Giáo án Hình học lớp 11 cả năm

42 trang xuanha23 09/01/2023 2891

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Hình học lớp 11 cả năm", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_hinh_hoc_lop_11_ca_nam.doc

Nội dung text: Giáo án Hình học lớp 11 cả năm

CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1, 2: §1. PHÉP BIẾN HÌNH &§2. PHÉP TỊNH TIẾN I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến. - Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của một điếm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình đã cho. - Dựng được ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. - Sử dụng phép tịnh tiến để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới. III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách vở. (5’) TG Hoạt động của trò Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng 15’ HĐ1: Phép biến hình. §1. PHÉP BIẾN HÌNH - Một hs nêu lên cách xác *Trong mp cho đt d và một điểm định điểm M’. M. Dựng hình chiếu vuông góc Định nghĩaM: Quy tắc đặt tương M’ của điểm M lên đường thẳng ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với - Trả lời. d. một điểm xác định duy nhất M’của - Ứng với mỗi điểm M, có bao mặt phẳng đó được gọi là phép nhiêu điểm M’ là hc của M lên d biến hình trongM' mặt phẳng. đt d? * Nếu kí hiệu PBH là F, thì điểm - Từ vd trên, gv đưa ra đn phép M’ gọi là ảnh của điểm M qua PBH biến hình. F, kí hiệu: F(M) = M’ hay M’ = F(M) - Trả lời. * Với mỗi hình H, ta gọi hình H ‘ - Phép chiếu vuông góc lên gồm các điểm M’ = F(M), trong đó đường thẳng d có phải là một M H , là ảnh của H qua pbh F. - Thảo luận nhóm. PBH hay không? * Phép biến hình biến mỗi điểm M - Tìm một ví dụ về PBH? thành chính nó được gọi phép đồng - Các nhóm thảo luận và trả nhất. lời. HĐ2: Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi m’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không? - Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của
đường tròn đó qua phép chiếu lên d? 15’ - Gọi một hs lên bảng, xác HĐ3: Cho vectơ v . Với mỗi §2. PHÉP TỊNH TIẾN định điểm M’. điểm M, hãy xác định điểm M’ - Trả lời. sao cho MM ' v ? - Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với mỗi điểm M’ như I. Định nghĩa: trên có phải là một PBH không? Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM ' v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v . * Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu: T v - Trả lời. - Phép đồng nhất có phải là phép v gọi là vectơ tịnh tiến. tịnh tiến không? * T v (M) = M’ MM ' v * Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất. - Mỗi hs tự vẽ hình trên vở - Hãy vẽ một vectơ v tam giác nháp. ABC, rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ v - Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau. Tìm PTT biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành - Thảo luận nhóm và trả lời. 3 điểm B, C, D. 15’ - Thảo luận nhóm. B II. Tính chất: v Tính chất 1: Nếu T v (M) = M’, T M M’ v (N) = N’ thì M ' N' MN và từ đó suy ra M’N’ = MN. Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo N’ toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. - Hs tình nguyện lên bảng vẽ Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến hình. đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đườngtròn thành đường tròn có cùng bán kính. III. Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ 15’ v (a;b) . Với mỗi điểm M(x; y) ta O
- Hs suy nghĩ và trả lời. có M’(x’; y’) là ảnh của điểm M x' x a qua PTT theo vectơ v . MM ' v y' y b Khi đó ta có: Từ đó suy ra công thức. x' x a - Hãy giải thích vì sao ta có y' y b - Một hs trả lời. công thức trên? Biểu thức trên được gọi là biểu thức toạ độ của ptt T v . - Trong mặt phẳng toạ độ cho vectơ v = (1; 2). Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M(3; - 1) qua phép tịnh tiến T v ? 5’ LUYỆN TẬP: HĐ1: Giải bài tập 1. Bài 1(SGK): * Một hs trả lời. - Đn PTT theo vectơ v ? M’ = T v (M) MM ' v * M’ = T v (M) MM ' v - M’ = T v (M) ? M ' M v M T- v (M’) * M ' M v - Để c/m M = T v (M’) ta phải c/m điều gì? 10’ * Hs tình nguyện lên bảng HĐ2: Giải bài tập 2. Bài 2(SGK): dựng hình. - Gọi một hs nêu cách dựng ảnh *Dựng các hbh ABB’G và ACC’G. của ABC qua ptt theo vectơ Khi đó ảnh của ABC qua ptt theo AG . vectơ AG là GB’C’. * Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD. Khi đó: DA AG . Do đó: T AG (D) = A. * Trả lời. Bài 3(SGK): *Biểu thức toạ độ của phép tịnh 10’ tiến? a) T v (A) = A’(2; 7) x x' 1 * Thay vào T v (B) = B’(-2; 3) y y' 2 * Nêu cách viết phương trình b) C = T- v (A) = (4; 3) phương trình đường thẳng d đường thẳng d’? c) Cách 1: để được pt đ/ thẳng d’. Gọi M(x; y) d, và M’ = T v (M) = (x’;y’). Khi đó: * Thảo luận nhóm để tìm x' x 1 x x' 1 cách giải khác. y' y 2 y y' 2 * Nêu một cách giải khác? Ta có: M d x – 2y + 3 = 0 (x’ + 1) – 2(y’ – 2) + 3 = 0 x’ – 2y’ + 8 = 0 M’ d’ có pt: x – 2y + 8 = 0 Vậy d’ có pt: x – 2y + 8 = 0. Cách 2: Gọi d’ = T v (d). Khi đó: d’ // d nên * Các nhóm thảo luận và phương trình đường thẳng d’ có đưa ra kết uả của nhóm HĐ4: Giải bài tập 4. dạng: x – 2y + C = 0. mình. * Tìm một PTT biến a thành b? Lấy B(-1; 1) d Khi đó: T v (B) = B’(-2; 3) d’
-2 -2.3 + C = 0 C = 8. Vậy d’: x – 2y + 8 = 0. 5’ Bài 4(SGK): Lấy 2 điểm A và B b/kì theo thứ tự thuộc a và b. Khi đó: T AB (a) = b Vậy có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. 4. Củng cố: - Định nghĩa phép tịnh tiến. - Các tính chất của phép tịnh tiến. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–3; 2). Tìm tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector v = (–2; 1). A. (–1; 1) B. (–1; 3) C. (–5; 3) D. (–5; 1) Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(–2; 1). Tìm tọa độ của điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến vector v = (–3; 2). A. (1; –1) B. (1; 3) C. (–1; –1) D. (–1; 1) Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d: 3x – 4y + 3 = 0 và d : 3x – 4y – 2 = 0. Tìm tọa độ của 1 vector v vuông góc đường thẳng d sao cho d1 = Tv (d). A. (3/2; –2) B. (3/5; –4/5) C. (–3/5; 4/5) D. (–3/2; 2) Câu 4. Nhận xét nào sau đây sai? A. Phép tịnh tiến theo vector song song với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành chính nó B. Phép tịnh tiến theo vector vuông góc với đường thẳng d, biến đường thẳng d thành đường thẳng song song với d C. Có vô số phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành đường thẳng d1//d. D. Luôn có phép tịnh tiến theo vector biến tam giác thành tam giác cho trước nếu hai tam giác bằng nhau. Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 4y – 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ v = (–2; 5) A. (x – 3)² + (y – 3)² = 4 B. (x – 3)² + (y + 7)² = 9 C. (x + 1)² + (y – 3)² = 4 D. (x + 1)² + (y + 7)² = 9
Tiết 3:§5. PHÉP QUAY I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Biết được: - Định nghĩa của phép quay. - Tính chất của phép quay. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:(8’) - Định nghĩa phép đối xứng tâm. Vẽ hình. - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. Cho đt d: 2x + 3y – 0 = 0. Viết pt đt d’ là ảnh của đt d qua pđx tâm O. 3. Bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Phần ghi bảng 10’ HĐ1: Đn phép quay. I. Định nghĩa: (SGK) *Phép quay được xác định *Biết tâm quay và góc M’ khi nào? quay. Lưu ý cho hs, góc quay là *Điểm O gọi là tâm quay, gọi là góc góc lượng giác. quay của phép quay đó. *Xác định các điểm A’ B’ *Hs tình nguyện lên *Phép quay tâm O góc kí hiệu là O’ là ảnh của điểm A, B, O bảng. Q(O, ). Nhận xét: qua Q(O, ) 2 1)Chiều dương của phép quay là chiều *Thực hiện hđ1 sgk. dương của đtlg. *Thực hiện hđ2 sgk. 2)Với k là số nguyên ta luôn có Q(O,2k ) - Tìm M’ = Q(O.k2 )(M)? là phép đồng nhất. *Thảo luận nhóm. Q là phép gì? Phép Q(O,(2k+1) là phép đối xứng tâm (O.k2 ) - Trả lời. - Tìm M’ = Q(O,(2k+1) )(M)?. O. Q là phép gì? (O,(2k+1) ) - Trả lời. *Thực hiện hđ3 sgk. 12’ HĐ2: T/c của phép quay. II. Tính chất: T/c1: Phép quay bảo toàn khoảng * Nếu Q(O, ): A A’ - Trả lời. cách giữa 2 điểm bất kì. Q(O, ): B B’ Theo tc1, ta có đẳng thức d’ nào? Theo t/c 1, ta có: Phép quay Q(O,(OA,OA’)) biến A thành A’, biến B thành B’. *Từ t/c1, suy ra tính chất 2 - Hs phát biểu tính chất Khi đó ta có: A’B’ = AB. (tương tự như đối với phép 2. T/c 2:(sgk) đx trục) Nhận xét: Phép quay góc với 0 < < , biến đt d thành đt d’ sao cho góc giữa d &
d’ bằng (nếu 0< ) hoặc bằng 2 (nếu ). 2 *Hs vẽ hình. *Cho ABC và điểm O. Xác định ảnh của tam giác đó qua phép quay tâm O góc 600. 15’ LUYỆN TẬP: HĐ1: Giải bài 1 sgk. Bài 1 sgk: a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. Khi đó: Q 0 (C) E ( A,90 ) b)Q 0 (B) = C, Q 0 (C)=D (O,90 ) (O,90 ) Vậy ảnh của đ/t BC qua phép quay *Hs đứng tại chỗ giải tâm O góc 900 là đ/t CD. câu a). Bài 2 sgk: Gọi B là ảnh của A. Khi đó: B = (0; 2). Hai điểm A và B(0; *Một hs trả lời. 2) thuộc d. Ảnh của B qua phép quay tâm O góc 900 là A’(-2; 0). Do đó, ảnh của d qua phép quay tâm HĐ2: Giải bài 2 sgk. *Giải bài tập 2 theo O góc 900 là đ/t BA’ có pt: nhóm. x – y + 2 = 0. 4. Củng cố: - Định nghĩa phép quay. - Tính chất của phép quay. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 3), B(0; 5), C(–2; 1). Xác định tọa độ các điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O góc 90°. A. A’(–3; 3), B’(5; 0), C’(–1; 2) B. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; 2) C. A’(–3; 3), B’(–5; 0), C’(–1; –2) D. A’(3; –3), B’(5; 0), C’(1; 2) Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 5x – 3y + 15 = O. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°. A. 3x + 5y + 15 = 0 B. 3x + 5y – 15 = 0 C. 5x + 3y + 15 = 0 D. 5x + 3y – 15 = 0
Tiết 4: §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Biết được: - Khái niệm về phép dời hình, biết được các phép tịnh tiến, đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. - Các tính chất cơ bản của phép dời hình. - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. - Khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Bước đầu vận dụng phép dời hình trong một số bài tập đơn giản. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:(8’) - Định nghĩa phép quay. Vẽ hình. Nêu các tính chất của phép quay. - Cho phép quay Q(O, ) và đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng ảnh d’ của d qua phép quay Q. 3. Bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Phần ghi bảng 10’ HĐ1: Khái niệm về phép dời hình. - Hãy nêu các tính chất của các - Trả lời. I. Khái niệm về phép dời hình đx trục, đ/x tâm. tịnh tiến, phép Định nghĩa: Pdh là pbh bảo quay? toàn k/c giữa hai điểm bất kì. Từ đó g/v đưa ra đ/n phép dời Nếu pdh F biến các điểm M, N hình. lần lượt thành các điểm M’, N’ - Nêu các phép dời hình đã học? - Trả lời. thì MN = M’N’. Nhận xét: - Thực hiện hđ1 sgk. 1) Các phép đồng nhất, tịnh tiến, - Phép Q 0 biến A, B, đ/x trục, đ/x tâm và phép quay (O,90 ) - Tìm ảnh của ABC qua phép đều là những pdh. O thành A, D, O. Phép Đ Q 0 ? BD 2) Pbh có được bằng cách thực (B,90 ) biến D, A, O thành D, C, - Tìm ảnh của A’BC’ qua ptt hiện liên tiếp hai phép dời hình O. Vậy: A, B, O D, C, theo vectơ C' F (2; 4)? cũng là một phép dời hình. O Ví dụ1: (sgk) * A’BC’ * DEF. Ví dụ2: (Sgk) 10’ HĐ2: Tính chất của phép dời - Trả lời. II. Tính chất: (Sgk) hình? - Các phép tịnh tiến, phép đối A xứng tâm, đối xứng trục, phép quay có chung những tính chất - Trả lời. nào? - Phát biểu tính chất của phép - Hs tình nguyện lên bảng. dời hình? - Hãy c/m t/c 1? Gợi ý: Sử dụng t/c điểm
A B nằm giữa A và C AB + BC - Thảo luận nhóm. Đại diện B C = AC. của một nhóm lên bảng - Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của 2 trình bày cách c/m. C’ điểm A và B qua phép dời hình B’ F. CM: Nếu M là trung điểm của A’ AB thì M’ = F(M) là trung điểm của A’B’. Gợi ý: Sử dụng t/c1 và tính bảo toàn k/c của pdh. - Thực hiện hđ4 sgk theo - Từ kq trên suy ra: Nếu AM là nhóm. Chú ý: (sgk) trung tuyến ABC thì A’M’ là trung tuyến A’B’C’ chú ý. 15’ HĐ3: Đn hai hình bằng nhau. - Quan sát hình hai con gà III. K/n hai hình bằng nhau: trong sgk và nhận xét. Định nghĩa: Hai hình được gọi - Vì sao nói hai con gà trong - Hs suy nghĩ. là bằng nhau nếu có mt phép dời hình vẽ là bằng nhau. * Các nhóm thảo luận. hình biến hình này thành hình * Thực hiện hđ4 sgk - Tìm một PDH biến hình kia. thang này thành hình thang Ví dụ 4: (sgk) kia. - Nêu cách c/m? - PĐX tâm I biến hình - Tìm PDH? thang AEIB thành hình thang CFID. 4. Củng cố: Phân biệt các phép dời hình đã học. Dấu hiệu nhận biết các phép dời hình. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mp Oxy cho v (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp T và Q v (O,900 ) là: A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7) Câu 2: Trong mp Oxy cho điểm A(2;-5). Gọi B là ảnh của điểm A qua hai phép lien tiếp gồm V và T (O, 3) a với a (3; 3) , khi đó B có toạ độ: A. B(3;12) B. B(9;10) C. B( 3; 12) D. B(1; 2) Câu 3: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng B. Phép đối xứng trục C. Phép đồng nhất D. Phép vị tự tỉ số -1
Tiết 5. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: - Củng cố cho học sinh kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến và phép quay. - Tính chất chung của các phép biến hình. 2. Về kỹ năng: - Dùng phép biến hình để chứng minh một số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm. 3. Về tư duy và thái độ: - Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. - Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập. HS: Chuẩn bị bài tập phép đối xứng tâm và phép quay của SGK và SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần). III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Các phép biến hình đã học có tính chất chung nào ? 3. Bài mới: HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC. Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng. a. Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D. b. Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung Bài tập 1 và thảo luận tìm lời giải bài toán. - GV gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất. - HS vẽ hình thảo luận - GV gọi HS nhận xét, bổ sung theo nhóm đưa ra lời giải (nếu cần). bài toán. Giải. - GV nêu lời giải đúng. a. Ta có: Câu hỏi gợi ý: Q (M) A (1) (C,900 ) a. Q (B) I (2) (C,900 ) Q (MB) AI (3) Q (M) ?,Q (B) ? - HS cử đại diện của nhóm (C,900 ) (C,900 ) (C,900 ) trình bày lời giải câu a. Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4) Q 0 (MB) ? (C,90 ) HS nhận xét, sủa sai, bổ Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5) 0 Chú ý: Góc quay bằng 90 nên sung(nếu cần). Xét tam giác ABM ta có: 0 (MB, AI) = 90 . 1 DP // BM và DP BM (6) 2 Xét tam giác ABI ta có: 1 DO // AI và DO AI (7) 2 Từ (4), (5), (6) và (7) suy ra: DP = DO và DO  DP
Hay tam giác DOP là tam giác vuông cân. b. Ta có: Q (O) P (1) (D,900 ) b. Q (A) Q (2) Q (O) ?,Q (A) ? - HS cử đại diện của nhóm (D,900 ) (D,900 ) (D,900 ) Q (OA) PQ (3) trình bày lời giải câu b. (D,900 ) Q 0 (OA) ? (D,90 ) - HS nhận xét, sửa sai, bổ Từ (1) và (2) suy ra: OA = PQ sung (nếu cần). Từ (3) suy ra (OA, PQ) = 900 HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM.    Bài 2: Cho đoạn thẳng BC cố định và số k > 0. Với mỗi điểm A ta xác định điểm D ssao cho AD AB AC . Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - GV yêu cầu HS các nhóm - HS thảo luận theo nhóm xem nội dung Bài tập 3 và thảo tìm lời giải bài toán. Giải. luận tìm lời giải bài toán. - HS cử đại diện của nhóm Gọi I là trung điểm của BC, khi đó: - GV gọi HS đại diện nhóm có trình bày lời giải câu a. 2AI AB AC AD kết quả nhanh nhất. - HS nhận xét, sủa sai, bổ suy ra I là trung điểm của AD. Do đó - GV gọi HS nhận xét, bổ sung sung(nếu cần). ĐI(A) = D. (nếu cần). - HS: Tập hợp điểm A Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều - GV nêu lời giải đúng. thỏa mãn điều kiện đã cho kiện đã cho là đường tròn hoặc một điểm - Gợi ý: là đường tròn hoặc một hoặc tập rỗng. Vì vậy tập hợp D đường Nhắc lại tập hợp điểm A ? điểm hoặc tập rỗng. tròn hoặc một điểm hoặc tập rỗng. V. CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ 1. Củng cố: Gọi HS nêu các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải. 2. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK. - Xem lại các dạng bài tập của phép biến hình. BTVN  Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho v 2;5 và đường tròn C : x 2 2 y 1 2 25. Gọi C ' là ảnh  của C qua phép tịnh tiến T , C '' là ảnh của C ' qua phép quay Q o . Viết phương trình C '' . v O,90 Câu 2: Cho v = (3; 1) và đường thẳng d: 2x – y + 4 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép tịnh tiến theo vectơ v . Câu 3: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0. Viết phương trình đường tròn (C ) là ảnh của (C) qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v = (3; 4) và phép quay tâm O góc - 900
Tiết 6,7: §7. PHÉP VỊ TỰ I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Biết được: - Định nghĩa phép vị tự và tính chất. - Ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự. - Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. - Khái niệm hai hình bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đ/tròn, qua một phép vị tự. - Bước đầu vận dụng được phép vị tự để giải bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:(8’) - Định nghĩa phép dời hình. Tính chất của phép dời hình. Đ/n hai hình bằng nhau. - Trong mp Oxy, cho v (2; 0) và điểm M(1; 1). Tìm toạ độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v . 3. Bài mới: TG H/động của Thầy H/đ của trò Phần ghi bảng 15' HĐ1: Đ/n phép vị tự. I. Định nghĩa: (sgk) -Từ đn phép vị tự, hãy viết đẳng thức vectơ của O phép vị tự. *M’ = V(O,k)(M) PVT tâm O tỉ số k được kh: V(O,k). OM ' kOM Từ đn ta có: - Củng cố đn pvt thông qua ví dụ 1. - Nêu cách xđ các điểm A’, B’, O’. Ví dụ 1: Tìm các điểm A’, B’, O’ lầnA’ * Thực hiện hđ 1 sgk: - Lên bảng tìm các điểm A’, B’, O’ lượt Blà ảnh của các điểm A, B, O qua Nhằm giúp hs xđ được pvt V(O,-2). pvt. - Tâm của pvt là giao điểm của các A - Nêu cách xđ tâm của pvt đt BE và FC. Nhận xét: biến 2 điểm B và C thành 1 1)Phép vị tự biến tâm vị tự thành 2 điểm E và F? + AE AB chính nó. 2 - So sánh 2 vectơ AB và 2) Khi k = 1, pvt là phép đồng nhất. 1 3) Khi k = -1, pvt là pđx qua tâm vị tự. AE, AC và AF . AF AC 2 1 Từ đó suy ra tỉ số vị tự. 1 4) M’=V(O,k)(M) M =V(O, )(M’) + k = . k 2 * Dựa vào hình vẽ, gv giải thích cho hs về các điểm nêu trong nhận xét. - Gọi một hs c/m nhận xét 4. 10’ HĐ2: Nêu các t/c của II. Tính chất: phép vị tự. - Cm t/chất 1. Tính chất 1: Nếu M’ = V(O,k)(M), N’ = V(O,k)(N) thì M ' N' k.MN và M’N’ = k .MN
CM: Ví dụ 2: - Nêu cách giải ví dụ 2? - Sử dụng tính chất 1. Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của - Theo t/c 1, ta có các A' B' k AB các điểm A, B, C qua pvt tỉ số k. đẳng thức vectơ nào? - CMR: A'C' k AC AB t AC,t R A' B' t A'C' - Hs tình nguyện lên bảng. Giải: Gọi O là tâm của pvt tỉ số k, ta - Từ các đẳng thức đó, hãy c/m vd2. có: A' B' k AB, A'C' k AC . 1 1 Do đó: AB t AC A' B' t A'C' k k A' B' t A'C' 10’ * Cho hs thực hiện hđ3 B nằm giữa A,C Tính chất 2: (sgk) sgk để dẫn tới t/c2a. AB t AC ,0<t<1 - Cho hs phát biểu t/c 2. A' B' t A'C', 0<t<1 B’ nằm giữa A’ và C’. - Lên bảng vẽ hình và nêu cách vẽ đường tròn ảnh. - Cho đtròn (O, R). Tìm ảnh của đường tròn qua - Thảo luận nhóm. pvt V(I,2)? - Tâm vị tự là giao điểm của các đt * Cho hs thực hiện hđ4 AA’,BB’,CC’. sgk. - Để tìm tỉ số vị tự ta so sánh GA' -Nêu cách xđ tâm vị tự? và GA . -Nêu cách xđ tỉ số vị tự? 1 - V(G, ) biến ABC A’B’C’ - Vậy pvt nào biến ABC 2 A’B’C’ ? LUYỆN TẬP: 7’ HĐ1: Giải bài 1 sgk. Bài 1 (sgk): Cho ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Tìm 1 ảnh của ABC qua pvt V(H, ). 2 1 - Tìm ảnh của A, B, C - Vẽ hình và trả Giải: Ảnhb) của A, B, C qua pvt V(H, ) lần lượt là 2 10’ 1 lời. qua pvt V(H, ) ? trung điểm các cạnh HA, HB, HC. 2 Bài 3 (sgk): CMR khi thực hiện liên tiếp 2 pvt tâm O sẽ được một pvt tâm O. HĐ3: Giải bài 3 sgk. Giải: Với mỗi điểm M, -Từ gt: gọi M’=V(O,k)(M), M’’= V(O,p)(M’). M’=V (M), (O,k) OM ' kOM ,OM '' pOM ' M’’=V(O,p)(M’), ta có các đ/thức vectơ nào? OM '' pkOM 8’ - Từ 2 đ/thức trên, hãy Vậy thực hiện liên tiếp hai pvt V(O,k) và V(O,p) sẽ biểu thị OM '' theo OM được pvt V(O,pk). đpcm.
3. Củng cố: (5’) - Đ/n phép vị tự. - Các phép sau đây có phải là pvt hay không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác 0 ?4. Dặn dò: Làm các bài tập: 1.23, 1.24, 1.25, 1.26 trang33 sách bài tập. BTVN Câu 1: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3: A(2; 3), B(–3; 4) Câu 2: Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉ số k = 3: A(-2; 3), B(3; 1) Câu 3: Tìm ảnh của các đường thẳng sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2: a) x + 2y – 1 = 0 b) x – 2y + 3 = 0 Câu 4: Tìm ảnh của các đường tròn sau qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2: a) (x - 1)2 + (y - 5)2 = 4 b) (x + 2)2 + (y + 1)2 = 9
Tiết 8 LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được định nghĩa của phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép vị tự. Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Tư duy: từ định nghĩa và tính chất của phép vị tự kiểm tra được các phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải là phép vị tự hay không. Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động. B. Chuẩn bị của thầy, trò: -Chuẩn bị của thầy: bài tập về phép vị tự -Chuẩn bị của trò: Nắm được kiến thức cũ: định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến, phép đồng nhất, bài tập về phép vị tự C. Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. D. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1.Cũng cố về phép vị tự H1. Định nghĩa phép vị tự? HS lên bảng trả lời câu hỏi và vẽ hình + Phép vị tự được xác định khi nào? + Tính chất và hệ quả của vị tự? H2. Các dạng bài tập: +xác định ảnh của một điểm , đường thẳng , đường tròn qua phép vị tự? + Một số bài toán lên quan đến phép vị tự Bai 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), .PP: Dùng định nghĩa, tớnh chất của phép vị tự. N(3; -2) Gọi hai HS lên bảng + xác định ảnh của một điểm , đường thẳng qua a, V(0;3) (M ) M ' OM ' 3OM phép vị tự ? M’(6;15) + xác định ảnh của đường tròn qua phép vị tự? b V (N) N ' ON ' 2ON , Bài 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), (I ;2) N(3; -2) N’(5;-7) a ,Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M qua phép vị tự tõm O tỉ số k=3 Bai 2. Trong mp Oxy Cho I(1;2) a ,Tìm toạ độ điểm N’ là ảnh của N qua phép vị đường thẳng d: 2x+3y-6 =0 tự tõm I tỉ số k=2 Bài giải: Do d’ song song hoặc trùng với d nên PT +Hai HS lên bảng giải . của nó có dạng là 2x+3y+c =0 HS1 giaỉ câu a, Lấy M d Goi M ' V(I ; 2) thì : M’(3;0) HS1 giaỉ câu b, Suy ra PT của d’ là: 2x+3y-9 =0 Bài 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2) Đường thẳng d: 2x+3y-6 =0 Bai 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2) Viết PT đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d (x-3)2 + (y +1)2 = 9. qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 Đáp số : Bài 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2) pt (C’) (x+3)2 + (y -8)2 = 36 (x-3)2 + (y +1)2 = 9. Vieỏt pt (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 H1.Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2 như thế nào ? * Củng cố : Cần nắm được định nghĩa, tính chất của phép vị tự.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 4 = 0. Viết phường trình của đường thẳng d1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. A. 6x + 3y – 4 = 0 B. 2x + y – 12 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 6x + y – 4 = 0 Câu 2. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 3). Tìm tọa độ điểm N là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(–1; 2) tỉ số k = –2. A. (4; 2) B. (3; 4) C. (5; 0) D. (3; 0) Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y + 1)² = 9. Viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tâm I(1; 2) tỉ số k = 2. A. (x – 4)² + (y + 6)² = 9 B. (x – 5)² + (y + 4)² = 36 C. (x + 4)² + (y – 6)² = 36 D. (x – 5)² + (y + 4)² = 9 Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 3) và đường tròn (C): (x – 1)² + (y + 1)² = 16. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –1) tỉ số k. Xác định k sao cho (C’) đi qua M. A. k = 25/16 B. k = 5/4 C. k = 4/5 D. k = 16/25
Tiết 9: §8. PHÉP ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu cần đạt: 1. Kiến thức: Biết được: - Khái niêm phép đồng dạng. - Phép đồng dạng biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường tròn thành đường tròn. - Khái niệm hai hình đồng dạng. 2. Kĩ năng: - Bước đầu vận dụng được phép đồng dạng để giải bài tập. - Xác định được phép đồng dạng biến một trong hai đường tròn cho trước thành đường tròn còn lại. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới. III. Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) Định nghĩa phép vị tự. Nêu các tính chất của phép vị tự. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2; 4). Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào sau đây? A. A(-8; 4) B. B(-4; -8) C. C(4; -8) D. D(4; 8) 3. Bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Phần ghi bảng 5’ HĐ1: Định nghĩa phép đồng I. Định nghĩa (sgk): dạng. - Quan sát hình 1.58 - GV giới thiệu PĐD thông và nhận xét. Nhận xét: qua hình 1.58 sgk. 1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1. - PDH và PVT có phải là - Trả lời (dựa vào đ/n 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số phép đồng dạng không? Tỉ số pđd và pdh) k. đồng dạng? 3)Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ - Tình nguyện lên số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép bảng c/m. đồng dạng tỉ số pk. - C/m nhận xét 3. Ví dụ 1: (SGK) 10’ HĐ2: Tính chất của phép II. Tính chất: (SGK) đồng dạng. CM t/c a): - Hãy c/m tính chất a. - Tình nguyện lên *B ở giữa A và C AB + BC = AC bảng. 1 1 1 A' B' B'C' = A'C' B’ nằm - Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh k k k của A, B qua PĐD Ftỉ số tỉ giữa A’ và C’. sốk. CMR: nếu M là trung Chú ý: điểm của AB thì M’ = F(M) là - Thảo luận nhóm. a) Nếu một pđd biến ABC thành A’B’C’ t/đ của A’B’. thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các + Nêu cách c/m? đ/tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ABC thành - Từ đó suy ra: Nếu AM là trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội trung tuyến của ABC thì tiếp, ngoại tiếp của A’B’C’. A’M’ là trung tuyến của + Sử dụng đ/n và tính b)Pđd biến đa giác n cạnh thành đa giác n A’B’C’. chất a. cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh.
10’ HĐ3: Đ/n hai hình đồng dạng. I. Hình đồng dạng: - Đọc và quan sát các Định nghĩa: Hai hình được gọi là đồng dạng - Xem ví dụ 2 sgk. hình trong ví dụ 2 với nhau nếu có một phép đồng dạng biến sgk. hình này thành hình kia. - Làm ví dụ 3 sgk. - Nêu cách c/m hai Ví dụ2: (sgk) Gợi ý: Thực hiện liên tiếp hình thang JLKI và PVT tâm C tỉ số 2 và PĐX IHAB đồng dạng với Ví dụ3: (sgk) qua đường thẳng IM. nhau. * Củng cố k/n hai hình đồng - Hai đ/tròn bất kì, dạng thông qua câu hỏi: hai hình vuông bất kì - Hai đường tròn ( hai hình đồng dạng với nhau. vuông, hai hình chũ nhật) bất Hai hcn bất kì nói kì có đồng dạng với nhau chung không đồng không? dạng. 15’ LUYỆN TẬP: Bài 1(sgk): HĐ1: Giải bài 1 sgk. Gọi A’, B’ tương ừng là trung điểm của BA - Tìm ảnh của ABC qua - Vẽ hình, trả lời. và BC. phép vị tự V(B,1/2) ? V(B,1/2) biến ABC thành A’BC’ - Tìm ảnh của A’BC’ qua - Trả lời. PĐX qua đường trung trực của BC biến PĐX qua đường trung trực A’BC’ thành A’’CC’ . cua BC? Vậy ảnh của ABC qua PĐD đó là - Kết luận? + I’(0; 2 ). A’’CC’. HĐ2: Giải bài 2 sgk. Bài 2 (sgk): - Gọi một hs giải bài 2. + I’’(0; 2). Tương tự ví dụ 3 sgk. Bài 3 (sgk): 0 2 2 + Tìm ảnh của I qua Q(O,45 ) + x + (y – 2) = 8. 0 + Dựng ảnh của I qua Q(O,45 ) là I’(0; 2 ). + Tìm ảnh của I’ qua pvt tâm + Dựng ảnh của I’ qua pvt tâm O tỉ số 2 là I’’(0; 2). O tỉ số 2 . + Vẽ hình. + Viết p/t đường tròn ảnh? Khi đó đường tròn (I’’, 2 2 ) là đường tròn + Thảo luận nhóm phải tìm. P/t: x2 + (y – 2)2 = 8. 4. Củng cố:- Định nghĩa và tính chất của phép đồng dạng. - Trong các mđ sau mmd nào sai? A. PDH là một PĐD B. PVT là một PĐD C. PĐD là một PDH D. Có PVT không phải là PDH. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong mp Oxy, (C) (x 2)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp 1 phép vị tự tâm O, tỉ số k và phép Q o biết (C) thành đường tròn nào sau đây: 2 (O,90 ) A.(x 2)2 (y 1)2 1 B.(x 2)2 (y 2)2 1 C.(x 1)2 (y 1)2 1 D.(x 1)2 (y 1)2 1 Câu 2: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành A. hình bình hành B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình vuông Câu 3: Cho AB 2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng A. V A;2 (C) B B. V A; 2 (B) C C. V A;2 (B) C D. V A; 2 (C) B
Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức của chương: - Các phép dời hình, tính chất của phép dời hình và hai hình bằng nhau. - Phép vị tự và các tính chất. - Phép đồng dạng và các tính chất. 2. Kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa và các tính chất của các phép biến hình để giải bài tập. 3. Tư duy và thái độ: - Rèn luỵện thái độ tự giải quyết vấn đề và tích cực trong hoạt động nhóm II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập và bảng phụ. - Học sinh: Làm các bài tập sgk trang 34, 36. III. Phương pháp: Gợi mở, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình tổ chức dạy học: 1. Ổn định lớp: 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với việc giải bài tập. 3. Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hsinh Nội dung HĐ1: Giải bài 1 sgk. - Vẽ hình và trả lời Bài 1(sgk): a) Tam giác BCO. b) Tam giác DOC. c) Tam giác EOD. HĐ2: Giải bài các tập trắc Giải bài tập trắc nghiệm. nghiệm. 1.(A); 2.(B); 3(C); 4. (C); 5(A); 6. (B); 7. (B); 8.(C)9. (C); 10. (D) 4. Củng cố: 5. Dặn dò: Hs làm lại các bài tâp và làm các bài tập còn lại. Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d trùng ’: d A. d song song với giá của u B. d không song song với giá của u C. d vuông góc với gia của u D. Không có Câu 2: Khẳng định nào sai: A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 3:Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q O, thì OM ';OM . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Câu 4: Ảnh của đường tròn bán kính R qua phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối 1 xứng tâm và phép vị tự tỉ số k là đường tròn có bán kính là : 2 1 1 A. 2R B. R C. R D. 2R . 2 2 Caâu 5:Cho tam giaùc ABC troïng taâm G,M laø trung ñieåm BC. Trong caùc meänh ñeà sau ñaây, meänh ñeà naøo sai : a)Pheùp vò töï taâm G tæ soá k = -2 bieán ñieåm A thaønh ñieåm M. b)Pheùp vò töï taâm G tæ soá k = -2 bieán ñieåm M thaønh ñieåm A. 3 c)Pheùp vò töï taâm A tæ soá k = bieán ñieåm G thaønh ñieåm M. 2 1 d)Pheùp vò töï taâm M tæ soá k = bieán ñieåm A thaønh ñieåm G. 3 Câu 6: Trong mp Oxy cho v (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp T và Q v (O,900 ) là: A. (-7;6) B. (-7;3) C. (3;7) D. (4;7) Câu 7: Cho A(3;2), I(-2;3). Ảnh của A qua phép V(I ,3) là: A. (-3;2) B. (2;-13) C. (13;-2) D. (13;0)
Tiết 11 KIỂM TRA MỘT TIẾT I. Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1) Về kiến thức: - Củng cố lại kiến thức cơ bản của chương I: + Phép biến hình, phép tịnh tiến,, phép quay. + Phép dời hình và hai hình bằng nhau; + Phép vị tự và phép đồng dạng. 2) Về kỹ năng: - Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra. - Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3) Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic, Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đề kiểm tra. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV. Tiến trình giờ kiểm tra: * Ổn định lớp. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA I. Trắc nghiệm khách quan Cấp độ tư duy Chủ đề Vận dụng Vận dụng Cộng Chuẩn KTKN Nhận biết Thông hiểu thấp cao Câu 1 1 Phép biến hình 8% 4 Câu 2 Câu 4 Câu 5 34% Phép tịnh tiến Câu 3 Câu 8 3 Câu 6 Câu 7 Phép quay 25% 3 Câu 9 Câu 11 Phép vị tự Câu 10 25% 1 Phép đồng dạng Câu 12 8% 5 3 2 1 25 Cộng 43% 33% 16% 8% 100% II. Tự luận Câu 13. phép tịnh tiến (vận dụng thấp) Câu 14. phép quay (nhận biết) Câu 15. phép vị tự (thông hiểu) Câu 16. tổng hợp (vận dụng cao) ĐỀ I. TRẮC NGHIỆM( 6 điểm) Câu 1: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép vị tự tỉ số -1. B. Phép tịnh tiến. C. Phép quay. D. Phép vị tự tỉ số -2. Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến  biến: TAD A. C thành A B. B thành D C. C thành B D. B thành C Câu 3: Phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó A. d’  d B. d’ // d C. d’ cắt d D. d’ // d hoặc d’  d  Câu 4: Trong mp Oxy, cho điểm A(1; 2) và B(3;1). Ảnh của M(3;-2) qua phép tịnh tiến theo AB là: A. M ' 3; 2 B. M ' 2; 1 C. M ' 5;3 D. M’(5;-3) Câu 5: Cho đường thẳng d có phương trình x- 3y -5=0 phép tịnh tiến theo vectơ nào biến thành chính nó? A. v (6; 2) B. v ( 3; 1) C. v (2;6) D. v (3;1) Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm M(-1;2) phép quay Q biến M thành điểm nào dưới đây: (O; 900 ) A. A(1;2) B. B(-1;-2) C. C(-2;-1) D. D(2;1) Câu 7: Trong mp Oxy cho d: x y 3 0 . Phép quay tâm O một góc 900 biến d thành đt nào ? A. x y 3 0 B. x y 3 0 C. x y 3 0 D. x y 3 0 Câu 8: Phép quay tâm O một góc 900 biến đường thẳng (d) thành (d’) khi đó: A. d’ // d B. d’ cắt d C. d’  d D. d’  d Câu 9: Trong mp Oxy cho điểm M(4;-10). Hỏi ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 A. (8; 20) B. (-20; 8) C. (8; -20) D. (-8; 20)   Câu 10: Cho AB 2AC . Khẳng định nào sau đây là đúng A. V A; 2 (C) B B. V A; 2 (B) C C. V A;2 (B) C D. V A;2 (C) B Câu 11: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây: A. (x 4)2 (y 2)2 16 B. (x 2)2 (y 4)2 4 C. (x 4)2 (y 2)2 4 D. (x 2)2 (y 4)2 16 Câu 12: Cho các mệnh đề sau I.Phép quay là một phép dời hình . I.Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành đường thảng song song với nó. III. Phép dời hình là một phép đồng dạng. IV. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép vị tự ta được phép đồng dạng . Số mệnh đề nào sai là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 II. TỰ LUẬN:(4đ) Câu 13: Cho đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + 3 =0 và v ( 1;4) .Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tv . Câu 14: Tìm điểm B sao cho M( 6; 2) là ảnh của B qua phép quay tâm O(0;0), góc quay -900 Câu 15: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 y2 6x 4y 4 0 . Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số k = -2 Câu 16: Cho hình vuông ABCD, tâm I. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác MNB bằng cách thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến theo véc tơ AQ và phép quay tâm I, góc quay 900. ( thứ tự A,B,C,D theo chiều quay kim đồng hồ) HẾT
Tiết 12,13,14 Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu: +Kiến thức :Làm cho học sinh nắm được : - Các tính chất thừa nhận và bước đầu biết dùng các tính chất này để chứng minh một số tính chất của hình học không gian - Các điều kiện xác định mặt phẳng - Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện +Kỹ năng : -Học sinh bước đầu vẽ đúng hình biểu diễn của một số hình (hình chóp , hình hộp ) - Học sinh xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng , giao điểm của đường thẳng mặt phẳng ,thiết diện của hình chóp khi cắt bởI một mặt phẳng nào đó . + Tư duy và thái độ : - Học sinh nhận thức Toán học gắn liền với thực tiễn – có hứng thú tìm hiểu các vấn đề được đặt ra - Rèn luyện ,nâng cao trí tưởng tượng không gian của học sinh – rèn luyện tư duy logic II/ Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Bảng phụ vẽ sẳn một số hình không gian + HS : Có kiến thức nhất định về môn học hkg ( hình 9 ) III/ Phương pháp : Diễn giảng kết hợp với đàm thoại gợi mở , phương pháp trực quan IV/ Tiến trình bài học : Bài mới : Tiết 12 : HĐ1: Các khái niệm cơ bản Tg Hoạt động học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng 12’ * học sinh có ý niệm *Giáo viên giới thiệu các 1/ Các khái niệm mở đầu : về hình kgian . hình hình, vật thể quen thuộc trong * Hình học không gian : học khgian không gian môn học * Các đối tượng cơ bản của hình kgian: Điểm hình học không gian ,đường thẳng ,mặt phẳng * Giáo viên nhắc lại các đối - Điểm : A,B,C A tượng cơ bản của hhphẳng và - Đường thẳng : a,b,c nêu các đối tượng của hình học khgian *Gọi 2 hs lên bảng vẽ hình - mặt phẳng * Học sinh thực hiện thật : mặt bàn giáo viên – trên * các qui ướcvề hình biểu diễn của một hình đó có thùng đựng sách GK trong khgian : . * Gviên nhận xét các hình vẽ * học sinh hiểu cần trên cơ sở đối chiếu hình thật có các qui ướcvề hình , cho học sinh thấy cần có các biểu diễn . qui ướcvề hình biểu diễn . * Giáo viên vẽ lại hình và ký hiệu vài điểm , mặt phẳng ( hình bên) Học sinh cho biết điểm thuộc , không thuộc mp * A , B , a  ,dthẳng a có chứa trong mp * A , B , a  HĐ2 : Các tính chất thừa nhận : Tg Hoạt động học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng
18’ * Gv nhắc lại tiên đề Ơ 2/ Các tính chất thừa nhận clit trong mp nêu tính +Tính chất thừa nhận 1 chất thừa nhận 1 +Tính chất thừa nhận 2: * Tính chất 2 nêu lên cách thức cơ bản xác đinh mặt phẳng . mp(ABC) *Có vô số mp qua H : có bao nhiêu mặt phg + Tính chất thừa nhận 3 : 2 điểm qua 2 điểm , 3 điểm ? . * + nếu 3 điểm +Tính chất thừa nhận 4:Tồn tại bốn điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng. + nếu 3 điểm + Tính chất thừa nhận 5 : không thẳng hàng * a là giao tuyến của , . Ký hiệu : * xác định 2 Hãy nêu cách xác định a =   điểm chung của 2 giao tuyến của 2 mặt * a là tập hợp tất cả mặt phẳng phẳng . các điểm chung của , +Học sinh làm việc theo + Tính chất thừa nhận 6: +Cho học sinh làm nhóm. HĐ4 trong SGK. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng. HĐ3: Điều kiện xác định mặt phẳng Tg Hoạt động học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) 15’ *Hs nêu lại tiên đề xác định mặt 4/ Điều kiện xác định mặt phẳng : phẳng a) * hsinh pbiểu * Gv : vẽ hình t/hợp a) b) + + nếu kẻ đường thẳng đi qua 2 c) + trong 3 điểm – hs pb điều kiện xđmp trong t/ hợp này + * + nếu 4 điểm là không * củng cố:Gv nêu câu hỏi : ( mp(ABC) mp(A,a) mp(a,b) ) đồng phẳng Từ 4 điểm đã cho– Có thể xác Câu hỏi :Từ 4 điểm đã cho– Có thể + nếu 4 điểm là đồng lập được bao nhiêu mp xác lập được bao nhiêu mp ? phẳng (Gvhd phân chia t/ hợp,xét các - t/ hợp cụ thể xảy ra ) Tiết 13 : HĐ4 : củng cố kiến thức mục 1,2 – vận dụng giải toán : Tg Hoạt động học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng
20’ * 2 mp(SAC), (SBD) đã có 3/ Ví dụ 1: điểm chung nào ? S * Điểm chung thứ hai Tìm điểm chung thứ hai ? là giao điểm của 2 đthẳng ( giao điểm của 2 đthẳng / AC , BD lần lượt thuộc 2 mphẳng ) I M A / D * giao điểm của AM , (SBD) * tìm giao điểm của AM , O là giao điểm của AM và đt (SBD) ? a/ tìm gtuyếnB của C SO trong mp (SBD) . ( Tìm giao điểm của AM ( SAC) và (SBD) và một đ thẳng nào đó trong mp (SBD) b/ tìm giao điểm của AM , (SBD) +Học sinh nêu cách vẽ, cho a/ học sinh khác nhận xét. +Giáo viên hướng dẫn học 4/ Ví dụ 2: (Ví dụ 4.SGK). +Học sinh thảo luận dưới sự sinh vẽ hình. Cho học sinh 20’ hướng dẫn của giáo viên. thảo luận nhóm để tìm ra A giao điểm của đt GK và mặt phẳng (BCD). K B G D J L C Hướng dẫn học ở nhà : + Bài tập 1 9 Sgk + Đọc tìm hiểu phần còn lại của bài học Đại cương Tiết 14 : HĐ5: Hình chóp và tứ diện Tg Hoạt động học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu) 12’ * Gv treo bảng phụ vẽ các 5/ Hình chóp : hình chóp - nêu các yếu tố Định nghĩa : SGK của hình chóp – cách gọi Câu hỏi : * Hsinh trả lời tên hình chóp a/ Có hình chóp nào mà số cạnh (cạnh bên và cạnh * củng cố : nêu câu hỏi đáy ) của nó là một số lẻ không ? tại sao ? sgk/47 b/ Hchóp có 16 cạnh thì có bao nhiêu mặt ? ( mỗi cạnh bên tương ứng * T ứ diện là hình chóp tam giác với 1 đỉnh đa giác đáy ) Tứ diện đều là tứ diện có các mặt đều là các tam * Gv nêu ví dụ : giác đều a) +Gv hd pp tìm gđiểm của đt a và mp * Hshiểu pp tìm gđiểm Để tìm gđiểm của đt a và của đt , mphẳng mp ta tìm giao điểm của a và d( nào đó) , d  . Ta có :d  mp( a,d) =  Vậy d =  . Các bước thực hiện Ví dụ 1: - Chọn mp  thích hợp 15’ M, N là trung điểm của SC , CD .P trên cạnh BD chứa a :DP = 3 BP
a/Tìm giao điểm Q của ABvới mp (MNP ) suy ra b) + Gv hd học sinh chọn hình có được ( thiết diện ) khi ta cắt hình chóp bởi * Hsinh thực hành giải thêm điểm K là trung mp(MNP) toán câu a/ điểm BC BQ b/ .Tính tỷ số . BA * BP//NK BP=1/2NK Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ACBD đáy là hình bình BP là đg tb IKN hành ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm B là trung điểm IK và của AB, AD,SC. Tìm giáo điểm của mặt phẳng BQ // MK BQ là đg (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến 15’ tb IKM của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp. BQ/BA = BQ/2MK= BQ/4BQ = ¼ S P F C L E D N B M A K Củng cố: -Nắm vững các tính chất -phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, chứng munh thẳng hàng, đồng quy Hướng dẫn học ở nhà : + Bài tập 1 10 Sgk Tiết 15 BÀI TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I- Mục tiêu: 1- Về kiến thức: + Nắm các tính chất, định lí. + Nắm phương pháp xác định giao tuyến của 2mp, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Nắm phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian. + Nắm được cách tìm thiết diện. 2- Về kỹ năng: + Biết cách vẽ hình ( diễn đạt bằng hình vẽ). + Biết vận dụng các kiến thức để giải bài tập. 3- Về tư duy, thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, tính thẩm mỹ. + Rèn luyện khả năng suy luận, óc phân tích, tổng hợp,tư duy biện chứng. II- Chuẩn bị của GV - HS: GV: Chuẩn bị bảng phụ. HS: Nắm kiến thức vừa học. III- Phương pháp: Đàm thoại gợi mở. IV- Tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Tg Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng 5’ Nghe - hiểu và trả lời câu HĐTP1: Nêu cách xác định Treo bảng phụ HĐTP2 hỏi. một mặt phẳng. 1) Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 HĐTP2: Hãy chỉ ra mệnh đề sai điểm phân biệt cho trước. HS theo dõi và trả lời và giải thích? 2) Có duy nhất 1mp đi qua 1 điểm và 1 đường thẳng cho trước. 3) Có duy nhất 1mp đi qua 2 đường thẳng cắt nhau cho trước. Hoạt động 2: Luyện tập và củng cố kiến thức đã học. TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ HĐ 1:Tìm điểm chung Bài 1.53. của hai mặt phẳng. A +Cho một em học sinh +Học sinh lên bảng vẽ. lên bảng vẽ hình bài 1. E +GV yêu cầu lớp nhận xét tính đúng sai của +Học sinh nhận xét cách vẽ. B D hình vẽ. F +Cho học sinh nhận C xét vị trí của điểm I +Học sinh đọc các tính chất I trên hình vẽ, suy ra kết trên hình vẽ, tìm ra lời giải luận. theo yêu cầu bài toán. a/. E, F (ABC) EF  (ABC) b/. I BC I (BCD) I EF I (DEF) HĐ 2:Bài toán tìm Bài 5.53.SGK giao điểm của đường thẳng với mp. Chứng 15’ minh ba đường thẳng đồng quy. +Cho học sinh làm +Học sinh làm việc theo việc theo nhóm về hình nhóm. vẽ .
+GV yêu cầu học sinh S trình bày phương pháp +Học sinh nêu lại phương M tìm giao điểm của pháp đã học. đường thẳng và mp. (Học sinh dễ nhầm lẫn hai N E D C +GV gợi ý cho học đường thẳng MA và CD cắt I sinh dùng giả thiết AB nhau). A O và CD không song song. +Học sinh nêu ý tưởng và lên 10’ bảng trình bày lời giải. B +GV hướng dẫn học a/.Gọi E là giao điểm của AB và CD. sinh phương pháp Ta có: (MAB) (SCD) ME chứng minh ba đường  thẳng đồng quy. Gọi N là giao điểm của ME và SD. Ta có: N SD  (MAB) b/.Gọi I là giao điểm của AM và BN. HĐ 3:Hướng dẫn giải I AM  BN bài tập 6. AM  (SAC) +Cho học sinh lên +học sinh lên bảng trình bày Ta có: I SO . bảng vẽ hình theo yêu cách vẽ. BN  (CBD) cầu bài toán. (SAC)  (SBD) SO Bài 6.54.SGK +GV hướng dẫn học A sinh dựa vào hình vẽ. *Ôn tập củng cố: E Q +Xác định giao tuyến +Học sinh trả lời các phương M B D của hai mp ta cần chú ý pháp tìm giao tuyến của hai P điều gì?. mặt phẳng; tìm giao điểm của +Xác định giao điểm đt và mp. N của đt và mặt phẳng ta C làm những bước nào?. a/.Gọi E là giao điểm của CD và NP. Ta có E là điểm chung cần tìm. b/. (ACD)  (MNP) ME HĐ 1:Tìm giao tuyến của hai mp. Bài 7.54.SGK A +Học sinh làm việc HS dựng hình chóp ABCD. M theo nhóm. HS thực hiện nêu tóm tắt lời E I +Cho học sinh lên giải và giải F D bảng trình bày lời giải. B HS khác theo dõi và nhận xét N – bổ sung bài giải của bạn K HĐ 2:Bài toán tìm C thiết diện của hình a/. (IBC)  (KAD) KI chóp. +Học sinh nêu cách vẽ và lên b/.Gọi E là giao điểm của MD và BI. +Cho học sinh nêu bảng trình bày. Gọi F là giao điểm của ND và CI. cách vẽ hình chóp có +Học sinh chú ý phương Ta có: (IBC)  (DMN) EF đáy là hình bình hành. pháp tìm thiết diện của hình +GV hướng dẫn học chóp với mp. Bài 9.54.SGK sinh cách tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(C’AE)
a/.Gọi M là giao điểm của AE và CD. Ta có: M DC  (C' AE) b/.Gọi F là giao điểm của MC’ và SD. Ta có thiết diện cần tìm là tứ giác AEC’F. *Ôn tập củng cố(5’) +Phương pháp tìm giao tuyến của hai mp. +Phương pháp tìm thiết diện của hình chóp với mp.
Tiết 16,17 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Nắm được các tính chất của hai đường thẳng song song và định lý về giao tuyến ba mặt phẳng. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song 2.Về kĩ năng: -Xác định được vị trí tương đối giữa hai đương thẳng. -Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian. -Biết chứng minh hai đường thẳng song song trong trường hợp cụ thể. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. - Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: bảng phụ,giáo án, thước kẻ Học sinh: Kiến thức đã học,xem bài trước. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp. Hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: Tiết 16 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi:Nêu định nghĩa hình chóp,vẽ hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vớiAB đáy lớn.Xác định rõS mặt bên mặt đáy,cạnh bên cạnh đáy. A B 2. Bài mới: C Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳngD trong không gian Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Quan xác hình đã vẽ * HĐTP1: Tiếp cận khái niệm. 1. Vị trí tương đối giữa hai đường - HS trả lời câu hỏi 1 Hướng dẫn HS xem hình vẽ ở bảng. thẳng trong không gian CH1: Tìm mp chứa AB và CD, mp a. Định nghĩa(SGK) chứa AB và SC. - Nêu khái niệm về hai đường thẳng chéo nhau và hai thẳng đồng phẳng. CH2: Trong mp nêu vị trí tương giữa hai đương thẳng. - HS trả lời câu hỏi 2. - Hướng dẫn HS xét vị trí tương đối - Nêu vị trí tương đối giữa hai giữa hai đường thẳng trong không đường thẳng bất kì trong không gian. gian. - GV nhận xét và chính xác hóa - HS vẽ hình tương ứng. Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 15’ *HĐTP2:Hình thành khái niệm - GV nêu định nghĩa về hai đường thẳng đồng phẳng, chéo nhau, song song và cho học sinh vẽ hình.
- Hướng dẫn học sinh cách xác định mp qua hai đường thẳng song song. *HĐTP3: Củng cố khái niệm. - Cho HS thực hiện HĐ1-2SGK. -GV nhận xét và chính xác hoá câu - HS thực hiện HĐ1-2 . trả lời của HS. - Bài tập trắc nghiệm:( phiếu học tập1) Hoạt động 2 : Tính chất hai đường thẳng song Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 6’ Học sinh quan sát hình vẽ. HĐTP1: Tiếp cận định lí1 2. Hai đường thẳng song song: Yêu cầu học sinh nhắc lại - CH3: Qua A vẽ đường thẳng a Định lí 1:SGK tiên đề Ơ-clít về đường thẳng song song d và cho biết có thể vẽ song song trong mặt phẳng. được bao nhiêu đường thẳng a như vậy? d - GV nhận xét ,chính xác hóa và +Học sinh làm việc theo nêu định lí 1 nhóm. +Cho học sinh làm HĐ 3.SGK Nhận xét: Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(a,b) Hoạt động 3: Định lý và hệ quả Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 9’ HĐTP1: Tiếp cận định lý Định lý 2(Về giao tuyến của ba -GV phát phiếu học tập 2 và mặt phẳng) Hs làm việc theo nhóm giao nhiệm vụ : Nhóm trưởng nhóm 1,4 trình Nhóm 1,2 thực hiện câu a bày Nhóm 3,4 thực hiện câu b -GV nhận xét và chính xác hóa HĐTP2:Hình thành định lý, hệ quả CH6: Gọi (R) là mp tạo bởi hai đường thẳng a và b. Nhận xét vị trí tương đối giữa d và giao tuyến (R)và (P); (R)và (Q) Hs nêu định lý, hệ quả và viết Cho HS nêu định lý và hệ ở dạng ký hiệu quả Hệ quả 6’ HĐTP3: củng cố Cho học sinh thực hiện HĐ4-SGK. Định lí 3: HĐTP2: Tiếp cận định lí 3 a
-CH4: Nhắc lại mối quan hệ b a // b giữa hai đường thẳng phân c // b  a // c biệt cùng song song với c a c đường thẳng thứ ba trong hình học phẳng? - GV: mở rộng cho hình học không gian Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD 8’ -Yêu cầu học sinh viết ở có đáy là hình bình hành dạng ký hiệu ABCD.Xác định giao tuyến của +Học sinh làm việc theo HĐTP3: Củng cố tính chất các cặp mặt phẳng: nhóm.Đại diện nhóm nêu tính 2 a/.(SAD) và (SBC). chất của đừờng giao tuyến. - CH5: Tìm ví dụ cụ thể b/.(SAB) và (SCD) +Đại diện nhóm khác nhận xét trong thực tế chỉ rõ định lí 3 cách giải và kết quả. +Yêu cầu học sinh làm việc T 17 theo nhóm: Vẽ hình và tìm 30’ giao tuyến. Ví dụ 2: (SGK) Hình vẽ: (SGK) GV hướng dẫn học sinh chú Giải: HS đọc đề bài và vẽ hình. ý vào các giả thiết của bài * Xác định M, N: Nêu được phương pháp xác toán. Ta có: IJ  mp (P) định điểm M; N CD  mp( ) Suy ra được thiết diện. Mà IJ // CD (t/c ĐTB BCD) Hướng dẫn HS xác định hai Nên (P)  ( ) = MN // CD // IJ điểm M và N nhờ vào hệ * Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt quả về ba giao tuyến của ba phẳng ( ) là hình thang IJMN. mặt phẳng. - MN // IJ cùng song song với TH: M là trung điểm của AC thì BC. Suy ra IJMN là hình thang IJMN là hình bình hành. - M là trung điểm của AC thì 2a) Cho PR // AC. Tìm S = AD  IJMN là hình bình hành. Vì (PQR) CH: Thiết diện là hình gì? theo t/c ĐTB trong ACD thì Vì sao? N cũng là trung điểm của AD. A HĐTP 1: Ôn lại kiến thức cũ ?: Nêu phương pháp tìm giao P điểm của đường thẳng a và mp D ( ) Hs trả lời: B Q + Tìm một mặt phẳng thứ 2 ( R  ) chứa đt a sao cho dễ C Vận dụng: Tìm giao điểm của Giải: AD  (ACD) AD và mp(PQR) dàng tìm được giao tuyến d * Tìm giao tuyến của (ACD) và của ( )(  ) (PQR) + Giao điểm của a và ( ) là Ta có: Q là điểm chung của (PQR) HĐTP2: Tìm giao tuyến của 2 giao điểm của giao tuyến d và (ACD) mp lần lượt chứa 2 đt song và đường thẳng a PR // AC Mà song - Hs trả lời: PR  (PQR); AC  (ACD) ?: Ta dựa vào kiến thức nào để AD  (ACD). Ta cần tìm Nên gt của 2 mặt phẳng (PQR) và tìm giao tuyến của 2 mp giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) là đường thẳng Qx song (ACD) và (PQR) (PQR) và (ACD) song với AC
- Hệ quả của định lý về * Trong mặt phẳng (ACD); gọi S giao tuyến của 3mp (phát = AD  Qx, S chính là giao điểm biểu). của AD và (PQR) 2b) A S P HĐTP3: Yêu cầu hs giải bài D tập 2b/sgk B Q - GV chính xác hoá nội R dung C * Nhận xét: BA mặt phẳng I (ABC); (PQR); và (ACD) lần Gọi I = PR  AC lượt cắt nhau theo 3 gt thoả Ta có (ACD)  (PQR) = IQ mãn nội dung của định lý về Gọi S = IQ  AD giao tuyến. Câu a) có 3 gt song Khi đó S chính là giao điểm của song. Câu b có 3 gt đồng quy AD và mp (PQR) tại I. -Lên bảng trình bày bài giải 4. Củng cố (5’):Hệ thống lí thuyết toàn bài (2 ph) 5.Dặn dò: bài tập SGK
Tiết 18 BÀI TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Học sinh nắm vững khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau và chéo nhau trong không gian - Học sinh nắm vững nội dung các định lý. 2. Về kỹ năng: - Xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song; tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng song song. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình chính xác. 3. Về tư duy, thái độ: - rèn luyện tư duy lôgic. - Tích cực tham gia giải bài tập. I. Chuẩn bị: HS: Học bài cũ và làm bài tập sgk GV: Đồ dùng dạy học II. Phương pháp dạy học: Gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: 8/ Kiểm tra bài cũ : - Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng . - Định nghĩa hai đường thẳng song song . - Nêu các tính chất giống nhau và khác nhau giữa hai đt song . . song và hai đt chéo nhau Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 20’ +Giáo viên yêu cầu +Học sinh làm việc theo nhóm 1.59.SGK.Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, học sinh nêu lại định S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh lí 2 về giao tuyến +Lên bảng vẽ hình trong các AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn của ba mặt phẳng. trường hợp điểm P, Q, R, S đồng phẳng thì: a) Ba đường thẳng PQ, SR, AC hoặc đôi +Cho học sinh làm A một song song hoặc đồng qui. việc theo nhóm. b) Ba đường thẳng PS, QR, BD hoặc đôi một song song hoặc đồng qui. a) Haikhảnăng: P +Giáo viên hướng PQ cat AC thì chung minh dông qui. dẫn cho họcsinh. S PQ//AC thì chung minh song song b) Tương tự. B D Q R C
20’ HĐTP 1: Ôn lại kiến thức cũ 2a) Cho PR // AC. Tìm S = AD  (PQR) ?: Nêu phương pháp Hs trả lời: tìm giao điểm của + Tìm một mặt phẳng thứ 2 (  ) A đường thẳng a và mp chứa đt a sao cho dễ dàng tìm ( ) được giao tuyến d của ( )(  ) P + Giao điểm của a và ( ) là giao D điểm của giao tuyến d và đường thẳng a B Vận dụng: Tìm giao - Hs trả lời: điểm của AD và Q AD  (ACD). Ta cần tìm giao R mp(PQR) tuyến của 2 mặt phẳng (PQR) và C (ACD) Giải: AD  (ACD) - Hệ quả của định lý về giao * Tìm giao tuyến của (ACD) và (PQR) HĐTP2: Tìm giao tuyến của 3mp (phát biểu). Ta có: Q là điểm chung của (PQR) và tuyến của 2 mp lần (ACD) lượt chứa 2 đt song PR // AC song Mà PR  (PQR); AC  (ACD) ?: Ta dựa vào kiến thức nào để tìm giao Nên gt của 2 mặt phẳng (PQR) và (ACD) tuyến của 2 mp là đường thẳng Qx song song với AC (ACD) và (PQR) * Trong mặt phẳng (ACD); gọi S = AD  Qx, S chính là giao điểm của AD và (PQR) 20b) A HĐTP3: Yêu cầu hs -Lên bảng trình bày bài giải giải bài tập 2b/sgk S - GV chính xác P hoá nội dung D * Nhận xét: BA mặt phẳng (ABC); (PQR); B và (ACD) lần lượt cắt Q R nhau theo 3 gt thoả C mãn nội dung của Gọi I = PR  AC Ta có (ACD)  (PQR) = IQ định lý về giao tuyến. I Câu a) có 3 gt song Gọi S = IQ  AD song. Câu b có 3 gt Khi đó S chính là giao điểm của AD và mp đồng quy tại I. (PQR) *Ôn tập củng cố: +Hãy nêu lại định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng. Tiết 19 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục tiêu:
+Về kiến thức : Nắm vững định nghĩa và các dấu hiệu để nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng -Đường thẳng song song với mặt phẳng -Đường thẳng cắt mặt phẳng -Đường thẳng nằm trong mặt phẳng +Về kĩ năng :Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng bằng định lí. +Về tư duy ,thái độ : Tính tư duy logic, cẩn thận ,chính xác. II.Chuẩn bị : GV : Phiếu học tập ,bảng phụ. HS : sgk, thước kẻ. III.Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài dạy : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) 1.Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song 2.Các cách xác định mặt phẳng? Đặt vấ đề và bài mới : Ta đã học vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Hôm nay chúng ta nghiên cứu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động 2 : Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng T HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng g HĐTP1: Tiếp cận khái Gv : Đưa ra mô hình hình 1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và niệm lập phương mặt phẳng: Quan sát mô hình hình lập ABCD.A’B’C’D’ phương. CH1: Nhận xét số điểm Hs trả lời CH1. chung của mỗi cạnh AD, 10 Hs rút ra khái niệm. AA’,A’D’ với mặt phẳng ’ HĐTP2 : Hs rút ra được 3 (A’B’C’D’)? vị trí tương đối của đường CH2 : Yêu cầu học sinh vẽ thẳng và mặt phẳng. hình cho 3 trường hợp. a // a = , a c¾t a = Gv Củng cố vị trí tương A, a a = a đối của đường thẳng và HĐTP3: Khái niệm đường mặt phẳng bằng bảng phụ thẳng song song với mặt 1(3 vị trí tương đối). phẳng Yêu cầu hs nhận dạng được Hs chỉ trên mô hình A’D’// đường thẳng A’D’ // (ABCD). (ABCD). +Học sinh quan sát hình +Cho học sinh quan sát ảnh trong phòng và trả lời. hình ảnh của đường thẳng song song với mp Hoạt động 2 : Cách chứng minh một đường thẳng song song với mặt phẳng Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng HĐTP1: Tiếp cận định lí 1 Yêu cầu hs quan sát cạnh AD và II.Tính chất: Từ hình lập phương AD// A’D’ trên mô hình hình lập phương. Định lí 1: A’D’ AD// (A’D’B’C’) Nhận xét xem AD có song song với ๢ HĐTP2 : Hình thành định (A’B’C’D’) không ? d 10’ lí 1. Phát biểu nội dung định lí 1 và vẽ a hình minh hoạ. Yêu cầu hs diễn đạt nội dung định lí 1 bằng kí hiệu toán học.
HĐTP3: củng cố định lí 1 AB // A"B'  a // d  bằng mô hình. A' B' (A' B'C' D') AB //(A' B'C' D')a  ( ) d //( ) AB  (A' B'C' D')  d  (P) Gv:Cho tứ diện ABCD,gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Xét vị trí +Học sinh vẽ hình và nhận tương đối của MN và (BCD). xét, dựa vào định lí 1 để Gv hướng dẫn và chính xác hoá kết giải thích. quả. MN // BC MN  (BCD) BC  (BCD) MN //(BCD) Hoạt động 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng( Về giao tuyến của hai mặt phẳng) Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng HĐTP1: Nhận xét Điều ngược lại của định lí 1 có đúng b.Định lí 2 điều ngược lại không? a //(P) ๢ d 15’ cũng đúng (Q)  a HĐTP2: cm định Yêu cầu hs phát biểu định lí. a lí 1 (theo sgk). (Q)  (P) b HĐTP3: Hình a // b thành định lí 2 Cho hs nhận xét . HĐTP 4: Hệ quả Hs vẽ hình, nhận Yêu cầu hs phát biểu hệ quả 1. c.Hệ quả : d xét .   a  a // d  a// d // d  A Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. M là điểm HĐTP 5:củng cố H thuộc miền ABC, là mặt phẳng qua định lí 2. M và song song với AB , CD. Tìm thiết E +Học sinh lên diện của tứ diện với mặt phẳng . Thiết D bảng vẽ hình. B diện là hình gì ? G F Giải: Vì // AB nên cắt (ABC) theo giao C tuyến EF // AB. +Học sinh nêu +Giáoviên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ Vì // CD nên cắt (BCD) và (ACD) các đoạn giao hình( GV hướng dẫn). theo giao tuyến tuyến dưới sự dẫn +Gợi ý học sinh sử dụng định lí 2 vào dắt của giáo viên. bài toán. FG // EH // CD. Tương tự: giao tuyến HG // AB // EF nên thiết diện là hình bình hành EFGH.
5’ HĐTP6 :Định lí GV:Cho hình lập phương Định lí 3 : (sgk) 3. ABCD.A’B’C’D’, AB và DD’ như thế a và b chéo nhau;  ! (P)  a : (P) //a. AB và DD’ chéo nào? nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa AB và //  ! (ABA’B’) DD’? Hs tóm tắt bằng Gv nêu định lí 3. kí hiệu toán học. Hs tham khảo cm trong sgk. Hoạt động 4 : Củng cố tính chất Tg HĐ của HS HĐ của Gv Ghi bảng 5’ Hs vẽ hình, trả Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là lời các câu hỏi hình chữ nhật.M,N lần lượt là trung và giải thích. điểm của SC,SD.Các mệnh đề sau đúng hay sai? a.MN // AB b.MN//(SAB) c.MN// (ABCD) V.Củng cố,dặn dò: Nắm vững cách cm đường thẳng song song với mặt phẳng bằng các tính chất. Làm các bài tập sgk. Trang 63.
Tiết 20 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚi MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: +Về kiến thức -Các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt vị trí song song của chúng. -Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng. +Về kĩ năng : -Biết cách vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. -Xác định được thiết diện giữa các hình. +Về tư duy ,thái độ : -Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. -Tích cực ,hứng thú trong việc tiếp nhận tri thức mới. II.Chuẩn bị : GV: giáo án, sgk, bảng phụ HS : Chuẩn bị bài tập ỏ nhà. III.Phương pháp :Gợi mở ,vấn đáp. IV.Tiến trình bài dạy : 1.Kiểm tra bài cũ :(5’) CH1 : Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng? CH2 :Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng? 2.Bài mới : Hoạt động 1 : Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 20 +Giáo viên vẽ hình gọi Bài 1: Cho hình bình hành ABCD học sinh nêu phương +Học sinh chú ý phương páhp vẽ và ABEF không cùng nằm trong một pháp chứng minh đường hình của giáo viên( để biết được nét mặt phẳng. thẳng song song mặt thấy, nét khuất). a) Gọi O, O’ lần lượt là tâm của phẳng . +Học sinh nêu các phương pháp hình bình hành ABCD và ABEF. chứng minh về đường thẳng song Chứng minh đường thẳng OO’ song với mp. song song với các mặt phẳng +Giáo viên hướng dẫn (ADF) và (BCE). học sinh tìm cách chứng b) Gọi M và N lần lượt là các trọng minh tâm của các tam giác ABD và OO’ song song với các +Học sinh káh lên bảng trình bày ABE. Chứng minh đường thẳng mặt phẳng (ADF) và bài giải. MN //(CEF). (BCE) dựa vào hình vẽ. OO'// DF 1a/. OO'//(ADF) Giaûi: DF  (ADF) +Giáo viên cho học sinh OO'// CE káhc nhận xét tính đúng OO'//(BCE) sai, và hướng dẫn cho CE  (BCE) các học sinh dưới lớp. 1b/.Tứ giác EFDC là hình bình hành, suy ra: ED  (CEF) . Gọi I là trung điểm của AB, ta có: IM IN 1 , suy ra: MN//ED. ID IE 3 Do ED  (CEF) MN //(CEF) Hoạt động 2 : Xác định thiết diện Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng 20 Baì tập 2 sgk Bài tập 3.63
Ch1:Nêu phương pháp Hs trả lời các câu hỏi. xác định thiết diện? Hs vẽ hình. 18’ Gọi ( ) là mặt phẳngqua O và // AB và SC Hs trả lời giao tuyến của ( ) và (ABCD) là đoạn MN qua O; M BC;N AD ;MN//AB Ch2: Tìm giao tuyến Hs trả lời. Giải: của( ) với (ABCD)? ( ) // AB Ch3: tương tự tìm giao AB  (ABCD) AB // MN tuyến của ( ) với các mặt còn lại? MN ( )  (ABCD) .+GV hướng dẫn học +Học sinh lên bảng trình bày ( ) // SC sinh, áp dụng định lí 2 từng đoạn giao tuyến theo sự SC  (SBC) SC // MQ hướng dẫn của giáo viên. vào bài toán tìm giao tuyến. MQ ( )  (SBC) +Giáo viên trình bày ( ) // AB thiết diện của hình AB  (SAB) AB // PQ chóp với mặt phẳng ( ) PQ ( )  (SAB) Vậy MN//PQ. Do đó tứ giác MNPQ là hình thang. *Ôn tập củng cố:5’ +Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta cần chú ý yếu tố gì?. +Bài tập trắc nghiệm làm thêm: Câu 1 : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng , d //BC . Khẳng định đúng là : A- d cắt mp(ABC) B- d // mp(ABC) C- d  mp(ABC) D- d // mp(ABC) hay d  mp(ABC) Câu 2 : Cho 2 đưởng thẳng a và b phân biệt cùng song song với mp(P). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A- a // b B- a cắt b C- a chéo b D- a // b hoặc a cắt b hoặc a chéo b
Tiết 21 ÔN TẬP CHƯƠNG II. I.Mục tiêu: +Giúp học sinh hệ thống hóa lại các kiến thức đã học ở chương II. +Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và vận dụng các phương pháp vào làm các bài tập cụ thể. +Rèn luyện tư duy lôgíc và kĩ năng làm trắc nghiệm cho học sinh. II.Phương pháp: +Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm. III.Chuẩn bị: +Giáo án, SGK, bảng phụ, thước kẻ. +Học sinh làm bài tập ở nhà. IV.Vào bài: A.Kiểm tra bài cũ:5’ 1/.Một mp được xác định nếu biết một trong các điều kiện nào ?. 2/.Hãy nêu các phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mp?. B.Bài mới: Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Giáo viên dùng Bài 1: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có 25’ bảng phụ ghi đề chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng F E bài khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta Và cho học sinh lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt N thảo luận theo N' phẳng chứa MN vàsong song với AB Cắt AD, nhóm. B AF lần lượt tại M', N’. A M a) Tứ giác MN N’M’là hình gì. M' b) Chứng minh: M’N’ // EC. D C c) Chứng minh MN // (DEF). +Giáo viên hướng +Học sinh chú ý đề bài và Hướng dẫn giải: dẫn học sinh tìm làm việc theo nhóm. Đại diện - //AB, AB (ABCD) và lời giải bài toán. nhóm lên bảng vẽ hình và giải  (ABCD) = MM’ câu a. MM’//AB. +MN song song với (DEF) - Tương tự: NN’// AB nên MNN’M’ là hình +Để chứng minh khi thang. MN // (DEF), ta (MNN’M’)//(DEF). b) M’N’//EC ? cần những yếu tố - Ta có: M’N’// DF mà DF // EC nên nào?. M’N’// EC. c) C/m: MN // (DEF). +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu c HĐTP 3:Giải bài tập trắc nghiệm SGK. +Học sinh thảo luận nhóm. +Yêu cầu học sinh Đại diện nhóm trả lời kết quả *Bài tập trắc nghiệm SGK trang 78. làm việc theo và giải thích cách chọn. 1C; 2A; 3C, 4A, 5D. nhóm các bài tập trắc nghiệm 1-5. +Giáo viên nhận 10’ xét cách chọn và cách làm của học sinh. *Bài tập trắc nghiệm làm thêm:5’ Câu 1 : Cho hình tứ diện đều ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GCD) cắt tứ ABCD theo thiết diện là hình gì ?
A- Tứ giác B- Tam giác đều C- Hình bình hành D- Tam giác cân có cạnh đáy là CD Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2 mp(SAD) và (SBC) là: A- Đường thẳng đi qua S và song song AB B- Đường thẳng đi qua S và song song AD C- Đường thẳng đi qua S và song song AC D- Đường thẳng đi qua B và song song SD Câu 3 : Cho 4 điểm không đồng phẳng. Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt xác định từ các điểm trên? A- 1 B- 2 C- 3 D- 4 Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD . Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp trên? A- Lục giác B- Ngũ giác C- Tứ giác D- Tam giác Câu 5 : Cho O ( ), M thay đổi thuộc ( ), M' là trung điểm của OM . Quỹ tích các điểm M' : A- Một đoạn thẳng B- Một đường thẳng C- Một mặt phẳng D- Một tam giác