Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Nội dung text: Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

1. Ngày dạy: Tuần 14 Tiết 27 §3. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liện quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox 2. Kỹ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 thuộc đồ thị theo công thức a = tg . Trường hợp a < 0 có thể tính góc một cách gián tiếp 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị , xác định hệ số góc của đường thẳng II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị + Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11 + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Trò: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a 0 . + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số) III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) GV đưa ra một bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông Một HS lên bảng kiểm tra và nêu yêu cầu kiểm tra: y Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị 2 2 + 1 hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 ,5x - 0 ,5x y = 0 y = Nêu nhận xét về hai đường thẳng này -4 O 2 x -1 Nhận xét: hai đường thẳng trên song song với nhau vì a = a’ (0,5 = 0,5) và b b'(2 1) HS nhận xét bài GV nhận xét cho điểm. làm của bạn 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph)
2. GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a 0 ) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số của hàm số không? Chúng ta sẽ được tìm hiểu qua bài học hôm nay.  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1. KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0 ) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a 0 ) và trục Ox GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái niệm về HS: a > 0 thì là góc nhọn góc tạo bởi đường thẳng y=ax + b và trục Ox y như SGK GV hỏi: a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào? a > 0 GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS lên b xác định góc trên hình và nêu nhận xét về độ + x a lớn của góc khi a < 0. = y O x y a < 0 y O = x ax + b Một HS lên xác định góc trên màn hình 10(b) SGK và nêu nhận xét a < 0 thì là góc tù y b) Hệ số góc GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 2 2 x + 1 ,5 x - và y = 0,5x – 1 = 0 0,5 y = ' y (HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên xác định -4 O 2 x các góc của -1 GV yêu cầu HS: nhận xét về các góc này? HS: Các góc này bằng nhau vì đó là 2 góc y 2 2 1 3 -4 O x
3. GV: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì đồng vị của hai đường thẳng song song. tạo với trục Ox các góc bằng nhau. a a ' ' 2 + GV đưa hình 11(a)đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: 5x 0, y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 y = 2 Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm x + số, xác định các góc rồi so sánh mối quan hệ + x x 2 = giữa các hệ số a với các góc = y y GV chốt lại: y = 0,5x + 2(1) có a1= 0,5 > 0; Khi hệ số a > 0 thì nhọn a tăng thì tăng y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0; 0 ( 0 0 Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + 2 HS: lập bảng và vẽ đồ thị hàm số trên bảng a) Vẽ đồ thị hàm số. kẻ sẵn lưới ô vuông b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và A B trục Ox (làm tròn đến phút).
4. y = 3x + 2 x 0 2 GV: yêu cầu HS xác định toạ độ giao điểm của 3 đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ y 2 0 y A 2 H: hãy xác định góc tạo bởi đường thẳng y = 3x B 2 O x 2 3 + + 2 với trục Ox? x 3 - Xét tam giác vuông OAB, ta có thể tính được = tỉ số lượng giác nào của góc ? y HS xác định góc trình bày cách tính GV: tan = 3 chính là hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 - Trong tam giác vuông OAB ta có OA 2 tan 3 71034' OB 2 3 Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3 HS: dùng máy tính để tính góc a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tính góc tạo bởi đường thẳng HS: hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút). A B x 0 1 y 3 0 y A 3 y = - 3 x + 3 O 1 B x GV: Gợi ý : để tính góc , trước hết ta hãy tính b) Xét tam giác vuông OAB ta có · OA 3 ABO và mối quan hệ hai góc kề bù để tính góc tan O· BA 3 O· BA 71034' OB 1 1800 O· AB 108026' GV nhận xét nhóm kiểm tra bài làm của vài nhóm và chốt lại cách tính góc Hoạt động 3 : CỦNG CỐ H: Cho hàm số y = ax + b (a 0 ). Vì sao nói a HS: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b y = ax + b vì giữa a và góc có mối liên quan mật thiết. a > 0 thì nhọn a < 0 thì tù.
5. Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng nhỏ hơn 900. Khi a 0, tan = a 4. Hướng dẫn về nhà(3’) - Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và . - Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số Bài tập về nhà số 27, 28, 29, SGK tr 58, 59 HD: Bài 29 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0 ) ta thay các giá tri đã biết vào hàm số để tìm các hệ số a, b của hàm số. - Chuẩn bi tiết sau “Luyện tập”