Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 58: Luyện tập (Hệ thức Vi-ét và ứng dụng) - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 58: Luyện tập (Hệ thức Vi-ét và ứng dụng) - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 30 Tiết 58: LUYỆN TẬP (Hệ thức Viột và ứng dụng) I. MỤC TIấU. 1.Kiến thức: Củng cố HS hệ thức Viột và cỏc ứng dụng của nú. 2.Kỹ năng: Rốn HS kĩ năng vận dụng hệ thức Viột để tớnh tổng, tớch cỏc nghiệm của phương trỡnh bậc hai, nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc hai trong cỏc trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tớch hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số nguyờn cú giỏ trị tuyệt đối quỏ lớn) và tỡm hai số khi biết tổng và tớch của nú. 3.Thỏi độ: Rốn HS tớnh cẩn thận, chớnh xỏc trong tớnh toỏn và suy luận, cỏch trỡnh bày bài giải toỏn. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRề. 1.Thầy: Bảng phụ, thước, bảng túm tắt hệ thức Vi-ột, hệ thống cỏc bài tập phự hợp với đối tượng HS 2.Trũ: Bảng nhúm, thước, bài tập GV đó cho về nhà. III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và dụng cụ học tập của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: Trong quỏ trỡnh luyện tập. Giới thiệu vào bài (1’) Để củng cố cỏc kiến thức về hệ thức Viột và cỏc kiến thức cú liờn quan, tiết học hụm nay chỳng ta sẽ tiến hành luyện tập. 3. Bài mới  Cỏc hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIấN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ GV nờu yờu cầu kiểm tra: HS1: HS1: - Phỏt biểu hệ thức Viột. - Phỏt biểu hệ thức Viột. - Chữa bài tập 25 a và d: 2 - Chữa bài tập 25 a, d. a) Ta cú b2 4ac 17 4.2.1 0 do đú phương trỡnh cú nghiệm. Áp dụng hệ thức Viột, ta cú b 17 c 1 x x ;x .x 1 2 a 2 1 2 a 2 d) ta có ' 0 , do đú phương trỡnh cú nghiệm. Áp dụng hệ thức Viột ta cú 1 1 x x ;x .x . 1 2 5 1 2 25 HS2: HS2: - Nếu a + b + c = 0 thỡ phương trỡnh bậc hai - Nờu cỏch tớnh nhẩm nghiệm của phương trỡnh bậc ax2 bx c 0 a 0 cú hai nghiệm hai trong trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0. c - Áp dụng: Chữa bài tập 26b, c SGK. x 1;x . GV cựng HS nhận xột và ghi điểm cho HS. 1 2 a Nếu a - b + c = 0 thỡ phương trỡnh bậc hai ax2 bx c 0 a 0 cú hai nghiệm Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
2. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY c x 1;x . 1 2 a Bài 26: b) Ta cú a + b + c = 0, do đú phương trỡnh cú hai c 507 nghiệm x 1;x . 1 2 a 7 c) Ta cú a - b + c = 0, do đú phương trỡnh cú hai c 50 nghiệm x 1;x 50. 1 2 a 1 Hoạt động 2. LUYỆN TẬP GV giới thiệu bài tập 30 trang 54 SGK. a) x 2 2x m 0 H: Đ: - Khi nào phương trỡnh bậc hai cú nghiệm? - Phương trỡnh cú nghiệm nếu hoặc ' lớn hơn - Tớnh ' . hoặc bằng khụng. 2 - Từ đú hóy tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm. - ' 1 m 1 m - Tớnh tổng và tớch của hai nghiệm theo m. Phương trình có nghiệm khi ' 0 - 1-m 0 m 1 - Theo hệ thức Viột, ta cú: b) x 2 2 m 1 x m2 0 b c x1 x2 2;x1.x2 m . GV yờu cầu HS lờn bảng thực hiện, cỏc HS cũn lại a a giải vào vở bài tập. b) HS lờn bảng thực hiện. GV giới thiệu bài 31 trang 54 SGK và cho HS hoạt HS hoạt động nhúm bài tập 31 trang 54 SGK. động nhúm: a) Nửa lớp làm cõu a và c, nửa lớp làm cõu b và d. 1,5x2 1,6x 0,1 0 GV lưu ý HS nhận xột xem mỗi bài ta ỏp dụng Ta có a + b + c = 0, do đó phương trình trường hợp a + b + c = 0 hay a – b + c = 0. có hai nghiệm: b) GV cho HS hoạt động nhúm trong 3’ sau đú tiến c 0,1 1 hành kiểm tra và sửa sai cho HS nếu cú. x 1;x 1 2 a 1,5 15 3x2 1 3 x 1 0 Ta có a - b + c = 0, do đó phương trình có hai nghiệm: c) c 1 3 x 1;x 1 2 a 3 3 2 3 x2 2 3x 2 3 0 Ta có a + b + c = 0, do đó phương trình có hai nghiệm: c 2 3 2 x 1;x 2 3 1 2 a 2 3 Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY m 1 x2 2m 3 x m 4 0 với m 0 d) Ta có a + b + c = 0, do đó phương trình có hai nghiệm: c m 4 x 1;x 1 2 a m 1 GV hỏi thờm cõu d: Vỡ sao cần cú điều kiện m 1 ? Đ: Cần điều kiện m 1 để a = m-1 0, khi đó mới tồn tại phương trình bậc hai. GV giới thiệu bài tập 32 trang 54 SGK. HS: Tỡm hiểu bài tập 32. b) u + v = -42; u.v = -400. Đ: Nếu hai số x và y cú tổng là S và tớch là P thỡ x H: Nờu cỏch tỡm hai số biết tổng và tớch của chỳng? và y là 2 nghiệm của phương trỡnh Áp dụng giải bài tập b. x2 Sx P 0 . Điều kiện để tồn tại x và y là:S2 4P 0 . Giải bài 32 b) Ta cú S = u + v = -42, P = u.v = -400, do đú u và v là hai nghiệm của phương trỡnh x2 42x 400 0 ' 212 400 841 0 ' 29. Phương trình có hai nghiệm x1 8;x2 50. Vậy u = 8, v = -50 hoặc u = -50, v = 8. c) u – v = 5 và u.v = 24. c) Cú S = u + (-v) = 5, P = u.(-v) = -24. GV gợi ý: Suy ra u, -v là hai nghiệm của phương trỡnh u – v = u + (-v) = 5 x2 5x 24 0 u.v = 24 u. (-v) = -24. Vậy hai số u và (-v) là nghiệm của phương trỡnh nào? Tacó =121>0, 11 Phương trình có hai nghiệm x1 8;x2 3. Vậy u = 8, -v = -3, suy ra u = 8, v = 3 hoặc u = -3, -v = 8, suy ra u = - 3, v = -8. HS tỡm hiểu bài 33, theo dừi hướng dẫn chứng minh đẳng thức. GV giới thiệu bài tập 33 SGK, GV đưa chứng minh lờn bảng phụ và hướng dẫn HS cỏc bước thực hiện. GV: Áp dụng: Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: 2 2 HS: Phương trỡnh 2x 5x 3 0 a) 2x 5x 3 0 Cú a + b + c = 0, suy ra GV: Phương trỡnh 2x 2 5x 3 0 cú nghiệm là gỡ? Áp dụng kết quả trờn hóy phõn tớch đa thức 2x 2 5x 3? Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
4. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 PHẠM QUANG HUY c 3 x 1;x . 1 2 a 2 Tương tự GV gọi HS lờn bảng thực hiện cõu b. 2 3 khi đó 2x 5x 3 2 x 1 x 2 x 1 2x 3 HS thực hiện cõu b tương tự như cõu a Hoạt động 3. CỦNG CỐ GV yờu cầu HS nhắc lại nội dung định lớ Viột, cỏc HS nhắc lại định lớ Viột và cỏc trường hợp nhẩm trường hợp đặc biệt để nhẩm nghiệm, tỡm hai số khi nghiệm của phương trỡnh bậc hai, cỏch tỡm 2 số biết tổng và tớch của chỳng. khi biết tổng và tớch của chỳng. GV: Hóy nờu thờm một số ứng dụng khỏc của hệ HS: Ngoài cỏc ứng dụng như trờn ta cũn thấy một thức Viột mà chỳng ta đó học trong bài. số ứng dụng khỏc: Lập phương trỡnh biết hai nghiệm của nú, phõn tớch đa thức thành nhõn tử nhờ nghiệm của đa thức đú. 4.Hướng dẫn về nhà.(3’) - Hoàn thiện cỏc bài tập đó hướng dẫn, xem kĩ hệ thức Viột và cỏc ứng dụng của nú. - Làm cỏc bài tập 39, 41, 42, 43 trang 44 SBT. - ễn kĩ cỏch giải phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu và phương trỡnh tớch đó học ở lớp 8. - Xem trước bài: “Phương trỡnh qui về phương trỡnh bậc hai” Trường THCS Lờ Hồng Phong Năm học 2016 - 2017