Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 14: Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 14: Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Chuyên đề 14. QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên. - Nhận dạng được các dạng bài tập và cách giải tương ứng. - Biết cách trình bày các bài tập về quan hệ chia hết tập hợp số nguyên. - HS biết cách thực hiện phép chia hết và rèn kĩ năng thực hiện phép chia hết của hai số nguyên. - Nhận biết được ý nghĩa của quan hệ chia hết trong một số bài toán thực tiễn. - Vận dụng thành thạo kĩ năng chứng minh các bài toán về quan hệ chia hết trong các dạng bài toán cụ thể. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: trình bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được các câu hỏi đặt ra của bạn học và của giáo viên - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. 3. Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu, 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ.
2. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên. b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về các kiến thức quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên. c) Sản phẩm: - Viết được công thức và hiểu được ý nghĩa. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tính 72 : (- 6) Kết quả là: A. 12. B. - 12. C. 13. D. - 13. Đáp án B. Câu 2: Tìm các số nguyên x biết 27 M3x Kết quả là: A. x Î {- 9;- 3;- 1;1;3;9} B. x Î {- 9;- 3;- 1;0;1;3;9} C. x Î {0;1;3;9} D. x Î {1;3;9} Đáp án A. Câu 3: Tìm x sao cho x - 24 chia hết cho 3 Kết quả là: A. 32 . B. - 16. C. 28. D. - 35. Đáp án D. Câu 4: Tìm thương của phép chia sau 1456 : 13 Kết quả là: A. 1456 . B. 13 . C. 112 . D. - 112. Đáp án C. Câu 5: Khẳng định nào sau đây là đúng? Kết quả là: A. 183.15 + 20 chia hết cho 15 B. 1.2.3.4.5 + 17 chia hết cho 6
3. C. 171.38 + 51 chia hết cho 17 D. 1.2.3.4.5.6 + 36 chia hết cho 9 Đáp án D. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu Kết quả trắc nghiệm giờ. C1 C2 C3 C4 C5 NV2: Nêu quan hệ chia hết trong tập hợp B A D C D số nguyên. NV3: Nhắc lại tính chất chia hết của một tổng. I. Nhắc lại lý thuyết a) Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Cho a,b Î ¢ và b ¹ 0. Nếu có số nguyên - Hoạt động cá nhân trả lời. q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b , kí hiệu là aMb. b) Tính chất chia hết của một tổng Bước 3: Báo cáo kết quả * Tính chất 1: NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết của nhau) cho số đó. Nếu aMn,bMn,cMn thì (a + b + c)Mn NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo * Tính chất 2: Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và hạng không chia hết cho một số, các số chốt lại kiến thức. hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. Nếu aMn,bMn,cMn thì (a + b + c)Mn - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào * Chú ý: vở Nếu aMb và bMc thì aMc Nếu aMb thì amMb(m Î ¢ ) B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Chứng minh quan hệ chia hết a) Mục tiêu:
4. Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ năng để chứng minh quan hệ chia hết trong các bài toán cụ thể. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3 c) Sản phẩm: Chứng minh được các bài toán đã cho. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và Sản phẩm cần đạt HS Bước 1: Giao nhiệm Bài 1: Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng: vụ a) 51.1625 chia hết cho 17 - GV cho HS đọc đề bài b) 144 + 216 + 18 chia hết cho 9 bài 1. c) 20.31+ 80 + 35.77 chia hết cho 5 Yêu cầu: Giải - HS thực hiện cá nhân a) 51.1625 chia hết cho 17 - HS so sánh kết quả Vì 51M17 Þ 51.1625M17 với bạn bên cạnh b) 144 + 216 + 18 chia hết cho 9 Bước 2: Thực hiện Vì 144M9,216M9,18M9 Þ (144 + 216 + 18)M9 nhiệm vụ c) 20.31+ 80 + 35.77 chia hết cho 5 - HS đọc đề bài, làm ì ï 20M5 Þ 20.31M5 bài cá nhân và thảo ï Vì í 80M5 Þ (20.31+ 80 + 35.77)M5 luận cặp đôi theo bàn ï ï 35M5 Þ 35.77M5 trả lời câu hỏi . îï Bước 3: Báo cáo kết quả - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm Bài 2: Chứng minh rằng: vụ 1 a) Tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2 - GV cho HS đọc đề b) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 bài bài 2. c) Tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
5. Yêu cầu HS hoạt động Giải: cá nhân làm bài a) Gọi hai số nguyên liên tiếp là x,x + 1(x Î ¢) Bước 2: Thực hiện Vì x và x + 1 là hai số nguyên liên tiếp nên có một số nhiệm vụ chẵn và một số lẻ. - HS đọc đề bài , thực + Nếu x là số chẵn Þ xM2 Þ x (x + 1)M2 hiện chứng minh. Bước 3: Báo cáo kết + Nếu x là số lẻ Þ x + 1 là số chẵn quả Þ (x + 1)M2 Þ x (x + 1)M2 - HS hoạt động cá Þ x (x + 1)M2 nhân, đại diện 3 hs lên Vậy tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2. bảng trình bày, mỗi HS b) Gọi ba số nguyên liên tiếp là x,x + 1,x + 2(x Î ¢) làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết + Nếu xM3 thì x (x + 1)(x + 2)M3 quả + Nếu x chia 3 dư 1 thì (x + 2)M3 Þ x (x + 1)(x + 2)M3 - GV cho HS nhận xét + Nếu x chia 3 dư 2 thì (x + 1)M3 Þ x (x + 1)(x + 2)M3 bài làm của HS và Þ x x + 1 x + 2 M3 chốt lại một lần nữa ( )( ) cách làm của dạng bài Vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3. tập. c) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2x,2(x + 1)(x Î ¢) Þ Tích hai số chẵn liên tiếp có dạng 2x.2(x + 1)= 4x (x + 1) Mà x và x + 1 là hai số nguyên liên tiếp Þ x (x + 1)M2 Þ 4x (x + 1)M8 Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8. Bước 1: Giao nhiệm Bài 3: Cho tổng: S = 2 + 22 + 23 + + 22010 . vụ Chứng minh rằng: - GV cho HS đọc đề bài a) SM3 b) SM5 c) SM7 bài 3. Giải: Yêu cầu: - HS thực hiện cặp đôi a) SM3 Bước 2: Thực hiện S = 2 + 22 + 23 + + 22010 nhiệm vụ = (2 + 22)+ (23 + 24)+ + (22009 + 22010) - HS đọc đề bài, hoạt = 2.(1+ 2)+ 23.(1+ 2)+ + 22009.(1+ 2) động cặp đôi tìm cách = 2.3 + 23.3 + + 22009.3 chứng minh. = 3.(2 + 23 + + 22009) Bước 3: Báo cáo kết Þ SM3 quả
6. - 3 đại diện cặp đôi lên Vậy S = (2 + 22 + 23 + + 22010)M3 bảng trình bày kết quả b) SM5 S = 2 + 22 + 23 + + 22010 = (2 + 23)+ (22 + 24)+ (25 + 27)+ + (22008 + 22010) = 2.(1+ 22)+ 22.(1+ 22)+ 25.(1+ 22)+ + 22008.(1+ 22) = 2.5 + 22.5 + 25.5 + 26.5 + + 22008.3 2 5 6 2008 Bước 4: Đánh giá kết = 5.(2 + 2 + 2 + 2 + + 2 ) quả Þ SM5 - GV cho HS nhận xét Vậy S = (2 + 22 + 23 + + 22010)M5 bài làm của HS và chốt c) SM7 lại một lần nữa cách S = 2 + 22 + 23 + + 22010 làm của dạng bài tập. = (2 + 22 + 23)+ (24 + 25 + 26)+ + (22008 + 22009 + 22010) = 2.(1+ 2 + 22)+ 24.(1+ 2 + 22)+ + 22008.(1+ 2 + 22) = 2.7 + 24.7 + + 22008.7 = 7.(2 + 24 + + 22008) Þ SM7 Vậy S = (2 + 22 + 23 + + 22010)M3 Tiết 2: Dạng 2: Tìm điều kiện cho quan hệ chia hết a) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ năng để chứng minh và tìm điều kiên cho quan hệ chia hết trong các bài toán cụ thể. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được cách chứng minh các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho tổng: A = 12 + 18 + 24 + x với Bước 1: Giao nhiệm vụ x Î ¥ . Tìm x để: - GV cho HS đọc đề bài bài 1. a) A chia hết cho 2 Yêu cầu: b) A chia hết cho 3 - HS thực hiện giải toán cá nhân Giải - HS đối chiếu kết quả với bạn bên a) A chia hết cho 2 cạnh Ta có: 12M2;18M2;24M2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Để AM2 Þ xM2 Þ x là các số có chữ số tận cùng là 0;2;4;6;8
7. - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và b) A chia hết cho 3 thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu Ta có: 12M3;18M3;24M3 hỏi . AM3 Þ xM3 Þ x là các số có tổng các chữ số Bước 3: Báo cáo kết quả chia hết cho 3 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Áp dụng tính chất chia hết của một - GV cho HS đọc đề bài bài 2. tổng, hãy tìm x thuộc Yêu cầu: a) Tập hợp {6;13;15;28;33} sao cho - HS thực hiện giải toán cá nhân x + 32 chia hết cho 2 - HS đối chiếu kết quả với bạn bên b) Tập hợp {18;25;36;47;54} sao cho cạnh Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x - 12 chia hết cho 3 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân. c) Tập hợp {8;27;35;49;56} sao cho 18 - x chia hết cho 9 Bước 3: Báo cáo kết quả Giải - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs a) Để (x + 32)M2 thì xM2 lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Þ x Î {6;28} Bước 4: Đánh giá kết quả b) Để x - 12 M3thì xM3 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm ( ) của các bạn và chốt lại một lần nữa Þ x Î {18;36;54} cách làm của dạng bài tập. c) Để (18 - x)M9thì xM9 Þ x Î {27;56} Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Tìm n Î ¢ , sao cho: - GV cho HS đọc đề bài bài 3. a) 14 chia hết cho n - 1 Yêu cầu: b) 7n + 8 chia hết cho n - HS thực hiện cặp đôi c) n + 8 chia hết cho n + 3 d) 3n + 2 chia hết cho n - 1 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Giải - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm a) 14 chia hết cho n - 1 cách chứng minh. Vì 14M(n - 1)Þ (n - 1)Î Ư(14) Bước 3: Báo cáo kết quả Þ (n - 1)Î {- 14;- 7;- 2;- 1;1;2;7;14} - 4 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả Þ n Î {- 13;- 6;- 1;0;2;3;8;15}
8. b) 7n + 8 chia hết cho n Bước 4: Đánh giá kết quả Vì 7n Mn nên để (7n + 8)Mn thì 8Mn - GV cho HS nhận xét bài làm của HS Þ n Î Ư(8) và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Þ n Î {- 8;- 4;- 2;- 1;1;2;4;8} c) n + 8 chia hết cho n + 3 Ta có n + 8 = (n + 3)+ 5 Vì n + 8 Mn + 3 Þ én + 3 + 5ùMn + 3 ( ) ( ) ëê( ) ûú( ) Mà n + 3 Mn + 3 để én + 3 + 5ùMn + 3 thì ( ) ( ) ëê( ) ûú( ) 5M(n + 3) Þ (n + 3)Î Ư(5) Þ (n + 3)Î {- 5;- 1;1;5} Þ n Î {- 8;- 4;- 2;2} e) 3n + 2 chia hết cho n - 1 Ta có 3n + 2 = 3n - 3 + 5 = 3(n - 1)+ 5 Vì 3n + 2 Mn - 1 Þ é3 n - 1 + 5ùMn - 1 ( ) ( ) ëê ( ) ûú( ) Mà 3 n - 1 Mn - 1 để é3 n - 1 + 5ùMn - 1 thì ( ) ( ) ëê ( ) ûú( ) 5M(n - 1) Þ (n - 1)Î Ư(5) Þ (n - 1)Î {- 5;- 1;1;5} Þ n Î {- 4;0;2;6} Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Tìm n Î ¢ , để các phân số sau có - GV cho HS đọc đề bài bài 4. giá trị là số nguyên: Yêu cầu: n + 2 7 n + 1 a) b) c) - HS thực hiện cá nhân 3 n - 1 n - 1 Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ n + 2 a) Để phân số có giá trị là số - HS đọc đề bài, thực hiện cá nhân tìm 3 cách chứng minh. nguyên thì (n + 2)M3 Bước 3: Báo cáo kết quả Þ (n + 2)Î B (3) - 3 đại diện lên bảng trình bày kết quả Þ (n + 2)Î {0;3;- 3;6;- 6;9;- 9;12;- 12; } Bước 4: Đánh giá kết quả Þ n Î {- 2;1;- 5;4;- 8;7;- 11;10;- 14; }
9. - GV cho HS nhận xét chéo bài làm 7 b) Để phân số có giá trị là số của các bạn và chốt lại một lần nữa n - 1 cách làm của dạng bài tập. nguyên thì 7M(n - 1) Þ (n - 1)Î Ư(7) Þ (n - 1)Î {- 7;- 1;1;7} Þ n Î {- 6;0;2;8} n + 1 c) Để phân số có giá trị là số n - 1 nguyên thì (n + 1)M(n - 1) Ta có n + 1 = (n - 1)+ 2 Vì n + 1 Mn - 1 Þ én - 1 + 2ùMn - 1 ( ) ( ) ëê( ) ûú( ) Mà n - 1 Mn - 1 để én - 1 + 2ùMn - 1 thì ( ) ( ) ëê( ) ûú( ) 2M(n - 1) Þ (n - 1)Î Ư(2) Þ (n - 1)Î {- 2;- 1;1;2} Þ (n - 1)Î {- 1;0;2;3} Tiết 3: Dạng toán: Các bài toán nâng cao a) Mục tiêu: - Thực hiện các bài toán chứng minh quan hệ chia hết nâng cao b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được cách chứng minh các bài toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự - GV cho HS đọc đề bài bài 1. nhiên n ta đều có: Yêu cầu: (n + 20122013)(n + 20132012)M2 - HS thực hiện cặp đôi Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Ta có 2012 là số chẵn nên 20122013 cũng - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm là số chẵn. Tương tự, ta có 20132012 là số 2013 2012 cách chứng minh. lẻ. Từ đó: 2012 + 2013 là số lẻ. Ta có: Bước 3: Báo cáo kết quả
10. - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết (n + 20122013)+ (n + 20132012) quả = 2n + (20122013 + 20132012) là số lẻ, vì 2n là số chẵn. Suy ra trong Bước 4: Đánh giá kết quả 2013 2012 hai số (n + 2012 );(n + 2013 ) phải có - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và một số chẵn. Do vậy tích của chốt lại một lần nữa cách làm của dạng n + 20122013 n + 20132012 là một số chẵn. bài tập. ( )( ) Vậy (n + 20122013)(n + 20132012)M2 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ - GV cho HS đọc đề bài bài 2. 10 đến 99 ta được số A. Hỏi A có chia Yêu cầu: hết cho 9 không? Vì sao? - HS thực hiện cặp đôi Giải Ta có: A = 1011121314 99 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Xét 90 số tự nhiên liên tiếp: - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm 10;11;12;13; ;98;99 cách chứng minh. Tổng các chữ số hàng chục: Bước 3: Báo cáo kết quả (1+ 2 + + 8 + 9).10 = 45.10 = 450 - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết Tổng các chữ số hàng đơn vị: quả (0 + 1+ 2 + + 8 + 9).9 = 45.9 = 405 Tổng các chữ số của A là: Bước 4: Đánh giá kết quả 450 + 405 = 855 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và Mà 855M9 nên AM9 chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Biết rằng số tự nhiên n chia hết - GV cho HS đọc đề bài bài 3. cho 2 và (n 2 - n)M5. Tìm chữ số tận cùng Yêu cầu: của n - HS thực hiện cặp đôi Giải Vì n M2 nên chữ số tận cùng của n là Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ một số chẵn. 2 - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm Vì n - n = n(n - 1)M5 nên n M5 hoặc cách chứng minh. (n - 1)M5 do đó n có chữ số tận cùng là Bước 3: Báo cáo kết quả 0; 5 hoặc n - 1 có chữ số tận cùng là 0; 5 hoặc. Tức là n có chữ số tận cùng là - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết 0; 5;1;6. quả Do đó: n có chữ số tận cùng là 0; 6 Bước 4: Đánh giá kết quả
11. - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài bài 4. Bài 4: Tìm các chữ số x,y biết rằng: a) 23x5y chia hết cho 2;5;9 Yêu cầu: b) 144xy chia hết cho 3;5 - HS thực hiện cặp đôi Giải a) Vì 23x5y chia hết cho 2;5;9 nên y = 0 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Ta có: - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh. 23x50M9 nên (2 + 3 + x + 5 + 0)M9 hay Bước 3: Báo cáo kết quả (10 + x)M9 Þ x = 8 - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết Vậy x = 8;y = 0 quả b) Vì 144xyM5 nên y Î {0;5} Bước 4: Đánh giá kết quả -) Nếu y = 0 thì ta có 144x0M3 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS và Þ (1+ 4 + 4 + x + 0)M3 hay (9 + x)M3 chốt lại một lần nữa cách làm của dạng Þ x Î {0;3;6;9} bài tập. -) Nếu y = 5 thì ta có 144x5M3 Þ (1+ 4 + 4 + x + 5)M3 hay (14 + x)M3 Þ x Î {1;4;7} Vậy có 7 cặp số thỏa mãn x 0 3 6 9 1 4 7 y 0 0 0 0 5 5 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm được các lý thuyết đã học về quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên. - Hoàn thành các bài tập Bài 1: Chứng minh rằng: a) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3 b) Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120 c) Tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48 Bài 2: Chứng minh rằng: a) A = 3 + 32 + 33 + + 399 chia hết cho 13 b) B = 5 + 52 + 53 + + 550 chia hết cho 6 Bài 3: Tìm các chữ số a và b biết rằng: a) 48x5yM2;3và 5 b) 25a2bM36 c) a378bM72 và 5
12. Bài 4. Tìm n Î ¢ sao cho a) 25 chia hết cho n + 2 b) 2n + 4 chia hết cho n - 1 c) 1- 4n chia hết cho n + 3 Bài 5: Chứng minh rằng: a) (1033 + 8)M18 b) (1010 + 14)M9 Bài 6. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25. Bài 7: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì (n + 7)(n + 8)M2 Bài 8. Tìm chữ số a để aaaa96 chia hết cho cả 3 và 8 . Bài 9. Biết rằng 1978a + 2012b và 78a + 10b cùng chia hết cho 11. Chứng minh rằng a và b cũng chia hết cho 11.