Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 5: Khối đa diện - Thể tích khối đa diện (7 tiết)

Nội dung text: Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 5: Khối đa diện - Thể tích khối đa diện (7 tiết)

1. CHỦ ĐỀ 5: KHỐI ĐA DIỆN- THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (7 TIẾT) TIẾT 41: KHỐI ĐA DIỆN Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi B. Tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 2: Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 Câu 3: Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh là: A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 Câu 4: Khối mười hai mặt đều thuộc loại: A. {5, 3} B. {3, 5} C. {4, 3} D. {3, 4} Câu 5: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây A. 3;3 B. 3;4 C. 4;3 D. 5;3 Câu 6: Khối lập phương là khối đa diện đều loại: A. {5; 3} B. {3; 4} C. {4; 3} D. {3; 5} Câu 7: Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là: A. 14 B. 12 C. 10 D. 8 Câu 8: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều? A. Thập nhị diện đều B. Nhị thập diện đều C. Bát diện đều D. Tứ diện đều Câu 9: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây A. Khối chóp tam giác đều B. Khối chóp tứ giác C. Khối chóp tam giác D. Khối chóp tứ giác đều Câu 10: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh? A. 3 B. 5 C. 8 D. 4 Câu 11: Mỗi đỉnh của nhị thập diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh? A. 20 B. 12 C. 8 D.5 Câu 12: Số cạnh của một bát diện đều là: A . 12 B. 8 C. 10 D.16 Câu 13: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. 20 B. 12 C. 18 D.30 Câu 14: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:A. 30 B. 12 C. 18 D.20 Câu 15: Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 16: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 17: Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:A. 3. B. 6. C. 9. D. 12. Câu 18: Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:A. 1 B. 2 C. 6 D. 3 Câu 19: Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là A. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 B. Một số lẻ C. Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 D. Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5 Câu 20: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt. Câu 21: Số mặt của một khối lập phương là:A. 4 B. 6 C. 8 D.10 Câu 22. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. B.S C.4 3a2 S D. 3a2 S 2 3a2 S 8a2 TIẾT 42-43: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Câu 1: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V 3Bh 3 2 Câu 2. Một khối chóp có diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao bằng h, thể tích của khối chóp đó là: 1 1 1 A. V S.h B. V .S.h 2 C. V .S.h D. V .S.h 3 2 3 Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SC vuông góc với mặt đáy (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC tính được theo công thức nào sau đây? 1 1 1 A. V S .SA B. V S .SB C. V S .SC D. V S .SC 3 ABC 3 ABC 3 ABC ABC Câu 4. Khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, AC = 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) và SA = 3. Thể tích của khối chóp đó bằng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 1
2. Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD). Cạnh SC = 3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: 2 5a 3 4 A. B. 2 3a 3 C. a 3 D. 6a 3 3 3 Câu 6. Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của khối tứ diện đó được tính theo công thức nào sau đây? 1 1 1 A. V OA.OB.OC B. V OA.OB.OC C. V OA.OB.OC D. V OA.OB.OC 6 3 2 Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD. Nếu thể tích khối chóp S.ABD bằng V thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng bao nhiêu? 3 A. 3V B. 4V C. 2V D. V 2 1 Câu 8: Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V B.h (B là diện tích đáy; h là chiều cao) 3 A. Khối lăng trụ B. Khối chóp C. Khối lập phương D. Khối hộp chữ nhật 1 Câu 9: Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thì thể tích khối 3 V V V V chóp lúc đó bằng: A. B. C. D. 9 6 3 27 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 3 3 3 A. a3 3 B. a C. a 3 D. a 3 4 3 12 Câu 11: Thể tích của chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là: A. B. C. D. Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . SA (ABC) và SA a 3 . Thể tích khối 3a3 a3 3a3 3a3 chóp S.ABC là : A. B. C. D. 4 4 8 6 1 Câu 13: Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống thì thể tích khối chóp lúc đó 6 V V V V bằng: A . B. C. D. 3 4 5 6 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SB 3 . Thể tích a3 2 a3 2 a3 2 khối chóp S.ABCD là: A. B. a3 2 C. D. 2 3 6 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB a AC 2a . SA (ABC) và 3a3 a3 3a3 a3 SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là: A. B. C. D. 4 4 8 2 Câu 16. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Thể tích của 1 1 1 1 khối chóp S.AB’C’ sẽ là: A. V B. V C. V D. V 2 3 4 6 Câu 17. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho 1 1 1 SA'= SA ; SB' = SB ; SC' = SC , Gọi V và V’ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và S.A’B’C’. 2 3 4 V 1 1 Khi đó tỉ số là: A. 12 B. C. 24 D. V 12 24 2
3. Câu 18. Cho hình chóp S~.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc B· AC 60o , SO  ABCD và 3a SO Khi đó thể tích của khối chóp là: 4 a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 A. B. C. D. 8 8 4 4 Câu 19: Kim tự tháp Kê ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 2592100 m3 B. 2592100 m2 C. 7776300 m3 D. 3888150 m3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 3 a3 A. B. C. D. a3 6 2 3 Câu 21: Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC= , góc giữa SB và (ABC) là 30o. Thể tích khối chóp S.ABC là: A. B. C. D. Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB; góc tạo bởi SC và đáy là 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a3 2 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 2 Câu 23: Cho hình chop đều S.ABC có cạnh đáy là a; SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 3 2a3 3 3a3 3 a3 11 A. B. C. D. 3 3 7 12 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 . Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 13 a3 a3 5 A. B. C. D. Đáp án khác 2 2 5 Câu 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 6 a3 3 a3 6 a3 3 A. B. C. D. 3 3 6 6 Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích của a3 6 a3 3 a3 3 a3 6 hình chóp đều đó.? A. B. C. D. 2 6 2 6 Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a , BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 3 A. 3a3 B. a3 3 C. a3 D. 3 Câu 28: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 2 a3 2 a3 A. B. C. D. a3 6 2 3 Câu 29. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 2a3 8a3 8 2a3 2 2a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3
4. S A D O B C Câu 30. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. .4 a3 B. . a3 C. . 2a3 D. . a3 3 3 TIẾT 44-45: THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Câu 1. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là x, y, z. Thể tích khối hộp chữ nhật bằng 1 A. x.y.z B. x.y.z C. (x y).z D. (x z).y 3 Câu 2. Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng 1m là: 1 A. V 3m B. V 1m3 C. V m3 D. V 1m2 3 Câu 3. Một khối lập phương có độ dài một đường chéo bằng 1. Thể tích khối lập phương đó bằng 3 3 3 1 A. B. C. D. 3 6 9 3 Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 4 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V Bh 3 2 3 Câu 5: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 2 lần B. tăng 4 lần C. tăng 6 lần D. tăng 8 lần Câu 6: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên: A. 4 lần B. 16 lần C. 64 lần D. 192 lần Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a .Thể tích khối lăng trụ đều là: 2a3 2 a3 2a3 a3 3 A. B. C. D. 3 3 3 4 Câu 8: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là: a3 2 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 2 4 Câu 9: Một khối hộp chữ nhật H có các kích thước là a,b,c . Khối hộp chữ nhật H có các kích thước V a 2b 3c H tương ứng lần lượt là , , . Khi đó tỉ số thể tích là 2 3 4 V H 1 1 1 1 A. B. C. D. 24 12 2 4 Câu 10: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 10 3cm . Thể tích của khối lập phương là. A. 300cm3 B. 900cm3 C. 1000cm3 D. 2700 cm3 Câu 11: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm 2 .Thể tích của khối lập phương đó là: A. 64 cm3 B. 84 cm3 C. 48 cm3 D. 91 cm 3 Câu 12 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng k lần B. tăng k2 lần C. tăng k3 lần D. tăng 3k3 lần Câu 13: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng: A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm Câu 14: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng : A. 8a3 . B. .2 a3 C. . a3 D. . 6a3 4
5. Câu 15. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. . a3 B. . a3 C. . 2a3 D. . 4a3 3 3 Câu 16. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 4a3 B. a3 C. a3 D. 16a3 3 3 Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có BB ' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V a3 . B. . V C. .D. . V V 3 6 2 Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B . AB a 2, BC 3a. Góc giữa cạnh A B và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A B C . a3 3 A. V a3 3. B. V . C. V 2a3 3. D. V 3a3 3. 3 Câu 19: Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B 'C 'D' biết BD ' a 3. a3 A. V 3a3. B. V 3a3. C. V . D. V a3. 3 Câu 20. Ông A dự định sử dụng hết 6,5m3 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. .2 ,26m3 B. . 1,61m3 C. . 1D.,3 3. m3 1,50m3 Câu 21. Ông A dự định sử dụng hết 6,7 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. .1 ,57 m3 B. . 1,11m3 C. . 1D.,23 . m3 2,48m3 Câu 22. Ông A dự định sử dụng hết 5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. 1,01 m3. B. 0,96 m3. C. 1,33 m3. D. 1,51 m3. Câu 23. Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm một bể các bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) . Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ? A. m1,17 3. B. m1,01 3. C. m1,51 3. D. m1,40 3. Câu 24.Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể ) A. 1180 viên; 8820 lít B. 1180 viên; 8800 lít 1dm C. 1182 viên; 8820 lít D. 1182 viên; 8800 lít VH' 1dm VH 2m 1m 5m 5
6. TIẾT 46-47: ÔN TỔNG HỢP Câu 1. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa diện luôn số mặt của hình đa diện ấy.” A. bằng B. nhỏ hơn hoặc bằng C. nhỏ hơn D. lớn hơn Câu 2. Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh của một hình đa điện luôn số đỉnh của hình đa diện ấy.” A. bằng B. nhỏ hơn C. nhỏ hơn hoặc bằng D. lớn hơn Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa điện lồi B. tứ diện là đa diện lồi C. Hình hộp là đa diện lồi D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi Câu 4. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh Câu 5. Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau? A. 2 B. Vô số C. 4 D.6 Câu 6. Số cạnh của một hình bát diện đều là: A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 Câu 7. Số đỉnh của một hình bát diện đều là: A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 Câu 8. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. 12 B. 16 C. 20 D. 30 Câu 9. Số cạnh của hình mười hai mặt đều là: A. 12 B. 16 C. 20 D. 30 Câu 10. Số đỉnh của hình 20 mặt đều là: A. 12 B. 16 C. 20 D. 30 Câu 11. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 3 a3 3 a3 2 A. B. C. D. 2 2 4 3 Câu 12. Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng: a3 a3 2 a3 3 a3 3 A. B. C. D. 3 6 4 2 Câu 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 8 1 Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA' SA . 3 Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Khi đó V V V V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A. B. C. D. 3 9 27 81 Câu 15. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 13a3 11a3 11a3 11a3 A. V B. V C. V D. V 12 12 6 4 Câu 16. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3a3 A. V B. V 3 3 C. V a3 D. V 3a3 Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a,AC = a 5, SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là: 15 A. a3 B. 15a3 3 3 C. 3a D. 5a3 6
7. Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng 2 3 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 3 Câu 19. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. .9B.0 . 30 C. .D. . 60 45 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. .6 0 B. . 90 C. . 30 D. . 45 Câu 21. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 16 A. . a3 B. . a3 C. . 4a3 D. . 16a3 3 3 Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a và SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. .6 0 B. . 45 C. . 30 D. . 90 Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng A. .4 5° B. . 60° C. . 30° D. . 90° Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC a, BC 2a . SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. .6 00 B. . 900 C. . 300 D. . 450 7