Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 11 năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Hải An (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán Lớp 11 năm 2020 - Mã đề 101 - Trường THPT Hải An (Kèm đáp án)

1. SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 TRƯỜNG THPT HẢI AN MÔN TOÁN KHỐI 11 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 4 trang) Họ tên : Mã đề 101 Số báo danh : Câu 1: Chị Q gửi 100 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8% /năm. Số tiền lãi thu được sau 10 năm gần nhất với số nào sau đây (biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất ngân hàng không đổi)? A. 215 triệu đồng. B. 115 triệu đồng.C. 116 triệu đồng. D. 216 triệu đồng. Câu 2: Một nhóm có 4 nữ và 5 nam. Cần chọn ra 1 người. Hỏi có bao nhiêu cách? A. 4 B. 5 C. 9 D. 20 Câu 3: Tìm mệnh đề đúng ? A. (x3 ) x2 . B. (x3 ) 3x2 . C. .( x3 ) 2x2 D. . (x3 ) x4 Câu 4: Cho lim f (x) , kết quả của lim [ 3.f (x)] bằng x a x a A. . B. .3 C. . 0 D. . Câu 5: Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA’ và BB’ với độ cao 30m. Chiều dài đoạn A’B’ trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là OC = 5m. Gọi Q’, P’, H’, O, I’, J’, K’ là các điểm chia đoạn A’B’ thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ’, PP’, HH’, OC, II’, JJ’, KK’ gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo? B A Q K P J H C I B' Q' P' H' O I' J' K' A' A. 73,75m B. Đáp án khác C. 36,87m D. 78,75m. Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có SB  (ABCD) , góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây? A. .S ·DC B. . S· DA C. .D· SB D. S· DB . 1 Câu 7: Số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x trên đường tròn lượng giác là? 3 2 A. 6 B. 1C. 4 D. 2 Câu 8: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 2 ? x2 1 n A. Lim B. lim x 3 C. lD.im 2x 1 lim x 1 x 1 x x 1 3n 2 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SE của AB, AD và SO. Gọi E là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số . SC 1 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 7 3 2 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 4 tại điểm M có hoành độ x0 1 là? A. y x 1. B. y x 3 . C. . y x 1 D. . y x 3 Câu 11: Cho hàm số y 2x 1 . Giá trị y (0) bằng? A. .0 B. 1. C. .2 D. 0,. 5 Trang 1/4 - Mã đề thi 101
2. Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a (mọi cạnh của tứ diện đều bằng a). Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CD. (MNP) tạo với hình tứ diện một thiết diện có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng. a2 3 a2 3 a2 a2 A. S B. S C. D. 4 3 2 4 Câu 13: Cho tam giác ABC có B· AC 120o , AC 5, AB 7. Tính độ dài cạnh BC. A. 107. B. 107.C. 109 D 109. 2x 3 a Câu 14: Hàm số y có đạo hàm là y . Giá trị của A a2 1 là? x 4 (x 4)2 A. . A 26 B. . 145 C. A 122. D. .A 65 Câu 15: Chu kỳ của hàm số y tan 3x là: 4 A. B. 2 C. D. 2 3 Câu 16: Bạn Trang có 10 đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên 4 chiếc tất. Tính xác suất để trong 4 chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất. 6 99 224 11 A. . B. . C. D. . . 19 323 323 969 Câu 17: Trong một cái hộp có 12 viên bi khác nhau gồm 3 bi màu vàng, 4 bi màu xanh, 5 bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi từ hộp sao cho trong 4 viên bi lấy được có đúng 2 viên bi màu xanh? A. 168. B. 180. C. 20. D. 294. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SC. Gọi E là trọng tâm của tam giác ABC và I, J lần lượt là giao điểm của AN; MN với (SBD). Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng? I. Ba điểm S, I, O thẳng hàng II. Ba điểm S, J, E thẳng hàng III. Ba điểm M, E, C thẳng hàng IV. Ba điểm B, I, J thẳng hàng A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 19: Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.000.000 đồng.B. 10.125.000 đồng. C. 52.500.000 đồng.D. 52.500.000 đồng. n 1 Câu 20: Cho biết hệ số x n 2 trong khai triển x là 31. Tìm n. 4 A. n = 32 B. n = 31 C. n = 34 D. n = 30 f x 1 f (x) 2x 1 x Câu 21: Cho f x là hàm đa thức thỏa mãn lim a . Giá trị của T lim bằng: x 2 x 2 x 2 x2 4 a 2 a 2 a 2 a 2 A. T . B. .T C. .T D. . T 16 16 8 8 1 2 3 2016 2017 Câu 22: Tính tổng: 1C2017 2C2017 3C2017 2016C2017 2017C2017 bằng A. B.20 16.22017 C.20 17.22016 D.20 16.22015 2017.22015 Câu 23: Cho tam giác ABC có A 0;1 trọng tâm G 1; 1 , đường cao AH : 2x y 1 0 . khi đó đường thẳng BC có phương trình là: A. 2x y 3 0 B. x 2y 4 0 C. x 2y 2 0 D. 2x 4y 11 0 Câu 24: Có bao nhiêu số nguyên m đề bất phương trình (m2 4)x2 2(m 2)x 1 0 nghiệm đúng với x ¡ . A. 2. B. Vô số.C. 3. D. 1. Trang 2/4 - Mã đề thi 101
3. Câu 25: Cho góc x· Oy 300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng: A. 2 B. 2 2 C. 1,5 D. 3 Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. . y tan x B. . y C.sin 3x y 1 2cos x . D. .y cot 2x Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y m cắt đồ thị hàm số y x2 2 x 1tại đúng 4 điểm phân biệt. A. B.m 2. C. 2 m 1. D. 2 m 1. 1 m 2. Câu 28: Ba người bắn vào bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng 9 11 7 10 A. B. C. D. 25 25 25 25 Câu 29: Cho lăng trụ đều ABCA B C có tất cả các cạnh bằng nhau, M là trung điểm của BC . Gọi là góc giữa đường thẳng A M và mặt phẳng ACC A . Chọn khẳng định đúng 15 15 21 21 A. .s in B. . C.s in sin . D. .sin 5 7 14 7 x2 4 khi x 2 Câu 30: Hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau? m 4 khi x 2 A. m 8 . B. .m 3 C. .m 4 D. . m 2 Câu 31: Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 5 A. . B. . ; C. . ; D. . 0; ; 4 4 2 2 Câu 32: Cho q là số thực thỏa q 1 , kết quả của limqn bằng A. .0 B. . C. . q D. . Câu 33: Hàm số y cot 2x có đạo hàm tại x là y bằng 2 2 2 A. y 2 tan 2x . B. .y C. . D.y y . cos2 2x sin2 2x sin2 2x Câu 34: Hàm số f (x) sin 3x bx có A. f (0) 3 b . B. . f (0) b C. . f D.(0 ). 0 f (0) 1 b Câu 35: Đạo hàm của hàm số y cos x là hàm số nào sau đây? A. y tan x B. y sin x C. y sin x D. y tan x Câu 36: Cho cấp số cộng (un ) với u1 3 và công sai d 5 . Giá trị của u7 bằng? A. .1 7 B. . 22 C. 27 . D. .32 Câu 37: Cho các số thực x, y thỏa mãn: x2 2xy 3y2 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P (x y)2. 15 3 A. 12 B. C. 8 D. 2 2 Câu 38: Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos 2x 5 sin4 cos4 x 3 0 trong khoảng 0;2 7 11 A. B.S 5 C.S 4 D.S S 6 6 Câu 39: Một chất điểm chuyển động thẳng có quảng đường là S(t) t 2 7t 2 (t là thời gian chuyển động tính bằng giây, S tính bằng m). Vận tốc của chất điểm đó tại thời điểm t 1 (s) là: A. .1 0 m/s B. 9 m/s . C. .8 m/s D. . 4 m/s 2n 1 Câu 40: Cho T lim . Chọn khẳng định đúng 2 n A. .T 1 B. . T 1 C. . T 2D. T 2 . Trang 3/4 - Mã đề thi 101
4. 2x 3x2 2 3 b Câu 41: Cho lim . Giá trị của A bc ? x 4x2 1 x c A. . A 6 B. . A 2 C. A 2 . D. .A 6 x 2 Câu 42: Cho hàm số y . Số các giá trị nguyên của bất phương trình y 0 là: x2 2x 2 A. .5 B. 3 . C. 7 . D. 10.  Câu 43: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho v 1;5 và điểm M ' 4;2 . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến  Tv . Tìm M. A. .MB. 3;7 . MC. . 5; 3 D. . M 4;10 M 3;5 Câu 44: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình là y 3x 4 thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x. f (x) tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình nào trong các phương trình sau: A. . y 15x 12B. . C. y. 28x 15D. y 15x 12 y 28x 54 . Câu 45: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) và SA 2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC và SB bằng 2 1 3 A. a . B. a . C. . a D. . a 3 3 2 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Đường thẳng AD vuông góc với đường thẳng nào dưới đây? A. BB . B. .B D C. A. C D. . B D Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác đều và chiều cao lăng trụ bằng a , mặt phẳng (A BC) tạo với đáy (ABC) góc 600 . S là diện tích tam giác ABC , giá trị của S bằng? a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 A. S . B. .S C. . S D. . S 9 4 2 3 2x y 14 0 2x 5y 30 0 Câu 48: Cho các số x, y thỏa mãn hệ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) 4x 3y 0 x 10 0 y 9 A. 48 B. 16 C. 24 D. 32 Câu 49: Cho hai số x, y thỏa mãn 5x2 5y2 5x 15y 8 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S x 3y A. 8 B. 1 C. 2 D. 0 2018 2 2 Câu 50: Cho dãy số dương un thỏa u1 2 và 2un 3.un.un 1 2un 1 . Đặt S u1 u2 un , giá trị của lim S bằng số nào sau đây? A. .2 2020 B. . 22021 C. .22017 D. 22019 . Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu, Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Trang 4/4 - Mã đề thi 101