Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 - Năm học 2017-2018 - Vũ Văn Hân

148 trang thaodu 3900

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 - Năm học 2017-2018 - Vũ Văn Hân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_booig_duong_toan_9_nam_hoc_2017_2018_vu_van_han.doc

Nội dung text: Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 - Năm học 2017-2018 - Vũ Văn Hân

Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 26/8/2018 10/9/2018 Ngµy 10/9/2018 TUẦN 3:3 Tiết 1-2-3-4: CĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A . I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Phân biệt được CBH; CBHSH, biết điều kiện để căn thức có nghĩa - Củng cố định lý về so sánh các CBH - Tính đúng căn bậc hai số học của một số, so sánh hai căn bậc hai, tìm ĐKXĐ của căn thức, rút gọn biểu thức - Củng cố cách tìm điều kiện có nghĩa của căn thức và hằng đẳng thức A2 = A . 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng giải bất phương trình và cách trình bày. - HS so sánh các căn bậc hai thành thạo. - Vận dụng tốt kiến thức vào bài tập. - Phát triển tinh thần hợp tác trong nhóm khi làm bài tập. - Phát huy khả năng đánh giá kết quả học tập của bản thân. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: chuẩn bị hệ thống bài tập.  HS: Ôn tập kiến thức về CBH,CTBH. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Hoạt động1 CĂN BẬC HAI. CĂN THỨC BẬC HAI ?Nhắc lại ĐN CHBSH của a x 0 a x * 2 ( với a 0 ) không âm? Nhắc lại KN CBH của x a số a không âm? * A có nghĩa khi A 0 ? A có nghĩa ( xác định) khi nào? Để tìm A có nghĩa cần phải làm gì ? -HS: Trả lời cá nhân GV ghi kiến thức cơ bản . Năm học 2017 – 2018 - 1 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Dạng 1. So sánh hai số - GV cho HS nhắc lại cách so sánh Bài 1. So sánh hai căn bậc hai. a) 5 vµ 24 b) 6 vµ 37 - GV nêu dạng toán. c) 11 vµ 169 d) 9 vµ 81 * Làm bài 1 : Giải - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên 5 25  bảng. a)  5 24 - GV: Nhận xét ? mµ 25 24 (25 24) - GV: Chốt lại đáp số. b, 11 20  - GV: Nhận xét chéo các nhóm c) Cã 1+ 2 1 1 2 d) Cã 3 1 4 1 2 1 1 8 15 9 16 3 4 7  - GV: Chốt lại cách làm của dạng  e) 65 1 64 1 8 1 7 toán so sánh.  8 15 65 1 Dạng 2. Tìm x thoả mãn điều kiện cho trước - GV nêu dạng toán. Bài 3. Tìm x 0, biết a) x 5 b) x 2 * Làm bài 3: c) x 1 3 d) x2 x 1 1 - GV: Giao đề bài trên bảng Kết quả : - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên a) x = 25 (t/m) bảng. b) không có giá trị nào của x. - GV: Nhận xét ? c) x = 16 (t/m) - GV: Chốt lại đáp số. d) x = 0 hoặc x = - 1 (loại). Dạng 3. Tìm điều kiện để A có nghĩa (xác định). - GV: cóA nghĩa khi nào ? Bài 4. Biểu thức sau đây xác định với giá - GV nêu dạng toán. trị nào của x ? * Làm bài 4: a) 3x 2 có nghĩa khi -3x + 2 0 - GV: Giao đề bài trên bảng 2 -3x -2 x - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên 3 2 bảng. Vậy 3x 2 có nghĩa khi x . - GV: Nhận xét kết quả - cách 3 trình bày ? 4 4 c) có nghĩa khi 0 - GV: Chốt lại đáp số và cách giải 2x 3 2x 3 Năm học 2017 – 2018 - 2 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG 3 bất phương trình dưới dạng thương. 2x + 3 0 (4 > 0) x 2 4 3 Vậy có nghĩa khi x . 2x 3 2 Dạng 4. Tính giá trị của biểu thức * Làm bài 1: Bài 1. Tính - GV: Đưa ra bài tập trên bảng. a) ( 2)6 b) 0,8. ( 0,125)2 H: Hoạt động các nhân, giáo viên 2 2 c) 3 2 d) 2 2 3 yêu cầu 4 học sinh thực hiện trên bảng. - GV nhận xét cách trình bày, chú ý những sai sót cho HS. *Làm bài 2: Bài 2. Tính -HS làm việc cá nhân. a) 3 2 2 b) 4 2 3 -GV cho học sinh khác nhận xét, c) 9 4 5 d) 16 6 7 sửa sai, nếu có. Dạng 5. Rút gọn biểu thức - GV nêu dạng toán, cách làm. Bài 3. Rút gọn biểu thức * Làm bài 3: a) 2 x2 với x < 0 - GV đưa bài tập. 1 b) x4 với x < 0 - GV: Ta sử dụng kiến thức nào để 2 rút gọn biểu thức? 2 c) x 5 với x 5 - HS: Thảo luận nhóm và thực hiện chữa trên bảng. d) x 4 x2 8x 16 với x < 4 Bài 4. * Làm bài 4: Nhóm 1 Cho biểu thức A 4x 9x2 12x 4 - GV đưa bài tập a) Rút gọn A; -GV hướng dẫn nhóm 1 làm bài b) Tính giá trị của A với x = 2 ; - HS về nhà làm bài 7 c) Tìm x để A = - 9. Dạng 6. Chứng minh đẳng thức và giải phương trình GV ra bài tập 5 Bài tập5 : ( bài 15/5 SBT) chứng minh: HS làm ít phút 2 a/ 9 4 5 ( 5 2) b/ 9 4 5 5 2 ? nêu hướng làm ? 3 HS lên bảng trình bày lời giải d/ 23 8 7 7 4 NX bài làm của bạn? Bài tập 6: Tìm x GV ra bài tập 6 2 2 a/ 9x 2x 1 b/ x 6x 9 3x 1 HS thực hiện cá nhân 2 -GV tổ chức nhận xét c / x 2x 4 = 2x – 3 Năm học 2017 – 2018 - 3 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Hoạt động 2. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - GV: Phát biểu định lý về liên hệ I. LÝ THUYẾT giữa phép nhân và phép khai Với A 0, B 0, ta có AB = A. B phương ? - HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời. Dạng 1. Thực hiện phép tính - GV : Nêu dạng toán. Bài 1. Tính a) 49.36.100 b) 147.75 * Làm bài 1 c) 4,9.1200.0,3 d) 55.77.35 - GV : Giao đề bài trên bảng Giải - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên a) 49.36.100 = 7.6.10 = 4200 bảng. b) 147.75 = 49.225 7.15 105 - GV: Nhận xét ? c) 4,9.1200.0,3 = 7.6 = 42 - GV: Chốt lại đáp số. d) 55.77.35 = 5.7.11 = 385 Bài 2. Tính a) 3 2 1 3 2 1 * Làm bài 2: 8 50 - GV: Giao đề bài trên bảng 24  6 b) 3 3 - GV: Gọi 4 học sinh chữa bài trên 1 c) 6 3 3 5 2 8 2 6 bảng. 2 - GV: Nhận xét ? 2 - GV: Chốt lại đáp số. d) 2 3 . 11 6 2 e) 50 18 200 162 Dạng 2. Chứng minh đẳng thức - GV nêu dạng toán. Bài 3. Chứng minh đẳng thức * Làm bài 3: a) 9 17  9 17 8 - GV: Giao đề bài trên bảng. 2 b) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 - GV: Cách chứng minh đẳng thức ? - GV: Biến đổi VT = VP như thế Giải nào ? Dựa vào đâu ? a) Biến đổi vế trái ta được: -HS: Trả lời cá nhân VT 9 17  9 17 .- GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 9 17 9 17 - GV: Đại diện mỗi nhóm trình bày 92 17 64 8 VP trên bảng. b) - HS nhóm khác nhận xét. - GV nhận xét đánh giá và chốt bài. Năm học 2017 – 2018 - 4 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Dạng 3. Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước - GV: Đưa ra dạng toán. 4) Dạng 4. Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước * Làm bài 4: Bài 4. Giải phương trình - GV đưa nội dung bài tập. a) 9x 15 b) 4x2 8 - GV: Cách giải phương trình ? c) 4(x 1) 8 d) 9(2 3x2 ) 6 - GV: Chú ý cho học sinh tìm điều 2 kiện của căn thức trước khi giải e) x 4 x 2 0 phương trình. Giải a) Điều kiện x 0 - GV: 4 học sinh thực hiện trên bảng Bình phương hai vế ta được các phần a. b. c. d. 9x = 225 x = 25 (t/m điều kiện) - GV: Thực hiện trên bảng. Vậy phương trình có nghiệm x = 25. - GV: Chú ý cho học sinh cách tìm b) x2 = 16 x =  4 điều kiện trong từng bài. c) Đk: x -1 - GV: Nhận xét bài làm của bạn ? x 1 2 x 1 2 x 1(t / m) - HS nhận xét. 2 2 - GV: Nhận xét, đánh giá ? d) Đk: x 3 3 Hoạt động 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - GV: Phát biểu định lý về liên hệ Với biểu thức A 0 và biểu thức B > 0 ta giữa phép chia và phép khai phương ? A A có = - HS đứng tại chỗ phát biểu bằng B B lời. - GV: Viết dạng tổng quát ? Dạng 1. Thực hiện phép tính - GV : Nêu dạng toán. Bài 1. Tính * Làm bài 1 16 6 7 a) b) c) 2 - GV : Giao đề bài trên bảng 25 150 81 - GV: Gọi 3 học sinh chữa bài trên d) 5 7 7 5 : 35 bảng làm 3 phần a,b,c. -HS : Thực hiện cá nhân e) 2 8 3 2 18 : 6 - HS : Nhóm 1 làm phần d,e Giải - GV: Tổ chức nhận xét 16 16 4 6 6 1 1 - GV: Chốt lại đáp số. a) b) 25 25 5 150 150 25 5 7 169 169 13 c) 2 81 81 81 9 2 d) = 5 7 e) = 3 Năm học 2017 – 2018 - 5 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Bài 2. Tính a) 125 245 5 : 5 b) 7 48 3 27 2 12 : 3 * Làm bài 2 :- GV: Giao đề bài 1 16 HS : Hoạt động theo nhóm bàn c) 7 : 7 7 7 trong 3’ Nhóm 1 : làm 3 phần Nhóm 2 : Làm phần a,b - HS: Đại diện nhóm chữa bài trên bảng. - GV: Nhận xét chéo các nhóm - GV: Chốt lại cách làm của dạng toán. Dạng 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. - GV: Đưa ra dạng toán. Bài 3. Rút gọn biểu thức a) 15 6 b) 10 15 * Làm bài 3: 35 14 8 12 - GV: Đưa ra đề bài. c) 6 2 5 d) 405 3 27 5 1 3 3 45 - GV: Cách rút gọn biểu thức ? Giải - GV: Làm mẫu, phân tích cách làm 15 6 3( 5 2) 3 21 và trình bày phần a) a) 35 14 7( 5 2) 7 7 Nhóm 1 : làm 3 phần b,c,d 5 Nhóm 2 : Làm phần b b) c) 1 HS: Suy nghĩa làm cá nhân các 2 phần còn lại Lên bảng trình bày - GV: Chốt lại bài toán IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn tập hệ thức cạnh và đường cao === Năm học 2017 – 2018 - 6 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 10/9/2018 19/9/2018 Ngµy 19/9/2018 TUẦN 4:4 Tiết 5-6-7-8: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS nhớ các công thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Học sinh hiểu và nắm vững các dạng toán. - HS vận dụng được hệ thức vào việc giải toán tính độ dài các cạnh của tam giác vuông, tính độ dài đoạn thẳng. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình và suy luận toán học. - Củng cố các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. - Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính cạnh và góc của một tam giác - Rèn kĩ năng vẽ hình , dựng hình bằng thước va compa, tính toán và sử dụng máy tính CASIO. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn lại kiến thức. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Hoạt động 1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Các hệ thức về cạnh và đường cao trong - GV: Phát biểu và viết dạng tổng tam giác vuông quát của các hệ thức về cạnh và A c b đường cao trong tam giác vuông ? h c' b' B - HS lên bảng phát biểu từng hệ H C thức. a 2 2 - GV phân tích lại từng hệ thức 1) b = a.b’ ; c = a.c’ trên hình vẽ. 2) h2 = b’.c’ 3) b.c = a.h Năm học 2017 – 2018 - 7 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG 1 1 1 4) h2 b2 c2 Dạng 1. Vận dụng hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’ Bài 1. Tính x, y trong các hình sau y 10 y * Làm bài 1 : 30 - GV: Giao đề bài trên bảng. x 32 - GV: Gọi 2 học sinh làm bài trên x 8 bảng. Giải: a) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: 102 8 8 x x 4,5 y2 4,5. 4,5 8 56,25 y 7,5 - GV: Nhận xét ? b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: 302 x x 32 x2 32x 900 0 x 18 x 50 0 - GV: Chốt lại đáp số. x 18 0 x 18   x 50 0 x 50 lo¹i y2 32. 32 18 1600 y 40 Bài 2. Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 4 cm, AC = 7,5 cm. Tính HB, HC. A 4 7,5 B H C * Làm bài 2: Giải: - GV: Giao đề bài trên bảng - GV: Vẽ hình trên bảng. ABC vuông ở A, theo định lí Pitago ta có: 2 2 2 2 2 - GV: Yêu cầu HS tóm tắt bài BC AB AC 4 7,5 72,25 toán từ hình vẽ BC 72,25 8,5 cm - GV: Cách tính HB ? HC ? Theo hệ thức trong tam giác vuông ta có: - GV: Tính BC dựa vào đâu ? AC2 42 15 AB2 BH.BC BH 1 (cm) H: Trình bày trên bảng. BC 8,5 17 15 21 H: Ở dưới làm vào vở. CH BC BH 8,5 1 6 cm - GV: Chốt lại lời giải và cách 17 34 trình bày. Năm học 2017 – 2018 - 8 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Dạng 2. Vận dụng hệ thức h2 = b’c’; b.c = a.h GV: Đưa ra bài 3. Bài 3: Cho ABC vuông ở A, đường A cao AH a) Tính AB, AC, BC, HC nếu AH = 6 cm, BH = 4,5 cm. B H C b) Biết AB = 6cm, HB = 3cm. Chứng minh: Tính AH, AC, CH. a) AHB vuông ở H ta có: 2 2 2 2 2 - GV: Yêu cầu học sinh làm theo AB AH BH 6 4,5 56,25 nhóm. AB 56,25 7,5 cm - GV: Đưa ra đáp án và biểu điểm ABC vuông ở A, đường cao AH ta có: chuẩn trên màn hình. AB2 AB2 BH.BC BC 12,5(cm) HS: Đổi chéo bài để chấm. BH GV: Tổ chức nhận xét chéo giữa AC2 BC2 AB2 12,52 7,52 100 các nhóm HS: Thực hiện cá nhân phần b AC 100 10 cm 3 HS lần lượt lên bảng làm CH BC BH 12,5 4 8,5 cm GV: Tổ chức nhận xét b) Biết AB = 6cm, HB = 3cm. Tính AH, AC, Chốt lại cách sử dụng hệ CH. thức để tính độ dài đoạn thẳng. Hoạt động 4. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A- Lí thuyết : B GV yêu cầu học sinh lần lượt nhắc lại + Định nghĩa các TSLG của góc nhọn a trong tam giác vuông . c + Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau A C + Một số công thức khác b 1. Định nghĩa các tỉ số lượng giác : 0 < sin < 900 0 < cos < 900 b c sin = cos = a a HS: Trả lời cá nhân b c tan = cot = c b 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: 0 GV: Ghi tóm tắt trên góc bảng  90 Sin = cos  tan = cot  Năm học 2017 – 2018 - 9 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân 3. sin cos tan cot cos sin tan . cot = 1 sin2 cos2 1 Dạng 3. Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn - GV đưa ra bài 1 Bài 1.Cho ABC vuông tại A có HS: Tìm hiểu bài toán AC = 9, AB = 12. HS: Trình bày cá nhân Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ 1 HS lên bảng trình bày đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C C GV: Theo dõi, giúp đỡ HS dưới lớp GV: Tổ chức nhận xét 9 Chốt lại cách làm A B 12 Xét ∆ABC, Aˆ = 900 BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago) = 92 + 122 =225>0  BC = 15 AC 9 3 - GV đưa bài tập 2, sin B cosC BC 15 5 AB 12 4 (?) Với mỗi tam giác cần biết thêm yếu cosB sinC tố nào? BC 15 5 AC 9 3 - HS trình bày lời giải. tanB cotC AB 12 4 AB 12 4 cotB tanC AC 9 3 Bài tập 21/ 92 SBT HS: Hoạt động nhóm bàn trong 2’ làm E bài Đại diện 1 nhóm lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm bài 0 B D 40 DE sin 400 cos500 EB DB cos400 sin500 EB Năm học 2017 – 2018 - 10 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân DE tan 400 cot500 BD DB cot 400 tan500 DE Bài tập 28/ 93 SBT HS Tìm hiêu bài 28 GV: Yêu cầu HS nêu cách làm sin750 = cos150 HS: Thực hiện cá nhân làm bài cos530 = sin 370 2 HS lên bảng làm bài sin47020’ = cos42040’ GV: Tổ chức nhận xét tan620 = cot270 Chốt lại cách làm bài cot82045’ = tan7015’ Bài tập 29/ 93 SBT HS Tìm hiêu bài 29 sin320 sin320 GV: Yêu cầu HS nêu cách làm a) 0 0 1 HS: Thực hiện cá nhân làm bài cos58 sin32 0 0 0 0 2 HS lên bảng làm bài b)tan76 – cot14 = tan76 – tan76 = 0 GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm bài Bài tập 25/ 93 SBT 63 63 63 HS Tìm hiêu bài 25 tan 470 x 58,769 GV: Yêu cầu HS nêu cách làm x tan 470 1,072 HS: Thực hiện cá nhân làm bài 2 HS lên bảng làm bài GV: Tổ chức nhận xét 16 16 16 cos380 x 20,305 Chốt lại cách làm bài x cos380 0,788 IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn tập các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai === Năm học 2017 – 2018 - 11 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 18/9/2018 26/9/2018 Ngµy 26/9/2018 TUẦN 5:5 Tiết 9-10-11-12: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU BÀI HỌC. 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh các quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,đưa thừa số vào trong dấu căn. - Học sinh nắm được các căn thức đồng dạng từ đó thu gọn được biểu thức. 2. Kĩ năng: - Học sinh hiểu và nắm vững các dạng toán. - Học sinh trình bày chính xác, khoa học. 3. Kĩ năng: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. II. CHUẨN BỊ  Giáo viên: Hệ thống bài tập theo từng dạng phù hợp với đối tượng HS. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán  Học sinh: Ôn lại kiến thức. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. CỦNG CỐ LÝ THUYẾT - GV: Viết dạng tổng quát của quy I. LÝ THUYẾT tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ? 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn - HS lên bảng viết. Nếu A 0, B 0 thì A2B = A B - GV: Quy tắc đưa thừa số vào trong Nếu A < 0, B 0 thì A2B = -A B dấu căn ? 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn - HS lên bảng viết. Nếu A 0, B 0 thì A B A2B - GV phân tích lại dạng TQ để HS ghi nhớ. Nếu A < 0, B 0 thì A B = - A2B Năm học 2017 – 2018 - 12 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 2. Dạng bài tập : So sánh biểu thức - GV nêu dạng toán. Bài 1. So sánh * Làm bài 1 : 1 1 a) 2 3 vµ 3 2 b) 6 vµ 6 - GV: Giao đề bài trên bảng. 3 3 - GV : Để so sánh giá trị của hai biểu Giải thức ta làm thế nào ? a) 2 3 vµ 3 2 - HS đứng tại chỗ nêu cách làm. 2 3 3.22 12  - GV chốt cách làm. 2 - GV: Gọi 2 học sinh chữa bài trên 3 2 3 .2 18  2 3 3 2 bảng. mµ 12 18 (12 18)  - GV: Nhận xét ? 1 1 b) 6 6 3 3 - GV: Chốt lại đáp số. Hoạt động 3 : Dạng 2. Rút gọn biểu thức đơn giản - GV nêu dạng toán. Bài 2. Rút gọn biểu thức * Làm bài 2 : a) 2 5 125 80 - GV: Giao đề bài b) 3 2 8 50 4 32 - GV : Để rút gọn được các biểu thức c) 18 3 80 2 50 2 45 trên ta làm ntn ? d) 27 2 3 2 48 3 75 - GV: Hướng dẫn học sinh làm mẫu Giải phần a. a) 2 5 125 80 - GV: Gọi 3 học sinh chữa bài trên 2 5 5 5 4 5 7 5 bảng. b) 3 2 8 50 4 32 - HS lên bảng trình bày. 3 2 2 2 5 2 16 2 10 2 - HS khác nhận xét bài của bạn c) 18 3 80 2 50 2 45 - GV: Nhận xét ? 3 2 12 5 5 2 6 5 2 2 6 5 - GV: Chốt lại đáp số. d) 27 2 3 2 48 3 75 3 3 2 3 8 3 15 3 6 3 * Làm bài 4 : Bài 4. Rút gọn biểu thức - GV: Đưa ra đề bài. a) 25a 49a 64a với a 0 - GV: Cách rút gọn biểu thức ? 1 1 b) 36b 54b 150b với b 0 - GV: Làm mẫu, phân tích cách làm 3 5 và trình bày phần a) Giải a) 25a 49a 64a - HS: Suy nghĩ làm các phần còn lại Năm học 2017 – 2018 - 13 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT 5 a 7 a 8 a 4 a (a 0) - GV: Chốt lại bài toán 1 1 b) 36b 54b 150b ? Sử dụng những phép biến đổi nào 3 5 để rút gọn. 6 b 6b 6b 6 b (b 0) *Làm bài 6. Bài 6: Rút gọn biểu thức -HS làm bài theo nhóm nhỏ ( mỗi a 1 bàn một nhóm) a) 3 2a 18a3 4 128a a 0 2 4 4 1 -Ba nhóm cử đại diện trình bày, mỗi 3 2a 3a 2a 2a 8 2a 2 4 học sinh một phần. 3 2a 3a 2a 1 a 3 2a 2 1 2 2 1 b) -Nhận xét, sửa sai (nếu có) 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 -GV chốt lại dạng toán rút gọn biểu 2 2 2 2 2 2 2 2 2 thức. 2 2 2 6 3 1 2 3 2 1 2 1 2 1 Hoạt động 2 : Dạng 2. Rút gọn biểu thức - GV nêu dạng toán. Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1 1 * Làm bài 1 : a) 5 20 5 - GV: Giao đề bài 5 2 - GV : Để rút gọn được các biểu a)20 45 3 18 72 thức trên ta làm ntn ? 1 b) 4,5 12,5 - GV: Hướng dẫn học sinh làm mẫu 2 phần a. 3 2 3 - H : Thực hiện cá nhân lần lượt các c)6 2 4 2 3 2 phần còn lại 1 33 1 - GV: Theo dõi giúp đỡ HS d)48 2 75 5 1 2 3 -GV : Tổ chức nhận xét. Chốt lại 11 cách làm. e) 28 2 3 7 7 84 2 f) 6 5 120 Năm học 2017 – 2018 - 14 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Làm bài 2 : Bài 2: Rút gọn biểu thức: - GV: Giao đề bài trên bảng 15 5x a)x 15x Với x>0 - HS: Thảo luận nhóm theo bàn x 3 trong 4’ làm phần a,b,c x2 6 b) - GV đi kiểm tra từng nhóm, nhắc x 6 nhở HS làm đúng hướng. 1 a a - HS : Đại diện 3 nhóm lên bảng c) Với a≥0; a≠1 trình bày 1 a 13,5 2 -GV : Tổ chức nhận xét chéo trong d) 23a 75a a 300a3 Với a>0 các nhóm. 2a 5 a b a3 b3 Chốt lại cách làm. e) Với a 0;b 0,a  b a b a b -GV : Đưa bài tương tự cho nhóm 2 Yêu cầu HS nhóm 1 làm phần d,e. HS : Nhóm 1 thực hiện cá nhân theo hướng dẫn IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC. - Kết hợp với bài dạy. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ. - Ôn lại các kiến thức của bài. - Xem lại các dạng toán đã chữa. === Năm học 2017 – 2018 - 15 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 25/9/2018 3/10/2018 Ngµy 3/10/2018 TUẦN 6:6 Tiết 13-14-15-16: LUYỆN TẬP HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS hiểu các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng: - Sử dụng các hệ thức để tính cạnh và góc của một tam giác và giải tam giác vuông - Áp dụng làm các bài tập thục tế - Rèn kĩ năng vẽ hình , dựng hình bằng thước va compa 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Máy chiếu.  Học sinh: Ôn lại hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động1 ÔN TẬP LÝ THUYẾT B GV: Đưa hình vẽ a c GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ A C thức giữa cạnh và góc trong tam b giác vuông Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông HS: Trả lời cá nhân 1) b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB 2) b = c tanB = c cot C c = b tanC = b cot B Năm học 2017 – 2018 - 16 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 2. BÀI TẬP - GV đưa ra bài 1 Bài 1.Cho ABC vuông tại A có AB = 21cm, - HS trình bày cách làm, sau đó Cˆ = 400 GV gọi 1 em lên bảng trình bày. a) Tính AC b) Tính BC HS: Thực hiện cá nhân vào vở B GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại 21cm cách làm. 40 0 A D C a) AC = AB. cotC = 25,03 (cm) AB AB b) có sinC = BC BC sinC Bài tập 2 - GV đưa bài tập 2. Giải ABC vuông tại A biết: a) b=10cm, góc C = 300 b) a = 20cm, góc B = 350 (?) Với mỗi tam giác cần biết c) b = 21cm, c =18cm thêm yếu tố nào? Giải - HS Thực hiện cá nhân làm bài. a) B = 900 – C = 900 – 300 = 600 c = b.tanC = 10.tan 300 5,77 (cm) b 10 a = 11,55 (cm) sin B sin 600 -GV: Theo dõi, giúp đỡ HS b) C = 900 – B = 900 – 350 = 550 - HS: 3 HS lần lượt lên bảng trình b = a.sinB = 20.sin350 11,47 (cm) bày. c = a.cosB = 20.cos350 16,38 (cm) -GV: Tổ chức nhận xét. Chốt lại b 18 6 cách làm bài d) tanB = B 400 36’ c 21 7 C = 900 – B 900 - 400 36’= 490 24’ a 27,66182 (cm)212 Bài 3 Bài 97 / 105-SBT, vẽ hình ghi gt; Bài 97 tr105 SB a) Trong tam giác vuông ABC kl B AB = BC. sin300 = 10. 0,5 = 5(cm) 3 N 10cm AC = BC. cos300 = 10. 5 3 (cm) 2 0 M b) Xét ABMN có M = N = MBN = 900 => AMBN là hình chữ nhật A C => OM = OB (t/c hình chữ nhật) Năm học 2017 – 2018 - 17 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT => OMB = B2 = B1 HS: Thực hiện cá nhân phần a => MN// BC (vì có hai góc so le trong bằng 1 HS lên bảng trình bày nhau) và MN = AB (t/c hình chữ nhật) GV: Tổ chức nhận xét. c) MAB và ABC có - HS thảo luận nhóm bàn làm M = A = 900 0 phần b trong 3’. B2 = C = 30 Đại diện 1 nhóm lên bảng trình => MAB ∽ABC (g – g) bày Tỉ số đồng dạng bằng: GV: Tổ chức nhận xét chéo . AB 5 1 k GV: Hướng dẫn HS làm phần c BC 10 2 HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn. GV: Chốt lại các dạng toán đã làm - Làm thêm bài tập sau đây : Bài 1: Cho  ABC đều ; cạnh AB =5 cm . D thuộc tia CB Sao cho góc ADC = 400 Hãy tính : a; Đoạn thẳng AD b; Đoạn thẳng BD GV: Hướng dẫn HS làm bài IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài. - Xem lại các dạng toán đã chữa. Năm học 2017 – 2018 - 18 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 2/10/2018 10/10/2018 Ngµy 10/10/2018 TUẦN 7:7 Tiết 17-18-19-20: ÔN TẬP RÚT GON BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh các quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Học sinh nắm được các căn thức đồng dạng từ đó thu gọn được biểu thức. - Học sinh hiểu và nắm vững các dạng toán. 2. Kĩ năng: - Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức. -Rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống bài tập theo từng dạng phù hợp với đối tượng HS.  Học sinh: Ôn lại các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa CBH. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết - GV: Viết dạng tổng quát của 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu Nếu A 0, B 0 thì A2B = A B căn ? Nếu A < 0, B 0 thì A2B = -A B - HS lên bảng viết. 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn - GV: Quy tắc đưa thừa số vào 2 trong dấu căn ? Nếu A 0, B 0 thì A B A B - HS lên bảng viết. Nếu A < 0, B 0 thì A B = - A2B G: Viết dạng tổng quát của quy tắc 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn khử mẫu của biểu thức lấy căn ? Năm học 2017 – 2018 - 19 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT A AB Với AB 0, B  0, ta có: G: Viết dạng tổng quát của quy B B tắc trục căn thức ở mẫu ? 4. Trục căn thức ở mẫu A A B Với B > 0, ta có = B B Với A 0 và A  B2, ta có : C C A  B = - GV phân tích lại dạng TQ để HS A ± B A - B2 ghi nhớ. Với A 0 , B 0 và A  B, ta có C C A  B = A ± B A - B Hoạt động 2 : Dạng 2. Rút gọn biểu thức - GV nêu dạng toán. Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1 1 * Làm bài 1 : a) 5 20 5 - GV: Giao đề bài 5 2 - GV : Để rút gọn được các biểu b)20 45 3 18 72 thức trên ta làm ntn ? 1 c) 4,5 12,5 - GV: Hướng dẫn học sinh làm 2 mẫu phần a. 3 2 3 - H : Thực hiện cá nhân lần lượt d)6 2 4 2 3 2 các phần còn lại 1 33 1 - GV: Theo dõi giúp đỡ HS e)48 2 75 5 1 2 3 -GV : Tổ chức nhận xét. Chốt lại 11 cách làm. f) 28 2 3 7 7 84 * Làm bài 2 : 2 g)6 5 120 - GV: Giao đề bài trên bảng - HS: Thảo luận nhóm theo bàn Bài 2: Rút gọn biểu thức: 15 5x trong 4’ làm phần a,b,c d)x 15x Với x>0 - GV đi kiểm tra từng nhóm, nhắc x 3 nhở HS làm đúng hướng. x2 6 e) - HS : Đại diện 3 nhóm lên bảng x 6 trình bày 1 a a f) Với a≥0; a≠1 -GV : Tổ chức nhận xét chéo 1 a trong các nhóm. 13,5 2 Chốt lại cách làm. d) 23a 75a a 300a3 Với a>0 2a 5 GV:Đưa bài tương tự cho nhóm 2 a b a3 b3 e) Với a 0;b 0,a  b Yêu cầu HS nhóm 1 làm phần d,e. a b a b Năm học 2017 – 2018 - 20 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HS : Nhóm 1 thực hiện cá nhân Bài 3: Rút gọn : theo hướng dẫn a; (2- 2).( 5 2) (3 2 5)2 GV đưa bài tập 3 10 2 10 18 30 2 25 ? Ta sử dụng phép biến đổi nào để 40 2 33 rút gọn 13,5 2 HS: Trả lời cá nhân b; 23a 75a a 300a3 Với a>0 2a 5 27a 2 - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn , 2 2 3a 25.3a a. 2 100a .3a khử mẫu của biểu thức lấy căn (2a) 5 a.3 2 2 3a 5 3a 3a .10a 3a 2a 5 3 ( 4a ) 3a ? Để rút gọn ta làm ntn 2 HS: cách 1: trục căn thức ở mẫu a b a3 b3 c; Với a 0;b 0,a  b Cách 2: sử dụng hằng đẳng a b a b thức để rút gọn tử và mẫu ( a b)( a b) ( a b)(a ab b) a b ( a b)( a b) Bài 4: ( a b)2 a ab b 2 ab a; Chứng minh : 3 1 a b x2 +x3 1 (x+ )2 a b 2 4 Bài 4: b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu Biến đổi vế trái thức sau : 3 3 1 A= x2 +x 3 1 = x2 +2 x. ( )2 2 2 4 3 1 = (x+)2 = vế phải 2 4 GV yêu cầu HS nhóm 1 thảo luận Đẳng thức được c/m , nêu cách làm phần b b; Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau : A= x2 +x 3 1 Theo câu a ta có : 3 Bài 5 Vì (x+ )2 0 Cho biểu thức : 2 1 Vậy nên A nhỏ nhất = khi x+ 4 x 1 2 x 2 5 x P = 3 3 x 2 x 2 4 x 0suyrax a; Tìm TXĐ rồi Rút gọn 2 2 Bài 5 b; Tìm x để P =2 a; Biểu thức có nghĩa khi x 0; x  4 c; Tính giá trị của P khi Vậy TXĐ: x 0; x  4 x = 3-2 2 x 1 2 x 2 5 x P = ? Biểu thức xác định khi nào x 2 x 2 4 x Năm học 2017 – 2018 - 21 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HS : biểu thức trong căn có nghĩa x 1 2 x 2 5 x , mẫu thức khác không x 2 x 2 x 4 = GV yêu cầu HS TB thực hiện tìm TXD, HSK làm rút gọn ( x 1)( x 2) 2 x( x 2) 2 5 x ?Sau khi rút gọn , để tìm x để P = 2 ta làm ntn ( x 2)( x 2) 3x 6 x 3 x( x 2) 3 x HS: cho biểu thức sau khi rút gọn bầng 2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) x 2 GV yêu cầu HS TB làm b x 0; x  4 b; P= 2 3 x 2 x 2 3 x 2 3 x 2 x 4 x 2 x 16 TXD c; x = 3-22 thuộc TXĐ Nên ta thay x = 3-22 vào ta được : 3 3 2 2 3( 2 1) 3( 2 1) P = 3 2 2 2 2 1 2 2 1 Hoạt động 2 : Dạng 3. Giải phương trình GV đưa bài tập 6 Bài 6 : Giải phương trình biết : ? Nhận xét dạng PT 15 x 1 3 a; 25x 25 6 x 1 ( x 0) HS : PT chứa ẩn dưới dấu căn 2 9 2 ? Nêu phuơng pháp làm 15 3 25(x 1) x 1 6 x 1 2.3 2 HS: làm theo 4 bứơc : + TXD 5 x 1 2,5 x 1 1,5 x 1 6 + thu gọn , bình phương 2 vế (5 2,5 1,5) x 1 6 + tìm x +nhận xét , trả lời x 1 6 x 36 1 37(Tm) Hs thực hiện dưới lớp GV yêu cầu đại diện 2 HS lên làm b; (5x 2)( x 1) 5x 4 (ĐK: x 0) các phần 5x 5 x 2 x 2 5x 4 GV: Tổ chức nhận xét 3 x 6 x 2 x 4(tm) Chốt lại cách làm IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài. - Xem lại các dạng toán đã chữa. === Năm học 2017 – 2018 - 22 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 9/10/2018 17/10/2018 Ngµy 17/10/2018 TUẦN 8:8 Tiết 21-22-23-24: ÔN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. 2. Kĩ năng: -HS vận dụng và phối hợp thành thạo các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông và các tỉ số lượng giác để tính toán số đo góc và độ dài cạnh và một số bài tập chứng minh 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống bài tập theo từng dạng phù hợp với đối tượng HS.  Học sinh: Ôn lại kiến thức hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV : Yêu cầu HS phát biểu hệ thức 1, Hệ thức cạnh và đường cao cạnh và đường cao A c b HS:Trả lời cá nhân h c’ b’ B H a C 1) b2 = a.b’; c2 =a.c’ 2) h2 = b’.c’ 1 1 1 3) a.h = b.c 4) h2 b2 c2 Năm học 2017 – 2018 - 23 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân GV : Yêu cầu HS nêu phát biểu 2) Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc định nghĩa và một số tính chất các nhọn b c TSLG của góc nhọn đã học a) sinα = , cosα = a a HS:Trả lời cá nhân b c tanα = , cotα = c b b) Nếu α +β = 900 thì sinα = cosβ , cosα = sinβ GV : Yêu cầu HS phát biểu hệ thức cạnh và góc tanα = cotβ , cotα = tanβ HS:Trả lời cá nhân 3) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông a) b = asin = acos c = asin = acos b) b = ctan = ccot c = btan = bcot Hoạt động 2: Dạng 1. Tính số đo góc Bài 1 : Bài 1 : b tan = 0,6786 b 19 c b ` c 28 => 34010’ ’ c  55050 GV: Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19: 28 HS: thảo luận nhóm bàn tính các góc của nó. Hoạt động 3: Dạng 2. Tính độ dài đoạn thẳng và số đo góc Bài 2: Cho ∆ABC, biết AB =6; Bài 2: AC = 4,5; BC = 7,5. a)Chứng tỏ ∆ABC vuông a) BC2 = 7,52 = 56,25; b)Tính AH A AB2 + AC2 = 62 + 4,52 =56,25 => AB2 + AC2 = BC2 => ABC vuông tại A H 4,5 B C Lại có tanB = 0,75 => B 36052’ 7,5cm 6 HS : Tìm hiểu bài toán => C 5308’ GV : Hướng dẫn HS làm bài AH = 3,6 (cm) Năm học 2017 – 2018 - 24 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HS : Thực hiện cá nhân làm bài HS1 lên bảng làm a) b) M 2 đường thẳng song song BC cách HS2 lên bảng làm b) BC 1 khoảng AH = 3,6cm GV: Tổ chức nhận xét , chốt lại cách Bài 3: làm bài B Bài 3: Cho hình vẽ. Tính AB? A HS: Thực hiện cá nhân tìm hiểu bài 0 toán và nêu cách làm bài 15 0 I 50 K GV: Yêu cầu HS thực hiện cá nhân 380 m IB = IK tan (500 + 150) = IK tan650 HS: HS lên bảng làm bài IA = IK tan500 Mà AB = IB – IA= IK tan650 – IKtan500 = IK(tan650 – tan500) 380.0,95275 GV: Tổ chức nhận xét , chốt lại cách làm bài 362 (m) Hoạt động 4: Dạng 3. Bài toán thực tế Bài 4: Bài 4: C Gọi chiều cao của cột cờ là: CD(m) Khoảng cách từ mắt đến chân người quan sát là: BE(m) B 350 A Khoảng cách chân người quan sát đến chân 30 m E D cột cờ là: DE(m) AC = AB. tan B = 30.tan350 2,1 (m) Tính CD? HS: Thảo luận nhóm bàn làm bài CD = AD + AC 1,7 + 2,1 3,8 (m) Đại diện một nhóm lên bảng làm GV: Tổ chức nhận xét Vậy cây cao khoảng 3,8 m Chốt lại cách làm IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài. - Xem lại các dạng toán đã chữa. === Năm học 2017 – 2018 - 25 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2 16/10/2018 24/10/2018 Ngµy 24/10/2018 TUẦN 9: Tiết 25-26: HÀM SỐ y = ax+b (a ≠ 0) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: -Củng cố khái niệm hàm số; hàm số đồng biến, nghịch biến, đồ thị của hàm số 2. Kĩ năng: - Làm thành thạo các bài tập tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại; chứng minh một hàm số đồng biến hay nghịch biến, các bài tập về quan hệ giữa điểm và đồ thị 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Yêu cầu Hs nêu khái niệm I. LÝ THUYẾT hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số ? HS: Trả lời cá nhân. Hoạt động 2. Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại những giá trị cho trước của biến số. - GV nêu dạng toán. II. BÀI TẬP Bài 1. 3 *Làm bài tập 1. a) Cho hàm số y = f(x) =x . 5 Năm học 2017 – 2018 - 26 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV: Viết f(-3) thì em hiểu như thế Tính f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2); f(3) nào ? 3 b) Cho hàm số y= f(x) =x + 2. 5 HS: Thực hiện tính trên bảng. Tính f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(1); f(2); f(3) Có nhận xét gì về hai hàm số nói trên ? Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến - GV nêu dạng toán. Bài 2. Cho hàm số y = 3-2 2 x + 2 -1 * Làm bài 2: ( ) a) Hàm số đồng biến, hay nghịch biến ? Vì - GV đưa nội dung bài tập. sao ? GV: Hàm số bậc nhất đồng biến, b) Tính giá trị của y khi x = 3 2 2 . nghịch biến khi nào ? + c) Tính các giá trị của x để y = 0. HS: 3 học sinh thực hiện trên bảng bài tập 1 Bài 3. * Làm bài 3: Cho hàm số y = (k2 – 2k – 3)x – 5 - GV đưa bài tập. a) Tìm các giá trị của k để hàm số đồng biến. b) Tìm các giá trị của k để hàm số nghịch biến. HS: Thực hiện bài tập 2 theo nhóm. Đs: a) k > 3 hoặc k < - 1 a) -1 < k < 3 Dạng 4. Bài toán lên quan đến hình học - GV nêu dạng toán. Bài 4. * Làm bài 4; Cho OAB trên mặt phẳng tọa độ với G: Giao đề bài. O(0;0), A(2; 4 ), B (4 ; 1) G: Hướng dẫn học sinh thực hiện a) Tính khoảng cách từ các đỉnh A, B của các phần. tam giác đến gốc tọa độ và khoảng cách giữa hai điểm A, B. b) Tính diện tích OAB ? IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài. - Xem lại các dạng toán đã chữa. === Năm học 2017 – 2018 - 27 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 3 - 4 16/10/2018 24/10/2018 Ngµy 24/10/2018 TUẦN 9: Tiết 27-28: LUYỆN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. 2. Kĩ năng: - Tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số và ngược lại; tìm điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, tìm điều kiện hoặc chứng minh hàm số đồng biến; nghịch biến trên R 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn kiến thức về hàm số, hàm số bậc nhất. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết I. LÝ THUYẾT GV: Nêu định nghĩa và tính chất 1, Định nghĩa hàm số bậc nhất: của hàm số bậc nhất ? -Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a ≠ 0) 2, Tính chất của hàm số bậc nhất: HS: Trả lời cá nhân. -Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0, GV: Chốt kiến thức trên bảng nghịch biến khi a < 0. Dạng 1. Xác định hàm số bậc nhất - GV nêu dạng toán. Bài 1. * Làm bài 11: Trong các hàm số sau, hàm số nào là - GV: Đưa bài 2. hàm số bậc nhất, xác định a, b và xét xem Năm học 2017 – 2018 - 28 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT hàm số nào đồng biến, nghịch biến ? HS: Đứng tại chỗ thực hiện bài tập a) y = -3-2x b) y = -0,75x 1. 2 c) y = -3x +5 d) y = 3(x-1)+ 2 Bài 2. Với giá trị nào của m thì các hàm * Làm bài 2: số sau là hàm số bậc nhất ? - GV đưa nội dung bài. a) y = 3+ m.x + 0,5 GV: Yêu cầu học sinh thực hiện b) y m2 4m 4.x 3 bài tập 2. = - + - -2 c) y = 2 t + 4,5 m -1 HS: 3 học sinh thực hiện trên bảng. Đs: a) m > - 3 GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại b) m  2 kiến thức và cách làm bài c) m   1 * Làm bài 3: - GV đưa bài tập. GV: Chú ý cho học sinh các điều Bài 3. Với giá trị nào của m thì hàm số: kiện kèm theo của căn thức và y = (m2 – 3m)x2 + (2m2 + m)x + 3 phân thức. là hàm số bậc nhất. Huớng dẫn làm bài tập 3. Đs: m = 3 Chốt lại định nghĩa hàm số bậc nhất. Dạng 2. Xác định hệ số * Làm bài 4: Bài 4. Cho hàm số bậc nhất y = ax – 5. - GV đưa bài tập. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 2 thì y = 5 -HS: Thảo luận nhóm bàn trong 3’ Ta có: 5.a - 5 = 5 làm bài 4 ↔ a = 2 Đại diện 1 nhóm lên bảng trình Vậy y = 2x -5 bày GV: Tổ chức nhận xét Bài 5. Cho hàm số bậc nhất y = -2x + b. -HS: Thực hiện cá nhân bài 5 Tìm hệ số b, biết rằng khi x = 3 thì y = - 4 1 HS lên bảng trình bày Ta có: -2.3 + b = - 4 GV: Tổ chức nhận xét ↔ b = 2 Chốt lại cách trình bày Vậy y = -2x - 2 IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn tập và nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. === Năm học 2017 – 2018 - 29 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 23/10/2018 31/10/2018 Ngµy 31/10/2018 TUẦN 10: Tiết 29-30-31-32: KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI KIỂM TRA. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: 1. Kiến thức: - Kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương: kiểm tra lý thuyết dưới dạng trắc nghiệm, bài tập gồm một số dạng toán như: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức. 2. Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng thực hiện phép tính, phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. 3. Thái độ: - Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. - Tích cực học tập tìm tòi kiến thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập 4. Phát triển năng lực: - Phát triển năng lực tư duy, tính toán, giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ.  Giáo viên: Chuẩn bị đề kiểm tra 45’ phô tô phát đề cho học sinh làm  HS: Ôn lại kiến thức cũ chuẩn bị cho việc làm bài III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Nội dung bài giảng: ĐỀ ĐẠI SỐ Câu 1:( 4,5 điểm) Rút gọn biểu thức 2 10 a) 12 6 3 27 b) 3+ 36 c) 2 5 2 2 d) 2 3 2 3 e) 4 15 4 15 Câu 2:( 2,5 điểm) Tìm x biết : 2 a/2x 1 5 b/ 7x 1 -29x 9 +16x 16 = 5 c/4x 4x 1 = 2 Câu 3:( 3 điểm) Cho biểu thức 1 1 3 A : x 3 x 3 x 3 1 a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 3 c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất Năm học 2017 – 2018 - 30 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm a/ 23 -63 + 33 0,5 0,5 = -3 b/ 3+ 36 =3 6 = 9 3 0,5 2( 2 5) 0,75 c/ = = 2 Câu 1 2 5 (4,5điểm) 2(2 3) 2(2 3) 0,5 d/ =. + 22 ( 3) 2 22 ( 3) 2 0,5 = 4+43 + 4- 43 = 8 e/ 2A= ( 5 3)2 ( 5 3 )2 0,5 0,5 = |5 - 3 | - (5 + 3 ) vì 5 >3 0,25 =- 23 => A = - 3 1 0,25 a/ đk x - 2 2x 1 5 2x+1 =25 0,25 x = 12 (tmđk x -1 ) Câu 2 Kết luận 0,25 (2,5điểm) b/ 7x 1 -29x 9 +16x 16 = 5 5x 1 = 5 đk x 1 0,5 0,25 x 1 =1 x =2 (tmđk). Kết luận c/ 2x 1 = 2 0,25 Chia 2 trường hợp làm đúng 0,5 Kết luận đúng 0,25 a/ ĐK: x 0, x≠ 9 0,5 1 1 3 x 3 x 3 x 3 A : = . x 3 x 3 x 3 ( x 3).( x 3) 3 Câu 3 0,75 2 2 (3điểm) = Vậy A= với x 0, x≠ 9 x 3 x 3 0,25 2 1 0,75 b/ > x +3 3 2 2 0,5 c/ Ta có x +3 3 với x 0 nên với x 0 x 3 3 2 A max = khi x=0 3 Tổng 10điểm Năm học 2017 – 2018 - 31 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân ĐỀ HÌNH HỌC Câu 1: (0,75 điểm)Rút gọn biểu thức: sin 200 tan 400 cot500 cos700 Câu 2:(4,25 điểm) Cho  ABC có góc A = 900 , AB = 3 cm, AC = 4 cm a/ Giải tam giác vuông ABC b/ Qua A kẻ đường vuông góc với BC tại E. Tính BE, CE, AE c/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của E trên AB, AC. Tính độ dài MN Câu 3:(2,75điểm) Cho tam giác MNP có MN = 8cm, góc N = 450, góc P= 600. Kẻ MI vuông góc với NP ( I NP ). Hãy tính: a/ MI b/ MP Câu 4:( 2,25 điểm) a/ Cho sinx = 0,6. Không tính góc x, hãy tính cosx, tanx, cotx b/ Cho tanx = 0,5 Không tính góc x, hãy tính sinx, cosx ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm 1 sin 200 tan 400 cot500 cos700 =sin 200 tan 400 tan 400 sin 200 0,75 (0,75đ) B E 0,5 3 A 4 C a/ Tính được BC = 5 cm 0,5 Tính được 1 TSLG của góc B => góc B 530 0, 5 góc C = 900 – góc B 370 0,25 2 b/ AB2 = BC.BE 0,25 (4,25đ) AB 2 => BE = = 9:5 = 1,6 cm BC 0,5 CE = BC – BE = 5 – 1,6 = 3,4 cm 0,25 BC.AE = AB.AC 0,25 AB.AC 0,5 => AE = = 3.4:5 = 2,4 cm BC c/ CM đúng tứ giác AMEN là hình chữ nhật 0,5 suy ra MN = AE = 2,4 cm 0,25 Năm học 2017 – 2018 - 32 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân M 0,25 8 0, 5 60° 45° P N I a, MIN vuông tại I có góc N = 450 ; MN = 8cm 0,5 0,5 2 0,75 0,5 3 0 IM = MN.sin45 = 8. = 4 2 cm 0,25 (2,75đ) 2 b, Trong MPI vuông tai I có góc P = 600, MI = 4 2 cm(cmt) 0,5 0,5 0,5 MI 4 2 8 6 MP = = = cm 0,5 sin 600 3 / 2 3 a/ sin2x + cos 2x = 1 => cos 2x = 1 - sin2x = 1 – 0,36 = 0,64 0,5 => cosx = 0,8 0,25 4 0,5 tanx = sinx : cosx = 0,6: 0,8 = 0,75; cot x = 1: tanx = 1: 0,75 = 3 4 b/ HS tính được sinx 0,5 (2,25đ) HS tính được cosx 0,5 Tổng 10,0đ === Năm học 2017 – 2018 - 33 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2 17/10/2017 25/10/2017 Ngµy 25/10/2017 TUẦN 11: Tiết 33-34: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN QUAN HỆ CUNG VÀ DÂY, ĐƯỜNG KÍNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn. 2. Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức c/m đlí liên quan đến đ.tròn ngoại tiếp tam giác vuông - Làm thành thạo bài toán chứng minh nhiều điểm cùng thuộc đ.tròn. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn kiến thức về xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: I. LÝ THUYẾT (SGK) ? Nhắc lại định nghĩa đường tròn. ? Vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn. ? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn. ? Muốn chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn ta làm như thế nào ? HS: Trả lời cá nhân GV: Tổ chức nhận xét, chốt kiến thức trên bảng Năm học 2017 – 2018 - 34 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 2. Bài tập - GV : Đưa ra bài tập 1 II. BÀI TẬP Cho tam giác đều ABC, đường cao AH, M Bài 1. là một điểm bất kỳ thuộc cạnh BC (M khác A điểm B và C). Từ M kẻ MP  AB, MQ  AC (P AB, Q AC). Gọi O là trung điểm của AM. O a) Chứng minh 5 điểm A, P, M, H, Q thuộc Q một đường tròn; b) Tứ giác OPHQ là hình gì ? Vì sao ? P c) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để PQ B C có độ dài nhỏ nhất. M H Hướng dẫn GV: Cách làm của câu a) ? a) Vận dụng tính chất đường trung Chứng minh OH = OP = OQ = OM= OA tuyến trong tam giác vuông chứng bằng cách nào ? minh OH = OP = OQ = OM= OA 5 điểm A, P, M, H, Q thuộc một đường tròn GV: Dự đoán tứ giác này là hình gì ? b) Chứng minh Chứng minh tứ giác là hình thoi ? O PH P OM M OH 2(P AO O AH) 600 OPH và OQH đều OP = OQ = PH= HQ Tứ giác OPHQ là hình thang. GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện phần c) c) Tam giác cân POQ có góc ở đỉnh P OQ 1200 không đổi nên độ dài HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn cạnh đáy PQ nhỏ nhất khi và chỉ khi OP = OQ nhỏ nhất. Mà OP = OQ = OH = 1 AM 2 nên OP = OQ nhỏ nhất AM nhỏ nhất Mà AM AH, do đó AM nhỏ nhất khi và chỉ khi M trùng với H. GV: Chốt lại kiến thức và cách làm bài Hoạt động 3. Làm bài 2 GV: Giao đề bài tập trên bảng. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, Hướng dẫn AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn AD (M khác A và Năm học 2017 – 2018 - 35 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT D). Gọi I , K lần lượt là hình chiếu vuông C góc của M trên AB, AC ; H là hình chiếu vuông góc của I trên DK. a) Tứ giác AIMK là hình gì ? b) Chứng minh năm điểm A,I, M, H, K D cùng nằm trên một đường tròn. Xác định H tâm của đường tròn đó. K M O GV: Dự đoán tứ giác MIKL là hình gì ? A B I Chứng minh tứ giác MIKL là hình a) vuông ? Tứ giác MIAK có Chứng minh Chứng minh năm điểm A,I, A I K 900 (gt) M, H, K cùng nằm trên một đường tròn ? Tứ giác MIAK là hình chữ nhật HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn Lại có AM là phân giác của góc IAK Vậy Tứ giác AIMK là hình vuông. GV: Chốt lại kiến thức và cách làm bài b) Gọi O là giao điểm của AM và KI OH = OK = OA = OI = OM năm điểm A,I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Hoạt động 4. Làm bài 3 G: Giao đề bài tập. Bài 3. Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các A đường thẳng vuông góc với AB tại B, F vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. E H Chứng minh rằng: a) Tứ giác BDCH là hình bình hành ; O b) Gọi O là trung điểm của AD. Chứng B M C minh bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn; 1 D a) Chứng minh rằng OM AH . 2 Hướng dẫn GV: Cách chứng minh tứ giác BDCH là a) Chứng minh BD // HC, BH // DC hình bình hành ? Tứ giác BDCH là hình bình hành. Cách chứng minh bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc một đường tròn ? b) Dùng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông Chứng minh ba điểm D, H, M thẳng hàng ? Chứng minh OB = OA = OC = OD. 1 Bốn điểm A, B, D, C cùng thuộc Chứng minh OM AH ? 2 một đường tròn Năm học 2017 – 2018 - 36 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài. IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Ôn lại các kiến thức của bài. - Xem lại các dạng toán đã chữa. === Năm học 2017 – 2018 - 37 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 3-4 17/10/2017 25/10/2017 Ngµy 25/10/2017 TUẦN 11: 35-36: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN QUAN HỆ CUNG VÀ DÂY, ĐƯỜNG KÍNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố quan hệ về độ dài và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. 2. Kĩ năng: -Vận dụng thành thạo quan hệ giữa đường kính và dây để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh quan hệ vuông góc, chứng minh trung điểm của đoạn thẳng, 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV : Yêu cầu Hs phát biểu định lý A quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây O HS : Trả lời cá nhân D I C GV : Chốt kiến thức lên bảng B AB là đường kính, CD là dây GT AB  CD tại I KL IC = ID Năm học 2017 – 2018 - 38 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân AB là đường kính, CD là dây GT AB cắt CD tại I (I  O) KL AB  CD Hoạt động 2. Bài tập GV đưa nội dung bài tập Bài 1: Cho (O; 5cm), dây AB = 8cm a) Kẻ OH AB tại H, ta có a) Tính khoảng cách từ tâm O đến AB AB 8 AH = HB = 4 (cm) b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho 2 2 Tam giác vuông OHB có: AI = 1cm, kẻ dây CD đi qua I và vuông OB2 = BH2 + OH2 (đ/l Py-ta-go) góc với AB. C/m rằng CD = AB 2 2 2 HS: tìm hiểu cá nhân 5 = 4 + OH OH = 3 (cm) GV hướng dẫn HS vẽ hình b) Kẻ OK  CD. Tứ giác OHIK có HS: thảo luận nhóm 3 phút Góc H = Góc I = Góc K = 900 OHIK GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày bài là hình chữ nhật làm lần lượt từng câu OK = IH = 4 - 1 = 3 (cm) GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt Có OH = OK AB = CD (đ/l liên hệ thêm câu hỏi giữa dây và khoảng cách đến tâm) Ví dụ: Từ I kẻ dây MN  OI Hãy so sánh MN với AB. GV đưa nội dung bài tập Bài 2: Bài 2: Cho (O), hai dây AB; AC vuông A B H góc với nhau biết AB = 10; AC = 24 K O a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm a) Kẻ OH  AB tại H C b) Chứng minh B; O; C thẳng hàng OK  AC tại K c) Tính đường kính của đường tròn (O) AH = HB và AK = KC (theo định lí HS: Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL đường kính vuông góc với dây) Hỏỉ thêm: Dây AB và CD, dây nào gần * Tứ giác AHOK Năm học 2017 – 2018 - 39 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân tâm hơn? Có: Góc A = Góc K = GócH = 900 GV: Hướng dẫn cách làm AHOK là hình chữ nhật H: Khoảng cách từ O tới AB và tới AC AB 10 AH = OK = 5 là gì? Tính các khoảng cách đó.H: Để 2 2 chứng minh 3 điểm B, O, C thẳng hàng AC 24 ta làm thế nào? OH = AK = 12 2 2 b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên Góc KOH = 900 và KO = AH suy ra KO = HB CKO = OHB (Vì Góc K = Góc H = 900; KO = OH; OC H: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng = OB (=R) tỏ đoạn BC là dây như thế nào của 0 Góc C1 = Góc O1 = 90 (góc tương đường tròn (O)? Nêu cách tính BC. ứng) HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn 0 Góc C1 + Góc O2 = 90 (2 góc nhọn của GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách TGV) làm bài 0 Suy ra Góc O1 + Góc O2 = 90 có Góc KOH = 900 Góc O2 + Góc KOH + Góc O1 = 1800 hay Góc COB = 1800 ba điểm C, O, B thẳng hàng IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn tập và nắm vững quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây === Năm học 2017 – 2018 - 40 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2 24/10/2017 1/11/2017 Ngµy 1/11/2017 TUẦN 12: 37-38: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. 2. Kĩ năng: -Vận dụng các định lí để chứng minh các quan hệ hình học như trung điểm, vuông góc 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV : Yêu cầu Hs phát biểu định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. HS : Trả lời cá nhân AB, CD là dây của (O;R) GT GV : Chốt kiến thức lên bảng HO AB, OK  CD KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Hoạt động 2 Bài tập GV đưa nội dung bài tập Năm học 2017 – 2018 - 41 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Cho (O; 5cm), dây AB = 8cm a) Tính khoảng cách từ tâm O đến AB Bài 1:Cho hình vẽ, MN = PQ b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho M N E AI = 1cm, kẻ dây CD đi qua I và vuông M góc với AB. C/m rằng CD = AB O A HS: tìm hiểu cá nhân F Q GV hướng dẫn HS vẽ hình P HS: thảo luận nhóm 3 phút Chứng minh GV: gọi 2 HS lên bảng trình bày bài a) AE = AF làm lần lượt từng câu b) AN = AQ Giải GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm a)MN = PQ OE = OF GV: Đưa bài tập tương tự HS Thực hiện cá nhân OEA = OFA AE = AF b) MN = PQ NE = QF AE – EN = AF - FQ AN = AQ Năm học 2017 – 2018 - 42 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân GV đưa nội dung bài tập Bài 2: Bài 2: Cho (O), hai dây AB; CD bằng a)Xét (O) có hai dây AB,CD; OH, OK nhau, các tia AB ,CD cắt nhau tại E là đường kính ben ngoài đương tròn. Gọi H, K là Mà OH  AB tại H; OK  CD tại K trung điểm củaAB, CD. CMR: OH = OK a) EH = EK Xét OEH và OEK b) EA = EC Có: Góc H = Góc K = 900 HS: Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, KL OH = OK GV: Hướng dẫn cách làm qua sơ đồ. OE chung HS Thực hiện cá nhân OEH = OEK GV: tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm EH = EK GV: Đưa bài tập tương tự b)OH  AB tại H AH = HB HS Thực hiện cá nhân OK  CD tại K KC = KD Mà EH = EK Nên EA = EC IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. === Năm học 2017 – 2018 - 43 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 3-4 24/10/2017 1/11/2017 Ngµy 1/11/2017 TUẦN 12: 39-40: LUYỆN TẬP VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b ( a≠ 0) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố lại các đặc điểm của hàm số bậc nhất, các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 2. Kĩ năng: - Vẽ đồ thị hàm số y = ax và y = ax + b - Xác định điểm thuộc và không thuộc đồ thị hàm số. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn lại kiến thức về hàm số y = ax + b và đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết I. LÝ THUYẾT: ? Nêu dạng của đồ thị hàm số y = ax + *Đồ thị hàm số y = ax+b ( a≠0) là một b đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b≠0; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. *Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b. ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Cho x=0, tính được y=b, ta có điểm (0;b) thuộc đồ thị hàm số. ?Điểm thuộc M(x0 ; y0) thuộc đồ thị -Cho y= 0, tính được x = -b/a, ta có điểm Năm học 2017 – 2018 - 44 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT hàm số y = ax + b, em hiểu như thế (-b/a;0) thuộc đồ thị hàm số. nào ? -Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. Hoạt động 2. Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số và tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị II. BÀI TẬP - GV nêu dạng toán. Bài 1. Cho ba đường thẳng y = - x + 1; y = x +1 * Làm bài 1 : và y = -1. - GV: Giao đề bài. a) Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng GV: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị ba y = - x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm hàm số trong vở và trên bảng. của đường thẳng y = -1 với hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 1 lần lượt là B, C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C. HS: Thực hiện cá nhân Chứng tỏ rằng ABC cân. Giải a) Học sinh tự vẽ. b) + Gọi toạ độ điểm A(x0;y0) Vì điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số GV: Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm y = - x + 1 nên y0 = - x0 + 1 toạ độ điểm A ? Vì điểm A(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = x + 1 nên y0 = x0 + 1 HS: Thực hiện cá nhân Do đó x0 + 1 = - x0 + 1 x0 = 0 y0 = 1 A(0 ; 1) + Tìm toạ độ điểm B, C + Tính độ dài AB, AC, BC HS: Tìm toạ độ điểm B và C. Bài 2. GV: Hướng dẫn học sinh tính AB, AC, Cho (D): (m+2)x - (2m - 1)y+6m - 8 = 0. BC Chứng minh rằng: (D) đi qua giao điểm * Làm bài 2 : của hai đường (d1): x - 2y + 6= 0 và GV: Giao đề bài trên bảng. (d1): 2x + y – 8 = 0 Giải: GV: Hướng dẫn cách làm bài tập + Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d1). ? Tóm tắt các bước thực hiện bài toán + Thay toạ độ giao điểm vừa tìm vào Năm học 2017 – 2018 - 45 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT phương trình (D) HS: Thực hiện trên bảng. GV: Nhận xét và chốt lại bài toán. Hoạt động 3. Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm GV: Đưa ra dạng của bài toán. Bài 3. Tìm phương trình đường thẳng (D) biết (D) đi qua hai điểm A và B * Làm bài 3 : trong các trường hợp sau: GV: Giao đề bài tập trên bảng. a) A(1; 2) ; B (-1; -3). 3 5 1 2 b) A(; ) ; B(;- ) 2 2 3 3 Giải a) Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = ax + b (a  0) GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện + A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b phần a. =>2 = a.1 + b + B(-1; -3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + GV: Yêu cầu học sinh thực hiện phần b -3 = -a.1 + b , từ đó tìm được a, b b). b) Tìm tương tự * Làm bài 4 : GV: Giao đề bài Bài 4. Cách kiểm tra ba điểm thẳng hàng ? Cho A(-2;-8); B(0;-5); C(4;1); D(3; 3) Viết phương trình đường thẳng AB ? a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng. AC ? BC ? b) Viết phương trình các cạnh của DBC HS: Trả lời cá nhân Giải Thực hiện trên bảng. a) GV: Nhận xét ? + Viết phương trình đường thẳng AB Chốt lại nội dung và phương pháp + Thay toạ độ điểm C vào phương trình làm của dạng toán. đường thẳng AB b) Tương tự như bài 1. IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn tập và nắm vững - Ôn lại đồ thị hàm số y = ax+b ( a≠0) === Năm học 2017 – 2018 - 46 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2 1/11/2017 8/11/2017 Ngµy 8/11/2017 TUẦN 13:13 Tiết 41-42: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn 2. Kĩ năng: - Vận dụng hệ thức của các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học,sử dụng ngôn ngữ, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Năm học 2017 – 2018 - 47 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn lại vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Nêu các vị trí tương đối của I. LÝ THUYẾT đường thẳng và đường tròn ? Ba vị trí tương đối của đường thẳng và HS: trả lời cá nhân đường tròn: -Cắt nhau : d R Dạng 1 . Bài tập vận dụng tính chất tiếp tuyến * Làm bài 1 : Bài 1. - HS: tìm hiểu bài toán, vẽ hình Cho (O; 8 cm) và một điểm M cách O -GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm là 12cm. Kẻ tiếp tuyến MN với đường bàn trong 3’ để làm bài toán tròn(N là tiếp điểm). Tính NM? -HS: thảo luận theo nhóm bàn trong 3’ Đại diện 1 nhóm trình bày -GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm * Làm bài 2 : Bài 2. Cho (O) và điểm B trên đường - HS: tìm hiểu bài toán, vẽ hình và ghi tròn. Qua B kẻ tiếp tuyến với đường GT – KL tròn, trên đó lấy điểm A. Trên AO lấy điểm C sao cho AC = BA, tia BC cắt (O) - HS thảo luận nhóm theo bàn để tìm ở E. Chứng minh OE  OA. cách trình bày bài toán. A - GV nhắc nhở HS làm bài. E Phân tích và gợi ý HS chứng minh C B OE  OA ? O HD + AC = BA => ∆ABC cân tại A -HS: thực hiện cá nhân => ABC ACB Năm học 2017 – 2018 - 48 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT + OE = OB = R => ∆OEB cân tại O => O EB O BE -GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách + AB là tiếp tuyến nên AB  OB làm => ABO 900 + ∆ECO có O EC O CE O BC ABC 900 * Làm bài 3: => E OC 900 hay OE  OA - GV: Giao đề bài. Bài 3. ? Vẽ hình bài toán. Cho (O;5 cm), đường kính AB, tiếp 2 GV: Cách chứng minh BC = AC.CE ? tuyến Bx. Gọi C là một điểm trên (O) - Muốn chứng minh được hệ thức ta 0 sao cho B AC = 30 , tia AC cắt Bx ở E. phải chỉ ra điều kiện gì ? 2 a) Chứng minh BC = AC.CE ( góc ABE và BCA vuông) b) Tính độ dài đoạn BE. *Hướng dẫn - Tính BE như thế nào ? a) + Áp dụng hệ thức vê cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABE. -HS: Thực hiện cá nhân E C B A O b) + Tính AB + BE = AB.tan300 Dạng 2 . Bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến * Làm bài 4: Bài 4. Cho (O; 5 cm), đường kính AB, M là - GV đưa nội dung bài tập. một điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm E của AM - HS lên bảng vẽ hình cho bài toán. vuông góc với AB cắt đường tròn (O) ở C và D. a) Tứ giác ACMD là hình gì ? Vì sao ? b) Kẻ tiếp tuyến với (O) tại C, tiếp tuyến -Tứ giác ACMD là hình gì? này cắt tia OA ở I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của (O). -Muốn chứng minh tứ giác là hình thoi ta làm như thế nào? Năm học 2017 – 2018 - 49 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT C -HS: Trả lời cá nhân I B GV: Cách chứng minh tứ giác ACMD A E O M là hình bình hành ? Chứng minh tứ giác là hình thoi ? D -Chứng minh ID là tiếp tuyến của Hướng dẫn đường tròn bằng cách nào? a) + Chứng minh tứ giác là hình bình -HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi hành (dấu hiệu 5) + Chứng minh là hình thoi vì có hai -Học sinh lên bảng trình bày. đường chéo vuông góc. -GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách b) làm + Chứng minh C OI D OI + COI = DOI ID  DO ID là tiếp tuyến của (O) IV. CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Năm học 2017 – 2018 - 50 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 3-4 1/11/2017 8/11/2017 Ngµy 8/11/2017 TUẦN 13:13 Tiết 43-44: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức:- Củng cố khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, sử dụng tính chất tiếp tuyến để c/m một quan hệ hình học. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn lại về khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lý thuyết GV: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu Tiếp tuyến của một đường tròn: hiệu nhận biết tiếp tuyến của một +Định nghĩa: đường tròn ? +Tính chất: HS: Trả lời cá nhân +Dấu hiệu nhận biết: GV: Chốt kiến thức trên bảng Hoạt động 2. BÀI TẬP *Làm bài 1. Bµi 1. Cho  ABC, A = 900 (AB < AC) E néi tiÕp ®êng trßn (O) cã ®êng A kÝnh BC. KÎ d©y AD vu«ng gãc víi B H C BC. Gäi E lµ giao ®iÓm cña DB vµ CA. Qua E kÎ ®êng th¼ng vu«ng D gãc víi BC, c¾t BC ë H, c¾t AB ë F Năm học 2017 – 2018 - 51 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT F. Chøng minh r»ng: Gi¶i a) Tam gi¸c EBF lµ tam gi¸c c©n a) OB  AD ( t¹i I) nªn AI = ID b) Tam gi¸c HAF lµ tam gi¸c c©n. BAD c©n B1 B 2 B3 B4 c) HA lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng EBF cã ®êng cao còng lµ ®êng ph©n trßn(O) gi¸c nªn lµ tam gi¸c c©n. ?Vẽ hình bài toán, nêu giả thiết kết b) EBF c©n nªn EH = HF. luận. MÆt kh¸c AEF cã A = 900 cã GV: Hướng dẫn HS phân tích bài toán lập sơ đồ chứng minh qua các AH lµ ®êng trung tuyÕn câu hỏi: AH = HE = HF. Chøng minh tam gi¸c EBF lµ tam Do dã HAF c©n t¹i H. gi¸c c©n ? c) HAF c©n t¹i H nªn: A1 F (1) Chøng minh tam gi¸c HAF lµ tam OAB c©n t¹i O nªn: gi¸c c©n ? O AB B B (2) Chøng minh HA lµ tiÕp tuyÕn cña 1 4 ®êng trßn (O) ? Tõ (1) vµ (2) suy ra: 0 C¸c kiÕn thøc ®· ®îc vËn dông O AH A1 O AB F B4 90 ®Ó gi¶i to¸n ? HA lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O). HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi Bài 2.cho tam giác ABC cân đỉnh A, Thực hiện cá nhân làm bài đường cao D, trực tâm H.Vẽ dường tròn GV: Chèt l¹i ph¬ng ph¸p chøng tâm O đường kính AH. Đường tròn (O) cắt minh tam gi¸c c©n vµ chøng minh AB ở M, cắt AC ở N. mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña a, Chứng minh rằng AM = AN ®êng trßn. b, Chứng minh B,H,N thẳng hàng *Làm bài 2 c, Chứng minh DN là tiếp tuyến của ? Vẽ hình bài toán đường tròn (O). A d, Cho AD = 9cm, BC = 12 cm. Tính DH. Hướng dẫn: a, chứng minh hai dây AM = AN thì ta đi . chứng minh khoảng cách từ tâm đến hai O dây bằng nhau. b, Chứng minh HB và HN cùng vuông góc M H N với AC. B C D c, Chứng minh DN vuông góc với ON dựa HS: Thực hiện cá nhân phần a vào tính chất cộng góc. Thảo luận nhóm bàn làm phần b d, Gọi bán kính của đường tròn tâm O là GV: Hướng dẫn HS làm phần c R, độ dài HD là x, ta có x = 9 - 2R HS: Thực hiện theo hướng dẫn Có DC = NC = 6, áp dụng định lý Pytago Năm học 2017 – 2018 - 52 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HS: Thực hiện cá nhân phần d vào tam giác vuông OND tính ND = 4cm. GV: Chốt lại cách làm bài Bài 45 tr134 SBT Bài 3(Bài 45 tr 134 SBT) (GV tóm tắt đầu bài) a) Ta có BE  AC tại E A => AEH vuông tại E có OA = OH (giả thiết) => OE là trung tuyến thuộc cạnh AH => OH = OA = OE O => E (O) có đường kính AH H E b)BEC (E = 900) có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC) => ED = BD B C GV: Cho 1 HS chữaD câu a trên bảng => DBE cân => E1 = B1 Có OHE cân (do OH = OE) GV cho HS hoạt động nhóm để => H1 = E2 chứng minh câu b mà H1 = H2 (đối đỉnh) => E2 = H2 Đại diện nhóm báo cáo Vậy E1 + E2 = B1 + H2 = 900 GV kiểm tra thêm bài vài nhóm khác, => DE vuông góc với bán kính OE tại E Nhận xét => DE là tiếp tuyến của đường tròn (O) Bài 4: a. BAC vuông tại A ( Do có AM là trung tuyến bằng 1/2 cạnh tương ứng. OMO/ vuông (MO, MO' là hai tia phân giác của hai góc kề bù) MFA=900( AO'C cân có O'/M là tia phân giác) Do đó EMFA là hình chữ nhật Câu a/ b. MAO vuông tại A, AE là đường cao GV : Nêu câu hỏi muốn c/ m ENFA là hcn cần c/ m ntn? Nên ME.MO = MA2 và MF.MO' = MA2 HS : chứng minh các tam giác OMO, Do đó ME. MO= MF. MO' ;BAC vuông . c. MA =MB =MC . Nên A (M). Vì MA GV : Nêu câu hỏi cách chứng minh  OO'. Nên OO' là tiếp tuyến của (M) này các em đã gặp ở bài tập nào ? d. Gọi I là trung điểm OO/ HS : Thực hiện cá nhân Do OMO' vuông có MI là trung tuyến HS: Nêu cách chứng minh tiếp tuyến Nên IM =IO = IO/ . Vì vậy M (I) . Vì IM  BC nên BC là tiếp tuyến của (I) Năm học 2017 – 2018 - 53 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Ôn lại về khái niệm tiếp tuyến, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Năm học 2017 – 2018 - 54 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 15/11/2017 22/11/2017 Ngµy 22/11/2017 TUẦN 14: Tiết 45-46-47-48 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác. 2. Kĩ năng: -Vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn lại về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: Năm học 2017 – 2018 - 55 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Phát biểu tính chất hai tiếp I. LÝ THUYẾT tuyến cắt nhau ? . Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt kiến thức trên bảng Hoạt động 2. Bài tập * Làm bài 1 II. BÀI TẬP GV: Đưa nội dung bài tập Bài 1. Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên A ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn( M, N là các M tiếp điểm) H N C a) Chứng minh rằng OA  MN B b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. a) AMN có c) Tính độ dài các cạnh của tam giác AM = AN (tc hai tiếp tuyến cắt nhau) AMN biết OM = 3cm, OA = 5cm AMN cân tại A mà AO là tia phân giác của A (tính chất HS: Vẽ hình và ghi GT – KL ? hai tiếp tuyến cắt nhau tại A) OA  MN HS: Thảo luận nhóm bàn trong 3’ b) Gọi H là giao điểm của MN và AO. làm phần a Trong NMC có MH = HN (gt) Thực hiện cá nhân làm phần b CO = ON (gt) HO là đường trung bình của MNC. GV: Hướng dẫn HS làm phần c HO // MC MC // AO. c) 2 2 2 2 2 GV: Chốt lại cách làm bài AN = AO - ON = 5 - 3 = 16 AN = 4 (cm) Ta có: AO.HN = AN.NO 5. HN = 4.3 HN = 2,4 (cm) Do đó MN = 4,8 (cm) Vậy AM = AN = 4(cm) ; MN = 4,8 (cm) *Làm bài 2. Bài 2. Cho ABC, A = 900, Đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH). Kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng: Năm học 2017 – 2018 - 56 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng. b) DE tiếp xúc với đường tròn có E A đường kính BC D GV: Các cách chứng minh ba điểm B H M C thẳng hàng ? Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng như thế nào ? a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: Chứng minh DE tiếp xúc với A1 A 2 ;A 3 A 4 đường tròn có đường kính BC ? nên D AH H AE 2(A A) 1800 HS: Trả lời cá nhân các câu hỏi 2 3 Thực hiện cá nhân làm bài Vậy D, A, E thẳng hàng. b) Gọi M là trung điểm của BC. GV: Chốt lại phương pháp chứng Dễ thấy MA là đường trung bình của hình minh một đường thẳng là tiếp tuyến thang BDEC của đường tròn. nên MA // BD (tính chất đường trung bình của hình thang). Do đó MA  DE. Ta lại có MA = MB = MC nên MA là bán kính của đường tròn có đường kính BC (tâm M). Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC. IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Ôn lại về tinhd chất hai tiếp tuyến cắt nhau Năm học 2017 – 2018 - 57 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 21/11/2017 29/11/2017 Ngµy 29/11/2017 TUẦN 15: Tiết 49-50-51-52: ÔN TẬP HÌNH TỔNG HỢP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng làm bài tập về tính toán và chứng minh vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống bài tập.  Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập. 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết -GV: Yêu cầu HS nêu các kiến thức: - Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đường tròn -HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức lên bảng Hoạt động 2: Làm bài 1 Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) Bài 3: tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ các tiếp tuyến Hướng dẫn: chung ngoài AB, CD với A, C (O); Vẽ tiếp tuyến chung trong tại S, lần B, D (O’). Chứng minh rằng: lượt cắt AB, CD tại M và N. AB + CD = AC + BD. => AM = SM = BM, CN = SN = DN Do đó: AB + CD = 2MN Mặt khác OO’ là trục đối xứng của hình nên C đối xứng với A qua OO’, D Năm học 2017 – 2018 - 58 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT _ B đối xứng với B qua OO’. A Do đó: AC // BD=> ABCD là hình thang. O S O' M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nêm MN là đường trung bình của C hình thang ABCD => AC + BD = D 2MN. HS: Thực hiện cá nhân Vậy . GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài Hoạt động 3: Làm bài 2 Bài 4: Bài 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O a) Gọi D là giao điểm của BC và có bán kính R và r (R > r). A và M là đường tròn nhỏ. H là hình chiếu của O hai điểm thuộc đường tròn nhỏ. Qua trên BC. điểm M, ta vẽ dây BC của đường tròn Ta có OH  BC => H là trung điểm lớn sao cho BC  AM. của BC và MD (đường kính  dây) a) Tính MA2 + MB2 + MC2. Vậy BH = HC = BC/2; MH= HD = b) Xác định trọng tâm G của ABC. MD/2 C OH là đường trung bình của MAD nên OH = MA/2 => MA = 2OH. 2 2 2 D Ta có MB + MC = (BH - MH) + O H (HC + HD)2 A 2 2 2 M = (BH - MH) + (BH + MH) = 2(BH + MH2) = 2BH2 + 2MH2 B HBO vuông tại H : OH2 + BH2 = OB2 = R2 HMO vuông tại H: OH2 + MH2 = GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng OM2 = r2 minh Do đó MA 2 + MB2 + MC2 = 4OH2 + HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn 2BH2 + 2MH2 = 2(OH2 + BH2) + Trình bày bài làm 2(OH2 + MH2) = 2BO2 + 2OM2 = 2R2 + 2r2 GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm b) Gọi G là trọng tâm của ABC thì G bài AH và AG = 2/3 AH. AMD có AH là trung tuyến, G thuộc AH và AG = 2/3AH nên G là trọng tâm của AMD IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. Năm học 2017 – 2018 - 59 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 28/11/2017 6/12/2017 Ngµy 6/12/2017 TUẦN 16: Tiết 53-54-55-56: ÔN TẬP HỌC KÌ I - ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức - Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) 2. Kĩ năng: - Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x. - Luyện tập kĩ năng xác định phương trình đường thẳng, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống bài tập.  Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập. 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1 : Nhắc lại kiến thức I. PHẦN LÍ THUYẾT 2 - HS nhắc lại các kiến thức. 1, Hằng đẳng thức căn bậc hai A = A 2, Các phép biến đổi căn thức - GV ghi lại các ý chính trên bảng. 3, Định nghĩa tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a 0) 4, Nêu điều kiện hai đường thẳng cắt nhau,song song, trùng nhau,vuông góc 5, Cách tìm hệ số góc. 6,Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hoạt động 2 : Bài tập thực hiện phép tính * Làm bài 1: II. BÀI TẬP - GV đưa bài tập. Bài 1 Tính - HS độc lập trình bày vào vở. a) (7 51)2 (7 51)2 Năm học 2017 – 2018 - 60 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Cho 3 HS lên bảng trình bày. b) 4 2 3 13 4 3 - GV nhận xét và chốt cách làm. c) 11 4 6 9 4 2 Kết quả: a, 251 b, 2-3 c, 1+ 3 Hoạt động 3: Bài tập giải phương trình * Làm bài 2: Bài 2 Giải phương trình. - GV đưa bài tập. a) x2 2x 1 1 1 b) x 5 2 4x 20 9x 45 12 3 c) x2 6x 9 5 2 6 5 2 6 Giải: - GV: Khi GPT ta phải chú ý điều gì ? a, x2 2x 1 1 (x 1)2 1 x 1 1 *Nếu x – 1 =1=> x = 2 *Nếu x – 1 = -1=> x = 0 - GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ phải Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, tìm điều kiện xác định. x=0 b, ĐK:x≥5 1 x 5 2 4x 20 9x 45 12 3 1 - HS độc lập trình bày vào vở. x 5 2.2 x 5 .3 x 5 12 3 (1 4 1) x 5 12 4. x 5 12 x 5 3 - Cho 3 HS lên bảng trình bày. x 5 9 x 14(tm) Vậy phương trình có nghiệm là x =14 c, x2 6x 9 5 2 6 5 2 6 - GV nhận xét và chốt cách làm. (x 3)2 ( 3 2)2 ( 3 2)2 x 3 3 2 3 2 x 3 2 3. *Nếu x – 3= 23 thì x = 3+2 3 *Nếu x – 3 = -23 thì x =3 -2 3 Hoạt động 4: Bài tập chứng minh đẳng thức * Làm bài 3: Bài 3 Chứng minh đẳng thức: - GV đưa bài tập. a b 2 ab - GV: Nêu cách chứng minh đẳng a) . a b a b a b thức? - HS nhắc lại các cách chứng minh a b a b Năm học 2017 – 2018 - 61 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT 2 đẳng thức. 1 a a 1 a b) a 1 - HS độc lập trình bày vào vở. 1 a 1 a - Cho 2 HS lên bảng trình bày. - GV nhận xét và chốt cách làm. Hoạt động 5: Bài tập tổng hợp về biểu thức chứa căn thức * Làm bài 4: Bài 4 Cho biểu thức : 3 3 - GV đưa bài tập, A 1 x : 1 1 x 1 x2 - HS thảo luận nhóm theo bàn để trình a) Tìm tập xác định của A. bày bài. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A tại x = 3 2 3 Kết quả: a,-1 < x < 1 b, 1 x c, 3 + 2 3 Bài 5 Cho biểu thức x 1 x x x x B * Làm bài 5: 2 2 x x 1 x 1 -GV đưa ra bài tập, a) Rút gọn B . b) Tìm x để B 6 -HS độc lập làm việc. 2 Kết quả: a, (x 1) -Gọi một học sinh lên bảng trình bày. 2 b,Để B ≥ -6 thì B + 6 ≥0 Hoạt động 6: Bài tập về hàm số bậc nhất - GV đưa bài tập. Bài 6 : Cho hai đường thẳng: (d1) : y= (m-1)x +2 - Nhắc lại điều kiện để hai đường (d2) : y= 3x-1 thẳng song song ? hai đường thẳng cắt a) Tìm m để d1  d2 . nhau ? b) Tìm m để d1 cắt d2 c) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một - HS độc lập trình bày vào vở. hệ trục toạ độ Oxy với m = -2 d) Gọi A,B thứ tự là giao điểm của d 1 và d2 với trục hoành ; C là giao điểm của hai - GV chữa bài và chốt. đường d1 và d2. Tìm toạ độ các điểm A, B, C . Tính chu vi diện tích và số đo các góc trong tam giác ABC. IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. Năm học 2017 – 2018 - 62 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 5/12/2017 13/12/2017 Ngµy 13/12/2017 TUẦN 17:17 TIẾT 57-58-59-60 ÔN TẬP HỌC KÌ I - HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Hệ thống lại các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 2. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng làm bài tập về tính toán và chứng minh vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống bài tập.  Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập. 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV: Yêu cầu HS nêu các kiến thức: - Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đường tròn -HS: Trả lời cá nhân GV: Chốt lại kiến thức lên bảng Hoạt động 2: Làm bài 1 Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O’) Bài 3: tiếp xúc ngoài tại S. Kẻ các tiếp tuyến Hướng dẫn: chung ngoài AB, CD với A, C (O); Vẽ tiếp tuyến chung trong tại S, lần B, D (O’). Chứng minh rằng: lượt cắt AB, CD tại M và N. AB + CD = AC + BD. => AM = SM = BM, CN = SN = DN Do đó: AB + CD = 2MN Mặt khác OO’ là trục đối xứng của hình nên C đối xứng với A qua OO’, D Năm học 2017 – 2018 - 63 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT _ B đối xứng với B qua OO’. A Do đó: AC // BD=> ABCD là hình thang. O S O' M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nêm MN là đường trung bình của C hình thang ABCD => AC + BD = D 2MN. HS: Thực hiện cá nhân Vậy . GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm bài Hoạt động 3: Làm bài 2 Bài 4: Bài 4: Cho hai đường tròn đồng tâm O a) Gọi D là giao điểm của BC và có bán kính R và r (R > r). A và M là đường tròn nhỏ. H là hình chiếu của O hai điểm thuộc đường tròn nhỏ. Qua trên BC. điểm M, ta vẽ dây BC của đường tròn Ta có OH  BC => H là trung điểm lớn sao cho BC  AM. của BC và MD (đường kính  dây) a) Tính MA2 + MB2 + MC2. Vậy BH = HC = BC/2; MH= HD = b) Xác định trọng tâm G của ABC. MD/2 C OH là đường trung bình của MAD nên OH = MA/2 => MA = 2OH. 2 2 2 D Ta có MB + MC = (BH - MH) + O H (HC + HD)2 A 2 2 2 M = (BH - MH) + (BH + MH) = 2(BH + MH2) = 2BH2 + 2MH2 B HBO vuông tại H : OH2 + BH2 = OB2 = R2 HMO vuông tại H: OH2 + MH2 = GV: Hướng dẫn HS lập sơ đồ chứng OM2 = r2 minh Do đó MA 2 + MB2 + MC2 = 4OH2 + HS: Thực hiện cá nhân theo hướng dẫn 2BH2 + 2MH2 = 2(OH2 + BH2) + Trình bày bài làm 2(OH2 + MH2) = 2BO2 + 2OM2 = 2R2 + 2r2 GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm b) Gọi G là trọng tâm của ABC thì G bài AH và AG = 2/3 AH. AMD có AH là trung tuyến, G thuộc AH và AG = 2/3AH nên G là trọng tâm của AMD IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. Năm học 2017 – 2018 - 64 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 12/12/2017 20/12/2017 Ngµy 20/12/2017 TUẦN 18:18 TIẾT 61-62-63-64 ÔN TẬP TỔNG HỢP- KIỂM TRA I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học trong học kỳ I phần Đại số và Hình học 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng phối hợp các kiến thức đã học. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bộ đề  Học sinh: Ôn tập theo hệ thông đề cương ôn tập. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: -GV: Phát cho HS bộ đề -HS: Làm các đề -GV: Tổ chức chữa đề và chốt lại các dạng toán ĐỀ 1 Câu 1. Thực hiện phép tính 3 3 a) 18 3 50 5 72 b)3 (1 3)2 12 c) 2 2 3 1 Câu 2. Giải phương trình: a) x 2 7 b)9x 4x 4 c) 81x 81 x 1 16x 16 Câu 3. Cho hàm số: y = 2x – 4 a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Tìm m, biết đường thẳng y = (m + 1). x + 3 song song với đồ thị hàm số trên. Câu 4. Cho (O;6cm) và điểm A nằm trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn, trên Ax lấy điểm B sao cho AB = 8 cm a) Tính OB = ? b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB, đường thẳng này cắt (O) tại C. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (O). 1 Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = x x 1 Năm học 2017 – 2018 - 65 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân ĐỀ 2 5 5 Câu 1. Tính: a) 16. 25 196 : 49 b) 5 1 c) 6 2 5 5 Câu 2. Giải phương trình: a) 3 x 4x 9x 6 b) 5 4 x 7 22 Câu 3. Cho ABC có AB = 4,5 cm, AC = 6 cm, BC = 7,5 cm. a , Chứng minh  ABC vuông. b , Tính cosB. Từ đó suy ra số đo của góc B? c , Kẻ đường cao AH, tính HC? Câu 4. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3; b) Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d1): y = 3x + 1, Câu 5. Cho ÄABC vuông tại A có đường cao AH (H BC). Vẽ đường trong tâm A bán kính AH, vẽ đườg kính HD. Qua D vẽ tiếp tuyến với đường trong (A, AH) tiếp tuyến đó cắt BA kéo dài điểm E. a) Chứng minh rằng ADE = AHB b) Chứng minh rằng CBE cân c) Gọi điểm I là hình chiếu của điểm A trên CE. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường trong (A, AH). ĐỀ 3 Câu 1.a) Tính 52. 13 14 7 3 1 b) Rút gọn biểu thức A = : 2 1 3 7 3 a a a a c) Chứng minh đẳng thức 2 2 4 a a 0;a  1 a 1 1 a Câu 2. Giải phương trình. a) x 2 9 b) (3x 2)2 5 c) 16x 16 4x 4 0 Câu 3. Cho hàm số y = (1 – 2a)x + a – 3 a) Tìm các giá trị của a để hàm số đồng biến. b) Tìm a để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x – 2 tại một điểm trên trục hoành. Câu 4. Cho (O;15), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau ở A. Kẻ OH vuông góc với BC tại H. a) Tính OH ; b) Chứng minh ba điểm O, H, A thẳng hàng ; c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ; d) Gọi M là giao điểm của AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO. Tứ giác BCNM là hình gì ? Chứng minh ? Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y biết rằng x, y là các số dương có tích bằng 1. ĐỀ 4 Câu 1. Rút gọn biểu thức: 1 3 8 15 8 15 a) - 18 32 b) - 2 c) 4 2 3 d) 2 2 2 2 Năm học 2017 – 2018 - 66 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Câu 2. Giải phương trình : a) x 2 11 b) x 1 4x 4 6 Câu 3. Cho hàm số y = 3x - 12. a) Vẽ đồ thị (d) hàm số trên. b) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và đường thẳng (d’) y = 2 – 4x. c) Tìm m để 3 đường thẳng d; d’ và d’’: y = (2-3m).x + 5 đồng quy. Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm. trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O, kẻ các tiếp tuyến Ax, By. Gọi C là 1 điểm trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến CE với nửa đường tròn (E là tiếp điểm), CE cắt By ở D. a) CMR:  COD là tam giác vuông. b) Giả sử ED = 2 cm, tính độ dài CE. c) Gọi I là trung điểm của CD, vẽ đường tròn tâm I bán kính IC. Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (I). Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x 3 5 x ĐỀ 5 Câu 1. Rút gọn biểu thức. 3 5 3 5 a) 5 2 2 5 5 250 b) 3 2 2 ( 2 3)2 c) 3 5 3 5 Câu 2. Giải phương trình: 2 a) x 3 2 b) x 18 18 x 8 4 2 c) x 6x 9 5 Câu 3. Cho hai hàm số: y = 2x - 4 và y = (3-m).x + m-1 a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 4 b) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3-m).x + m-1 đồng biến. c) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho song song với nhau khi vẽ chúng trên cùng một hệ trục toạ độ. Câu 4. Cho (O; R) đường kính AB. Gọi E là một điểm nằm giữa O và B. Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc với AB. a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. C/minh I nằm trên đường tròn tâm O’ đường kính EB c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của (O’) 2 Câu 5. Giải phương trình: x 4x 5 2 2x 3 IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I Năm học 2017 – 2018 - 67 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 2/1/2018 10/1/2018 Ngµy 10/1/2018 TUẦN 20:20 TIẾT 65-66-67-68: LUYỆN TẬP HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiêm và tập nghiệm của phương trình, 2 phương trình tương đương - Củng cố khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ 2 phương trình tương đương 2. Kĩ năng: - Tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn nhanh, chính xác tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên trục số. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Hệ thống các bài tập, Năm học 2017 – 2018 - 68 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân - HS: Ôn lại kiến thức về phương trình bậc nhất 2 ẩn III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết GV : Yêu cầu HS trả lời câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn hỏi : a, Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là a.x +by = c trong đó a, b, c là các ? Nêu dạng tổng quát của số đã biết, a và b không đồng thời bằng 0 phương trình bậc nhất hai ẩn x, y - Phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm. - Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ? Số nghiệm của phương trình (d): ax + by = c bậc nhất hai ẩn - Nghiệm tổng quát của phương trình là : x R HS : Trả lời câu hỏi c - ax y= ? Nêu dạng của hệ phương b trình bậc nhất hai ẩn. 2.Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : ? Minh hoạ tập nghiệm của hệ *Khái niệm : phương trình bậc nhất hai ẩn. *Minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình : Xét hệ phương trình : ? Cách xác định số nghiệm của ax+by=c (d1 ) hệ phương trình dựa vào hệ số a'x+b'y=c' (d2 ) a,b,c,a’,b’,c’. -Nếu d1 và d2 cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất. - Nếu d1 và d2 song song thì hệ phương trình có vô số nghiệm. - Nếu d 1 và d2 trùng nhau thì hệ phương trình có vô số nghiệm. *Nhận xét: a b -Hệ có nghiệm duy nhất khi  a ' b' a b c -Hệ có vô số nghiệm khi a ' b' c ' a b c -Hệ vô nghiệm khi  a ' b' c ' Hoạt động 2: Kiểm tra 1 cặp số là nghiệm của PT * Làm bài 1 Bài 1. - GV đưa bài tập Trong các cặp số sau Năm học 2017 – 2018 - 69 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG (-1;2), (0;2 ), (2; 2), ( 4 ;0), (3; -3), 3 3 Cặp số nào là nghiệm của phương trình a) 4x + 3y = 2 b) 3x - 5y = -4 ? Để xét xem các cặp số trên có Giải là nghiệm của các phương trình a) Với cặp số (-1;2) Ta có x=-1 và y=2 Thay a, b không ta làm như thế nào vào phương trình -Gọi 2HS lên bảng trình bày 4x+3y=2 được 4.(-1)+3.2=2 nên cặp số (-1;2) là nghiệm của phương trình 4x+3y=2 Gọi HS nhận xét bài làm của Với cặp số (0; 2 ) Ta có x = 0 và y = 2 Thay bạn 3 3 vào phương trình * Làm bài 2 : 4x + 3y = 2 được 4.0 + 3. 2 = 2 nên cặp số (0; - GV đưa nội dung bài tập. 3 - HS độc lập trình bày phần a 2 ) là nghiệm của phương trình 4x+3y=2 vào vở. 3 - GV nhận xét cách trình bày. b) Các cặp số (2; 2), ( 4 ;0) là các nghiệm của - 1 HS lên bảng biểu diễn tập 3 nghiệm của PT bằng cách vẽ phương trình 3x-5y=-4 đường thẳng trên mp toạ độ. Bài 2: Cho phương trình 2x y 7 a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: 3; 1 và 5;17 b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên Hoạt động 3: Tìm nghiệm tổng quát * Làm bài 2 : Bài 3. - GV đưa nội dung bài tập Cho các Phương trình a) 2x + 3y = 6 b) 4x + 0y = 4 c) 0x - 3y = 9 ? Nêu cách tìm nghiệm tổng Hãy tìm nghiệm tổng quát của các phương trình quát của phương trình ở phần a và biểu diễn tập nghiệm của mỗi PT trên - HS đứng tại chỗ nêu cách tìm. Giải : 6 3y a, 2x+3y = 6 2x = -3y+6 x ? ở phương trình ở phần a hãy 2 6 2x giải phương trình bằng cách Hoặc 2x+3y = 6 y biểu diễn x theo y hoặc y theo 3 x. Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho - GV : Gọi 3HS lên bảng trình x R 6 3y x bày 6 2x Hoặc 2 y - HS lên bảng trình bày. 3 y R Năm học 2017 – 2018 - 70 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG - GV : Gọi HS nhận xét bài làm b, 4x+ 0y = 4 4x = 4 x = 1 của HS trên bảng x 1 - GV : Chốt lại kiến thức Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho y R - HS lên biểu diễn tập nghiệm c, 0x - 3y= 9 -3y = 9 y = -3 của mỗi PT. x R - GV nhận xét và nhấn mạnh các Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho y 3 đường thẳng có hệ số bằng 0. Hoạt động 4: Tìm tham số a * Làm bài 4 : Bài 4. - GV đưa nội dung bài tập. Tìm giá trị của a để a) Điểm A(0; -1) thuộc đường thẳng x+ ay = -5. b) Điểm B( 3 ; 0) thuộc đường thẳng ax - 4y = 6. ? Để tìm được a ở các phần a, b 2 ta làm thế nào Giải - Gọi 2HS lên bảng trình bày a) Vì điểm A(0;-1)thuộc đường thẳng x+ay = -5(*) Ta có x = 0, y = -1 thay vào phương trình (*), ta được 0 + a.(-1) = -5 a = 5 Vậy a = 5 thì điểm A(0; -1) thuộc đường thẳng x + ay = -5 b)Vì điểm B( 3 ; 0) thuộc đường thẳng ax-4y =6(*) 2 Ta có x = 3 , y = 0 thay vào phương trình (*), -Gọi học sinh nhận xét. 2 ?Hãy nhận xét tổng quát về ta được ngiệm của phương trình : a. 3 - 4.0 = 6 a = -4 ax + by = c 2 -Giải thích : Với a  0, b 0 Vậy a = -4 thì điểm B( 3 ; 0) thuộc đường Thì pt: ax + by = c 2 by ax c thẳng ax - 4y = 6. a c y x b b Hoạt động 5: Bài tập về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn HS : Tìm hiểu bài toán Bài 1. Cho hệ phương trình Thực hiện cá nhân x 2 x y 2 GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại a. b. 2x y 3 2x y 3 cách làm 3x 2y 1 3x 4y 0 c. d. 2x y 2 2x y 3 *Làm bài 2. Bài 2. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương -GV đưa ra bài tập. trình sau và giải thích vì sao : ? Dựa vào đâu để đoán nhận số Năm học 2017 – 2018 - 71 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV&HS NỘI DUNG nghiệm của các hệ phương 3x + y =-1 3x+ y = 5 trình trên. x + 3y =1 -x- y= 1 -Dựa vào hệ số a,b,c ,a’,b’,c’. x - y = 3 4x+3y=-1 HS : Tìm hiểu bài toán 5x - 5y = 3' 12x+9y=-3 Thực hiện cá nhân Bài 3.Xác định nghiệm của các hệ phương trình GV : Tổ chức nhận xét, chốt lại sau bằng đồ thị: cách làm x - 2y =-3 x - 3y = 3 a, b, 2x + y = 4 3y+ x = 0 Kết quả: a, Hệ có nghiệm duy nhất (1;2) b, Hệ có nghiệm duy nhất:(1,5;-0,5) IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 9/1/2018 17/1/2018 Ngµy 17/1/2018 TUẦN 21:21 TIẾT 69-70-71-72: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - HS nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS nắm được các dạng bài toán có sử dụng phương pháp giải hệ. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. - Biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập đựoc hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. 4. Phát triển năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán Năm học 2017 – 2018 - 72 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập các dạng.  Học sinh: Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ: Trong tiết học 2. Nội dung bài giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Củng cố lí thuyết GV: Phát biểu các bước giải bài I. LÝ THUYẾT: toán bằng cách lập hệ phương trình *Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ ? phương trình: (Sgk) Dạng 1: Bài toán diện tích * Làm bài 1 II.BÀI TẬP: -GV đưa ra bài tập 1. Bài 1: : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2. Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất. ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? Giải: Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m), chiều rộng của mảnh đất là y(m). (Điều kiện x >0, y > 0) Khi đó, chu vi của mảnh đất là 2(x + y) mét và diện tích của mảnh đất là xy (m2) ? Lập phương trình biểu thị chu vi Theo đề bài, chu vi của mảnh đất là 80m, ta mảnh đất là 80 m ? có phương trình: 2(x + y) = 80 (1) Chiều dài của mảnh đất sau khi tăng thêm 3m là: x + 3 (m) Chiều rộng của mảnh đất khi tăng thêm 5m là: y + 5 (m). Diện tích của mảnh đất sau khi tăng chiều ? Diện tích của mảnh đất tăng thêm dài 3m, tăng chiều rộng 5m là : 195m2 ta có phương trình nào ? (x + 3)(y + 5) (m2) Theo đề bài, diện tích của mảnh đất tăng thêm 195m2, ta có phương trình: ? Từ đó ta có hệ phương trình nào. (x + 3)(y + 5) = xy + 195 (2) Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: Năm học 2017 – 2018 - 73 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT ? Giải hệ phương trình trên và kết 2 x y 80 luận. x 3 y 5 xy 195 x y 40 HS: Thực hiện cá nhân làm bài xy 5x 3y 15 xy 195 x y 40 x 30 (TMĐK) 5x 3y 180 y 10 Vậy chiều dài của mảnh đất là 30m, chiều rộng của mảnh đất là 10 m. Dạng 2: Bài toán năng suất * Làm bài 2: Bài 2 : Hai vòi nước cùng chảy vào một bể -GV đưa ra bài tập 2. cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 15 phút rồi khoá lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một -Học sinh suy nghĩ và làm việc cá 5 nhân. mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? Giải : Gọi x là số giờ để một mình vòi thứ nhất -GV gợi ý: chảy đầy bể, y là số giờ để một mình vòi thứ hai chảy đầy bể. 3 3 Điều kiện : x , y ? Hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 2 2 30 phút sẽ đầy bể ta lập được Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 1 (bể) phương trình nào ? x vòi thứ hai chảy được 1 (bể) y Hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể, ta có phương trình: 1 1 1 (1) x y 90 Nếu vòi thứ nhất chảy trong 15 phút, vòi thứ hai chảy trong 20 phút thì được 1 bể. 5 15 20 1 ? Lập tiếp phương trình thứ hai dựa Ta có phương trình: (2) vào giả thiết nào. x y 5 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: HS. trình bày trên bảng Năm học 2017 – 2018 - 74 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT 1 1 1 1 u GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại x y 90 x Đặt cách làm bài. 15 20 1 1 v x y 5 y 1 1 u v u 90 225 Ta có: 1 1 15u 20v v 5 150 1 1 x 225 x 225 (TMĐK) 1 1 y 150 y 150 Vậy một mình vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 225 phút, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 150 phút. Dạng toán chuyển động * Làm bài 3: Bài 3: Một ca nô xuôi dòng một quãng sông -GV nêu đề bài. dài 12km rồi ngược dòng quãng sông đó mất 2 giờ 30 phút. Nếu cũng trên quãng sông ấy, ca nô xuôi dòng 4km rồi ngược dòng 8 km thì hết 1 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước. ? Nêu cách chọn ẩn và đặt điều Giải : kiện. Gọi vận tốc của ca nô là x (km/h), vận tốc của dòng nước là y (km/h). Điều kiện: x > 0, y > 0 và x > y. ? Biểu thị các đại lượng khác qua Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng nước là ẩn và các đại lượng dã biết. x + y (km/h) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng nước là x - y (km/h) ? Tính thời gian ca nô xuôi dòng và 12 Thời gian ca nô đi xuôi dòng 12 km là (h) ngược dòng 12 km. x y Thời gian ca nô đi ngược dòng 12 km là 12 (h) x y ? Lập được phương rình nào. Vì ca nô xuôi dòng 12 km, rồi ngược dòng 12 km hết 2 giờ 30 phút hay 5 giờ, ta có ? Lập phương trình biểu thị ca nô 2 12 12 5 xuôi dòng 4 km, rồi ngược dòng 8 phương trình: (1) x y x y 2 km hết 1 giờ 20 phút. Năm học 2017 – 2018 - 75 -
Giáo án Bồi dưỡng Toán 9 Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Thời gian ca nô đi xuôi dòng 4 km là 4 (h) ? Giải hệ phương trình. x y 1 Thời gian ca nô đi ngược dòng 8 km là 8 (h) u x y x y Đặt 1 Vì ca nô xuôi dòng 4 km, rồi ngược dòng 8 v x y km hết 1 giờ 20 phút hay 4 giờ, ta có 3 5 1 12u 12v u 4 8 4 2 12 phương trình: (2) Ta có: x y x y 3 4 1 4u 8v v 3 8 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 12 12 5 1 1 x y x y 2 x 10 x y 12 x y 12 x 10 (thoả mãn) 4 8 4 y 2 1 1 x y 8 y 2 x y x y 3 x y 8 HS. Trình bày lời giải trên bảng Vậy vận tốc của ca nô là 10 km/h, vân tốc của dòng nước là 2 km/h. GV: Tổ chức nhận xét và chốt lại cách làm bài. IV. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững các dạng toán đã chữa. - Xem lại và làm lại các bài tập đã chữa. Ngµy so¹n Ngµy d¹y Líp 9D TiÕt 1-2-3-4 9/1/2018 17/1/2018 Ngµy 17/1/2018 TUẦN 22:22 TIẾT 73 - 74: GÓC Ở TÂM - SỐ ĐO CUNG I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về góc ở tâm , số đo cung. 2. Kĩ năng: - Thành thạo cách xác định góc ở tâm và số đo của cung bao gồm cả cung lớn và cung nhỏ. Biết so sánh hai cung trên một đường tròn. 3. Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm. - HS biết đánh giá bài cho bạn và đánh giá kết quả học tập của bản thân. Năm học 2017 – 2018 - 76 -