Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 4: Các phép toán về lũy thừa. Thứ tự thực hiện phép tính. Tính chất chia hết của tổng, tích - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán Lớp 6 (Sách Kết nối tri thức) - Chuyên đề 4: Các phép toán về lũy thừa. Thứ tự thực hiện phép tính. Tính chất chia hết của tổng, tích - Năm học 2022-2023

1. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / Chuyên đề 4. CÁC PHÉP TOÁN VỀ LŨY THỪA. THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, TÍCH. I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Củng cố được khái niệm luỹ thừa, tính được luỹ thừa của một số tự nhiên,biết nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Biết thực hiện đúng thứ tự các phép tính. Nắm được tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích. - Nhận dạng được các dạng bài tập và cách giải tương ứng. - Biết giải và trình bày lời giải các bài tập về lũy thừa, tìmx , chia hết. - HS có kỹ năng tính được giá trị lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính, các bài toán về chia hết. - Vận dụng được các công thức đã học vào bài toán cụ thể và bài toán thực tiễn. 2. Về năng lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: trình bày được lời giải trước tập thể lớp, trả lời được các câu hỏi đặt ra của bạn học và của giáo viên - Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán: sử dụng được máy tính. - Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, để nêu được phương pháp giải các dạng bài tập và từ đó áp dụng để giải một số dạng bài tập cụ thể. 3. Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực. - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá. - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, bảng phụ, phấn màu, 2. Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút dạ. III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết 1. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU
2. a) Mục tiêu: - HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về lũy thừa, phép nhân hai lũy thừa cùng cơ sơ, phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. b) Nội dung: -Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết vềcác kiến thức về lũy thừa, phép nhân hai lũy thừa cùng cơ sơ, phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. c) Sản phẩm: - Viết được các phép toán về lũy thừa. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tích12.12.12.12.12.12 được viết gọn dưới dạng lũy thừa là: A.128 . B.127 . C.126 . D.125 . Đáp án C. Câu 2:Chọn phương ánđúng : A.a0 = 0. B.a1 = 1. C.1a = a . D.a1 = a . Đáp án D. Câu 3:16là lũy thừa của số tự nhiên nào? Có số mũ bằng bao nhiêu? A.Lũy thừa của 8 , số mũ bằng 2.B. Lũy thừa của 4, số mũ bằng 2. C. Lũy thừa của 2, số mũ bằng 6. D. Lũy thừa của 5, số mũ bằng 2. Đáp án B. Câu 4: Hãy chọn phương án đúng. Tích 82.84 bằng: A. 88 . B.648 . C.166 . D. 86 . Đáp án D. Câu 5:Hãy chọn phương án đúng. Thương510 : 57 là: A.52 B.53 C.510 D.57 Đáp án B. Câu 6:.Lũy thừa của 34 bằng : A. 9 B. 12 C. 64 D. 81 Đáp án D.
3. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu Kết quả trắc nghiệm giờ. C1 C2 C3 C4 C5 C6 NV2: Phát biểu định lũy thừa? Nhân hai C D B D B D lũy thừa cùng cơ số? Chia hai lũy thừa cùng cơ số? I. Nhắc lại lý thuyết NV3: Nhân hai lũy thừa cùng số mũ? Lũy 1. Phép nâng lên lũy thừa thừa của lũy thừa? Lũy thừa bậc n củaa ,kí hiệuan là tích của n thừa sốa : Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: n * - Hoạt động cá nhân trả lời. a = a.a a (n thừa sốa ,n Î ¥ ) Sốa được gọi là cơ số,n được gọi là số Bước 3: Báo cáo kết quả mũ. NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả 2. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số của nhau) am.an = am+ n ;am : an = am- n (a ¹ 0;m ³ n). Quy ước:a0 = 1;a1 = a . NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo 3. Mở rộng: - Khi lũy thừa một luỹ thừa: ta giữ nguyên Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả cơ số và lấy tích các số mũ - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và m n m.n chốt lại kiến thức. (a ) = a - Lũy thừa của một tích: là tích các lũy thừa có cùng số mũ đã biết với các cơ số - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào của các thừa số của tích. vở am.bm = (a.b)m Ví dụ:72.82 = (7.8)2 = 562 B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu:Tính được luỹ thừa của một số tự nhiên.Biết nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. Vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, nhân hai lũy thừa cùng số mũ, lũy thừa của lũy thừa.
4. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách - GV cho HS đọc đề bài 1. dùng lũy thừa: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a)7.7.7.7 b) 3.5.15.15 - HS đọc đề bài, viết gọn các tích c)2.2.5.2.5 d)1000.10.10 Bước 3: Báo cáo kết quả - 2 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS e)a.a.a.b.b.b.b f)n.n.n + p.p khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. Giải: Bước 4: Đánh giá kết quả 4 - GV cho HS nhận xét bài làm của HS a)7.7.7.7 = 7 và chốt lại một lần nữa cách làm của b) 3.5.15.15 = 15.15.15 = 153 dạng bài tập. c)2.2.5.2.5 =23.52 d)1000.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 e)a.a.a.b.b.b.b = a3.b4 f)n.n.n + p.p = n 3 + p2 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Viết kết quả phép tính sau dưới - GV cho HS đọc đề bàibài 2. dạng lũy thừa: Yêu cầu: 3 4 4 2 4 a)16 .2 b)a .a.a c)a : a (a ¹ 0) - HS thực hiện giải toán cá nhân d) 415 : 45 e) 46 : 46 f)98 : 32 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh Giải Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a)163.24 =163.16 = 163+ 1 = 164 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . b)a4.a.a2 = a4+ 1+ 2 = a7 Bước 3: Báo cáo kết quả 4 4- 1 3 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên c)a : a = a = a (a ¹ 0) bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý d) 415 : 45 = 415- 5 = 410 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của e) 46 : 46 = 46- 6 = 40 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm f)98 : 32 = 98 : 9 = 99- 1 = 98 của dạng bài tập.
5. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3:Thực hiện các phép tính sau: - GV cho HS đọc đề bàibài 3. a) 37.275.813 ; b) 365 : 185 ; Yêu cầu: c)24.55 + 52.53 ; d)1254 : 58 - HS thực hiện giải toán cá nhân Giải - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh a) 37.275.813 = 37.(33)5.(34)3 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ = 37.315.312 = 37+ 15+ 12 = 334 - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Bước 3: Báo cáo kết quả b) 365 : 185 = (36 : 18)5 = 25 = 32 - HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 2 ý c)24.55 + 52.53 = 24.55 + 55 Bước 4: Đánh giá kết quả = 55(24 + 1) = 55.25 = 55.52 = 57 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 4 8 3 4 8 12 8 4 của dạng bài tập. d)125 : 5 = (5 ) : 5 = 5 : 5 = 5 = 625 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4:Tìm số tự nhiênx ,sao cho: - GV cho HS đọc đề bàibài 4. x x Yêu cầu: a)2 .4 = 16 b) 3 .3 = 243 - HS thực hiện cặp đôi c)64.4x = 168 d)2x.162 = 1024 - Nêu lưu ý sau khi giải toán Giải: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ a)2x.4 = 16 - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi giải x toán 2 = 16 : 4 2x = 4 2x = 22 Bước 3: Báo cáo kết quả - 4 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết x = 2 quả b) 3x.3 = 243 Bước 4: Đánh giá kết quả x - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 3 = 243 : 3 x các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 3 = 81 của dạng bài tập. 3x = 34 x = 4
6. c)64.4x = 168 43.4x = (42)8 43+ x = 416 3 + x = 16 x = 16- 3 x = 13 d)2x.162 = 1024 2x.(24)2 = 210 2x.28 = 210 2x = 210 : 28 2x = 22 x = 2 Tiết 2. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu:- HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về thứ tự thực hiện phép tính b) Nội dung: -Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về các kiến thức về về thứ tự thực hiện phép tính. c) Sản phẩm:Biết thực hiện đúng thứ tự các phép tính. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức chỉ có phép cộng , trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia là: A. Từ phải sang trái B. Từ trái sang phải C. Tùy ý D. CảA vàB đều đúng Đáp án B. Câu 2:.Kết quả của phép tính 4.52 - 6.32 A.45. B.46. C. 47 . D.48. Đáp án B. Câu 3:Giá trịx = 25đúng với biểu thức là:
7. A.(x - 25): 2002 = 0. B.(x - 25): 2002 = 1. C.(x - 23): 2002 = 1. D.(x - 23): 2002 = 0. Đáp án A. Câu 4: TổngM = 0 + 1+ 2 + + 9 + 10có kết quả là : A.M = 54 B.M = 55 C.M = 56 D.M = 57 Đáp án B. Câu 5:Giá trị của x thỏa mãn65- 4x+ 2 = 20200 là : A.2 B. 4 C. 3 D.1 Đáp án D. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: Kết quả trắc nghiệm NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu C1 C2 C3 C4 C5 giờ. B B A B D NV2: Nêu thứ tự thực hiện phép tính của biểu thức không có dấu ngoặc? I. Nhắc lại lý thuyết NV3: Nêu thứ tự thực hiện phép tính của 1. Biểu thức không có dấu ngoặc biểu thức có dấu ngoặc? +) Nếu chỉ có phép cộng , trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia ta thực hiện phép Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: tính theo thứ tự từ trái sang phải. - Hoạt động cá nhân trả lời. +) Nếu có các phép cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện Bước 3: Báo cáo kết quả phép tinh nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. trừ. (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau) 2. Biểu thức có dấu ngoặc +/Nếu biểu thức có các dấu ngoặc:ngoặc é ù NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo tròn( ),ngoặc vuông ëê ûú, ngoặc nhọn{ } ,ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả tròn trước, rồi thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông , cuối cùng thực hiện - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và phép tính trong dấu ngoặc nhọn. chốt lại kiến thức. Tổng quát:
8. - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào +/Thứ tự thực hiện các phép tính đối với vở biểu thức không có dấu ngoặc : Lũy thừaÞ Nhân và chiaÞ Cộng và trừ +: Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc : é ù ( ) Þ ëê ûúÞ { } B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu:Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về thứ tự thực hiện phép tính. Vận dụng vào các bài tập thực hiện phép tính và tìm x. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính: - GV cho HS đọc đề bài 1. 2 2 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài a) 3.5 - 16 : 2 b)15.141+ 59.15; Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ 3 3 é 2ù c)2 .17 - 2 .14 d)20- ê30- (5- 1) ú. - HS đọc đề bài, thứ tự thực hiện phép ë û tính. Giải: Bước 3: Báo cáo kết quả 2 2 b)15.141+ 59.15 - 4 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS a) 3.5 - 16 : 2 = 15.(141+ 59) khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. = 3.25- 16 : 4 = 75- 4 = 71 = 15.200 = 3000 Bước 4: Đánh giá kết quả - GV cho HS nhận xét bài làm của HS 3 3 d / 20- é30- (5- 1)2ù c)2 .17 - 2 .14 ëê ûú và chốt lại một lần nữa cách làm của = 8.17 - 8.14 2 dạng bài tập. = 8(17 - 14) = 20- (30- 4 ) = 8.3 = 24 = 20- (30- 16) = 20- 14 = 6 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Thực hiện phép tính: - GV cho HS đọc đề bàibài 2. 2 2 a) 3.5 - 16 : 2 b)15.141+ 59.15 Yêu cầu: é 2ù c)20- ê30- (5- 1) ú d)23.17 - 23.14 - HS thực hiện giải toán cá nhân ëê ûú - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh Giải a) 3.52 - 16 : 22 = 3.25- 16 : 4 = 75- 4 = 71 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
9. - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo b)15.141+ 59.15 = 15.(141+ 59) luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . = 15.200 = 3000 Bước 3: Báo cáo kết quả é 2ù - HS hoạt động cá nhân, đại diện 4 hs lên c)20- ê30- (5- 1) ú ëê ûú bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý é ù Bước 4: Đánh giá kết quả = 20- ëê30- 16ûú= 20- 14 = 6 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 3 3 d)2 .17 - 2 .14 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 3 của dạng bài tập. =2 .(17 - 14)= 8.3 = 24 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3:Tìmx ,biết: - GV cho HS đọc đề bàibài 3. a)70- 5.(x - 3) = 45 Yêu cầu: - HS thực hiện giải toán cá nhân b)10 + 2.x = 45 : 43 - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh c)60 – 3(x – 2) = 51; Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ d) 4x - 20 = 25 : 23 . - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Giải Bước 3: Báo cáo kết quả a) b) - HS hoạt động cá nhân, đại diện 4 hs lên 70- 5.(x - 3) = 45 10 + 2.x = 45 : 43 bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý 5.(x - 3) = 70- 45 2 Bước 4: Đánh giá kết quả 10 + 2.x = 4 - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của 5(x - 3) = 35 2x = 16- 10 các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm 2x = 6 x - 3 = 35 : 5 của dạng bài tập. x = 6 : 2 x - 3 = 7 x = 3 x = 7 + 3 x = 10 d) 4x - 20 = 25 : 23 c) 60 - 3(x - 2) = 51 2 3(x - 2) = 60 - 51 4x - 20 = 2 3(x - 2) = 9 4x - 20 = 4 x - 2 = 9 : 3 4x = 20 + 4 x - 2 = 3 4x = 24 x = 3 + 2 x = 24 : 4 x = 5 x = 6
10. Tiết 3. A. HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm được các bài tập trắc nghiệm đầu giờ. - Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học về tính chất chia hết của một tổng, một tích. b) Nội dung: -Trả lời câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi lý thuyết về các kiến thức về tính chất chia hết của một tổng, một tích. c) Sản phẩm: - Biết thực hiện đúng thứ tự các phép tính. d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết quả của học sinh (cá nhân). Kiểm tra lý thuyết bằng trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Số84chia hết cho số nào sau đây A. 8 . B.16. C.21. D.24. Đáp án C. Câu 2:.Tích 3.5.7.9.11chia hết cho số nào sau đây? A. 4 . B. 8 . C.10. D.11. Đáp án D. Câu 3:Số nào sau đây là ước của60? A.16. B.18. C.20. D.22 Đáp án C. Câu 4: Số nào sau đây là bội của17 ? A.51 B.54 C.56 D.63 Đáp án A. Câu 5:Các khẳng định sau khẳng định nào đúng A. Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5. B. Nếu một tổng chia hết cho 6 thì mỗi số hạng của tổng chia hết cho 6. C. Nếua M 4 vàb /M 4 thì tícha.b M 8 D. Nếua M 2 vàb M 5thì tícha.b M 10. Đáp án D. Câu 6: Nếua M 8 vàb M 8 thì tổnga + b chia hết cho số nào sau đây?
11. A.16 B.12 C.10 D. 8 Đáp án D. Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: Kết quả trắc nghiệm NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu C1 C2 C3 C4 C5 C6 giờ. C D C A D D NV2: Nêu quan hệ chia hết( Khái niệm về chia hết, Cách tìm bội và ước của một I. Nhắc lại lý thuyết số? 1. Quan hệ chia hết NV3: Phát biểu tính chất chia hết của một a/Khái niệm:Cho hai số tự nhiên a và b tổng? Một tích? (b ¹ 0) .Nếu có số tự nhiênq sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ: Khi a chia hết cho b, ta nói alà bội của b - Hoạt động cá nhân trả lời. và b là ước của a. b/Lưu ý:- Nếu số dư trong phép chia a Bước 3: Báo cáo kết quả cho b bằng 0 thì a chia hết cho b, kí hiệu NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm. làaMb. (Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau) Nếu số dư trong phép chia a cho b khác 0 thì a không chia hết cho b, kí hiệu làaMb. NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo c/Cách tìm bội của một số tự nhiên : Để tìm các bội củan (n Î ¥ * )ta có thể lần Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả lượt nhânn với 0,1,2,3, Khi đó các kết - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và quả nhận được đều là bội củan . chốt lại kiến thức. d/Cách tìm ước của một số tự nhiên :Để tìm các ước của số tự nhiên n lớn hơn 1 ta có thể lần lượt chian cho các - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào số tự nhiên từ 1 đếnn khi đó các phép vở chia hết cho ta số chia là ước củan 2. Tính chất chia hết a/Tính chất chia hết của một tổng:Nếu tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
12. NếuaMm vàbMm thì(a + b) Mm .Khi đó ta có (a + b) :m = a : m + b : m . b/Tính chất chia hết của một hiệu: Nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó. NếuaMm vàbMm thì(a - b) Mm .Khi đó ta có (a - b) :m = a : m - b : m . c/Tính chất chia hết của một tích: Nếu một thừa số của một tích chia hết cho một số thì tích chia hết cho số đó. NếuaMm thì(a.b) Mm .Với mọi số tự nhiên b . B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu:Học sinh nhắc lại được các lý thuyết đã học quan hệ chia hết, tính chất chia hết của một tổng, một tích Vận dụng vào các bài tập chia hết và tìm x. b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4 c) Sản phẩm: Tìm được kết quả của các phép toán. d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ 1 Bài 1: Áp dụng tính chất chia hết, xét - GV cho HS đọc đề bài 1. xem mỗi tổng sau có chia hết cho9 Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài không? a)27 + 63 + 108; b)54 + 35 + 180; Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ c)90 + 11+ 7 ; d) 36 + 73 + 12. - HS đọc đề bài, thứ tự thực hiện phép Giải: tính. a) Tổng27 + 63 + 108chia hết cho9 Bước 3: Báo cáo kết quả vì27M9;63M9;108M9 - 4 HS đứng tại chỗ trả lời và các HS b) Tổng54 + 35 + 180không chia hết cho khác lắng nghe, xem lại bài trong vở. 9vì54M9; 35M9 ;180M9 c) Tổng90 + 11+ 7 chia hết cho9 Bước 4: Đánh giá kết quả vì90M9;(11+ 7)M9
13. - GV cho HS nhận xét bài làm của HS d) Tổng 36 + 73 + 12không chia hết cho9 và chốt lại một lần nữa cách làm của vì 36+ 73+ 12 = 36 + 85 ; mà 36M9 ; 85M9 ; dạng bài tập. Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 2: Không làm tính , xét xem tổng sau - GV cho HS đọc đề bàiBài 2, Bài 3 có chia hết cho12không ? Vì sao ? Yêu cầu: a)120 + 36 b)120a + 36 b (vớia;b Î ¥ ) - HS thực hiện giải toán cá nhân Giải a) 120 và 36 cùng chia hết cho 12 nên - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh tổng120 + 36chia hết cho 12 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ b)120M12 và 36 : 12 120a : 12và 36bM12 Þ - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo tổng120a + 36bchia hết cho 12 luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Bài 3:Các tích sau đây có chia hết cho 3 Bước 3: Báo cáo kết quả không? - HS hoạt động cá nhân, đại diện 4 hs lên a)218.3 ; b) 45.121; bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý c)279.7.13; d) 37.4.16. Bước 4: Đánh giá kết quả Giải - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của a) Tích218.3 chia hết cho 3 vì 3M3. các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm b) Tích 45.121chia hết cho 3 vì 45M3. của dạng bài tập. c) Tích279.7.13chia hết cho 3 vì279M3. d) Tích 37.4.16 không chia hết cho 3 vì 37.4.16 = 2368M3 Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4. a) Tìm tập hợp các ước của - GV cho HS đọc đề bàibài 4. 6;10;12;13 Yêu cầu: b) Tìm tập hợp các bội của 4;7;8;12 - HS thực hiện giải toán cá nhân Lời giải - HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh a) Ư(6)= {1;2;3;6} Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo Ư(10)= {1;2;5;10} luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi . Bước 3: Báo cáo kết quả Ư(12)= {1;2;3;4;6;12} - HS hoạt động cá nhân, đại diện 4 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý Ư(13)= {1;13} Bước 4: Đánh giá kết quả
14. - GV cho HS nhận xét chéo bài làm của b)B (4)= {0;4;8;12;16; } các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm B 7 = 0;7;14;21;28; của dạng bài tập. ( ) { } B (8)= {0;8;16;24;32; } B (12)= {0;12;24;36;48; } HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS học thuộc các tính chất của phép nhân phân số, nắm chắc mối quan hệ giữa các thành phần trong phép nhân và phép chia phân số. - Hoàn thành các bài tập Bài 1.Tìm các số tự nhiênx sao cho a)x Î Ư(12)và2 £ x £ 8 b)x Î B (5)và20 £ x £ 36 c)xM5 và13 4 Lời giải a) Ta có Ư(12)= {1;2;3;4;6;12} Vìx Î Ư(12)và2 £ x £ 8nênx Î {2;3;4;6} b)x Î B (5)và20 £ x £ 36 Vìx Î B (5) nênx Î {0;5;10;15;20;25;30;35;40; } Mặt khác20 £ x £ 36 Þ x Î {20;25;30;35} c)xM5 và13 4Vì12Mx nênx Î Ư(12)= {1;2;3;4;6;12} vàx > 4nênx Î {6;12} Bài 2.ChoC = 5 + 52 + 53 + + 520 .Chứng minh rằng: a)C chia hết cho 5; b)C chia hết cho 6; c)C chia hết cho 13 Giải a) C chia hết cho 5 vì tất cả các số hạng của tổng đều chia hết cho 5. b) Ta tách ghép các số hạng của C thành các nhóm sao cho mỗi nhóm xuất hiện thừa số chia hết cho 6. Khi đó:C = 5 + 52 + 53 + + 520 = (5 + 52)+ (53 + 54)+ + (519 + 520) = 5(1+ 5)+ 53 (1+ 5)+ + 519 (1 + 5) = 6.(5 + 53 + + 519). Từ đó C chia hết cho 6.
15. c) Ta có:C = 5 + 52 + 53 + + 520 = (5 + 53)+ (52 + 54)+ + (518 + 520) = 5.(1+ 25)+ 52 (1+ 25)+ + 518 (1+ 25) = 26.(5 + 52 + 55 + ¼ + 517 + 518). Từ đó C chia hết cho 13 Bài 3.ChoC = 1+ 31 + 32 + 33 + + 311 .Chứng minh rằngC M40 Giải Ta có:C = 1+ 31 + 32 + 33 + + 311 = (1+ 31 + 32 + 33)+ (34 + 35 + 36 + 37)+ (38 + 39 + 310 + 311) = (1+ 31 + 32 + 33)+ 34.(1+ 31 + 32 + 33)+ 38.(1+ 31 + 32 + 33) = (1+ 31 + 32 + 33).(1+ 34 + 38) = 40.(1+ 34 + 38)M40 Bài 4.Chứng minh rằng:D = 1+ 4 + 42 + 43 + + 458 + 459 chia hết cho 21. Giải Ta có: D = 1+ 4 + 42 + 43 + + 458 + 459 = (1+ 4 + 42)+ (43 + 44 + 45)+ + (457 + 458 + 459) = (1+ 4 + 42)+ 43.(1+ 4 + 42)+ + 457.(1+ 4 + 42) = 21+ 43.21+ + 457.21M21