 3. C. 3− 3. D. 3− 3. Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên ? A. yx=−2.2 B. yx=5 −( 3 − ) . C. yx=−2 7. D. yx=−3 4 . Câu 3. Cho đường thẳng (d ) : yx= −24 − . Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (d ) với trục hoành và trục tung. Diện tích OAB bằng A. 3. B. 2. C. 4. D. 8. mx+=23 y m =−1 xy; Câu 4. Khi , hệ phương trình 2 có nghiệm ( ) là m x−= y 6 A. (15;9) . B. (3;3) . C. (9;3) . D. (−15;9) . Câu 5. Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. yx= 4.2 B. yx= 2.2 1 1 C. yx= 2. D. yx= 2. 4 2 2 Câu 6. Cho xx12, là hai nghiệm của phương trình −xx +5 + 3 = 0. Khi đó x1+− x 2 x 1 x 2 bằng A. −8. B. 2. C. 8. D. −2. Câu 7. Điều kiện của m để phương trình x2 − mx +70 = có hai nghiệm phân biệt là A. m 27hoặc m −2 7. B. m 2 7. C. −2 7 m 2 7. D. m −2 7. 1 Câu 8. Cho ABC vuông tại A có AB=12 cm và tan B = . Độ dài cạnh AC là 3 A. 36cm . B. 8 2cm . C. 24 2cm . D. 4.cm Câu 9. Trên một cái thang dài 3,5m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 600 đến 700 ”. Gọi x( m),0 x là khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều kiện của x là A. 1,2 x 1,75. B. 1,2 x 1,75. C. x 1,2. D. x 1,75. Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm (O) . Các cung nhỏ AB , BC , CA có số đo lần lượt là x +75 ; 2x + 26 ; 3x − 23 . Số đo ACB của ABC là A. 470 . B. 600 . C. 610 . D. 590 . Trang 1/2
2. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) 1 1xx+ 2 Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức P =− . với xx 0, 4. x − 4 x++44 x x a) Tính giá trị biểu thức P khi x = 9. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để P −1. Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol (P) : y=− x2 và đường thẳng (d) : y= − 3 mx + 2. a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B . Biết hai điểm và đều thuộc parabol (P) có hoành độ lần lượt là −1;2 . b) Tìm m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt C( x1;;; y 1) D( x 2 y 2 ) 22 sao cho T=( y2 − y 1) −10( x 2 − x 1 ) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) và dây BC không đi qua O . Điểm A thuộc cung lớn BC ( A khác BC, ), M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC . Hai tiếp tuyến của tại C và M cắt nhau ở N . Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và CM ; tia AM cắt tia CN tại P; hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại Q . Chứng minh rằng: a) Tứ giác ACPK nội tiếp một đường tròn. b) MN song song với BC . 1 1 1 c) = +  CN KP CQ 2 xy+7 = 4 3 + 1 Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau 2 y+ xy =2 3 x − 2 Hết Trang 2/2