›
›
›

Gián án Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Quang Dưỡng

doc 80 trang thaodu 4541
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Gián án Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Quang Dưỡng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docgian_an_toan_lop_8_nam_hoc_2010_2011_nguyen_quang_duong.doc

Nội dung text: Gián án Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Nguyễn Quang Dưỡng

  1. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày Buæi 1 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. MỤC TIÊU: - Cñng cè c¸c qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - HS thµnh th¹o lµm c¸c d¹ng to¸n: rót gän biÓu thøc, t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc đ¹i sè . - HS ®­îc cñng cè c¸c H§T: b×nh ph­¬ng cña mét tæng; b×nh ph­¬ng cña mét hiệu; hiÖu hai b×nh ph­¬ng. - HS vËn dông thµnh thao 3 H§T trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp: rót gän; chøng minh; t×m x; II. BÀI TẬP: D¹ng 1: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) víi x= 15. A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x A= 9x A= 9.15 =135 1 1 b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) víi x= ; y= 5 2 B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy B = 5x2 - 4y2 2 2 1 1 1 4 B = 5. 4. 1 5 2 5 5 D¹ng 2: CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn sè. a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76 b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 T­¬ng tù c©u 1/ D¹ng 3: To¸n liªn quan víi néi dung sè häc. T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 192 ®¬n vÞ. H­íng dÉn: Gọi 3 sè ch½n liªn tiÕp lµ: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 192 x2 + 6x + 8 – x2 – 2x = 192 4x = 184 x = 46 D¹ng 4: Dïng H§T triÓn khai c¸c tÝch sau. a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a) = 2x2 - 9y2 = 1 + 10a +25a2 1 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  2. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c) = 4a2 + 12ab + 9b2 = a2 + b2 + 2ab - c2 e) (x + y – 1) (x - y - 1) = x2 –y2 + 2y -1 D¹ng 5: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) + y(x - y) víi x= - 2; y= 3. M = 4x2 + 4xy+y2 – 4x2 + y2 +xy – y2 M = 5xy +y2 M = 5.(-2).3 + 32 = -30 + 9 = -21 1 b) N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a = ; b = -3. 2 c) P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005. d) Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2). D¹ng 6: T×m x, biÕt: a) (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5. b) (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 D¹ng 7. So s¸nh. a) A=2005.2007 vµ B = 20062 b) B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c) C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1 D¹ng 8: TÝnh nhanh. a) 1272 + 146.127 + 732 b) 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) 1802 2202 c) 1002- 992 + 982 – 972 + + 22 – 12 d) 1252 150.125 752 e) (202+182+162+ +42+22)-( 192+172+ +32+12) D¹ng 9: Mét sè bµi tËp kh¸c CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m. a) A = x2 – 4x +9. b) N = 1 – x + x2. III. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 1 a) C = 6xy(xy –y2) - 8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x= ; y= 2. 2 1 2 b) D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)( y – 2) víi y=- 2 3 Bµi 2. T×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai sè cuèi 146 ®¬n vÞ. H­íng dÉn: (x+3)(x+2)- x(x+1) = 146 §¸p sè: 35; 36; 37; 38 Bµi 3: CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m. a) M = 9 – 6x +x2. b) B = 4x2 + 4x + 2007. Bµi 4: T×m x, biÕt: a) (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30. b) (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  3. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy: 23/9/2009 Buæi 2: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tt) I. Môc tiªu: - HS ®­îc cñng cè c¸c H§T: lËp ph­¬ng cña mét tæng; lËp ph­¬ng cña mét hiÖu; hiÖu hai lËp ph­¬ng, tæng hai lËp ph­¬ng. - HS vËn dông thµnh thao 3 H§T trªn vµo gi¶i c¸c bµi tËp: rót gän; chøng minh; t×m x; I I. Bµi t©p. D¹ng 1: Tr¾c nghiÖm. Bµi 1. GhÐp mçi BT ë cét A vµ mét BT ë cét B ®Ó ®­îc mét ®¼ng thøc ®óng. Cét A Cét B 1/ (A+B)2 = a/ A3+3A2B+3AB2+B3 2/ (A+B)3 = b/ A2- 2AB+B2 3/ (A - B)2 = c/ A2+2AB+B2 4/ (A - B)3 = d/ (A+B)( A2- AB +B2) 5/ A2 – B2 = e/ A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3 + B3 = f/ (A-B)( A2+AB+B2) 7/ A3 – B3 = g/ (A-B) (A+B) h/ (A+B)(A2+B2) Bµi 2: §iÒn vµo chç ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng.(¸p dông c¸c H§T) 1) (x-1)3 = 2) (1 + y)3 = 3) x3 +y3 = 4) a3- 1 = 5) a3 +8 = 6) (x+1)(x2-x+1) = 7) (x -2)(x2 + 2x +4) = 8) (1- x)(1+x+x2) = 9) a3 +3a2 +3a + 1 = 10) b3- 6b2 +12b -8 = D¹ng 2: Thùc hiÖn tÝnh 1) (x+y)3+(x-y)3 2) (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) 3) (3x + 1)3 4) (2a – b)(4a2+2ab +b2) 3 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  4. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 D¹ng 3: Chøng minh ®¼ng thøc. 1) (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2 2) (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 3) (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 4) a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab] 5) a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab] 6) (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) 7) (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) 8) x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 9) x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2 D¹ng 4: T×m x biÕt: 1) (x+3)(x2-3x + 9) – x(x – 2)(x +2) = 15. 2) (x+2)3 – x(x-3)(x+3) – 6x2 = 29. D¹ng 5: Bµi tËp tæng hîp. Cho biÓu thøc : M = (x- 3)3 – (x+1)3 + 12x(x – 1). a) Rót gän M. 2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = - 3 c) T×m x ®Ó M = -16. Bµi gi¶i s¬ l­îc : a) M = x3 -9x2 + 27x – 27 – (x3 + 3x2 +3x +1) + 12x2 – 12x = x3 -9x2 + 27x – 27 – x3 - 3x2 -3x -1 + 12x2 – 12x = 12x – 28 2 b) Thay x = - ta ®­îc : 3 2 M = 12.( - ) – 28 = -8 – 28 = - 36. 3 c) M = -16 12x – 28 = -16 12x = - 16 +28 12x = 12 x = 1. VËy víi x = 1 th× M = -16. - - - - - - - - - - - - &&& - - - - - - - - - - - - 4 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  5. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày 29/9/2010 Buæi 3 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I. Môc tiªu: *HS cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. * HS ¸p dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh; t×m x; tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc . . . II. Bµi tËp: D¹ng 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung. a) 2x – 4 b) x2 + x c) 2a2b – 4ab d) x(y +1) - y(y+1) e) a(x+y)2 – (x+y) f) 5(x – 7) –a(7 - x) Bµi 2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p dïng h»ng ®¼ng thøc. 1/ x2 – 16 9/ x2 – 4x +4 2/ 4a2 – 1 10/ x2 -6xy + 9y2 3/ x2 – 3 11/ x3 +8 4/ 25 – 9y2 12/ a3 +27b3 5/ (a + 1)2 -16 13/ 27x3 – 1 2 2 1 6/ x – (2 + y) 14/ - b3 7/ (a + b)2- (a – b)2 8 8/ a2 + 2ax + x2 15/ a3- (a + b)3 Bµi 3: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm c¸c h¹ng tö. 1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4 2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x 4/ x2 – y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x Bµi 4: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p t¸ch mét h¹ng tö thµnh hai. 1/ x2 – 6x +8 4/ 4x2 – 4x – 3 2/ 9x2 + 6x – 8 5/ x2 - 7x + 12 3/ 3x2 - 8x + 4 6/ x2 – 5x - 14 D¹ng 2: TÝnh nhanh : 2 2 2 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,2 -10,2.0,2 1/ 36 + 26 – 52.36 2 2 2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) 4/ 892 + 892.216 +108 5 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  6. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 D¹ng 3: T×m x 1/36x2- 49 =0 4/ 3x3 -27x = 0 2/ x3-16x =0 5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 3/ (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0 D¹ng 4: To¸n chia hÕt: 1/ 85+ 211 chia hÕt cho 17 2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3/ 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000 4/ 1919 +6919 chia hÕt cho 44 5/ HiÖu c¸c b×nh ph­¬ng cña hai sè lÎ liªn tiÕp chia hÕt cho 8. 6 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  7. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày 3/10/2010 Buæi 4: H×nh thang – H×nh thang c©n I. Môc tiªu: - RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n, chøng minh cho häc sinh. - RÌn c¸ch nhËn biÕt h×nh thang, c¸c yÕu tè chøng minh liªn quan ®Õn gãc. I I. Bµi t©p.     Bµi 1: Cho h×nh thang ABCD ®¸y AB, DC cã A D = 200 ,B 2C . TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang. A B D C GT: ABCD, AB // CD, A D 200 ,B 2C KL: TÝnh gãc A, B, C, D ? §Ó tÝnh gãc A, D ta dùa vµo yÕu tè nµo trong gt ? Em tÝnh ®ưîc gãc A céng gãc D kh«ng, v× sao Ta cã:   A D 200 (gt)   mà A D 1800 vì AB // CD   2A = 2000 A = 1000  D = 800   Tương tự Gv cho HS tính B;C Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC c¸c tia ph©n gi¸c cña gãc B vµ gãc C c¾t nhau t¹i I. Qua I kÎ ®ưêng th¼ng song song víi BC c¾t c¸c c¹nh AB, AC ë D vµ E. a, T×m c¸c h×nh thang trong h×nh vÏ. b, Chøng minh r»ng h×nh thang BDEC cã mét c¹nh ®¸y b»ng tæng hai c¹nh bªn. 7 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  8. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 A j E D C B Chøng minh a, Gv cho häc sinh chØ c¸c h×nh thang trªn h×nh vÏ. Gi¶i thÝch v× sao lµ h×nh thang. Hs : - Tø gi¸c DECB lµ h×nh thang v× cã DE song song víi BC. - Tø gi¸c DICB lµ h×nh thang v× DI song song víi BC - Tø gi¸c IECB lµ h×nh thang v× EI song song víi BC b, Gv :? C©u b yªu cÇu ta lµm g× Hs tr¶ lêi: DE = BD + CE Gv? DE = ? Hs: DE = DI + IE Gv cho häc sinh chøng minh BD = DI, CE + IE Hs: th¶o luËn nhãm nhá ®Ó chøng minh Ta cã DE // BC nªn DIB IBC (so le trong) Mµ DBI CBI (do BI lµ ph©n gi¸c) Nªn DIB DBI tam gi¸c BDI c©n t¹i D DI BD (1) Chøng minh t¬ng tù ta cã IE = EC (2) Tõ 1 vµ 2 ta cã DE = BD + CE Gv gi¶i thÝch cho häc sinh hiÓu t¹i sao ta kh«ng chøng minh BC = BD + CE Bµi 3: Cho h×nh thang ABCD ( AB // CD ) E lµ trung ®iÓm cña AD, F lµ trung ®iÓm cña BC. §ưêng th¼ng EF c¾t BD ë I, c¾t AC ë K. a, Chøng minh r»ng AK = KC; BI = ID b, Cho AB = 6 cm, CD = 10cm. TÝnh c¸c ®é dµi EI, KF, IK Gv cho hs ®äc ®Ò, vÏ h×nh A B E j k F D C Gv hái: nªu hưíng chøng minh c©u a Hs: ta chøng minh EF lµ đường trung b×nh cña h×nh thang Suy ra EF // AB // CD Tam gi¸c ABC cã BF = FC vµ FK // AB nªn AK = KC 8 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  9. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Tam gi¸c BDC cã AE = ED vµ EI // AB nªn BI = ID b, V× FE lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang ABCD 1 Suy ra FE = ( AB + DC ) ( tÝnh chÊt ®ưêng TB ) 2 1 = ( 6 + 10 ) = 8 cm 2 Trong tam gi¸c ADB cã EI lµ ®ưêng trung b×nh (v× EA = ED, FB = FC) 1 Suy ra EI = AB (t/c ®ưêng trung b×nh) 2 1 EI = .6 = 3 cm 2 Trong tam gi¸c BAC cã KF lµ ®ưêng trung b×nh (FB = FC , KA = KC) 1 1 Suy ra KF = AB = .6 = 3 cm 2 2 L¹i cã: EI + IK + KF = FE 3 + IK + 3 = 8 Suy ra IK = 8 – 3 - 3 = 2 cm Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn c¸c c¹nh AB, AC lÊy c¸c ®iÓm M, N sao cho BM = CN a) Tø gi¸c BMNC lµ h×nh g× ? v× sao ?  b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMNC biÕt r»ng A = 400 A GV cho HS vÏ h×nh , ghi GT, KL    1800 A a) ABC c©n t¹i A B C 2 mµ AB = AC ; BM = CN AM = AN 1 1 AMN c©n t¹i A M 2 2 N    1800 A => M 1 N 1 2   B C Suy ra B M 1 do ®ã MN // BC   Tø gi¸c BMNC lµ h×nh thang, l¹i cã B C nªn lµ h×nh thang c©n     0 0 b) B C 70 , M1 N2 110 Bµi 5: Cho h×nh thang ABCD cã O lµ giao ®iÓm hai ®ưêng chÐo AC vµ BD. CMR: ABCD lµ h×nh thang c©n nÕu OA = OB Gi¶i: XÐt AOB cã : OA = OB(gt) (*) ABC c©n t¹i O A1 = B1 (1) 9 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  10. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011   Mµ B1 D1 ; nA1=C1( So le trong) (2) Tõ (1) vµ (2)=>D1=C1 => ODC c©n t¹i O => OD=OC(*’) Tõ (*) vµ (*’)=> AC=BD => ABCD lµ h×nh thang c©n Mµ ABCD lµ h×nh thang GV : yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh - HS nªu phư¬ng ph¸p chøng minh ABCD lµ h×nh thang c©n: + h×nh thang + 2 ®ưêng chÐo b»ng nhau - gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i. Sau ®ã nhËn xÐt vµ ch÷a Bµi 6: Cho h×nh thang c©n ABCD( AB//CD, AB D=C mµ AB//CD =>A1=D; B1=C( ®v) =>A1=B1 => OAB c©n t¹i O b) do D=C( CMT) => ODC c©n t¹i O(1) => OI  AB(*) Mµ OAB c©n t¹i O (cmt) IA=IB(gt) => O1=O2 (tc) (2) Tõ (1)vµ(2)=> OK lµ trung trùc DC =>OK  DC ( ) Vµ AB//CD( tc htc)( ) Tõ (*), ( ), ( )=> I, O, K th¼ng hµng c) V× MN//CD(gt) =>MNCD lµ h×nh thang do D=C( cmt) => MNCD lµ h×nh thang c©n 10 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  11. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Bµi 7: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD;AB A+D =1800 => A1 +D1 = 900 T¬ng tù : BFC = 900 b) ADP cã A1 = APD (=A2) nªn AD =DP (1) CBP =CPB (=PBA) nªn CB =CP (2) LÊy (1) +(2) : AD + CB = DC c) Gäi MN lµ ®ưêng trung b×nh cña h×nh thang ABCD nªn MN//AB MN//CD V× ADP c©n t¹i P => EA=EP DE AP EA=EP => ME//DP//DC => MA =MD EC MN T¬ng tù F MN GV : - yªu cÇu HS vÏ h×nh ghi GT - KL cña bµi 1 - HS t×m hưíng chøng minh - HS tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi 8: Cho ABC cã BC =4cm, c¸c trung tuyÕn BD, CE. Gäi M,N theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BE,CD. Gäi giao ®iÓm cña B, MN víi BD,CE theo thø tù lµ P, Q a) TÝnh MN b) CMR: MP =PQ =QN §¸p ¸n 11 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  12. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 1 a) Ta cã: ED BC 2cm 2 MN lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang EDBC nªn 1 1 MN (ED BC) (2 4) 3cm 2 2 b) XÐt BED cã BM =ME; MP//ED 1 => PB=PD => MP ED 1cm 2 Chøng minh tương tù: QN =1cm =>PQ =MN-MP -QN = 3 -1-1 =1(cm) VËy MP =PQ =QN Ngày 12/10/2010 Buæi 5 «n tËp I. Môc tiªu: - LuyÖn tËp vÒ phÐp chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc, phÐp chia ®a thøc cho ®¬n thøc. - RÌn kü n¨ng vÒ dÊu, kü n¨ng dÊu ngoÆc, kü n¨ng tÝnh to¸n, kü n¨ng tr×nh bµy bµi cña häc sinh. I I. Bµi t©p. Bµi 1: Lµm tÝnh chia a, ( x + y )2 : ( x + y ) b, ( x – y )5 : ( y – x )4 c, ( x – y + z )4 : ( x – y + z )3 Hướng dẫn a, ( x + y )2 : ( x + y ) = ( x + y )2 – 1 = ( x + y ) b, ( x –y )5 : ( y – x )4 = ( x – y )5 : ( x – y )4 ( v× ( x – y )4 = ( x + y )4 ) = ( x – y )5 – 4 = x – y c, ( x – y + z )4 : ( x – y + z )3 = ( x – y + z )4 – 3 = x – y + z Bµi 2: Lµm tÝnh chia a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b, (5xy2 + 9xy – x2y2) : (- xy) 1 1 c, (x3y3 – x2y3 – x3y2) : x2y2 2 3 Hướng dẫn a, (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 = 5x4 : 3x2 + (-3x3) : 3x2 + x2 : 3x2 12 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  13. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 5 1 = x4 – 2 – x + 3 3 5 1 = x2 – x + 3 3 b, (5xy2 + 9xy – x2y2 ) : (-xy) = 5xy2 : (-xy) + 9xy : (-xy) + (-x2y2) : (-xy) = - 5y + (-9) + xy = - 5y – 9 + xy 1 1 c, (x3y3 – x2y3 – x3y2 ) : x2y2 2 3 1 1 1 1 = x3y3 : x2y2 + (- x2y3) : x2y2 + (- x3y2) : x2y2 3 2 3 3 3 = 3xy – y - 3x 2 Bµi 3: T×m sè tù nhiªn n ®Ó mçi phÐp chia sau lµ phÐp chia hÕt a, x4 : xn b, xn : x3 c, 5xny3 : 4x2y2 d, xnyn + 1 : x2y5 Hướng dẫn a, n N; n 4 b, xn : x3 n N;n 3 c, 5xny3 : 4x2y2 n N;n 2 d, xnyn + 1 : x2y5 n N;n 4 Bµi 4: T×m sè tù nhiªn n ®Ó mçi phÐp chia sau lµ phÐp chia hÕt a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Hướng dẫn a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn n = 1; n = 0 b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn n = 0; n = 1; n = 2 Bµi 5: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a, P = ( x + y )2 + x2 – y2 t¹i x = 69 vµ y = 31 1 b, Q = 4x2 – 9y2 t¹i x = vµ y = 33 2 c, M = x3 + 3x2 + 3x + 1 t¹i x = 99 d, N = x ( x – 1) – y ( 1 – y ) t¹i x = 2001 vµ y = 1999 Hướng dẫn a, P = ( x + y )2 + x2 – y2 = ( x + y )2 + ( x + y )( x – y ) = ( x + y )( x + y + x – y ) = ( x + y ) 2x Thay x = 69 vµ y = 31 vµo biÓu thøc trªn ta cã: P = (69 + 31).2 .69 13 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  14. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 = 100 . 138 = 13800 b, Q = 4x2 – 9y2 = (2x - 3y)(2x + 3y) 1 Thay x = vµ y = 3 vµo biÓu thøc trªn ta cã: 2 1 1 Q = (2. - 3.33)(2. + 3.33) = (1 - 99)(1 + 99) = - 9800 2 2 c, M = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vµo biÓu thøc trªn ta cã: M = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 d, N = x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y) Thay x = 2001 vµ y = 1999 vµo biÓu thøc trªn ta cã: N = (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000 Bµi 6: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau 1 (- x2y5)2 : (- x2y5 ) t¹i x = ; y = -1 2 Hướng dẫn Ta cã: (- x2y5)2 : (- x2y5) = - x2y5 1 1 Thay sè ta ®­îc gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: - ( )2 (- 1)5 = 2 4 Bµi 7: TÝnh nhanh a, 342 + 662 + 68.66 b, 742 + 26 – 52.74 c, 52. 143 – 52. 39 – 8.26 d, 872 + 732 – 272 - 132 Hướng dẫn a, 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000. b, 742 + 26 – 52.74 = 742 + 26 – 2.26.74 = (26 + 74)2 = 1002 = 10000. c, 52. 143 – 52. 39 – 8.26 = 52.143 - 52.39 - 4 52 = 52(143 - 39 - 4) = 52.100 = 5200. d, 872 + 732 – 272 - 132 = ( 872 – 132 ) + ( 732 – 272 ) = ( 87 – 13)( 87 + 13) + ( 73 – 27 )( 73 + 27) = 74 . 100 + 46 . 100 = 100 ( 74 + 46 ) = 100 . 120 = 12000. Bµi 8: T×m x biÕt a, ( 3x – 2 )( 4x – 5) – ( 2x – 1 )( 6x + 2 ) = 0 Hướng dẫn a, 3x.4x – 3x.5 – 2.4x + 2.5 – 2x.6x – 2x.2 + 6x + 2 = 0 12x2 – 15x – 8x + 10 – 12x2 – 4x + 6x + 2 = 0 - 21x = 0 - 12 12 x = 21 b, x + 5x2 = 0 c, x + 1 = (x + 1)2 d, x3 – 0,25x = 0 14 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  15. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 e, 5x(x – 1) = (x – 1) f, 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 Ngày 21/10/2010 Buổi 6: HÌNH BÌNH HÀNH - HÌNH CHỮ NHẬT I. MỤC TIÊU: - ¤n tËp vµ cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt. - RÌn kÜ n¨ng vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt. - RÌn th¸i ®é cÈn thËn khi vÏ h×nh vµ chøng minh h×nh häc. II. NỘI DUNG: A . Câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Hãy nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Câu 2: Hãy nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. B . Bài tập: Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD; E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BC. Chøng minh r»ng BE // DE. ABCD lµ h×nh b×nh A B GT hµnh E AE = ED, BF = FC F KL BE // DF D C Chøng minh: V× E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AD vµ BE (gt) DE = 1 AD vµ BF = 1 BC 2 2 Mµ ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) AD // BC vµ AD = BC 15 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  16. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 DE // BF vµ DE = BF BFDE lµ h×nh b×nh hµnh BE // DF Bµi 2: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Tia ph©n gi¸c cña go¸c A c¾t CD ë M. Tia ph©n gi¸c cña gãc C c¾t AB ë N. a) Chøng minh: AMCN lµ h×nh b×nh hµnh b) Chøng minh: C¸c ®­êng th¼ng MN, AC, BD ®ång quy. A N B GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh D AM M AB , D CN N CB KL a) AMCN lµ h×nh b×nh hµnh b) MN, AC, BD ®ång quy. D M C Chøng minh: V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) AB // CD vµ A C AN // CM (1) vµ A MD M AB (2) V× AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A (gt) 1 D AM M AB = A (3) 2 V× CN lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C (gt) 1 D CN N CB = C (4) 2 Tõ (2), (3) vµ (4) A MD D CN AM // CN (5) Tõ (1), (5) AMCN lµ h×nh b×nh hµnh. b) V× AMCN lµ h×nh b×nh hµnh (c/m trªn) MN vµ AC c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng (6) Mµ ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) BD vµ AC c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng (7) Tõ (6) vµ (7) MN, AC, BD c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña AC. Hay MN, AC, BD ®ång quy. Bµi 3: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña CD, AB. §­êng chÐo BD c¾t AI, CK theo thø tù ë E, F. Chøng minh r»ng : a) AI // CK. b) DE = EF = FB. b) DE = EF = FB. GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh IC = ID, KA = KB. KL a) AI // CK. 16 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  17. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 A K B F E D I C Chøng minh: V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) AB = CD (1) vµ AB // CD AK // CI. V× I, K lµ trung ®iÓm cña CD vµ AB (gt) 1 1 CI = CD (2) vµ AK = AB (3) 2 2 Tõ (1), (2) vµ (3) AK = CI Mµ AK // CI (c/m trªn) AICK lµ h×nh b×nh hµnh. AI // CK. b) V× AI // CK (c/m trªn) AI // CF XÐt DCF cã I lµ trung ®iÓm cña CD (gt), AI // CF AI ®i qua trung ®iÓm cña c¹nh thø ba lµ DF hay DE = EF. Chøng minh t­¬ng tù BF = EF DE = EF = FB. Bµi 4: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. KÎ AH  BD t¹i H, CK  BD t¹i K. Gäi O lµ trung ®iÓm cña HK. a) Chøng minh: AK // CH vµ AK = CH. b) Chøng minh: O lµ trung ®iÓm cña AC vµ BD. GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh A B AH  BD, CK  BD, OH = OK K KL a) AHCK lµ h×nh b×nh hµnh b) O lµ trung ®iÓm cña AC vµ BD. H D C Chøng minh: a) V× AH  BD vµ CK  BD (gt) AH // CK * V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) AD//BC vµ AD = BC A DH C BK (so le trong) XÐt HAD vµ KBC Cã: A HD C KB = 900. 5 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  18. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 AD = BC (c/m trªn) A DH C BK HAD = KBC (c¹nh huyÒn - gãc nhän) AH = CK (2 c¹nh t­¬ng øng) Mµ AH // CK (c/m trªn) AHCK lµ h×nh b×nh hµnh. AK // CH vµ AK = CH. b) V× AHCK lµ h×nh b×nh hµnh (c/m trªn) AC vµ HK c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng, mµ O lµ trung ®iÓm cña HK (gt) O lµ trung ®iÓm cña AC. V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) AC vµ BD c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng. V× O lµ trung ®iÓm cña AC (c/m trªn) O lµ trung ®iÓm cña BD. Bµi 5: Cho tø gi¸c ABCD cã A D 900 , AB = 5cm, CD = 9cm, AD = 3cm. a) TÝnh ®é dµi BC. b) Chøng minh r»ng CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C. c) KÎ BE  AC vµ c¾t CD t¹i E. Chøng minh r»ng B ®èi xøng víi E qua AC. A 5cm B 3cm D E H C Chøng minh: a) KÎ BH  CD t¹i H B HD 900 mµ A D 900 ABHD lµ h×nh ch÷ nhËt DH = AB vµ BH = AD DH = 5cm vµ BH = 3cm Mµ HC = CD – DH HC = 9 – 5 = 4 (cm) ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago trong BHC vu«ng t¹i H BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52. BC = 5cm b) V× BC = 5cm (c/m trªn) vµ AB = 5cm (gt) AB = BC ABC c©n t¹i B B AC B CA (1) V× ABHC lµ h×nh ch÷ nhËt (c/m trªn) AB // DH B AC D CA (so le trong) (2) Tõ (1) vµ (2) B CA D CA CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C. c) V× BE  AC (gt) mµ CA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc C (c/m trªn) 18 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  19. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 CBE cã CA lµ ph©n gi¸c ®ång thêi lµ ®­êng cao CBE c©n t¹i C CA ®ång thêi lµ ®­êng trung trùc cña BE B ®èi xøng víi E qua AC. Bµi 6: Cho ABC, AH lµ ®­êng cao, M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC, I lµ mét ®iÓm bÊt k× trªn AH. Gäi P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña IC vµ IB. Chøng minh r»ng: MP vµ NQ b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng. A I M N Q P B H C Chøng minh: V× M, N lần lượt lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC (gt) MN lµ ®­êng trung b×nh cña ABC 1 MN // BC vµ MN = BC 2 Chøng minh t­¬ng tù: 1 PQ // BC vµ PQ = BC 2 MN // PQ vµ MN = PQ MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh (1) V× M, Q lµ trung ®iÓm cña AB vµ IB (gt) MQ lµ ®­êng trung b×nh cña ABI MQ // AI MQ // AH mµ AH BC (gt) MQ  BC Mặt khác: MN // BC (c/m trªn) MQ  MN (2) Tõ (1), (2) MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt MP vµ NQ b»ng nhau vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng. Bµi 7: Cho tø gi¸c ABCD cã AB  CD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AC, BC, BD, AD. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt. A B H G D E F C Chøng minh: 19 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  20. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 V× E, F lần lượt lµ trung ®iÓm cña AC vµ BC (gt) EF lµ ®­êng trung b×nh cña ABC 1 EF // AB vµ EF = AB (1) 2 Chøng minh t­¬ng tù: 1 GH // AB vµ GH = AB (2) 2 Vµ HE // CD Tõ (1), (2) EF // GH vµ EF = GH EFGH lµ h×nh b×nh hµnh (3) V× AB  CD (gt) mµ HE // CD (c/m trªn) AB  HE mµ EF // AB (c/m trªn) HE  EF (4) Tõ (3), (4) EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt. Ngày 24/10/2010 Buæi 7: «n tËp ch­¬ng I(Đại số) I. Môc tiªu: RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: thùc hiÖn phÐp tÝnh; rót gän tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; t×m x; chøng minh ®¼ng thøc; ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. II. n«i dung: A. Lý thuyết cơ bản 1) ViÕt qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 2) ViÕt 7 H§T ®¸ng nhí. 3) Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 4) ViÕt qui t¾c chia ®a thøc cho ®¬n thøc; chia 2 ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp. B. Bài tập D¹ng 1: Thùc hiÖn tÝnh. Bµi 1. TÝnh: a) 5xy2(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1) Bµi 2. Thùc hiÖn phÐp chia . a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy e) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y) D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc. 20 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  21. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Bµi 1. Rót gän c¸c biÓu thøc sau. a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1)2 c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2) Bµi 2. Rót gän c¸c biÓu thøc sau. a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4) Bµi 3. Cho biÓu thøc: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) a) Rót gän M 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = 2 . 3 c) T×m x ®Ó M = 0. D¹ng 3: T×m x Bµi 1. T×m x, biÕt: a) x(x -1) – (x+2)2 = 1. b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1. c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3). Bµi 2. T×m x , biÕt: a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2 Bµi 3. T×m x , biÕt: a) x2-x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0 b) 36x2 -49 = 0 d) 3x3 – 27x = 0 D¹ng 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Bµi 1. Ph©n tÝch các ®a thøc thµnh nh©n tö. 1. 3x +3 4. x2 -2x+2y-xy 2. 5x2 – 5 5. (x2+1)2 – 4x2 3. 2a2 -4a +2 6. x2-y2+2yz –z2 Bµi 2. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. 1, x2-7x +5 4, x2-9x-10 2, 2y2-3y-5 5, 25x2-12x-13 3, 3x2+2x-5 6, x3+y3+z3-3xyz 21 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  22. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày 3/11/2010 Buổi 8: HÌNH THOI - HÌNH VUÔNG I. MỤC TIÊU: - ¤n tËp vµ cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh thoi, h×nh vuông. - RÌn kÜ n¨ng vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thoi, h×nh vuông. - RÌn th¸i ®é cÈn thËn khi vÏ h×nh vµ chøng minh h×nh häc. II. NỘI DUNG: A . Câu hỏi lý thuyết: Câu 1: Hãy nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết h×nh thoi. Câu 2: Hãy nhắc lại tính chất và dấu hiệu nhận biết h×nh vuông. B . Bài tập: Bµi 1: Cho h×nh thoi ABCD, AC = 10 cm, BD = 8 cm. TÝnh ®é dµi c¸c c¹nh h×nh thoi ®ã B ABCD lµ h×nh thoi GT BD = 8cm, AC = 10cm 8cm KL TÝnh ®é dµi AB, BC, CD, DA A O 10cm C D 22 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  23. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Gi¶i: V× ABCD lµ h×nh thoi (gt) OA= OC = AC/2 = 10/2 = 5cm OB= OD = BD/2 = 8/2 = 4 cm V× ABCD lµ h×nh thoi (gt) AC  BD, ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago trong AOB vu«ng t¹i O AB2= OA2+OB2 = 52+ 42 =25 +16= 41 AB = 41 cm AB =BC = CD =DA = 41 cm Bµi 2: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh thoi. ABCD lµ ch÷ nhËt GT E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA KL EFGH lµ h×nh thoi. A E B H F D G C Chøng minh: V× E, F lµ trung ®iÓm cña AB, BC (gt) EF lµ ®­êng trung b×nh cña ABC EF = 1 AC 2 Chøng minh t­¬ng tù: GH = 1 AC, HE = 1 BD, FG = 1 BD 2 2 2 Mµ ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt (gt) AC = BD EF = FG = GH = HE EFGH lµ h×nh thoi. Bµi 3: Cho h×nh thoi ABCD. E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt 23 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  24. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 A E B ABCD lµ h×nh thoi. GT E, F, G, H lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA H KL EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt. F D G C Chøng minh: V× E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB vµ BC (gt) EF // AC Chøng minh t­¬ng tù HG // AC:; HE // BD; GF // BD Do ®ã: EF // HG vµ HE // GF EFGH lµ h×nh b×nh hµnh. V× ABCD lµ h×nh thoi (gt) AC  BD mµ EF // AC (c/m trªn) EF  BD mµ HE // BD (c/m trªn) EF  HE EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi 4: Cho h×nh vu«ng ABCD. Trªn c¸c c¹nh AB, BC, CD, DA lÊy c¸c ®iÓm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh vu«ng. A E B ABCD lµ h×nh vu«ng. GT F AE = BF = CG = DH KL EFGH lµ h×nh vu«ng. H D C G Chøng minh: V× ABCD lµ h×nh vu«ng (gt) A B C D 900 vµ AB = BC = CD = DA Mµ AE = BF = CG = DH (gt) và BE = AB – AE, CF = BC – BF, DG = CD – CG, AH = DA – DH BE = CF = DG = AH XÐt AEH vµ BFE cã: AE = BF (gt) A B (c/m trªn) 17 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  25. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 AH = BE (c/m trªn) AEH = BFE (c.g.c) EH = FE (2 c¹nh t­¬ng øng) Chøng minh t­¬ng tù ta có: EH = FE = GF = HG EFGH lµ h×nh thoi V× AEH = BFE (c/m trªn) A EH B FE Mµ BFE vu«ng t¹i B B EF B FE 900 A EH B EF 900 mµ H EF A EH B EF 1800 H EF 900 1800 H EF 900 (2) Tõ (1) Vµ (2) EFGH lµ h×nh vu«ng Bµi 5: Cho ABC, D lµ mét ®iÓm di chuyÓn trªn c¹nh BC, qua D kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AC t¹i E vµ ®­êng th¼ng song song víi AC c¾t AB t¹i F. a) Tø gi¸c AEDF lµ h×nh g× ? V× sao? b) T×m ®iÒu kiÖn cña ®iÓm D ®Ó AEDF lµ h×nh thoi. c) Khi ABC vu«ng t¹i A th× AEDF lµ h×nh vu«ng khi D ë vÞ trÝ nµo trªn BC. A F E B D C Chøng minh: a) V× DE // AB, DF // AC (gt) AEDF lµ h×nh b×nh hµnh. b) AEDF lµ h×nh thoi khi AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. VËy khi D lµ giao ®iÓm cña tia ph©n gi¸c cña ¢ vµ BC th× AEDF lµ h×nh thoi. c) NÕu ABC vu«ng t¹i A th× ¢ = 90 0 AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt. AEDF lµ h×nh vu«ng khi AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. VËy nÕu ABC vu«ng t¹i A, AD lµ ®­êng ph©n gi¸c th× AEDF lµ h×nh vu«ng. Bµi 6: Cho ABC vu«ng t¹i A. Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE. Gäi M, N, P, Q lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña DE, BE, BC, CD. Chøng minh r»ng MNPQ lµ h×nh vu«ng. B p n D q m A E C 18 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  26. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Chøng minh: V× M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña DE, BE (gt) MN lµ ®­êng trung b×nh cña BDE MN // BD vµ MN = 1 BD (1) 2 Chøng minh t­¬ng tù: PQ // BD vµ PQ = 1 BD (2) 2 NP // CE vµ NP = 1 CE (3) 2 Tõ (1) vµ (2) MN // PQ vµ MN = PQ MNPQ lµ h×nh b×nh hµnh (4) V× BD = CE (gt) (5) Tõ (1), (3) vµ (5) MN = NQ (6) MNPQ lµ h×nh thoi (7) V× ABC vu«ng t¹i A (gt) BD  CE Mµ NP // CE (c/m trªn) BD  NP mµ MN // BD (c/m trªn) MN  NP (8) Tõ (7) vµ (8) MNPQ lµ h×nh vu«ng. Ngày 8/11/2010 Buổi 9: Rót gän ph©n thøc I. MỤC TIÊU - Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hai ph©n thøc b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc, rót gän ph©n thøc. - RÌn kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ hai ph©n thøc b»ng nhau, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ®Ó chøng minh ®­îc hai ph©n thøc b»ng nhau, t×m ®­îc ®a thøc ch­a biÕt lµ tö thøc hoÆc mÉu thøc cña mét trong hai ph©n thøc b»ng nhau. - RÌn kÜ n¨ng rót gän mét ph©n thøc. II. NỘI DUNG Bµi 1: Dïng ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau chøng tá r»ng c¸c cÆp ph©n thøc sau b»ng nhau 2 3 3 4 2 2 a)x y vµ 7x y b)x (x 2) vµ x c)3 x vµ x 6x 9 5 35xy x(x 2)2 x 2 3 x 9 x2 Gi¶i: a) Ta có: x2y3.35xy = 35x3y4; 5.7x3y4 = 35x3y4. x2y3.35xy = 5.7x3y4 x2 y3 7x3 y4 5 35xy b) Ta có: x2(x+2).(x+2) = x2(x+2)2. x(x+2)2.(x+2) = x2(x+2)2. x2(x+2).(x+2) = x(x+2)2.(x+2) 19 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  27. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 2 x (x 2) = x x(x 2)2 x 2 c) Ta có: (3 – x)(9 – x2) = (3-x)(3 - x)(3 + x) = (3 – x)2(3 + x). (3 + x).(x2 – 6x + 9) = (3 + x)(x – 3)2 = (3 – x)2(3 + x). (3 – x)(9 – x2) = (3 + x).(x2 – 6x + 9) 2 3 x = x 6x 9 3 x 9 x2 Bµi 2: Dïng ®Þnh nghÜa hai ph©n thøc b»ng nhau, h·y t×m ®a thøc A trong mçi ®¼ng thøc sau: 2 A 6x 3x 4x2 3x 7 4x 7 a) b) 2x 1 4x2 1 A 2x 3 Gi¶i: A 6x2 3x a) Ta có: 2x 1 4x2 1 A.(4x2 – 1) = (2x – 1)(6x2 + 3x) A.(4x2 – 1) = (2x – 1).3x.(2x + 1) A.(4x2 – 1) = 3x.(2x – 1)(2x + 1) A.(4x2 – 1) = 3x.(4x2 – 1) A = 3x 4x2 3x 7 4x 7 b) Ta có: A 2x 3 A.(4x – 7) = (4x2 – 3x - 7)(2x + 3) A.(4x – 7) =(4x2 – 7x + 4x – 7)(2x+3) A.(4x – 7) =[x(4x-7) + (4x –7)](2x+ 3) A.(4x – 7) = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3) A = (4x – 7)(x + 1)(2x + 3):(4x – 7) A = (x + 1)(2x + 3) = 2x2 + 3x + 2x + 3 = 2x2 + 5x + 3 Bµi 3: Rót gän ph©n thøc sau: 2 3x 6 x 1 x 4x 4 4x 10 d) a) b ) c) 3 3x 6 2x 2 5x 4 x2 (1 x) Gi¶i: x 2 4x 4 (x 2) 2 x 2 a) Ta có: 3x 6 3(x 2) 3 4 x 10 2(2 x 5 ) 2 b) Ta có: 2 x 2 5 x x(2 x 5 ) x 3x 6 3(x 2) 3(2 x) 3 c) Ta có: 4 x 2 (2 x)(2 x) (2 x)(2 x) 2 x x 1 (1 x) 1 d) Ta có: (1 x)3 (1 x)3 (1 x)2 Bµi 4: Rót gän ph©n thøc sau: 20 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  28. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 2 80x3 125x 9 (x 5) a) b) 3(x 3) (x 3)(8 4x) x2 4x 4 32x 8x2 2x3 x2 5x 6 c) d) x3 64 x2 4x 4 Gi¶i: 80x3 125x 5x(16x2 25) 5x(4x 5)(4x 5) 5x(4x 5) a) Ta có: 3(x 3) (x 3)(8 4x) (x 3)(3 8 4x) (x 3)(4x 5) x 3 9 (x 5)2 (3 x 5)(3 x 5) (x 8)( x 2) (x 8)(x 2) (x 8) b) Ta có: x2 4x 4 (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 x 2 32x 8x2 2x3 2x(16 4x x2 ) 2x(x2 4x 16) 2x c) Ta có: x3 64 x3 43 (x 4)(x2 4x 16) x 4 x2 5x 6 x2 2x 3x 6 x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x 3 d) Ta có: x2 4x 4 (x 2)2 (x 2)2 (x 2)2 x 2 Bµi 5: Chøng minh c¸c ®¼ng thøc sau: a3 4a2 a 4 a 1 a) a3 7a2 14a 8 a 2 x4 x3 x 1 (x 1)2 b) x4 x3 2x2 x 1 x2 1 Giải a3 4a2 a 4 a2 (a 4) (a 4) (a 4)(a2 1) a) VT = a3 7a2 14a 8 (a 2)(a2 2a 4) 7a(a 2) (a 2)(a2 2a 4 7a) (a 4)(a 1)(a 1) a 1 = = VP (đpcm) (a 2)(a 1)(a 4) a 2 x4 x3 x 1 x3 (x 1) (x 1) (x 1)(x3 1) b) VT = x4 x3 2x2 x 1 (x2 1)2 x(x2 1) (x2 1)(x2 1 x) (x 1)2 (x2 x 1) (x 1)2 = = VP (đpcm) (x2 1)(x2 x 1) x2 1 Bµi 6: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc m3 n3 3mn(m n) A víi m = 6,75; n = -3,25. m2 n2 2mn Gîi ý: + Rót gän biÓu thøc ta ®­îc A = m - n. + Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta có kết quả Giải m3 n3 3mn(m n) m3 n3 3mn(m n) (m n)(m2 mn n2 ) 3mn(m n) Ta có: A = m2 n2 2mn m2 n2 2mn (m n)2 (m n)(m2 mn n2 3mn) (m n)(m2 n2 2mn) (m n)3 = m n (m n)2 (m n)2 (m n)2 Thay m = 6,75; n =-3,25 vào A = m - n ta có: A = 6,75 - (-3,25) = 10. x2 4 Bµi 7: Cho P = x2 5x 6 a) Rót gän P 21 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  29. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 2 b) TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 3 Giải x2 4 (x 2)(x 2) x 2 a) Ta có: P = = x2 5x 6 (x 2)(x 3) x 3 2 2 2 x 2 4 11 4 b) Thay x = vào P = ta có: P = 3 : 2 3 x 3 3 3 3 11 3 Ngày 22/11/2010 Buổi 10: céng, trõ ph©n thøc A. Môc tiªu: - HS cã kü n¨ng quy ®ång c¸c ph©n thøc, rót gän ph©n thøc. - HS cã kü n¨ng céng, trõ c¸c ph©n thøc. - HS ®­îc rÌn c¸c lo¹i to¸n: Thùc hiÖn phÐp tÝnh; Rót gän; TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. B. n«i dung: Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x 2 x 5 x 8 a) 3x 5x 4x x3 x2 1 1 b) x 1 x 1 x 1 1 x x2 y2 (x2 a2 )(y2 a2 ) (x2 b2 )(y2 b2 ) c) a2b2 a2 (a2 b2 ) b2 (b2 a2 ) x2 d) a x a x x 2 y 2 e) x y x y Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a2 1 x x 2 1 a) a d) 1 a a 1 2x 2 2 2x 2 22 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  30. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 6 4 10x x 9 6x b) e) 1 x x 1 1 x2 x 3 x 2 3x x 2 4x 1 x x 1 c) f) x 2 x 2 x2 4 x 2 2x 1 x 1 Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 4 2 5 x 6 a) x 2 x 2 4 x 2 1 3x 3x 2 3x 2 b) 2x 2x 1 2x 4x2 1 1 x c) x2 6x 9 6x x2 9 x2 9 x2 2 2 1 d) x3 1 x2 x 1 1 x x x 4xy e) x 2y x 2y 4y2 x2 Bµi 4: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x 1 (x 1) 4 a) x 1 x 1 x2 1 5 2 (2x 33) b) 2x 3 2x 3 9 4x2 4 2x x2 c) ( 2 x) 2 x Bµi 5: TÝnh tæng: 1 1 1 1 1) A = a2 a a2 3a 2 a2 5a 6 a 3 1 1 1 2) B = x2 7x 12 x2 6x 8 x2 5x 6 1 1 1 Gîi ý: ¸p dông : n(n 1) n n 1 Bµi 6: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. 6x2 8x 7 x 6 1 A = t¹i x . x3 1 x2 x 1 1 x 2 1 1 2x B = tại x = 10. x2 x x2 x 1 1 x3 x x 2 1 Bµi 7: Cho M = 2x 2 2 2x 2 a) Rót gän M 1 b) T×m x ®Ó M = - 2 23 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  31. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày 13/12/2010 Buổi 11: phÐp nh©n, phÐp chia ph©n thøc. bIÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ. A . Môc tiªu: - HS ®­îc cñng cè quy t¾c nh©n, chia ph©n thøc. - HS ®­îc vËn dông quy t¾c nh©n, chia ph©n thøc. - HS cã kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh nh©n, chia ph©n thøc. - HS biÕt biÕn ®æi biÓu thøc h÷u tØ, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ë d¹ng ph©n thøc. B . n«i dung: I. kiÕn thøc: A C A.C 1. PhÐp nh©n . B D B.D A C A D A.D 2. PhÐp chia: : . B D B C B.C A 3. Phân thức x¸c ®Þnh khi B 0 B A A 0 *) = 0 B B 0 II. bµi tËp: Bµi 1: TÝnh. 24 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  32. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 2x 4y2 z 15x3 x2 x 1 x 1 9x 6 a) .( ).( ) b) . . 3y4 z 5x 8xz x2 x 3x 2 x2 x 1 x2 4x x2 2x 1 c) . 1 x x2 16 Bµi 2: TÝnh. 6x 3 4x2 1 x3 y xy3 a) : b) : (x 2 y 2 ) x 3x2 x 4 y x y z x2 y2 z 2 2xy c) : (x y)2 (x y)z 2x 2y Bµi 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biiªñ thøc. x 2 1 1 a) A ( ).(x 2) víi x = x2 4 2 x x 2 2 6x2 8x 7 x 6 1 b) B ( ).(x2 1) víi x= 2 x3 1 x2 x 1 1 x 3 Bµi 4: Rót gän biÓu thøc: x y x y A = ( ) : ( 2) y x y x  1 1 2 1 1  x 3 y 3 B =  2 2 ( ) : 2 2  x y x y x y  x y x 2 x 2 x 2 1 Bµi 5: Cho biÓu thøc: M = . x 2 x x 2 x x 2 2 a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc M x¸c ®Þnh b) Rót gän M. §¸p sè: a) x 0; x 1; x -1 2 b) M = x x2 1 4 2 Bµi 6: Cho biÓu thøc: P = 1 x 1 x 1 x a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc P x¸c ®Þnh b) Rót gän P. §¸p sè: a) x 0; x 1; x -1 b) P =2. Bµi 7: BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc sau thµnh ph©n thøc: 1 2y y 2 x 3 x 1 1 1 x 2 2 a) b) x c) x x d) 4 4x 2 x 1 1 1 1 x 6 1 1 1 x 2 x x 2 x y 2 x 2 x 1 x 1 2x Bµi 8: Cho biÓu thøc A = ( ) : x 1 x 1 5x 5 a) Rót gän A. b) T×m gi¸ trÞ cña A t¹i x = 3; x = -1. c) T×m x ®Ó A = 2. 25 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  33. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 10 §¸p sè: a) A = x 1 b) §KX§: x 1; x -1; x 0; 10 5 T¹i x = 3 t/m §KX§ biÓu thøc A cã gi¸ trÞ: 3 1 2 T¹i x = -1 kh«ng t/m §KX§ biÓu thøc A kh«ng cã gi¸ trÞ t¹i x = -1. c) x = 4 th× A = 2 x 2x 3 3x 2 9x Bµi 9: Cho biÓu thøc B = ( ). 3x 9 3x x 2 x 2 6x 9 a) T×m §K ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh. b) Rót gän B. (§¸p sè B = 1) 1 1 Bµi 10: Cho biÓu thøc C = (x2-1)( 1) x 1 x 1 a) Rót gän C. b) CMR víi mäi x t/m §KX§ biÓu thøc C lu«n cã gi¸ trÞ d­¬ng. (§¸p sè: C = x2+3 ) Bµi 11: T×m gi¸ trÞ cña biÕn x ®Ó gi¸ trÞ cña các biÓu thøc sau cã gi¸ trÞ nguyªn: 2 3 3x 3 4x 2 x 1 3x 2 x 1 a) b) c) d) x 3 x 2 x 4 3x 2 Ngày 19/12/2010 Buổi 12: «n tËp häc k× i A - Môc tiªu: - HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña HK I - HS ®­îc rÌn gi¶i c¸c d¹ng to¸n: *Nh©n,chia ®a thøc * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. * Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng trõ nh©n chia c¸c ph©n thøc B - n«i dung: Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n: a) 3x(x2-7x+9) b) (x2 – 1)(x2+2x) Bµi 2: Lµm tÝnh chia: 3 2 2 4 a) (2x +5x -2x+3):(2x -x+1) b) (x –x-14):(x-2) Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: x2 2x 1 x y a) b) x 1 1 x y xy xy x2 x 3x 2x2 c) 2x 2 2x 2 x2 1 x x 5 2x 5 Bµi 4: Cho biểu thức: M = ( ) : x2 25 x2 5x x2 5x 26 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  34. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 a) T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña M ®­îc x¸c ®Þnh. b) Rót gän M. c) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = 2,5 Đáp số: a) x 5; x -5; x 0; x 2,5. 5 b) M = x 5 c) T¹i x=2,5 kh«ng t/m §KX§ cña biÓu thøc M nªn M kh«ng cã gi¸ trÞ t¹i x=2,5) Ngày 13/01/2011 Buổi 13: Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A . Môc tiªu: - HS n¾m ch¾c kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - HiÓu vµ vận dụng thµnh th¹o hai quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n ®Ó gi¶i phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn. - HS n¾m v÷ng ®­îc ph­¬ng ph¸p gi¶i phư¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn kh«ng ë d¹ng tæng qu¸t. - VËn dông ph­¬ng ph¸p trªn gi¶i mét sè ph­¬ng tr×nh. - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ax + b = 0; a 0. B . n«i dung: * kiÕn thøc: - D¹ng tæng qu¸t ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: ax + b = 0 (a,b R; a 0 ) b Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ax + b = 0 lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt: x = a - Ph­¬ng tr×nh d¹ng ax + b = 0: + NÕu a 0 pt cã mét nghiÖm duy nhÊt + NÕu a = 0; b 0 pt v« nghiÖm 27 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  35. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 + NÕu a = 0; b = 0 pt cã v« sè nghiÖm. * bµi tËp: Bµi 1: X¸c ®Þnh ®óng sai trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau: a) Pt: x2 – 5x + 6 = 0 cã nghiÖm x =-2. b) pt: x2 + 5 = 0 cã tËp nghiÖm S =  c) Pt: 0x = 0 cã mét nghiÖm x = 0. 1 1 d) Pt: 2 lµ pt mét Èn. x 1 x 1 e) Pt: ax + b =0 lµ pt bËc nhÊt mét Èn. f) x = 3 lµ nghiÖm pt: x2 = 3. Bµi 2: Cho ph­¬ng tr×nh: (m-1)x + m =0. (1) a) T×m §K cña m ®Ó pt (1) lµ pt bËc nhÊt mét Èn. b) T×m §K cña m ®Ó pt (1) cã nghiÖm x = -5. c) T×m §K cña m ®Ó pt (1) v« nghiÖm. Bµi 3: Cho pt : 2x – 3 =0 (1) vµ (a - 1)x = x - 5. (2) a) Gi¶i pt (1) b) T×m a ®Ó pt (1) vµ Pt (2) t­¬ng ®­¬ng. 5 (§¸p sè: a = ) 3 Bµi 4: Gi¶i c¸c pt sau : a) x2 – 4 = 0 b) 2x = 4 2 1 1 2 5 c) 2x + 5 = 0 d) x 0 e) y 2y 3 2 6 3 2 Bµi 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2. a) Rót gän M 1 b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x= 1 2 c) T×m x ®Ó M = 0. §¸p sè: a) M = - 8x + 5 1 b) T¹i x= 1 th× M =17 2 5 c) M = 0 khi x = 8 Bµi 6: Giải các phương trình 5x 3 7x 1 4x 2 a) 5. 6 4 7 3(2x 1) 3x 2 2(3x 1) b) 5 . 4 10 5 3(2x 1) 5x 3 x 1 7 c) x 4 6 3 12 Bµi 7: Giải các phương trình a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1) 28 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  36. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 b) 5(x+3)(x-2) -3(x+5)(x-2) = 0 c) 2x3+ 5x2- 3x = 0. d) (x-1)2 +2(x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e) x2 +2x +1 = 4(x2-2x+1) Ngày 16/01/2011 Buổi 14: §Þnh lý ta lÐt trong tam gi¸c. A - Môc tiªu: HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ ®Þnh lý Ta lÐt thuËn vµ ®¶o,hÖ qu¶ HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp: tinh to¸n , chøng minh, C - n«i dung: * kiÕn thøc: + ViÕt néi dung cña ®Þnh lý Ta lÐt, ®Þnh lý Ta lÐt ®¶o vµ hÖ qu¶ cña ®Þnh lý Ta lÐt. + §iÒn vµo chç . . . ®Ó ®­îc c¸c kÕt luËn ®óng: a) ABC cã EF // BC (E AB, F AC) th× : AE AE EB FC ; ; AB EB AE AF b) ABC cã E AB, F AC tho¶ m·n th×: EB FC c) ABC; IK // BC A IK BC I K 29 Gv: NguyễnB Quang Dưỡng - Tr­êng THCS CThôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  37. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 d) C OAC; BD // AC OA OB A O B D * bµi tËp: Bµi 1: Cho ABC cã AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20 cm. Trªn AB lÊy M sao cho AM = 5 cm, KÎ MN // BC ( N AC) ,KÎ NP // AB ( P BC ) TÝnh AN, PB, MN? A N M Bµi 2: Cho h×nh thang ABCDC ( AB // CD); P P AC qua B P kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AD,BC lÇn l­ît t¹i M; N. BiÕt AM = 10; BN = 11;PC = 35 TÝnh AP vµ NC? A B M P N D C Bµi 3: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD); hai ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i O. Qua O kÎ ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AD; BC lÇn l­ît t¹i M, N. Chøng minh OM = ON H­íng dÉn CM: AB// CD OA OB AC OD OM OA ON OB ; CD OC CD OD 30 OM ON Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.comCD CD OM= ON
  38. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 AM AN Bµi 4: Trªn c¸c c¹nh cña AC, AB cña ABC lÇn l­ît lÊy N, M sao cho , MB NC gäi I lµ trung ®iÓm cña BC K lµ giao ®iÓm AI vµ MN. Chøng minh: KM = KN. A KM // BI KN // CI KM AK KN AK BI AI CI AI M K N KM KN B I C BI CI KM = KN. Ngày 22/01/2011 Buổi 15: ph­¬ng tr×nh tÝch I. Môc tiªu - KiÕn thøc: Cñng cè vµ kh¾c s©u cho häc sinh c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh tÝch - KÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn d¹ng ax + b = 0, ph­¬ng tr×nh tÝch. - Th¸i ®é: Cã ý thøc vËn dông lÝ thuyÕt vµo bµi tËp II. NỘI DUNG 1. KiÕn thøc c¬ b¶n: * Ph­¬ng tr×nh tÝch lµ ph­¬ng tr×nh cã d¹ng A(x).B(x) = 0 trong ®ã A(x), B(x) lµ c¸c ®a thøc cña biÕn x * Muèn gi¶i ph­¬ng tr×nh A(x).B(x) = 0 ta gi¶i 2 ph­¬ng tr×nh A(x) = 0 vµ B(x) = 0 råi lÊy tÊt c¶ c¸c nghiÖm thu ®­îc 2.H­íng dÉn gi¶i bµi tËp Bµi 1: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh a) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) (x – 1)(5x + 3) – (3x – 8)(x – 1) = 0 (x – 1)(5x + 3 – 3x + 8) = 0 31 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  39. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 (x – 1)(2x + 11) = 0 x – 1 = 0 hoÆc 2x + 11 = 0 x = 1 hoÆc x = - 5,5 VËy: S = {1; -5,5} b) (x + 2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4 (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)2 = 0 (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0 (x + 2)(1 – 5x) = 0 x + 2 = 0 hoÆc 1 – 5x = 0 1 x = - 2 hoÆc x = 5 1 VËy: S = 2;  5 2(x 3) 4x 3 c) (3x – 2) = 0 7 5 2(x 3) 4x 3 (3x – 2) = 0 hoÆc = 0 7 5 2 * 3x – 2 = 0 x = 3 2(x 3) 4x 3 * = 0 7 5 5[2(x + 3)] – 7(4x – 3) = 0 10x + 30 – 28x + 21 = 0 17 - 18x = - 51 x = 6 2 17 VËy: S = ;  3 6  Bµi 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®­a vÒ d¹ng ph­¬ng tr×nh tÝch a) x2 – 3x + 2 = 0 x2 – 2x – x + 2 = 0 x(x – 2) – (x – 2) = 0 (x – 2)(x – 1) = 0 x – 2 = 0 hoÆc x – 1 = 0 x = 2 hoÆc x = 1 VËy: S = {1; 2} b) 4x2 – 12x + 5 = 0 4x2 – 2x – 10x + 5 = 0 (4x2 – 2x) – (10x – 5) = 0 2x(2x – 1) – 5(2x – 1) = 0 (2x – 1)(2x – 5) = 0 2x – 1 = 0 hoÆc 2x – 5 = 0 1 5 x = hoÆc x = 2 2 32 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  40. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 1 5 VËy: S = ;  2 2 Bµi tËp t­¬ng tù: a) (x+5)(x-1) = 2x(x-1) b) 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = 0 c) 2x3+ 5x2 -3x = 0. d) (x-1) 2 +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e) x2 +2x +1 =4(x2-2x+1) Ngày 28/01/2011 Buổi 16: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A - Môc tiªu: - HS n¾m ®­îc c¸c b­íc gi¶i bài toán b»ng c¸ch lËp phương trình. - HS biÕt vËn dông ®Ó gi¶i mét sè bài toán. - HS ®­îc rÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương trình. B - n«i dung: D¹ng I: To¸n t×m sè Bµi 1: T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng b»ng 63, hiÖu cña chóng lµ 9? HD Gọi số lớn là x, x > 9 Số nhỏ là x - 9 Vì hai số có tổng bằng 63 nên ta có phương trình x + x - 9 = 63 2x = 72 x = 36 Suy ra số nhỏ là 36 - 9 = 27 33 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  41. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Vậy hai số cần tìm là 36 và 27 Bµi 2: T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng lµ 100. NÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 2 lÇn vµ céng thªm vµo sè thø hai 5 ®¬n vÞ th× sè thø nhÊt gÊp 5 lÇn sè thø hai. Bµi 3: Hai thïng dÇu, thïng nµy gÊp ®«i thïng kia, sau khi thªm vµo thïn nhá 15 lÝt, bít ë thïng lín 30 lÝt th× sè dÇu ë thïng nhá b»ng 3 phÇn sè dÇu ë thïng lín. TÝnh sè dÇu ë mçi thïng lóc b©n ®Çu? Bµi 4: Cho mét sè cã hai ch÷ sè tæng hai ch÷ sè b»ng lµ 7. NÕu viÕt theo thø tù ng­îc l¹i ta ®­îc sè míi lín h¬n sè ®· cho 27 ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho? Bµi 5: T×m sè cã 2 ch÷ sè biÕt r»ng tæng 2 ch÷ sè lµ 16, nÕu ®æi chç 2 sè cho nhau ta ®­îc sè míi nhë h¬n sè ban ®Çu 18 ®¬n vÞ. D¹ng II: To¸n liªn quan víi néi dung h×nh häc Bµi 6: Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 82 m, chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 11m. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng? D¹ng III: To¸n chuyÓn ®éng Bµi 7: Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc ®i tới hai ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 70 km vµ sau mét giê th× gÆp nhau. TÝnh vËn tãc cña mçi xe, biÕt r»ng vËn tèc xe ®i tõ A lín h¬n xe ®i tõ B 10 km/h. Gäi vËn tèc xe ®i tõ B lµ: x Ta cã pt: x+ x + 10 = 70. Bµi 8: Mét xe « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50 km/h vµ sau ®ã quay trë vÒ víi vËn tèc 40 km/h. C¶ ®i lÉn vÒ mÊt 5h 24 phót. TÝnh chiÒu dµi qu·ng ®­êng AB? D¹ng IV: To¸n kÕ ho¹ch, thùc tÕ lµm Bµi 9: Mét ®éi ®¸nh c¸ dù ®Þnh mçi tuÇn ®¸nh b¾t 20 tÊn c¸, nhưng mçi tuÇn ®· v­ît møc 6 tÊn nªn ch¼ng nh÷ng hoµn thµnh kÕ ho¹ch sím mét tuÇn mµ cßn v­ît møc ®¸nh b¾t 10 tÊn. TÝnh møc c¸ ®¸nh b¾t theo kÕ ho¹ch? Bµi 10: Theo kÕ ho¹ch, ®éi s¶n xuÊt cÇn gieo m¹ trong 12 ngµy. §Õn khi thùc hiÖn ®éi ®· n©ng møc thªm 7 ha mçi ngµy v× thÕ hoµn thµnh gieo m¹ trong 10 ngµy. Hái mçi ngay ®éi gieo ®­îc bao nhiªu ha vµ gieo ®­îc bao nhiªu ha? 34 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  42. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày 27/02/2011 Buổi 17: tam gi¸c ®ång d¹ng. A - Môc tiªu : - HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ tam gi¸c ®ång d¹ng: ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt. - HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp: tinh to¸n, chøng minh, B - n«i dung: Bµi 1: T×m x, y trong h×nh vÏ sau A 3 B XÐt ABC vµ EDC cã: 1 2 x B1 = D1 (gt) C => ABC EDC (g,g) C1 = C2 (®) CA CB AB 2 x 1 3,5 y y 4; x 1,75 CE CD ED y 3,5 2 1 D D 6 E 35 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com 1 E 10 1 2 3 A 15 B 12 C
  43. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Bµi 2: + Trong h×nh vÏ cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng? Gi¶i thÝch v× sao? - Cã 3 tam gi¸c vu«ng lµ ABE, BCD, EBD    0 0 - EBD v× B2 = 90 (do B1 B3 = 90 ) ABE CDB (g.g) nªn ta cã: AE BC 10 12 15.12 + TÝnh CD ? CD 18(cm) AB CD 15 CD 10 2 2 + TÝnh BE? BD? ED? BE = 15 10 325 (cm) BD = 182 122 468 (cm) ED = 793 (cm) + So s¸nh S BDE vµ S AEB S BDE vµ S BDC råi so s¸nh víi S BDE S BCD ta lµm nh­ thÕ nµo? Bµi 3: H·y chøng minh: ABC AED ABC vµ AED cã gãc A chung vµ AB 15 3 AC 20 4 AB AE  AE 6 3 AC AD A 6 AD 8 4  8 E 20 VËy ABC AED (c.g.c) 15 D B C Bµi 4: Cho hình vẽ a) Chøng minh: HBA HAC b) TÝnh HA vµ HC a) ABC HBA (g - g) ABC HAC (g - g) A => HBA HAC ( t/c b¾c cÇu ) 0 12,45 20,5 b) ABC , Â = 90 BC2 = AC2 + AB2 ( ) BC = AB2 AC 2 = 23,98 (cm) B H C 36 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  44. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 AB AC BC V× ABC HBA HB HA BA HB = 6,46 HA = 10,64 (cm) HC = BC - BH = 17,52 Bµi 5: GV: Nghiªn cøu BT 52/85 ë b¶ng phô A 12 ? B H C - §Ó tÝnh HB, HC ta lµm ntn ? XÐt ABC vµ HBA cã A = H = 1V , B chung => ABC HBA (g-g) AB BC 12 20 HB BA HB 12 => HB = 7,2 (cm) =>HC = BC - HB = 12,8 (cm) Ngày 6/3/2011 Buổi 18: ÔN TẬP CHƯƠNG III A - Môc tiªu: - ¤n l¹i kiÕn thøc cña ch­¬ng III - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bài tập: gi¶i phương trình; gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp phương trình. B - n«i dung: §Ò 1: Bµi 1: Trong c¸c pt sau pt nµo lµ pt bËc nhÊt mét Èn 1 1 a) 2x 0 b) 1 3x 0 c) 2x2 1 0 d) 0 x 5x 7 Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: 37 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  45. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 5(1 2x) x 3(x 5) a) 2 3 2 4 b) (x 2)2 (x 1)(x 3) 2(x 4)(x 4) 3 Bµi 3: Hai xe khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai địa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 70 km vµ sau mét giê gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi xe, biÕt r»ng xe ®i tõ A cã vËn tèc lín h¬n xe ®i tõ B lµ 10 km/h. Bµi 4: x 2 x2 3x Cho A ; B x 3 x2 9 a) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc A; B ®Òu ®­îc x¸c ®Þnh? b) T×m x ®Ó A = B ? §Ò 2: Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: 1 2 a) 3x 5(x 2) (t 1) b) (2x 3)2 (2x 3)(x 1) 2 3 Bµi 3: Cho pt: (mx+1)(x-1) – m(x-2)2 =5 a) Gi¶i pt víi m=1 b) T×m m ®Ó pt cã nghiÖm lµ - 3 Bµi 4: T×m 2 sè biÕt tæng cña chóng b»ng 100 vµ nÕu t¨ng sè thø nhÊt lªn 2 lÇn vµ céng thªm sè thø hai 5 ®¬n vÞ th× sè thø nhÊt gÊp 5lÇn sè thø hai? §Ò 3: Bµi 1: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau ,kh¼ng ®Þnh nµo ®óng ; sai ? a/ Hai pt lµ t­¬ng ®­¬ng nÕu nghiÖm cña pt nµy còng lµ nghiÖm cña pt kia. b/ Pt : x2-1= x-1 chØ cã mét nghiÖm lµ x=1 c/ Pt x2+1 = 0 vµ 3x2=3 t­¬ng ®­¬ng d/ Pt 2x-1=2x-1 cã v« sè nghiÖm. Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: 5 x 3x 4 a / 2 6 b /(x2 4x 1)2 (x2 4x 1)2 Bµi 3: x x 2x Cho biÓu thøc A 2x 6 2x 2 (x 1)(3 x) a/ T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña A ®­îc x¸c ®Þnh 38 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  46. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 b/ T×m x ®Ó A =0 Bµi 4: Mét khu v­ên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 82 m, chiÒu dµi h¬n chiÒu réng 11m. TÝnh diÖn tÝch cña khu v­ên? Ngày 13/03/2011 Buổi 19: C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c I. Mục tiêu - Giúp HS nắm được ba tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vµ c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. - Rèn kỹ năng chøng minh 2 tam gi¸c ®ång d¹ng vµ ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c ®ång d¹ng ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n . II. Nội dung - Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt: c.g.c - Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø hai: g.c.g - Tr­êng hîp ®ång d¹ng thø ba: g.g - C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng. Bài 1: Cho tam gi¸c ABC, O lµ ®iÓm n»m trong tam gi¸c. Gäi P, Q, R lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AO, BO, CO. Chøng minh: a. PQR ñoàng daïng ABC? b. Tính chu vi PPQR bieát PABC = 543cm? 39 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  47. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Giải a) Xeùt PQR vaø ABC coù PQ; QR; RP laø caùc ®­êng trung bình neân: A 1 1 1 PQ = AB; QR = BC; RP = AC P 2 2 2 PQ QR RP 1 Q O = . R AB BC AC 2 B C 1 Vaäy PQR ABC (c.c.c) theo tæ soá . 2 b) Tính chu vi PPQR bieát PABC = 543cm? P 1 Vì PQR ABC, nên: PQR PABC 2 1 543 PPQR = .PABC = = 271,5cm. 2 2 Bài 2: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD ). BiÕt AB = 4cm , CD = 16cm, DB = 8cm. Chøng minh BAÂD = DBÂC vaø BC = 2.AD? Giải A 4 B GT ABCD h/thang (AB // CD) 8 AB = 4cm; CD = 16cm; DB = 8cm. D 16 C KL BAÂD = DBÂC vaø BC = 2.AD? Vì AB // CD neân ABÂD = BDÂC (So le trong) Xeùt ADB vaø BDC coù: AB 4 1 = = DB 8 2 DB 8 1 = = DC 16 2 AB DB 1 = = vaø ABÂD = BDÂC (C/m treân) DB DC 2 Neân ABD BDC (c.g.c). AD 1 BAÂD = DBÂC vaø = BC = 2.AD BC 2 Bài 3: Cho h×nh thang ABCD (AB//CD). BiÕt AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; DB = 5cm; DAB = DBC. a) CM: ADB BCD? b) Tính ñoä daøi BC; CD? Giải A 2,5 B GT ABCD laø h/thang AB // CD 3,5 40 5 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com D C
  48. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 AB = 2,5cm; AD = 3,5cm DB = 5cm; DAB = DBC. KL a/ CM: ADB BCD? b/ Tính ñoä daøi BC; CD? a) Xeùt ABD vaø BDC coù: ABÂD = DBÂC (so le trong) DAÂB = DBÂC (gt) Do ñoù ABD BDC (g.g) AB AD DB 2,5 3,5 5 b) Töø ABD BDC = = hay = = DB BC DC 5 BC CD 3,5.5 5.5 BC = = 7cm ; CD = = 10cm. 2,5 2,5 Bài 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AD lµ ®­êng cao. Ph©n giaùc gãc B caét AD taïi F. FD EA C/m: = ? FA EC Giải A GT ABC, AÂ = 900, AD  BC (D BC) E Ph/giaùc BE caét AD taïi F. F FD EA B D C KL Ch/minh: = ? FA EC Vì BF laø ph©n giaùc cuûa DBÂA trong ABD neân: FD BD = (1) (tính chaát ñg/ph giaùc) FA BA Vaø BE cuõng laø ph©n giaùc cuûa DBÂA trong ABC neân: EA BA = (2) (Tính chaát đường phân giaùc) EC BC Maët khaùc, xeùt ABC vaø DBA coù: AÂ = DÂ = 900; BÂ laø goùc chung. BA BD Do ñoù ABC DBA (g.g) = (3) BC BA FD EA Töø (1), (2) vaø (3) = . FA EC Bài 5: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. AC = 9cm; BC = 24cm. §­êng trung tröïc cuûa BC caét AC taïi D vµ caét BC taïi M. Tính CD? Giải 0 GT ABC, A = 90 , AC = 9cm; BC = 24cm. B đường tröïc cuûa BC caét AC taïi D, M 24cm 41 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com D A 9cm C
  49. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 caét BC taïi M. KL Tính CD? Xeùt ABC vaø MDC coù: AÂ = MÂ = 900. CÂ laø goùc chung. AC BC Do ñoù ABC MDC (g.g) = . MC DC BC.MC 24.12 CD = = = 32cm. AC 9 Bài 6: Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( AÂ = DÂ = 900 ).AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm. Trªn c¹nh AD lÊy ®iÓm E sao cho AE = 8cm. Chøng minh : BEÂC = 900? Giải A 6 B 0 GT ABCD h/thang, AÂ = DÂ = 90 . 8 AB = 6cm; CD = 12cm, AD = 17cm. E E AD:AE = 8cm. 17 KL BEÂC = 900? Xeùt ABE vaø DEC coù: AÂ = DÂ = 900 D 12 C AB AE 2 = = . DE DC 3 Neân ABE DEC (c.g.c) ABÂE = DEÂC vaø AEÂB = DCÂE. Do ñoù: AEÂB + DEÂC = AEÂB + ABÂE = 900 BEÂC = 900. Bài 7: Cho hình chöõ nhaät ABCD. BiÕt AB = a = 12cm; BC = b = 9cm. KÎ AH  DB (H DB) a) C/m: AHB BCD? b) Tính AH? c) Tính SAHB? Giải GT Hình chöõ nhaät ABCD. AB = a = 12cm; BC = b = 9cm. A a = 12 B AH  DB, H DB. KL a) C/m: AHB BCD? b = 9 H 42 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸iD Thôy - Th¸i B×nh C quangduongtttb@gmail.com
  50. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 b) Tính AH? c) Tính SAHB? a) Xeùt AHB vaø BCD coù: ABÂH = BDÂC (So le trong do AB // CD) HÂ = CÂ = 900. AH AB Neân AHB BCD (g.g) = . BC BD AB.BC a.b b) Töø tæ leä thöùc treân AH = = . BD BD Trong ADB, AÂ = 900 theo Pytago: BD2 = AD2 + AB2 = 225. BD = 15cm. 12.9 AH AB 7,2 4 Do ñoù AH = = 7,2cm. Vaø = = = . 15 BC BD 9 5 1 2 c) Ta coù SBCD = a.b = 54cm . 2 2 S AHB 2 4 16 2 Vaø = k = SABH = .54 = 34,56cm . S BCD 5 25 *, Các bài tương tự: Bài 1: Cho hình bình haønh ABCD. KÎ AM  BC, M BC; AN  CD, N CD. Chứng minh: AMN BAC? Bài 2: Cho tam gi¸c ABC; c¸c ®­êng cao AD, BE, CF c¾t nhau t¹i H Chøng minh AH.DH = BH.EH = CH.FH? Bài 3: Cho töù giaùc ABCD, hai ®­êng chÐo AC vµ DB c¾t nhau taïi O sao cho ABÂD = ACÂD. AD caét BC taïi E. a/ CM: AOB DOC? b/ CM: AOD BOC? c/ EA . ED = EB . EC? Bài 4: Cho töù giaùc ABCD coù AÂ = CÂ = 900. Hai ®­êng chÐo AC vµ DB c¾t nhau taïi O. BiÕt BAÂO = BDÂC. Chøng minh: a/ ABO DCO? b/ BCO ADO? 43 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  51. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngày 24/3/ 2011 Buổi 20: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG, PHÉP NHÂN A . Môc tiªu: - HS n¾m vững tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi mét sè (tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc) - Sö dông tÝnh chÊt ®Ó chøng minh B - n«i dung: Bài 1: §iÒn vµo chç vào dấu (. . .) ®Ó ®­îc c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng: a) A > B A - B 0 e) A B A- B 0 b) A > B A + C B + g) A B A- m B – m c) A > B mA mB (víi m > 0) h) A > B vµ B > C th× A C d) A > B mA mB (víi m b 2a +5 2b + Bµi 2: Cho a > b, so s¸nh: a) 2a -5 vµ 2b – 5 b) -3a + 1 vµ -3b+1 1 1 c) a 3 vµ b 3 d) 2a -5 vµ 2b- 3 2 2 Bµi 3: So s¸nh a vµ b biÕt: 44 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  52. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 2 2 a b 1 1 3 3 a) a b b) c) a 1 b 1 d) a 2 b 2. 3 3 5 5 2 2 5 5 Bµi 4: Chøng minh c¸c bÊt ®¼ng thøc sau: 2 2 a) NÕu a b. CMR : a 4 b 4. b) NÕu a > b th× a > b - 1 3 3 1 1 c) NÕu a b th×: -3a +2 -3b +2 d) NÕu 2a 2b th× a>b. 2 2 Bµi 5: Chøng minh: (a b)2 a) a2+b2 2ab. b) (a+b)2 4ab. c) a2+b2 2 Bài 6: Cho m > n, chứng tỏ: a) m + 3 > n + 1 b) 3m + 2 > 3n Bài 7: Cho m 3 - 6n a b Bất đẳng thức Cô-si: với a 0, b 0 thì a.b 2 Bµi 6: Chøng minh r»ng: a b a) 2 víi mäi a, b cïng d­¬ng hoÆc cïng ©m. b a 1 b) a2 + b2 + c2 ab + bc + ca c) a2 + b2 a + b - 2 1 1 1 d) (a + b + c)( ) 9 e) a2 + b2 + c2+ d2 +1 a + b + c + d. a b c g) a4 + b4 a3b + ab3. h) (ab + cd)2 (a2 + c2)(b2 + d2) Ngày 31/03/2011 Buổi 21: bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A - Môc tiªu: - HS ®ược hÖ thèng c¸c kiÕn thøc vÒ BPT: ®Þnh nghÜa, nghiÖm; bpt bËc nhÊt mét Èn - HS ®ược rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bpt, viÕt tËp nghiÖm, biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bpt trªn trôc sè. B - n«i dung: Bµi 1: Gi¶i c¸c bpt sau råi biÓu diÔn tập nghiÖm trên trôc sè 2 a ) x 1 0 b ) 5 5 x 0 c ) 0 x 3 0 3 x 2 x 1 d ) x 1 2 x 3 e ) g ) 0 x 3 0 . 4 2 Bµi 2: Gi¶i c¸c bpt sau råi biÓu diÔn tập nghiÖm trên trôc sè 45 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  53. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 5 7x x 4x (x 3)2 (2x 1)2 a) 8 d) x 3 2 5 3 12 x 3 x 2 (2x 1)2 (1 x)3x 5x b) 1 x e) 1 4 3 4 3 4 4x 1 5x 2 x 1 3x 1 13 x 7x 11(x 3) c) g) . 4 6 3 5 2 3 2 Bµi 3: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn dư¬ng cña x tho¶ m·n ®ång thêi hai bpt 3x + 1 > 2x - 3 (1) vµ 4x + 2 > x - 1 (2) Bµi 4: Gi¶i c¸c bpt sau x 2 c) x2 3x 2 0 a) 2 x 1 d) x2 x 1 0. b) x(x 1) 0. Bµi 5: a) Cho A =4x 4 . T×m x ®Ó A 0 ? x2 x 20 Bµi 6: Gi¶i c¸c bpt sau: x 3 a) 2x 4 x 3 0 b) x 1 2 4x 0 c) 0 x 1 Ngày 07/04/2011 Buổi 22: bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn(tt) I. MỤC TIÊU - Giúp HS nắm được thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Rèn kỹ năng giải bất phương trình, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số II. NỘI DUNG Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a) x - 5 > 7 b) x - 2x -3x - 5 Hướng dẫn 46 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  54. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 a) x - 5 > 7 x > 7 + 5 x > 12. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x 12 8 b) x - 2x 3 c) -3x + 4 7 d) 2x - 6 3. Vậy S =x x 2 2 ( c) -3x + 4 7 Vậy tập nghiệm của BPT là x x 1 ] -1 d) 2x - 6 < -2 Vậy tập nghiệm của BPT là x x 2 ) 2 Bài 3. Giải các bất phương trình sau: 1 2x 1 5x x 1 x 1 a) 2 b) 1 8 4 8 4 3 47 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  55. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Hướng dẫn 1 2x 1 5x 2(1 2x) 2.8 1 5x a) 2 2 – 4x – 16 - 1 Vậy tập nghiệm của bất ptr l a) – 3x + 2 2 –à S x / x 1 b) x < 5 4 c) x < 2 d) Bất phương trình vô nghiệm Bài 7. Giải các bất phương trình sau: 48 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  56. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 a) x 2 2 x 1 x 3 4x b) x 1 x 1 x2 3 4 2 1 3 c) x 4 d) x 5 x 3 3 2 4 Hướng dẫn a) x 2 2 x 1 x 3 4x x2 4x 4 x2 4x 3 4x x2 4x x2 4x 4x 3 4 1 4x 1 x 4 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x  4 b) x 1 x 1 x2 3 x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x 2 4 2 5 c) x 4 x 3 3 2 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x  2 1 3 d) x 5 x x 20 2 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x 20 BTVN: Giải các bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + 1 ) > 5x – ( 2x – 6 ) b) 2x( 6x – 1 ) > ( 3x – 2 )( 4x + 3 ) diÖn tÝch ®a gi¸c A-Môc tiªu HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc , c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh tam gi¸c , h×nh ch÷ nhËt,h×nh thang ,h×nh b×nh hµnh, h×nh thang HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp: tinh to¸n , chøng minh, B-ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: C-n«i dung: *kiÕn thøc: 1. C©u1:ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh : Tam gi¸c ,tam gi¸c vu«ng , h×nh CN , h×nh vu«ng, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi . 2. C©u 2: GhÐp mçi ý ë cét A vµ mét ý ë cét B ®Ó ®­îc mét kh¼ng ®Þnh ®óng Cét A Cét B 49 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  57. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 1/DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c (a b)h a/ S 2 2/DiÖn tÝch h×nh thang b/ S ab 3/DiÖn tÝch h×nh CN ah c/ S 2 4/DiÖn tÝch h×nh vu«ng d/S ab :2 5/DiÖn tÝch h×nh thoi e/ S d1d2 6/DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh f/ S a2 7/DiÖn tÝch h×nh tam gi¸c vu«ng g/ S 2ah h/ S ah 3. * bµi tËp: Bµi 1: Cho h×nh thang c©n ABCD (AB //CD) cã AC BD t¹i O ,AB=4 cm, CD = 8cm. a/ Chøng minh OCD vµ OAB vu«ng c©n. b/ TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD? Bµi 2: O Cho ABC can (AB=AC) Trung tuyÕn BD ,CE vu«ng gãc víi nhau t¹i G Gäi I,K lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña GB,GC. a/ T­ gi¸c DEIK lµ h×nh g× chøng minh b/ TÝnh SDEIK biÕt BE = CE = 12 cm ? Bµi 3: Cho ABC cã diÑn tÝch 126 cm2 Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D sao cho AD =DB ,trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm E sao cho BE = 2EC , trªn c¹nh CA lÊy ®iÓm F sao cho CF =3 FA .C¸c ®o¹n CD, BF,AE lÇn l­ît c¾t nhau t¹i M,N,P. TÝnh diÖn tÝch MNP ? §¸p ¸n Bµi 1 A H B b/ TÝnh SABCD= TÝnh ®­êng cao : O KÎ HK  AB sao cho HK ®i qua O TÝnh HK= OH+OK = =6 cm 2 Suy ra : SABCD= 36 cm D K C Bµi 2 A 50 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com E D G I K B C
  58. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n :12/4/2007 Ngµy d¹y: 19, 26/4/2007 TiÕt31, 32 chñ ®Ò: 51 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  59. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n :26/4/2007 Ngµy d¹y: 3, 10/5/2007 TiÕt33, 34 chñ ®Ò: «n tËp häc k× II A-Môc tiªu : HS ®­îc cñng cè c¸c kiÕn thøc tæng hîp vÒ ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh, tam gi¸c ®ång d¹ng, c¸c h×nh khèi kh«ng gian d¹ng ®¬n gi¶n. HS biÕt sö dông c¸c kiÕn thøc trªn ®Ó rÌn kÜ n¨ng cho thµnh th¹o. b-n«i dung: Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i in hoa tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng: C©u1: Ph­¬ng tr×nh 2x - 2 = x + 5 cã nghiÖm x b»ng: 7 A, - 7 B, C, 3 D, 7 3 5 1 C©u2: TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x . x 0 lµ: 6 2 5  1  5 1  5 1  A,  B, -  C, ; -  D, ;  6  2  6 2  6 2  5x 1 x 3 C©u3: §iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph­¬ng tr×nh 0 lµ: 4x 2 2 x 1 1 1 A, x B, x -2; x C, x ; x 2 D, x -2 2 2 2 C©u4: BÊt ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: 2x+3 1 A, 5x2 4 0 B, 0 C, 0.x+4>0 D, x 1 0 3x-2007 4 52 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  60. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 MQ 3 C©u5: BiÕt vµ PQ = 5cm. §é dµi ®o¹n MN b»ng: PQ 4 20 A, 3,75 cm B, cm C, 15 cm D, 20 cm 3 C©u6: Trong h×nh 1 cã MN // GK. §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai: E EM EK EM EN A, B, EG EN MG NK H×nh 1 M N ME NE MG KN C, D, EG EK EG EK C©u7: Ph­¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: G K 2 1 A, 5 0 B, t 1 0 C,3x 3y 0 D,0.y 0 x 2 C©u8: Ph­¬ng tr×nh | x - 3 | = 9 cã tËp nghiÖm lµ: A, 12 B,6 C, 6;12 D,12 C©u9: NÕu a b vµ c 10 0 7 C©u11: C¸ch viÕt nµo sau ®©y lµ ®óng: H×nh 2 4 4 A, 3x 4 0 x 4 B, 3x 4 0 x 1 C, 3x 4 0 x D, 3x 4 0 x 3 3 C©u12: TËp nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh 1,3 x ≤ - 3,9 lµ: A,x / x 3 B,x / x 3 B H×nh vÏ c©u 13 C,x / x 3 D,x / x 3 A B' C C©u13: Trong h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã bao nhiªu c¹nh D b»ng CC': A' C' A, 1 c¹nh B, 2 c¹nh C, 3 c¹nh D, 4 c¹nh D' C©u14: Trong h×nh lËp ph­¬ng MNPQ.M'N'P'Q' cã bao nhiªu c¹nh b»ng nhau: A, 4 c¹nh B, 6 c¹nh C, 8 c¹nh D, 12 c¹nh C©u15: Cho x y -3 B, 3 - 2x 5a 4cm C, Sè a d­¬ng nÕu 4a < 3a D, sè a ©m nÕu 4a < 3a A B' C C©u17: §é dµi ®o¹n th¼ng AD' trªn h×nh vÏ lµ: A, 3 cm B, 4 cm C, 5 cm D, C¶ A, B, C ®Òu sai D 3cm C©u18: Cho sè a h¬n 3 lÇn sè b lµ 4 ®¬n vÞ. C¸ch biÓu diÔn nµo A' C' sau ®©y lµ sai: D' 53 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  61. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 A, a = 3b - 4 B, a - 3b = 4 C, a - 4 = 3b D, 3b + 4 =H×nh a vÏ c©u 17 C©u19: Trong h×nh vÏ ë c©u 17, cã bao nhiªu c¹nh song song víi AD: A, 2 c¹nh B, 3 c¹nh C, 4 c¹nh D, 1 c¹nh C©u20: §é dµi x trong h×nh bªn lµ: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, 3 D, 3,2 3,6 C©u21: Gi¸ trÞ x = 4 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y: 3 A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 H×nh vÏ c©u 20 C©u22: H×nh lËp ph­¬ng cã: x P A, 6 mÆt,6 ®Ønh, 12 c¹nh B, 6 ®Þnh, 8 mÆt, 12 c¹nh N C, 6 mÆt, 8 c¹nh, 12 ®Ønh D, 6 mÆt, 8 ®Ønh, 12 c¹nh C©u23: Cho h×nh vÏ. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai: A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR Q H M R C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH C©u24: Trong h×nh vÏ bªn cã MQ = NP, MN // PQ. Cã bao nhiªu cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng:: A, 1 cÆp B, 2 cÆp C, 3 cÆp D, 4 cÆp M N C©u25: Hai sè tù nhiªn cã hiÖu b»ng 14 vµ tæng b»ng 100 th× hai sè ®ã lµ: A, 44 vµ 56 B, 46 vµ 58 C, 43 vµ 57 D, 45 vµ 55 C©u26: ΔABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH. BiÕt AB = 6, AC = 8 th× AH b»ng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D,Q 5,2 P C©u27: Cho bÊt ph­¬ng tr×nh - 4x + 12 > 0. PhÐp biÕn ®æi nµo sau ®©y lµ ®óng: A, 4x > - 12 B, 4x 12 D, 4x < - 12 C©u28: BiÕt diÖn tÝch toµn phÇn cña mét h×nh lËp ph­¬ng lµ 216 cm2 . ThÓ tÝch h×nh lËp ph­¬ng ®ã lµ: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, C¶ A, B, C ®Òu sai C©u29: §iÒn vµo chç trèng ( ) nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp: a, Ba kÝch th­íc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1cm, 2cm, 3cm th× thÓ tÝch cña nã lµ V = b, ThÓ tÝch h×nh lËp ph­¬ng c¹nh 3 cm lµ V = C©u30: BiÕt AM lµ ph©n gi¸c cña ¢ trong ΔABC. §é dµi x trong h×nh vÏ lµ: A, 0,75 B, 3 C, 12 D, C¶ A, B, C ®Òu sai A 3 6 1,5 x B M C H×nh vÏ c©u 30 ___ 54 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  62. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n :12/5/2007 Ngµy d¹y: 19/5/2007 TiÕt 35 chñ ®Ò: ch÷a bµi kiÓm tra häc k× II A-Môc tiªu : - Ch÷a bµi kiÓm tra häc k× II - Rót kinh nghiÖm lµm bµi b-n«i dung: A.Tr¾c nghiÖm( 4 ®iÓm ) Khoanh trßn ch÷ c¸i tr­íc c©u tr¶ lêi ®óng. (Mçi ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng cho 0,25 ®iÓm) C©u 1: BÊt ph­¬ng tr×nh nµo d­íi ®©y lµ BPT bËc nhÊt mét Èn : 1 1 A. - 1 > 0 B. x +2 0 D. 0x + 1 > 0 x 3 C©u 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phÐp biÕn ®æi nµo d­íi ®©y lµ ®óng : A. 4x > - 12 B. 4x 12 D. x 9 ; B. - 5x > 4x + 1 ; C. x - 2x 5 - x 55 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  63. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 C©u 5: §iÒn § (®óng), S (sai) vµo « trèng thÝch hîp. (Mçi ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng cho 0,5 ®iÓm) 1 1 a) NÕu a > b th× a > b § 2 2 b) NÕu a > b th× 4 - 2a b th× 3a - 5 -3 0,5® b) T×m x sao cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 - 5x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3.(2-x) -§Ó t×m x ta gi¶i bpt: 56 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  64. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 2 - 5x 3.(2-x) -5x+3x 6-2 0,5® -2x 4 x 2 VËy ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 - 5x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3 (2 - x ) th× x 2 Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh : x 3 = - 3x +15 - NÕu x - 3 0 x 3 th×: - NÕu x - 3 0 x 3 th×: x-3 = - 3x +15 x-3 = - 3x +15 x-3 = -3x+15 -(x-3) = -3x+15 0,75® 0,75® x+3x=15+3 -x+3=-3x+15 4x=18 2x=12 x=4,5 x=6 Do x = 4,5 tho¶ m·n §/K => nhËn Do x = 6 kh«ng tho¶ m·n §/K => lo¹i VËy pt cã 1 nghiÖm lµ: x = 4,5 D. PhÇn h×nh häctù luËn (3®iÓm) Bµi 1: 1,5 ®iÓm: Mét h×nh l¨ng trô ®øng cã ®¸y lµ 1 tam gi¸c vu«ng, chiÒu cao l¨ng trô lµ 7 cm. §é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng cña ®¸y lµ 3 cm; 4cm H·y tÝnh : a) DiÖn tÝch mÆt ®¸y b) DiÖn tÝch xung quanh c) ThÓ tÝch l¨ng trô 1 - S®¸y = .3.4 6(cm2 ) 0,5 ® 2 - C¹nh huyÒn cña ®¸y = 32 42 25 5(cm) . => Sxq = 2p.h = (3 + 4 + 5 ). 7 = 84 (cm2). 0,5 ® - V = S®¸y . h = 6 . 7 = 42 (cm3) 0,5 ® Bµi 4 : 1,5 ®iÓm: Cho h×nh thang c©n ABCD : AB // DC vµ AB < DC, ®­êng chÐo BD vu«ng gãc víi c¹nh bªn BC. VÏ ®­êng cao BH. a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC. b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm. TÝnh HC, HD c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD VÏ h×nh chÝnh x¸c: 0,25 ® A B 15 cm 57 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  65. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 D K H C 25cm a) Tam gi¸c vg BDC vµ tam gi¸c vg HBC cã : gãc C chung => 2 tam gi¸c ®ång d¹ng 0,5 ® b) Tam gi¸c BDC ®ång d¹ng tam gi¸c HBC BC DC BC 2 => => HC = 9 cm . HD = DC – HC = 25 – 9 = 16 (cm) 0,5 ® HC BC DC c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) H¹ AK  DC => vgADK vgBCH => DK = CH = 9 (cm) => KH = 16 – 9 = 7 (cm) => AB = KH = 7 (cm) AB DC BH 7 25 .25 S ABCD = 192 cm2 0,25 ® 2 2 D¹ng 6: To¸n n©ng cao 3 1 1 432 4 Bµi1/ Cho biÓu thøc : M .(2 ) . 229 433 229 433 229.433 TÝnh gi¸ trÞ cña M Bµi 2/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 1 1 4 118 5 8 N 3. . .5 117 119 117 119 117.119 39 Bµi 3/ TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= 4. b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – 5 t¹i x= 7. Bµi 4/a) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hÕt cho 5. b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho 2. §¸p ¸n: a) Rót gän BT ta ®­îc 5n2+5n chia hÕt cho 5 b) Rót gän BT ta ®­îc 24n + 10 chia hÕt cho 2. KiÓm tra (45 phót ) §Ò bµi Bµi 1 (Tr¾c nghiÖm ) §iÒn vµo chç ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng. 58 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  66. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 a) A.(B+ C- D) = b) (A+B)(C+D) = c) 2x(3xy – 0,5.y) = d) (x-1)( 2x+3) = Bµi 2. Thùc hiÖn tÝnh 1 a) -2x(x2-3x +1) b) ab2(3a2b2 -6a3 +9b) 3 c) (x-1)(x2+x+1) d) (2a -3b)(5a +7b) Bµi 3. Cho biÓu thøc: P = (x+5)(x-2) – x(x-1) 1 a. Rót gän P. b) TÝnh P t¹i x = - c) T×m x ®Ó P = 2. 4 §¸p ¸n: Néi dung §iÓm Néi dung §iÓm Bµi 1. Bµi 3. a. = AB+ AC- AD 0,5 a/ P = 4x – 10 1,5 0,5 1 b. = AC- AD+BC – b/ Thay x = - th× BD 0,5 4 c. = 6x2y – xy 0,5 P = = -11 1 d, = 2x2+x-3. Bµi 2 1 c/ P = 2 khi 4x – 10 = 2 0,5 a. -2x3+6x2-2x 1 x 3 1 b. a3b4 – 2a4b2+3ab3 1 c. x3 -1 1 d. 10a2-ab-21b2 kiÓm tra( 45 phót) Bµi 1:(3,5 ®iÓm) a) Tr¾c nghiÖm ®óng ,sai. §óng(§) C©u C¸c mÖnh ®Ò hay sai (S) 1 (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 2 (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 3 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 4 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 5 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 6 x2 – 4x +16 = (x-4)2 b) §iÒn vµo chç ®Ó ®­îc c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng. 59 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  67. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 1/ ( + )2 = 4x2 + +1. 2/ (2 –x)( + + ) = 8 – x3 3/ 16a2 - = ( + 3)( – 3) 4/ 25 - +9y2 = ( - )2 Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc : A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5) a) Rót gän A A= b) T×m x ®Ó A = 1. §Ó A =1 th× 3 c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x = - 4 Bµi 3: (2 ®iÓm). TÝnh nhanh 1) 20062 -36 2) 993 + 1 + 3(992+ 99) Gi¶i: 1) 20062 -36 = 2) 993 + 1 + 3(992+ 99) = Bµi 4:(2 ®iÓm) CMR BiÓu thøc sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m a) B = x2- x +1. b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27. Gi¶i: a) B = b) C = 60 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  68. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 III. §¸p ¸n, biÓu ®iÓm. Bµi 1:(3,5( ®iÓm) a) Tr¾c nghiÖm ®óng ,sai. C©u C¸c mÖnh ®Ò §óng(§) §iÓm hay sai (S) 1 (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 S 0,25 2 (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 § 0,25 3 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 S 0,25 4 9x2 – 12x +4 = (3x -2)2 § 0,25 5 x3 -3x2 + 3x +1 = (x-1)3 S 0,25 6 x2 – 4x +16 = (x-4)2 S 0,25 b) §iÒn vµo chç ®Ó ®­îc c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng. 1/ (2x +1 )2 = 4x2 + 4x +1. 0,5® 2/ (2 –x)(4 + 2x + x2) = 8 – x3 0,5® 3/ 16a2 - 9 = ( 4x + 3)( 4x – 3) 0,5® 4/ 25 - 30y +9y2 = ( 5 - 3y)2 0,5® Bµi 2: (2,5 ®iÓm) Cho biÓu thøc A = (x – 2)2 – (x+5)(x – 5) a) A= x2-4x +4 – (x2 – 25) 0,5® = x2-4x +4 – x2 + 25 = -4x2 + 29 0,5® b)§Ó A = 1 th× -4x2 + 29 =1 0,25 ® x 7 0,25® 3 3 c)Thay x =- , ta ®­îc A = -4.( - )2+29 0,25 ® 4 4 = =32 0,25® Bµi 3: TÝnh nhanh (2 ®iÓm) 1) 20062 -36 = 20062 – 62 =(2006 +6)(2006 – 6) 0,5® =2012.2000=4024 000 0,5® 2) 993 + 1 + 3(992+ 99) =993+ 3.992+3.99 + 1 0,5® = (99 + 1)3=1003 = 1000 000 0,5® 61 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  69. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Bµi 4:(2 ®iÓm) CMR BiÓu thøc sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m 1 3 a) B = x2- x +1= =(x ) 2 0,5® 2 4 1 3 V× (x- )2 0 víi mäi x ; >0 nªn B > 0 0,5® 2 4 b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10x +27. =( x2 -2xy +y2) + (x2 - 10x +25) +2 0,5® = (x- y)2 + (x - 5)2 +2 > 0 0,5® ___ Buổi 22: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU - Giúp HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ năng trình bày bài lôgic. II. NỘI DUNG 1. Lí thuyết: Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm 3 bước: * Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. 62 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  70. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. *Bước 2. Giải phương trình. *Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. 2. Luyện tập giải bài tập: Dạng 1: Baøi toaùn veà chuyeån ñoäng s s Coâng thöùc S = v.t . Töø ñoù suy ra: v = ; t = t v Chuyeån ñoäng treân soâng coù doøng nöôùc chaûy: Vxuoâi = VRieâng + Vdoøng nöôùc Vngöôïc = VRieâng - Vdoøng nöôùc Bài 1: Ñeå ñi ñoaïn ñöôøng töø A ñeán B, xe maùy phaûi ñi heát 3giôø 30 phút; oâ toâ ñi heát 2giôø 30 phuùt. Tính quaõng ñöôøng AB. Bieát vaän toác oâtoâ lôùn hôn vaän toác xe maùy laø 20km/h. Toùm taét: Ñoaïn ñöôøng AB A B t1 = 3g 30 phuùt; t2 = 2g 30 phuùt V2 lôùn hôn V1 laø 20km/h (V2 – V1 = 20) Tính quaõng ñöôøng AB=? Caùch 1: Phaân tích Thôøi gian ñi Vaän toác Quaõng ñöôøng Xe maùy 3,5 x x 3,5 Oâ toâ 2,5 x x 2,5 Giải Gọi x (km) laø chieàu daøi ñoaïn ñöôøng AB; ñieàu kieän: x > 0 Vaän toác xe maùy:x (km/h) 3,5 Vaän toác oâtoâ:x (km/h) 2,5 Theo ñeà ra ta coù phöông trình x x - = 20 2,5 3,5 Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc x = 175. Giaù trò naøy cuûa x phuø hôïp vôùi ñieàu kieän treân. Vaäy chieàu daøi ñoaïn AB laø 175km. 63 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  71. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Caùch 2: Phaân tích Thôøi gian ñi Vaän toác Quaõng ñöôøng Xe maùy 3,5 x 3,5x Oâ toâ 2,5 x+20 2.5(x+20) Giaûi Neáu goïi vaän toác xe maùy laø x (km/h); x > 0 Thì vaän toác oâtoâ laø x + 20 (km/h) - Vì quaõng ñöôøng AB khoâng ñoåi neân ta coù phöông trình: 3,5x = 2,5(x + 20) Giaûi phöông trình treân ta ñöôïc: x = 50. D¹ng 2: Baøi taäp naêng suaát lao ñoäng Bài 2. Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải mỗi ngày. Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? số vải dệt mỗi ngày số ngày dệt tổng sản phẩm Theo kế hoạch 100 x 100x Theo thực tế 120 x-1 120(x-1) Giải : Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m). Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày). Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là 120(x-1)(m) Theo bài ra ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x 120x 120 100x 20x 120 x 6 x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra. Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 (ngày). Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100.6 = 600 (m). D¹ng 3: Baøi toaùn lieân quan ñeán soá hoïc vaø hình hoïc Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính kích thước của hình chữ nhật đó? 64 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  72. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 * Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 320 2.x 160 x (m) 2 - Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: x(160 - x) (m2) - Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hình chữ nhật mới là x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của hình chữ nhật mới là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ra ta có phương trình: x 10 180 x x 160 x 2700 x 90 Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 90 (m). chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m). Dạng 4: Baøi toaùn veà coâng vieäc laøm chung vaø laøm rieâng - Khi coâng vieäc khoâng ñöôïc ño baèng soá löôïng cuï theå, ta coi toaøn boä coâng vieäc laø 1 ñôn vò coâng vieäc bieåu thò bôûi soá 1. - Naêng suaát laøm vieäc laø phaàn vieäc laøm ñöôïc trong 1 ñôn vò thôøi gian. A : Khoái löôïng coâng vieäc Ta coù coâng thöùc A = nt; Trong ñoù n : Naêng suaát laøm vieäc t : Thôøi gian laøm vieäc - Toång naêng suaát rieâng baèng naêng suaát chung khi cuøng laøm. Bài 4: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung một công việc và hoàn thành trong 6 giờ. Nếu làm riêng mỗi lớp phải mất bao nhiêu thời gian? Cho biết năng suất của lớp 8A 1 bằng 1 năng suất của lớp 8B. 2 Phân tích: Tgian làm Năng suất riêng 1h 8A 3 2x 8B x 1 x Cả 2 6 1 6 Giải 65 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  73. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 - Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x>6. - Thì trong 1h làm riêng, lớp 8B làm được 1 (CV) x 1 3 - Do NS lớp 8A bằng 1 NS lớp 8B, nên trong 1h làm riêng, lớp 8A làm được 2 2 3 1 3 . ( CV) 2 x 2x - Trong 1h cả 2 lớp làm 1 (CV). 6 1 3 1 - Theo bài ra, ta có PT: x 2x 6 - Giải pt có x = 15 > 6 (Thỏa mãn điều kiện.) - Vậy nếu làm riêng lớp 8B mất 15 h. 3 1 1 - 1h lớp 8A làm được . (CV). Do đó làm riêng lớp 8A mất 10h. 2 15 10 Dạng 5. Baøi toaùn veà tyû leä, chia phaàn Chú ý : Một số có hai , ba, bốn chữ số thường được biễu diễn dưới dạng : ab, abc, abcd , và ta có ab =10a+b abc =100a +10b +c abcd = 1000a +100b +10c +d Bài 5: Tìm 2 số nguyên sao cho tích 2 số bằng 5 lần tổng 2 số . Giải: Gọi 2 số phải tìm là x, y với x, y Z Theo đề ra ta có phương trình : xy = 5(x+y) x 5 y 5 25 Do x,y Z x 5, y 5 Z x 5 là ước của 25, y-5 là ước tương ứng. giả sử x > y (x-5) y-5 ta có bảng sau: x-5 25 5 -1 -5 y-5 1 5 -25 -5 X 30 10 4 0 y 6 10 -20 0 vậy có 4 cặp số nguyên thoã mãn đề bài * Các bài tương tự: Bài 1: Trên quãng đường AB dài 30 km. Một xe máy đi từ A đến C với vận tốc 30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính quãng đường AC và CB. Bài 2 : Tính tuổi của An và mẹ An biết rằng cách đây 3 năm tuổi của mẹ An gấp 4 lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi của mẹ An gấp 3 lần tuổi An. 66 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  74. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Bài 3. Moät phaân xöôûng may laäp keá hoaïch may moät loâ haøng, theo ñoù moãi ngaøy phaân xöôûng phaûi may xong 90 aùo. Nhöng nhôø caûi tieán kyõ thuaät, phaân xöôûng ñaõ may 120 aùo trong moãi ngaøy. Do ñoù, phaân xöôûng khoâng chæ hoaøn thaønh tröôùc keá hoaïch 9 ngaøy maø coøn may theâm 60 aùo. Hoûi theo keá hoaïch phaân xöôûng phaûi may bao nhieâu aùo? Gợi ý : Soá aùo may trong1 ngaøy soá ngaøy may Toång soá aùo may Theo keá hoaïch 90 x 90x Ñaõ thöïc hieän 120 x - 9 120(x - 9) Bài 4 Soá löôïng trong thuøng thöù nhaát gaáp ñoâi löôïng daàu trong thuøng thöù hai. Neáu bôùt ôû thuøng thöù nhaát 75 lít vaø theâm vaøo thuøng thöù hai 35 lít thì soá daàu trong hai thuøng baèng nhau. Hoûi luùc ñaàu moãi thuøng chöùa bao nhieâu lít daàu?” Bài 5. Moät soá töï nhieân coù hai chöõ soá, toång caùc chöõ soá cuûa noù laø 16, neáu ñoåi choã hai chöõ soá cho nhau ñöôïc moät soá lôùn hôn soá ñaõ cho laø 18 ñôn vò. Tìm soá ñaõ cho. KIẾM TIỀN QUA MẠNG VIỆT NAM Quý thầy cô và bạn hãy dành thêm một chút thời gian để đọc bài giới thiệu sau của tôi và hãy tri ân người đăng tài liệu này bằng cách dùng Email và mã số người giới thiệu của tôi theo hướng dẫn sau. Nó sẽ mang lại lợi ích cho chính thầy cô và các bạn, đồng thời tri ân được với người giới thiệu mình: Kính chào quý thầy cô và các bạn. Lời đầu tiên cho phép tôi được gửi tới quý thầy cô và các bạn lời chúc tốt đẹp nhất. Khi thầy cô và các bạn đọc bài viết này nghĩa là thầy cô và các bạn đã có thiên hướng làm kinh doanh Nghề giáo là một nghề cao quý, được xã hội coi trọng và tôn vinh. Tuy nhiên, có lẽ cũng như tôi thấy rằng đồng lương của mình quá hạn hẹp. Nếu không phải môn học chính, và nếu không có dạy thêm, liệu rằng tiền lương có đủ cho những nhu cầu của thầy cô. Còn các bạn sinh viên với bao nhiêu thứ phải trang trải, tiền gia đình gửi, hay đi gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ? Bản thân tôi cũng là một giáo viên dạy môn TOÁN vì vậy thầy cô sẽ hiểu tiền lương mỗi tháng thu về sẽ được bao nhiêu. Vậy làm cách nào để kiếm thêm cho mình 4, 5 triệu mỗi tháng ngoài tiền lương. 67 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  75. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Thực tế tôi thấy rằng thời gian thầy cô và các bạn lướt web trong một ngày cũng tương đối nhiều. Ngoài mục đích kiếm tìm thông tin phục vụ chuyên môn, các thầy cô và các bạn còn sưu tầm, tìm hiểu thêm rất nhiều lĩnh vực khác. Vậy tại sao chúng ta không bỏ ra mỗi ngày 5 đến 10 phút lướt web để kiếm cho mình 4, 5 triệu mỗi tháng. Điều này là có thể?. Thầy cô và các bạn hãy tin vào điều đó. Tất nhiên mọi thứ đều có giá của nó. Để quý thầy cô và các bạn nhận được 4, 5 triệu mỗi tháng, cần đòi hỏi ở thầy cô và các bạn sự kiên trì, chịu khó và biết sử dụng máy tính một chút. Vậy thực chất của việc này là việc gì và làm như thế nào? Quý thầy cô và các bạn hãy đọc bài viết của tôi, và nếu có hứng thú thì hãy bắt tay vào công việc ngay thôi. Thầy cô chắc đã nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng. Chắc chắn là có. Tuy nhiên trên internet hiện nay có nhiều trang Web kiếm tiền không uy tín ( đó là những trang web nước ngoài, những trang web trả thù lao rất cao ). Nếu là web nước ngoài thì chúng ta sẽ gặp rất nhiều khó khăn về mặt ngôn ngữ, những web trả thù lao rất cao đều không uy tín, chúng ta hãy nhận những gì tương xứng với công lao của chúng ta, đó là sự thật. Ở Việt Nam trang web thật sự uy tín đó là : .Lúc đầu bản thân tôi cũng thấy không chắc chắn lắm về cách kiếm tiền này. Nhưng giờ tôi đã hoàn toàn tin tưởng, đơn giản vì tôi đã được nhận tiền từ công ty.( thầy cô và các bạn cứ tích lũy được 50.000 thôi và yêu cầu satavina thanh toán bằng cách nạp thẻ điện thoại là sẽ tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm được chẳng bao nhiêu, nhưng sau đó số tiền kiếm được sẽ tăng lên. Có thể thầy cô và các bạn sẽ nói: đó là vớ vẩn, chẳng ai tự nhiên mang tiền cho mình. Đúng chẳng ai cho không thầy cô và các bạn tiền đâu, chúng ta phải làm việc, chúng ta phải mang về lợi nhuận cho họ. Khi chúng ta đọc quảng cáo, xem video quảng cáo nghĩa là mang về doanh thu cho Satavina, đương nhiên họ ăn cơm thì chúng ta cũng phải có cháo mà ăn chứ, không thì ai dại gì mà làm việc cho họ. Vậy chúng ta sẽ làm như thế nào đây. Thầy cô và các bạn làm như này nhé: 1/ Satavina.com là công ty như thế nào: Đó là công ty cổ phần hoạt động trong nhiều lĩnh vực, trụ sở tại tòa nhà Femixco, Tầng 6, 231-233 Lê Thánh Tôn, P.Bến Thành, Q.1, TP. Hồ Chí Minh. GPKD số 0310332710 - do Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.HCM cấp. Giấy phép ICP số 13/GP-STTTT do Sở Thông Tin & Truyền Thông TP.HCM cấp.quận 1 Thành Phố HCM. Khi thầy cô là thành viên của công ty, thầy cô sẽ được hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo và xem video quảng cáo( tiền này được trích ra từ tiền thuê quảng cáo của các công ty quảng cáo thuê trên satavina) 2/ Các bước đăng kí là thành viên và cách kiếm tiền: Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm như sau: Bước 1: Nhập địa chỉ web: vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, không nên dùng trình duyệt explorer) Giao diện như sau: 68 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  76. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Để nhanh chóng quý thầy cô và các bạn có thể coppy đường linh sau: 309 ( Thầy cô và các bạn chỉ điền thông tin của mình là được. Tuy nhiên, chức năng đăng kí thành viên mới chỉ được mở vài lần trong ngày. Mục đích là để thầy cô và các bạn tìm hiểu kĩ về công ty trước khi giới thiệu bạn bè ) Bước 2: Click chuột vào mục Đăng kí, góc trên bên phải( có thể sẽ không có giao diện ở bước 3 vì thời gian đăng kí không liên tục trong cả ngày, thầy cô và các bạn phải thật kiên trì). Bước 3: Nếu có giao diện hiện ra. thầy cô khai báo các thông tin: 69 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  77. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 Thầy cô khai báo cụ thể các mục như sau: + Mail người giới thiệu( là mail của tôi, tôi đã là thành viên chính thức): hoangngocc2tmy@gmail.com + Mã số người giới thiệu( Nhập chính xác) : 66309 Hoặc quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: 309 70 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  78. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 + Địa chỉ mail: đây là địa chỉ mail của thầy cô và các bạn. Khai báo địa chỉ thật để còn vào đó kích hoạt tài khoản nếu sai thầy cô và các bạn không thể là thành viên chính thức. + Nhập lại địa chỉ mail: + Mật khẩu đăng nhập: nhập mật khẩu khi đăng nhập trang web satavina.com + Các thông tin ở mục: Thông tin chủ tài khoản: thầy cô và các bạn phải nhập chính xác tuyệt đối, vì thông tin này chỉ được nhập 1 lần duy nhất, không sửa được. Thông tin này liên quan đến việc giao dịch sau này. Sai sẽ không giao dịch được. + Nhập mã xác nhận: nhập các chữ, số có bên cạnh vào ô trống + Click vào mục: tôi đã đọc kĩ hướng dẫn + Click vào: ĐĂNG KÍ Sau khi đăng kí web sẽ thông báo thành công hay không. Nếu thành công thầy cô và các bạn vào hòm thư đã khai báo để kích hoạt tài khoản. Khi thành công quý thầy cô và các bạn vào web sẽ có đầy đủ thông tin về công ty satavina và cách thức kiếm tiền. Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina sẽ mang lại cho thầy cô. Hãy bắt tay vào việc đăng kí, chúng ta không mất gì, chỉ mất một chút thời gian trong ngày mà thôi. Kính chúc quý thầy cô và các bạn thành công. Nếu quý thầy cô có thắc mắc gì trong quá trình tích lũy tiền của mình hãy gọi trực tiếp hoặc mail cho tôi: Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email người giới thiệu: hoangngocc2tmy@gmail.com Mã số người giới thiệu: 66309 Quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: 309 2/ Cách thức satavina tính điểm quy ra tiền cho thầy cô và các bạn: + Điểm của thầy cô và các bạn được tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo và xem video quảng cáo. Nếu chỉ tích lũy điểm từ chính chỉ các thầy cô và các bạn thì 1 tháng chỉ được khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè của thầy cô và các bạn. 3/ Cách thức phát triển mạng lưới: - Xem 1 quảng cáo video: 10 điểm/giây. (có hơn 10 video quảng cáo, mỗi video trung bình 1 phút) - Đọc 1 tin quảng cáo: 10 điểm/giây. (hơn 5 tin quảng cáo) _Trả lời 1 phiếu khảo sát.:100,000 điểm / 1 bài. _Viết bài Trong 1 ngày bạn chỉ cần dành ít nhất 5 phút xem quảng cáo, bạn có thể kiếm được: 10x60x5= 3000 điểm, như vậy bạn sẽ kiếm được 300đồng . - Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi là Mức 1 của bạn), 10 người này 71 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  79. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 cũng dành 5 phút xem quảng cáo mỗi ngày, công ty cũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày. - Cũng tương tự như vậy 10 Mức 1 của bạn giới thiệu mỗi người 10 người thì bạn có 100 người (gọi là mức 2 của bạn), công ty cũng chi trả cho bạn 300đồng/người.ngày. - Tương tự như vậy, công ty chi trả đến Mức 5 của bạn theo sơ đồ sau : - Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn được 3.000đồng/ngày → 90.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn được 30.000đồng/ngày → 900.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn được 300.000đồng/ngày → 9.000.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn được 3.000.000đồng/ngày → 90.000.000 đồng/tháng. - Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn được 30.000.000đồng/ngày → 900.000.000 đồng/tháng. Tuy nhiên thầy cô và các bạn không nên mơ đạt đến mức 5. Chỉ cần cố gắng để 1tháng được 1=>10 triệu là quá ổn rồi. Như vậy thầy cô và các bạn thấy satavina không cho không thầy cô và các bạn tiền đúng không. Vậy hãy đăng kí và giới thiệu mạng lưới của mình ngay đi. Lưu ý: Chỉ khi thầy cô và các bạn là thành viên chính thức thì thầy cô và các bạn mới được phép giới thiệu người khác. Hãy giới thiệu đến người khác là bạn bè thầy cô và các bạn như tôi đã giới thiệu và hãy quan tâm đến những người mà bạn đã giới thiệu và chăm sóc họ( khi là thành viên thầy cô và các bạn sẽ có mã số riêng).Khi giới thiệu bạn bè hãy thay nội dung ở mục thông tin người giới thiệu là thông tin của thầy cô và các bạn. Chúc quý thầy cô và các bạn thành công và có thể kiếm được 1 khoản tiền cho riêng mình. Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email người giới thiệu: hoangngocc2tmy@gmail.com Mã số người giới thiệu: 66309 Quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: 309 Website: 72 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com
  80. Gi¸o ¸n To¸n 8 – buæi 2 N¨m häc 2010 - 2011 HÃY KIÊN NHẪN BẠN SẼ THÀNH CÔNG Chúc bạn thành công! 73 Gv: Nguyễn Quang Dưỡng - Tr­êng THCS Thôy Thanh – Th¸i Thôy - Th¸i B×nh quangduongtttb@gmail.com