Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 46: Cung chứa góc - Năm học 2016-2017 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 24 Tiết 46 §6. CUNG CHỨA GÓC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo và kết luận quĩ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng. 2. kĩ năng: Biết vẽ cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trước, biết giải bài toán quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, làm quen với một số dạng toán nâng cao, rèn khả năng suy luận, lôgíc. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Góc bằng bìa cứng. 2. Học sinh: Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông, quĩ tích đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS. 2. Kiểm tra bài cũ: (4’) Nội dung Đáp án Nêu định lí về số đo của góc nội tiếp, góc tạo bởi HS trả lời theo định lí và hệ quả trang 78, 79 SGK. tia tiếp tuyến và dây cung và mối liên hệ giữa hai loại góc này? 3. Bài mới:  Giới thiệu bài: (1’) Để tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến quĩ tích, trong tiết học hôm nay chúng ta tìm hiểu một bài toán quĩ tích cơ bản đó là quĩ tích “cung chứa góc”.  Các hoạt động: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Bài toán quĩ tích “cung chứa góc” (22’) GV giới thiệu bài toán SGK: Cho đoạn thẳng AB và góc (00 < < 1800). Tìm quĩ tích các điểm N1 N2 M thoã mãn điều kiện A·MB .(hay tìm quĩ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới C D một góc ). O GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK.(ban đầu chưa vẽ đường tròn) N3 H: Gọi O là trung điểm của CD. Nêu nhận xét về HS vẽ các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D. các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O. Từ đó chứng minh câu b). HS: Các tam giác vuông CN1D, CN2D, CN3D có GV vẽ đường tròn đường kính CD. Đây là trường chung cạnh huyền CD. hợp đặc biệt của bài toán với 90 , nếu CD 90 thì sao? Do đó N1O = N2O = N3O = . 2 Suy ra N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn (O; GV giới thiệu ?2 (giáo viên chuẩn bị sẵn mô hình CD ), hay đường tròn đường kính CD. như SGK đã hướng dẫn) 2 GV yêu cầu HS thực hiện dịch chuyển tấm bìa như HS đọc ?2 để thực hiện như yêu cầu của SGK. SGK hướng dẫn và đánh dấu vị trí của đỉnh góc. Một HS lên bảng dịch chuyển tấm bìa và đánh dấu Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
2. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 PHẠM QUANG HUY H: Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động của điểm M? vị trí các đỉnh góc (ở cả hai nửa mp bờ AB). HS: Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai GV giới thiệu hình 42 SGK: Tương tự trên nửa đầu mút là A và B. mặt phẳng còn lại cũng có cung Am’B đối xứng HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV và trả lời câu với cung AmB qua AB cũng có tính chất như trên. hỏi. Mỗi cung trên được gọi là một cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi HS: điểm M thuộc cung đó, ta đều có A·MB . - B·Ax A·MB (góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và c) Kết luận: dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AnB. GV đọc kết luận trang 85 SGK và nhấn mạnh để - O phải cách đều A và B, suy ra O nằm trên HS ghi nhớ. đường trung trực của AB. GV giới thiệu các chú ý SGK trang 85, 86. GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn thẳng AB. m M y O d A B n x 2) Cách vẽ cung chứa góc: Hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc dựng Hai HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc. trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như thế nào HS vẽ quỹ tích cung chứa góc 900 dựng trên đoạn GV vẽ hình lên bảng và hướng dẫn HS cách dựng thẳng AB. cung chứa góc. HS: Ta cần tiến hành: - Dựng đường trung trực d của đoạn AB. - Vẽ tia Ax sao cho B·Ax . - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, gọi O là giao điểm của Ay với d. - Vẽ cung AmB với tâm O, bán kính OA, cung này nằm ở nửa mp bờ AB không chứa tia Ax. - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB. HS vẽ cung chứa góc là AmB và Am’B dựng trên đoạn thẳng AB. Hoạt động 2: Cách giải bài toán quĩ tích. (7’) GV: Qua bài toán vừa nêu trên, muốn chứng minh HS: Ta cần chứng minh quĩ tích các điểm M thoã mãn tính chất T là một Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H, ta cần tiến hành theo những phần nào? hình H. GV: Xét bài toán quĩ tích cung chứa góc nói trên Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất thì các điểm M có tính chất T là tính chất gì? Hình T. H trong bài toán là gì? Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là GV lưu ý HS có trường hợp phải giới hạn, loại hình H. điểm nếu hình không tồn tại. HS: Trong bài toán quỹ tích cung chứa góc, tính chất T của các điểm M là tính chất nhìn đoạn thẳng Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017
3. GIÁO ÁN DẠY HỌC HÌNH 9 PHẠM QUANG HUY AB cho trước dưới một góc . Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng AB. Hoạt động 3: Củng cố - luyện tập (7’) GV yêu cầu HS nhắc lại kết luận của bài toán quỹ HS nhắc lại kết luận của bài toán quỹ tích cung tích “cung chứa góc”, các bước giải bài toán quỹ chứa góc và các bước giải bài toán quỹ tích. tích. GV giới thiệu bài tập 45 trang 86 SGK. (đề bài và hình vẽ GV đưa lên bảng phụ) GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy những điểm nào di động? HS: Điểm C, O, D di động. - Điểm O cố định, nhưng luôn quan hệ với đoạn- thẳng AB cố định như thế nào? - - Vậy quỹ tích của điểm O là gì? - - Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc, suy - Điểm O có thể trùng với A, B không? Vì sao? ra A·OB 90 , hay O luôn nhìn AB cố định dưới Vậy quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính góc 900. AB, trừ hai điểm A, B. - - Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB. - - O không thể trùng với A, B vì nếu O trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại. 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải bài toán quỹ tích. - Làm các bài tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87. Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2016 - 2017