Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 20: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn : Ngày dạy: Tuần 10 Tiết 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN §1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN. I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS biết được những nội dung kiến thức chính của chương; HS nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn; HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng. 2. Kỹ năng: HS biết cách dựng đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận trong thao tác vẽ hình, tư duy, sáng tạo và việc vận dụng các kiến thức vào thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, một tấm bìa hình tròn. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình học tập. 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(2’) Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn. Chương II hình học lớp 9 cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn. GV đưa bảng phụ có ghi nội dung 4 chủ đề để giới thiệu. Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn (8’) GV: Vẽ và yêu cầu HS vẽ lại đường tròn tâm O HS: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R. Kí bán kính R, rồi giới thiệu kí hiệu. hiệu ( O;R ) hoặc ( O ). Dựa vào hình vẽ GV yêu cầu HS nhắc lại định HS phát biểu định nghĩa đường tròn trang 97 nghĩa đường tròn học ở lớp 6? SGK. GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí của điểm M Vị trí tương đối của điểm M đối với (O) đối với đường tròn (O;R). H: Em hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ Đ: Điểm M nằm ngoài đường tròn dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn O ( O;R ) OM R . trong mỗi trường hợp? Điểm M nằm trên đường tròn GV ghi hệ thức dưới mỗi hình. ( O;R ) OM R Điểm M nằm trong đường tròn R O ( O;R ) OM R O R M M OM > R OM = R Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY R O M OM R GV yêu cầu HS vận dụng định lí này và tính chất Điểm K nằm trong (O) OK OK để giải. (Hoạt động nhóm) Trong OKH có OH > OK GV kiểm tra, nhận xét, đánh giá. O·KH O·HK (theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác). Hoạt động 2: Cách xác định đường tròn (10’) HS: Theo định nghĩa một đường tròn xác GV: Theo định nghĩa đường tròn, một đường tròn định khi biết tâm và bán kính. được xác định khi biết những yếu tố nào? HS: Hoặc biết một đoạn thẳng là đường GV: Hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định kính của đường tròn.O được đường tròn? A B GV: Ta sẽ xét xem một đường tròn xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó. GV cho HS thực hiện ?2 . Cho hai điểm A và B. a) Hãy vẽ đường tròn đi qua 2 điểm đó. HS: b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của a) Vẽ hình đường tròn đi qua hai điểm A và chúng nằm trên đường nào? B. GV: Như vậy nếu biết 1 hoặc 2 điểm của đường b) Có vô số đường tròn (O) như vậy. Tâm tròn ta đều chưa xác định duy nhất một đường của chúng nằm trên đường trung trực của tròn. AB vì ta luôn có OA = OB. A d O B C GV: Hãy thực hiện ?3 wwttttt GV: Cho 3điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy HS: Vẽ đường tròn đid 'qua 3 điểm A, B, C vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó. không thẳng hàng với tâm là giao điểm các đường trung trực các đoạn thẳng AB, AC, H: Ta vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì BC. sao? Đ: Chỉ vẽ đựơc 1 đường tròn. Vì trong tam giác ba đường trung trực cùng đi qua một H: Vậy qua bao nhiêu điểm xác định duy nhất điểm. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY một đường tròn? Đ: Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ GV: Cho 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Có vẽ được một và chỉ một đường tròn. được đường tròn đi qua 3 điểm này không? Vì HS: Không vẽ được đường tròn nào di qua 3 sao? điểm thẳng hàng. Vì đường trung trực của GV vẽ hình minh hoạ các đoạn thẳng A’B’, A’C’, B’C’ không GV giới thiệu: Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C giao nhau. của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn. GV cho HS làm bài tập 2 trang 100 SGK ( đề bài HS nối như sau: GV đưa lên bảng phụ ) (1) nối với (5); (2) nối với (6) (3) nối với (4). Hoạt động 3: Tâm đối xứng (7’) GV: Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng HS hoạt động nhóm trên bảng phụ ?4 . không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta sẽ thực Ta có OA = OA’ mà OA = R hiện ?4 (Hoạt động nhóm) Nên OA’ = R suy ra A’ (O). GV kiểm tra hoạt động của HS, sau 3 phút GV thu Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng. kết quả các nhóm rồi nhận xét chung. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của GV nhắc HS ghi kết luận về tâm đối xứng của đường tròn đó. đường tròn. ( phần đóng khung ) Hoạt động 4: Trục đối xứng (5’) GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn đã chuẩn bị ở nhà, rồi thực hiện như sau: -Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa HS thực hiện theo hướng dẫn của GV. hình tròn. -Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường thẳng vừa kẽ. H: Có nhận xét gì về hai phần bìa hình tròn? Từ Đ: Hai phần bìa hình tròn trùng nhau. Vậy đó hãy cho biết đường tròn là hình có trục đối đường tròn là hình có trục đối xứng, trục đối xứng không? Đó là đường thẳng nào? xứng của đường tròn là đường kính của GV: Tương tự hãy gấp hình tròn theo một vài đường tròn. đường kính khác. H: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? Đ: Đường tròn có vô số trục đối xứng, đó là GV cho HS làm ?5 ( hình vẽ GV đưa lên bảng phụ bất kì đường kính nào. ) HS thực hiện ?5 . GV nhấn mạnh lại kết luận về trục đối xứng của Ta có C và C’ đối xứng nhau qua AB nên đường tròn. AB là trung trực của CC’. ( phần đóng khung ) Ta lại có O AB Suy ra OC’ = OC = R Hoạt động 5: Củng cố (10’) Do vậy C’ (O;R). H: Những kiến thức cần nhớ trong bài học này là Đ:-Nhận biết một điểm nằm trong, nằm gì? ngoài hay nằm trên đường tròn. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
4. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY -Nắm vững cách xác định đường tròn. -Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng là tâm của đường tròn, có vô số trục đối xứng là bất kì đường kính nào của đường tròn. Giải: a) Trong ABC ( Aµ = 900) có AM là trung tuyến, suy ra Bài tập củng cố: AM = BM = CM ( Đ.lí tính chất trung tuyến Cho ABC(Aµ 90) , đường trung tuyến AM; AB của tam giác vuông ) = 6cm, AC = 8cm. Do vậy A; B; C (O) a) CMR các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn b) Theo định lí Pi-ta-go ta có: tâm M. BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D, E, F sao Suy ra BC = 10 (cm). cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Hãy xác BC là đường kính của đường tròn (M), do đó định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn bán kính R = 5(cm) (M). Ta có MD = 4 (cm) R, suy ra E nằm ngoài (M). MF = 5 (cm) = R, suy ra F nằm trên (M). 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) -Học kĩ các định lí, các kết luận về đường tròn. -Làm các bài tập 1, 3, 4 trang 99, 100 SGK. HD: Bài 3 Vận dụng định lí về tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông. A a) Xét tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM là đường trung tưyến ứng với cạnh huyền nên B C MA = MB = MC. M Suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Tương tự Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018