Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 9 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2) - Năm học 2017-2018 - Phạm Quang Huy

1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6 § 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN(tiết 2) I MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Hiểu được khi cho góc nhọn ta tính được các tỉ số lượng giác của nó và ngược lại. 2. Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập có liên quan. 3. Thái độ: Rèn học sinh khả năng quan sát, so sánh và nhận xét các tỉ số lượng giác. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài học, tài liệu tham khảo, hệ thống câu hỏi và bảng phụ. 2. Học sinh : Ôn tập kĩ công thức tính các tỉ số lượng giác, xem trước bài mới. III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) HS1: Nêu các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông? Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của góc C trong hình vẽ sau: cạnh đối A Đáp án: sin = , cạnh huyền cạnh kề a a 3 cos = , cạnh huyền 30 cạnh đối cạnh kề B 2a C tan = , cot = . cạnh kề cạnh đối 1 3 3 Ta có: sin C = , cos C = , tan C = , cot C = 3 . 2 2 3 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Ta đã biết khi cho góc nhọn ta sẽ tính được các tỉ số lượng giác của nó. Vậy nếu cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có dựng được góc đó không? Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 GV: Một bài toán dựng hình phải thực theo những HS: Thực hiện 4 bước: Phân tích, cách dựng, bước nào? chứng minh, biện luận. GV: Đối với bài toán đơn giản ta chỉ cần thực hiện hai bước: Cách dựng và chứng minh. cạnh đối Đ: tan = H : Nêu công thức tính tan ? cạnh kề H:Vậy để dựng góc nhọn ta cần dựng tam giác Đ: Dựng tam giác vuông có hai cạnh góc vuông có các cạnh như thế nào? vuông là 2 và 3. H: Để dựng tam giác vuông thoã mãn điều kiện trên Đ: Ta dựng góc vuông xOy. Lấy một đoạn ta dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau? thẳng làm đơn vị. Trên tia Ox lấy điểm A Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
2. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY GV: Vừa hỏi vừa hướng dẫn hs dựng hình. sao cho OA = 2; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3. H: Trên hình vừa dựng góc nào bằng góc ? Vì sao? Đ: Góc OBA bằng góc cần dựng.Thật OA 2 vậy, ta có tan = tan B = = . OB 3 GV: Giới thiệu VD4,sau đó gọi 1 hs khá thực hiện ?3. HS: Thực hiện theo yêu cầu của gv. Cách dựng: Dựng góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 1. Lấy điểm M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2. Cung tròn này cắt tia Ox tại N. Khi đó góc ONM bằng  . Chứng minh: Thật vậy, ta có sin = sin N OM 1 = = = 0,5. GV: Giới thiệu chú ý và gọi 1 hs giải thích chú ý. MN 2 HS: Giải thích để hiểu rõ chú ý. Hoạt động 2 GV: Cho hs làm ?4 bằng hoạt động nhóm như sau: HS: Từng nhóm thực hiện theo yêu cầu của Nhóm 1: Lập tỉ số sin và cos rồi so sánh. gv. Đại diện nhóm trình bày kết, các nhóm Nhóm 2: Lập tỉ số cos và sin rồi so sánh nhận xét, đánh giá bài làm. AC AB Nhóm 3: Lập tỉ số tan và cot rồi so sánh. sin = cos = ; cos = sin = BC BC Nhóm 4: Lập tỉ số cot và tan rồi so sánh. AC AB tan = cot = ; cot = tan = AB AC H: Qua bài tập trên có nhận xét gì về các tỉ số lượng Đ: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng giác của hai góc phụ nhau? côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc GV: Giới thiệu định lí. kia. Hoạt động 3:(Củng cố định lí.) GV: Cho hs làm bài tập điền vào chỗ trống: HS: Thực hiện: sin 450 = cos = 2 sin 450 = cos 450 = tan = cot 450 = 2 sin 300 = cos = tan 450 = cot 450 = 1 cos 300 = sin = 1 sin 300 = cos 600 = tan = cot 600 = 2 cot = tan = 3 . 3 cos 300 = sin 600 = 2 3 tan 300 = cot 600 = 3 cot 300 = tan 600 = 3 . Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018
3. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 PHẠM QUANG HUY GV: Qua bài ta rút ra bảng tỉ số lượng giác của các HS: Nắm chắc bảng này để vận dụng vào góc đặc biệt. GV giới thiệu bảng. giải bài tập. GV: Giới thiệu hs VD7. HS: Tìm hiểu VD7. H: Qua VD7 dể tính cạnh của tam giác vuông ta cần Đ: Ta cần biết một cạnh và một góc nhọn. các yếu tố nào? GV: Giới thiệu chú ý để viết các tỉ số lượng giác gọn HS: Nghe và vận dụng để ghi cho đơn giản. hơn. Hoạt động 4:(củng cố) GV: Nhắc lại nội dung định lí và các công thức tính tỉ HS: Nhắc lại các nôị dung này. số lượng giác của góc nhọn? GV: Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình bài 11 và tính các tỉ số HS: Vẽ hình và thực hiện giải: lượng giác của góc B. Ta có: AC = 9 dm, BC = 12 dm. theo định lí Pitago, ta có AB = 15 dm AC 3 Vậy sin B = = , tương tự AB 5 4 3 4 cos B = , tan B = , cot B = . 5 4 3 H: Hai góc A và B có quan hệ gì? Từ đó hãy suy ra Đ: Hai góc A và B là hai góc phụ nhau nên 4 các tỉ số lượng giác của góc A? sin A = cos B = ; 5 3 cos A = sin B = ; 5 4 tan A = cot B = ; 3 3 cot A = tan B = . 4 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm chắc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Biết cách dựng góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Vận dụng thành thạo định nghĩa, định lí và bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để giải toán. - Làm các bài tập 13, 15, 16, 17 (SGK trang 77). - HD: Bài 13: Cách làm giống như VD3, VD4. Bài 16: Gọi x là độ dài cạnh đối diện góc 600 của tam giác vuông. x 3 Khi đó sin 600 = x = 8. sin 600 = 8. = 4. 3 8 2 Trường THCS Lê Hồng Phong Năm học 2017 - 2018