›
›
›

Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 1

docx 38 trang thaodu 4640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_mon_dai_so_lop_8_tuan_1.docx

Nội dung text: Giáo án môn Đại số Lớp 8 - Tuần 1

  1. Tiết 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU Qua bài này giúp học sinh: 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài. III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động (3 phút) Mục tiêu:Hs lấy vd được về các đơn thức và đa thức và dự đoán kết quả của phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm. HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm 2 nhóm. -Hs: làm việc theo nhóm Yêu cầu hs lấy vd về đơn thức và đa thức Đại diện 2 nhóm lên trình 2hs lên bảng
  2. bày -Gv: Lấy 2 vd bất kì của 2 -Hs: dự đoán kết quả nhóm và yêu cầu hs dự đoán kết quả B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo. a) Hình thành qui tắc Tự viết ra giấy / Qui tắc : GV Cho HS làm ? 1 VD: Đơn thức: 5x - Hãy viết một đơn - Ða thức: 3x2 – 4x + 1 ? 1 thức và một đa thức tuỳ ý. HS: 5x.(3x2 – 4x + 1) = 5x.(3x2 – 4x + 1) = - Hãy nhân đơn thức đó = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 với từng hạng tử của đa = 15x3 – 20x2 + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x thức vừa viết - Hãy cộng các tích vừa tìm được -Hs lên bảng Yêu cầu hs lên bảng trình Qui tắc : (SGK) bày HS cả lớp nhận xét bài Yêu cầu hs nhận xét làm của bạn A.(B + C) = A.B + A.C - Cho hs đổi chéo kiểm tra kết quả lẫn nhau. Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc HS phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân một - HS khác nhắc lại
  3. đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? * Chú ý: Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. Nêu dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C B. Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm. a) Củng cố qui tắc - Thực hiện vào giấy 2/ Áp dụng : * Làm tính nhân : nháp 3 2 1 Một Hs đứng tại chỗ trả Ví dụ :Làm tính nhân 2x . x 5x 2 lời 3 2 1 2x . x 5x 2 3 2 1 * 2x . x 5x Gọi một HS đứng tại chỗ 2 2x3.x2 2x3 .5x trả lời 2x3.x2 2x3 .5x 3 1 2x . 2 3 1 2x . 2 2x5 10x4 x3 5 4 3 - Yêu cầu hs nhận xét 2x 10x x GV : ? 2 tr 5 SGK HS khác nhận xét ? 2làm tính nhân 3 1 2 1 3 Làm tính nhân 3xy x xy .6xy 2 5 3 1 2 1 3 3xy x xy .6xy 1 2 5 3xy3.6xy3 ( x2 ).6xy3 2 GV muốn nhân một đa 1 xy.6xy3 thức cho một đơn thức ta 5 6 làm thế nào? 18x4y4 3x3y3 x2y4 - Nhân từng hạng tử 5 Chốt: A(B+C)= (B+C)A của đa thức với đơn
  4. b) Ôn lại tính chất. thức Hãy nhắc lại tính chất ? 3 giao hoán, kết hợp, phân 5x 3 3x y .2y S 2 phối của phép nhân ? 8x 3 y .y - Khi trình bày ta có thể 8xy 3y y2 (*) bỏ qua bước trung gian c) Củng cố tính chất Thay x = 3 và y = 2 vào (*) - Thưc hiện ? 3 SGK HS : x.y = y.x ta có : Hãy nêu công thức tính S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 diện tích hình thang ? (m2) HS : – Hãy viết biểu thức tính S = [(đáy lớn + đáy diện tích mảnh vườn bé).chiều cao]/2 theo x, y Một HS lên bảng làm ? 3 – Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3m và y 5x 3 3x y .2y S 2 = 2m 8x 3 y .y 8xy 3y y2 (*) Thay x = 3 và y = 2 vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D. Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc và vận dụng vào giải toán,rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức.
  5. Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động 2 3 1 Bài 1 SGK HS1: x 5x x 2 nhóm làm ra phiếu học Làm tính nhân 1 5x5 x3 x2 tập 2 3 1 2 a) x 5x x 2 * Làm tính nhân: HS2: 1 5x5 x3 x2 2 2 3 1 2 a) x 5x x b)(3xy – x2 + y) x2y = 2 3 2 b)(3xy – x2 + y) x2y 2 2 3 = 2x3y2 x 4y + x2y2 3 3 3 2 2 4 2 2 2 2 3 1 = 2x y x y + x y b) x 5x x 3 3 2 1 c) 4x3 5xy 2x xy 3 1 HS3: c) 4x 5xy 2x xy 2 2 3 1 4x 5xy 2x xy 4 5 2 2 2 2 2x y x y x y 2 5 2x4y x2y2 x2y 2 - Đại diện 1 nhóm lên Bài 2 SGK trình bày a) x(x – y) + y(x + y) = -Hs: nhận xét = x2 – xy + xy + y2 -Các nhóm khác quan sát = x2 + y2 nhận xét. Thay x = –6 và y = 8 vào GV : Chữa bài và cho biểu thức : điểm (–6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 HS hoạt động nhóm bài 2 b) x(x2 – y) – x2(x + y) + SGK y(x2 – x) = Nhóm 1,2,3,4 làm câu a GV cho HS làm bài 2 tr 5 = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – Nhóm 5,6,7,8 làm câu b SGK xy Yêu cầu HS hoạt động = –2xy -Hs: lên bảng nhóm 1 Thay x = và y = -10 vào 2 biểu thức
  6. 1 -Đại diện các nhóm lên - Hs: nhận xét 2. .( 100) 100 2 trình bày Bài 3 SGK a,3x(12x–4)–9x(4x-3) -Gv: Yêu cầu các nhóm = 30 nhận xét chéo. 36x2 12x–36x2+27x=30 -Gv: đánh giá và cho 15x = 30 điểm HS: Muốn tìm x trong x = 2 đẳng thức trên trước hết b,x(5–2x)+2x(x–1) = 15 Quan sát bài 3 trang5 và ta thực hiện phép nhân 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15 cho cô biết: rồi rút gọn vế trái 3x = 15 GV: Muốn tìm x trong x = 5 đẳng thức trên trước hết Hai HS lên bảng làm , HS Bài tập BS ta làm gì? cả lớp làm vào vở M = 3x(2x – 5y) + (3x – 1 y)( 2x) (2 – 26xy) 2 GV yêu cầu 2 hs lên bảng, = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – HS cả lớp làm bài 1 + 13xy = 1 HS: Ta thực hiện phép Vậy biểu thức M không tính của biểu thức , rút phụ thuộc vào giá trị của gọn và kết quả phải là x và y GV Đưa bài tập bổ sung một hằng số lên bảng Cho biểu thức: M = 3x(2x – 5y) + (3x – 1 y)(–2x) – (2 – 26xy) 2 Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào giá
  7. trị của x và y GV: Hãy nêu cách làm Gọi một HS lên bảng làm. * Chú ý: Khi chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu thức đến kết quả cuối cùng là một hằng số E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc và vận dụng làm các bài toán thực tế. Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo khi nhân hai đa thức. - Làm bài tập 4, 5, 6 tr 6 SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr 3 SBT - Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
  8. Tiết 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức 2. Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau 3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút dạ III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung A. Hoạt động khởi động ( 6 phút) Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:cá nhân ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB Qui tắc (SGK) 4đ Phát biểu qui tắc nhân đơn a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 3đ thức với đa thức – 3x - Chữa bài tập 1 tr 3 SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 –
  9. 2 6x – 3x 1 2 3 2 2 b) x y(2x xy 1) 2 5 1 2 3 2 2 3đ b)x y(2x xy 1) = 2 5 1 3 3 1 2 = x5y – x y x y 5 2 1 1 x5y – x3y3 x2y 5 2 Khá Chữa bài tập 5 tr 3 SBT 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 10đ Tìm x biết : 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26 13x = 26 x = 2 B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đôi a)Hình thành qui tắc: 1/ Qui tắc : Làm tính nhân : - Cả lớp thực hiện (x – 2)(6x2 – 5x + 1) Gợi ý : HS - Hãy nhân mỗi (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = hạng tử của đa = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – thức x – 2 với đa 5x + 1) thức 6x2 – 5x + 1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x - Hãy cộng các kết – 2 Ví dụ : Làm tính nhân ; quả tìm được (chú = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = ý dấu của các hạng = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + tử) 1) Gọi 1 hs lên bảng = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – GV: Muốn nhân đa 2
  10. thức x-2 với đa thức = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với mỗi hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 – Muốn nhân một đa thức với 17x2 + 11x – 2 là tích một đa thức ta nhân mõi hạng của đa thức x – 2 và đa tử của đa thức này với từng thức 6x2 – 5x + 1 HS: Ta nhân mõi hạng tử hạng tử của đa thức kia rồi b) Phát biểu qui tắc của đa thức này với từng cộng các tích lại với nhau. GV: Vậy muốn nhân hạng tử của đa thức kia đa thức với đa thức ta rồi cộng các tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD + làm thế nào? nhau. BC + BD GV: đưa qui tắc lên bảng để nhấn mạnh cho HS nhớ Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc HS: Đọc nhận xét tr 7 nhận xét tr 7 SGK SGK GV: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta còn có thể trình
  11. bày theo cách sau: GV làm chậm từng dòng theo các bước ? 1 Làm tính nhân phần in nghiêng tr 7 1 3 ( xy 1)(x 2x 6) = 2 SGK 1 xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) GV: Nhấn mạnh Các 2 1 đơn thức đồng dạng x4y x2y 3xy x3 2x 6 2 phải được xếp theo một cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc GV cho Hs làm ? 1 Một HS lên bảng thực SGK hiện 1 ( xy 1)(x3 2x 6) = 2 1 xy.(x3 2x 6) 1.(x3 2x 6) 2 1 x4y x2y 3xy x3 2x 6 2 C. Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm bài tập Phương pháp: cặp đôi, nhóm HĐ nhóm ?2, các 2. Áp dụng : nhóm trình bày ra phiếu học tập, đại diện ? 2 Làm tính nhân: các nhóm lên trình a) Cách 1: bày. Đại diện 2 nhóm lên trình (x + 3)(x2 + 3x – 5) = Câu a GV yêu cầu HS bày. Nhóm 1 làm ý a = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – làm theo hai cách Nhóm 2 làm ý b 5) - C 1: làm theo hạng = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
  12. ngang = x3 + 6x2 + 4x – 15 - C 2: nhân đa thức Cách 2: x2 x  sắp xếp x + 3 - Gv: Yêu cầu các HS lớp nhận xét 3x2 x  + x3 + 3x2 5x nhóm nhận xét x3 6x2 4x 15 chéo. b) (xy – 1)(xy + 5) = - Gv: nhận xét chung = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) và cho ddiierm = x2y2 + 5xy – xy – 5 nhóm. = x2y2 + 4xy – 5 Lưu ý cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức chỉ có một biến và đã được Một HS đứng tại chổ trả sắp xếp lời ? 3 Diện tích hình chữ nhật GV: Yêu cầu HS làm HS: Thay x = 2,5 và y = 1 là : tiếp ? 3 SGK. Đưa đề để tính được các kích S = (2x + y)(2x – y) = bài lên bảng thước là 2.2,5 + 1 = 6m và = 2x(2x – y) + y(2x – y) GV: Có thể tính diện 2.2,5 – 1 = 4m rồi tính = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 2 tích của hình chữ nhật diện tích : 6.4 = 24 m = 4x2 – y2 bằng cách nào khác ? Với x = 2,5 m và y = 1m thì S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24 m2 D. Hoạt động vận dụng (10 phút) Mục tiêu:vận dụng thành thạo quy tắc vào làm bài tập. Phương pháp: chơi trò chơi, hoạt động nhóm, GV: Đưa đề bài 7 tr 8 Bài 7 : Làm tính nhân
  13. SGK lên bảng a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = Yêu cầu HS hoạt động HS hoạt động theo nhóm = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1.(x – nhóm làm bài 7 SGK 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 Nửa lớp làm câu a, Đại diện hai nhóm lên = x3 – 3x2 + 3x 1 nữa lớp làm câu b bảng trình bày, mỗi b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 x) = GV: Kiểm tra bài làm nhóm làm một câu = x3(5 x) – 2x2(5 x) + x(5 của vài nhóm và nhận x) – 1.(5 x) xét = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – GV Lưu ý cách 2: cả x2 – 5 + x hai đa thức phải sắp = x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 xếp theo cùng một thứ tự GV Tổ chức HS trò Hai đội tham gia cuộc thi Bài 9 SGK chơi tính nhanh (Bài 9 a) Ta có : tr 8 SGK) (x – y)(x2 + xy + y2) = Hai đội chơi, mỗi đội = x(x2 + xy + y2) y(x2 + xy + có 2 HS, mỗi đội điền y2) kết quả trên một bảng = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 + y3 Luật chơi: mỗi HS điền = x3 + y3 kết quả một lần, HS b) Tính giá trị của biểu thức sau có thể sửa bài của Giá trị của bạn liền trước, đội nào Giá trị của biểu thức làm đúng và nhanh x và y (x – y)(x2 + hơn thì thắng. xy + y2) x = 10 ; y 1008
  14. GV và HS lớp xác định = 2 đội thắng và đội thu x = 1 ; y = 0 1 x = 2 ; y = 9 1 x = 0,5 ; y = 133 1,25 64 E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) Mục tiêu:Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp: - Cá nhân với cộng đồng Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức - Nắm vững các cách trình bày nhân hai đa thức - Làm bài tập 8, 11, 12, 13, 14 tr 9 SGK
  15. Tiết 03 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: HS làm thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức, áp dụng giải các bài tập tìm x, tính giá trị của biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến 3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, nghiêm túc và hứng thú học tập. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ ghi kết quả bài 11, 13; thước thẳng, SGK, SBT. 2. Học sinh: - Đồ dùng học tập, bảng nhóm, sgk, vở ghi, bút dạ. - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: A. Hoạt động khởi động (5 phút) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức nhân đa thức với đa thức. Phương pháp:Thuyết trình, hoạt động cá nhân. GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời và làm bài. ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm
  16. Khá - Phát biểu qui tắc nhân Qui tắc (SGK) 4đ đa thức với đa thức như 2 2 1 x y xy 2y x 2y 2 SGK a) 1 x2y2 x 2y xy x 2y 2y x 2y Áp dụng : Làm tính nhân 2 3đ 1 3 2 2 3 1 2 2 2 a) x2y2 - 2 xy +2y) (x-2y) x y 2x y x y xy 2xy 4y 2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) b) (x2 – xy + y2)(x + y) 3đ = x2(x + y) – xy(x + y) + y2(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn. Vào bài (1 phút): Tóm tắc hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức ( bằng công thức). Vận dung giải các bài tập sau: B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động: Nhắc lại lý thuyết. (4 phút) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về tính chất của phép cộng, phép nhân, phép nâng lên lũy thừa. Phương pháp:Vấn đáp gợi mở. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức GV yêu cầu học sinh nhắc HS đứng tại chỗ trả lời, sau I. Kiến thức cần nhớ lại quy tắc nhân đa thức đó lên bảng viết công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + với đa thức, viết CTTQ tổng quát. BC+ BD C. Hoạt động luyện tập. (25 phút) Mục đích: Giúp học sinh áp dụng được công thức vào làm các dạng bài tập. Phương pháp: Giải quyết vấn đề. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức
  17. Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (6 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, tính toán, hoạt động cá nhân. Dạng 1: Thực hiện II. Luyện tập phép tính Bài tập 10a. Bài tập 10: Yêu cầu 2 HS trình Cách 1 1 1 bày theo 2 cách: (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x3 – 2 2 3 5x2 – x2+ 10x + x – 15 C1: Thực hiện theo HS1: Cách nhân thứ 1 2 1 1 1 23 hàng ngang (x2 – 2x + 3)( x – 5) = x3 – 5x2 = x3 – 6x2 + x – 15 2 2 2 2 C2: Thực hiện theo 3 – x2+ 10x + x – 15 hàng dọc 2 * Cách 2 1 3 2 23 = x – 6x + x – 15 2 x x 3 2 2 *Chú ý: Thực hiện 1 x 5 HS2 : Cách 2 2 từng bước, lưu ý 5x2 x  x2 x 3 + 1 3 dấu của đơn thức. 1 x3 3x2 + x x 5 2 2 2 1 23 - Thu gọn chính 5x2 x  x3 8x2 x 15 + 2 2 1 3 xác các đơn thức x3 3x2 + x 2 2 1 23 đồng dạng. x3 8x2 x 15 2 2 - Khi thực hiện có thể bỏ qua bước trung gian. Hoạt động 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn biểu thức
  18. để cho kết quả cuối cùng của biểu thức không phụ thuộc vào x. Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 2: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc HS đọc đề bài Bài 11 SGK vào giá trị của (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x biến HS : Ta rút gọn biểu thức , sau + 7 Bài 11 ( sgk) khi rút gọn, biểu thức không = 2x2 + 3x – 10x –15 – 2x2 + GV : Muốn chứng còn chứa biến ta nói rằng biểu 6x + x + 7 minh giá trị của thức không phụ thuộc vào giá = 8 biểu thức không trị của biến. Vậy giá trị của biểu thức phụ thuộc vào giá HS cả lớp làm bài vào vở không phụ thuộc vào giá trị trị của biến ta làm Một HS lên bảng làm của biến như thế nào ? HS nhận xét - Nếu thay x = 0 vào biểu thức ta được : GV : Gọi một HS –5.3 + 7 = –8 lên bảng làm GV cho HS nhận xét. GV để kiểm tra kết quả tìm được ta thử thay một giá trị của biến(chẳng hạn x = 0) vào biểu thức rồi so sánh
  19. với kết quả. Hoạt động 3: Tính giá trị của biểu thức (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị của biểu thức Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức Bài 12(sgk) HS: Thay giá trị của biến vào Bài 12 SGK - Muốn tính giá trị biểu thức rồi tính Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x của biểu thức tại + 4)(x – x2) những giá trị cho - Thực hiện phép nhân, rút gọn = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + trước của biên ta - Thay giá trị của biến x vào 4x – 4x2 làm thế nào ? biểu thức đã rút gọn. = x – 15 Để tính giá trị của a) Với x = 0 thì A = – 15 biểu thức này tại b) Với x = 15 thì A = 30 các giá trị của x c) Với x = –15 thì A = 0 trước hết ta cần d) Với x = 0,15 thì làm gì ? A = –5,15 GV gọi HS lần lược lên bảng điền giá trị của biểu thức . Hoạt động 4 : Tìm số chưa biết (7 phút) Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào bài toán tìm số chưa biết. Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Dạng 4: Tìm x
  20. Bài 13( SGK ) Bài 13 SGK Yêu cầu HS hoạt Tìm x, biết : động nhóm (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 GV : Đi kiểm tra HS: Trước hết ta thực hiện rút – 16x) = 81 các nhóm và nhắc gọn biểu thức , rồi lần lược 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – nhở việc làm bài thay giá trị của x vào biểu thức 48x2 – 7 + 112x = 81 GV kiểm tra bài rồi tính 83x – 2 = 81 làm của vài nhóm 83x = 83 GV nhấn mạnh các HS hoạt động nhóm x = 83 : 83 bước làm: x = 1 - Thực hiện phép nhân Bài 14 SGK - Rút gọn biểu Gọi ba số chẳn liên tiếp là thức HS: 2n, 2n + 2, 2n + 4 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 - Tìm x với n N, ta có : HS: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) Bài 14. SGK/tr 9 (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = = 192 GV : Hãy viết công 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = thức của ba số Một HS lên bảng thực hiện 192 chẳn liên tiếp ? 8n + 8 = 192 - Gọi số chẵn thứ 8n = 184 nhất là n thì số n = 23 chẵn tiếp theo là Vậy ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 bao nhiêu? - Hãy biểu diển tích của hai số sau lớn hơn tích của
  21. hai số đầu là 192 ? Gọi một HS lên bảng trình bày bài D. Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn. Yêu cầu HS đọc đề bài ở HS đọc đề bài. màn hình Đề bài Bác An muốn chia cho hai người con trai hai mảnh vườn nhỏ trước HS: Hoạt động theo hình khi qua đời. Biết rằng cả thức khăn trải bàn suy Gọi chiều rộng mảnh vườn hai mảnh vườn đều hình nghĩ cách làm bài. của người em là x (m), x > 0 chữ nhât, mảnh vườn Khi đó, chiều dài mảnh vườn của người em có chiều của người em là 2.x (m) dài gấp đôi chiều rộng, Diện tích mảnh vườn của còn mảnh vườn của người em là x. 2x (m2). người anh thì chiều dài Tương tự, diện tích mảnh và rộng đều lớn hơn vườn của người anh là mảnh vườn của người (x +15)(2x + 15) (m2). em là 15m. Tổng diện tích hai mảnh a) Viết biểu thức tính vườn là: tổng diện tích cả hai x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2). mảnh vườn trên. b) Thu gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức
  22. khi biết chiều rộng mảnh vườn của người em là 120m. GV: Gợi ý: Gọi chiều rộng mảnh vườn của - Đại diện một nhóm người em là x (m), x >0 trình bày, các nhóm khác GV: Để viết biểu thức nhận xét và bổ sung ý trên ta làm như thế nào kiến. GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau khi đã thống nhất cách làm. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng. (4 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép - Ôn tập các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr 4 SBT - Đọc trước bài những hằng đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao Chứng minh rằng với mội số tự nhiên n thì : a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 chia hết cho 5 Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + 2 = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – 2 – n3 + 2 = 5n2 + 5n luôn chia hết cho 5 vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 5 b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho 2
  23. Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n2 + 30n + n + 5 – 6n2 + 3n – 10n + 5 = 24n + 10 luôn chia hết cho 2 (vì cả hai hạng tử của tổng chia hết cho 2)
  24. Ngày soạn: / / . Ngày dạy: / / . Lớp dạy: Tiết 04 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý. 3. Thái độ : Rèn khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng và hợp lý. 4. Định hướng năng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học. - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình 1 tr 9 SGK, thước thẳng, SGK, SBT 2. Học sinh - Đồ dùng học tập, đọc trước bài. - Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. (1 phút) 2. Nội dung: A. Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: HS có các đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học và biết về nội dung chương I. Phương pháp: Thuyết trình, trực quan. GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời và làm bài. ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm
  25. TB - Phát biểu qui tắc nhân đa Qui tắc (SGK) 4đ 1 1 thức với đa thức như SGK ( x y)( x y) 2 2 Áp dụng : Làm tính nhân 1 1 1 1 x2 xy xy y2 4 2 4 4 1 1 3đ ( x y)( x y) 1 1 2 2 x2 xy y2 4 4 3đ GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn. 1 1 Vào bài (1 phút):Trong bài toán trên để tính ta( xthực y) (hiệnx nhâny) đa thức với 2 2 đa thức. Để có kết quả nhanh chóng, không thực hiện phép nhân, ta có thể sử dụng công thức để viết ngay kết quả cuối cùng. Những công thức đó gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. B. Hoạt động hình thành kiến thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức Hoạt động 1: Bình phương một tổng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một tổng, vận dụng vào làm được bài. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a)Hình thành HĐT 1/ Bình phương một tổng - Thực hiện ? 1 SGK ? 1 Với a, b là hai số tuỳ ý , hãy (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + tính (a + b)(a + b) ? - Tính (a + b)(a + b) = b2 = a2 + 2ab + b2 Từ đó rút ra (a + b)2 = ? Từ đó rút ra (a + b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình 1 SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học của công thức : (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2
  26. GV : Với A , B là các biểu thức tuỳ ý thì ta cũng có : - Bình phương một tổng Với A , B là các biểu thức tuỳ (A + B)(A + B) = A2 + 2AB + hai biểu thức bằng bình ý thì ta cũng có : B2 phương biểu thức thứ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) Phát biểu HĐT. nhất cộng 2 lần tích biểu GV : Hãy phát biểu hằng thức thứ nhất với biểu đẳng thức bình phương của thức thứ hai cộng với một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức Áp dụng: lời ? thứ hai * Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng trên ta viết ngay kq cuối cùng HS : Biểu thức thứ nhất c) Vận dụng HĐT là a, biểu thức thứ hai là GV : cho hs thực hiện ? 2 1 a) Tính a) Tính (a + 1)2 - HS1: (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 GV : Biểu thức có dạng gì ? (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 Hãy xác định biểu thức thứ = a2 + 2a + 1 2 2 nhất, biểu thức thứ hai 1 1 1 2 x y = x 2. x.y y 2 2 2 GV : Gọi một HS đọc kết HS2: 2 2 1 2 2 quả. 1 1 1 2 = x xy y x y = x 2. x.y y 4 2 2 2 Gv yêu cầu HS tính : 1 2 2 2 = x xy y 1 4 x y 2 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 Hãy so sánh với kết quả làm = (x + 2)2 lúc trước (khi kiểm tra bài x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 củ) = (x + 1)2
  27. b) Viết biểu thức x 2 + 4x + 4 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3x.y dưới dạng bình phương của + y2 = (3x + y)2 một tổng. c)HS3:512 = (50 + 1)2 = GV : x2 là bình phương biểu = 502 + 2.50.1 + 12 c) 512 = (50 + 1)2 = thức thứ nhất, 4 = 2 2 là bình = 2500 + 100 + 1 = 502 + 2.50.1 + 12 phương biểu thức thứ hai, = 2601 = 2500 + 100 + 1 phân tích 4x thành tích biểu = 2601 thức thứ nhất với biểu thức Hai HS lên bảng làm, 3012 = (300 + 1)2 = thứ hai. HS cả lớp làm nháp = 3002 + 2.300.1 + 12 Tương tự : Hai HS khác lên bảng = 90000 + 600 + 1 a) x2 + 2x + 1 làm = 90601 b) 9x2 + y2 + 6xy GV yêu cầu HS làm câu c Gợi ý : Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức Chú ý: Nhận dạng vận dụng hằng đẳng thức cho chính xác Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, vận dụng vào làm được bài. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 2/ Bình phương của một GV yêu cầu HS tính HS1:(a – b)2 = (a – b)(a – hiệu (a – b)2 = ? theo hai cách b)
  28. Cách 1 : phép tính thông = a2 – ab – ab + b2 thường = a2 – 2 ab + b2 Cách 2 : Đưa về hằng đẳng HS2:(a – b)2 = [a + (-b)]2 = thức bình phương của một = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 tổng = a2 – 2ab + b2 - Gọi 2 hs lên bảng (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 b) Phát biểu HĐT HS: phát biểu: Bình phương một hiệu Với A và B là các biểu thức GV : Hãy phát biểu hằng hai biểu thức bằng bình tuỳ ý, ta cũng đẳng thức bình phương cả phương biểu thức thứ (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 một hiệu hai biểu thức bằng nhất trừ đi 2 lần tích lời ? biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai HS: Hạng tử đầu và hạng tử cuối giống nhau, hai hạng tử giữa Áp dụng: GV hãy so sánh biểu thức đối nhau a) Tính khai triển của bình phương 2 2 1 2 1 1 x = x 2.x. 2 2 2 một tổng và bình phương HS1: 1 2 2 = x2 x một hiệu. 1 2 1 1 x = x 2.x. 4 2 2 2 c) Áp dụng HĐT giải toán 1 b) Tính = x2 x * Tính: 4 (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + a)( x – ½)2 HS2: (2x – 3y)2 (3y)2 b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + = 4x2 – 12xy + 9y2 (3y)2 c) Tính nhanh :
  29. - Gọi 2 hs lên bảng = 4x2 – 12xy + 9y2 992 = (100 – 1)2 Cho HS nhận xét và sữa HS nhận xét các bài là = 1002 – 2.100 + 1 chữa. trên bảng. = 10000 – 200 + 1 -Vận dụng hằng đẳng thức = 9801 tính nhanh: - 992 1992 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm được hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm được bài. Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 3/ Hiệu hai bình phương GV Yêu cầu HS tính : Hs: ? 5 (a + b)(a – b) = ? (a + b)(a – b) (a + b)(a – b) = Từ đó suy ra : = a2 – ab + ab – b2 = a2 – ab + ab – b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) = a2 – b2 = a2 – b2 GV: Hãy phát biểu hằng HS : Phát biểu : Hiệu hai Từ đó ta có : đẳng thức đó bằng lời . bình phương hai biểu a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV lưu ý HS phân biệt bình thức bằng tích của tổng Với A và B là các biểu thức phương một hiệu (A – B) 2 và hai biểu thức với hiệu tuỳ ý , ta cũng có : hiệu hai bình phương A2 – của chúng. B2, tránh nhầm lẫn. A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) Vận dụng HĐT Áp dụng a) Tính (x + 1)(x – 1) HS1: (x + 1)(x – 1) = x2 – a) Tính b) Tính (x – 2y)(x + 2y) 12 (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 HS2:(x – 2y)(x + 2y) = x2 b) Tính
  30. c) Tính nhanh 56.64 – (2y)2 = x2 – 2y2 (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 c) Tính nhanh HS3: 56.64 = (60 – 4)(60 + 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 3584 GV : Yêu cầu HS làm ? 7 - Đức và Thọ đều viết SGK đúng vì : GV : Sơn đã rút ra hằng đẳng x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + thức nào ? x2 GV nhấn mạnh : Bình (x – 5)2 = (5 – x)2 phương của hai biểu thức Sơn rút ra : đối nhau thì bằng nhau. (A – B)2 = (B – A)2 C. Hoạt động luyện tập ( 6 phút) Mục đích: Học sinh nắm vững ba hằng đẳng thức và áp dụng vào làm bài. Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập GV yêu cầu HS viết ba hằng HS : đẳng thức vừa học (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV : Câu nào đúng câu nào A2 – B2 = (A + B)(A – B) sai ? A2 – B2 = (A + B)(A – B) a) (x – y)2 = x2 – y2 HS trả lời : b) (x + y)2 = x2 + y2 a) Sai b) Sai c) (a – 2b)2 = (2b – a)2 c) Sai d) Đúng d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = HS: Hoạt động nhóm Bài 16/ SGK/11 = 9b2 – 4a2 bàn làm bài, đại diện các GV: Yêu cầu học sinh làm bài nhóm lên bảng trình 16/ SGK/11 bày.
  31. D. Hoạt động vận dụng ( 4 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải bài toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Yêu cầu HS đọc đề HS đọc đề bài. bài 19/ SGK trang 12 Diện tích miếng tôn Diện tích miếng tôn hình hình vuông ban đầu (a + b)(a + b) vuông ban đầu là là? (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 Diện tích miếng tôn bị cắt là? (a - b)(a - b) Diện tích miếng tôn bị cắt là (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 Diện tích phần hình HS: Đứng tại chỗ trả lời Diện tích phần hình còn lại là còn lại là? a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) = 4ab. E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở tiết học. Phương pháp: Ghi chép - Học thuộc và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết các hằng đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr 4 SBT * Bài tập nâng cao: a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0
  32. Giải: a) Nhân 2 vào hai vế của a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca 2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca = 0 (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) = 0 (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = 0 a b 0 b c 0 a b c c a 0 c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1)2 + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = 0. Từ đó suy ra a = 1, b = 1 –2, c = 2 * Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức về dạng A2 + B2 = 0 A = 0 và B = 0 Thày cô liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn bộ nhé. Trung tâm GD Sao Khuê nhận cung cấp giáo án, bài soạn powerpoit, viết SKKN, chuyên đề, tham luận, bài thi e-Learing các cấp