Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Nội dung text: Giáo án môn Đại số Lớp 9 - Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Ngày dạy: Tuần 16 Tiết 32 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. 2. Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ. 1. Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, vẽ hình 10 và 11 + Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu. 2. Trò: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b a 0 . + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định tổ chức:(1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV nêu yêu cầu kiểm tra. Hai HS lên bảng trả lời kiểm tra. HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai HS 1: - Trả lời như SGK ẩn. - Phương trình 3x – 2y = 6 Cho ví dụ x R Có nghiệm tổng quát: Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc y 1,5x 3 nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó? Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 - Cho phương trình 3x – 2y = 6 3 f x = x-3 y 6 = 2 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu y 2 - diễn tập nghiệm của phương trình x 3 O 2 x -3 HS 2: Thực hiện trên bảng f x = x-1 -1 g x = x+2 HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK. 2 y 1 Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) x + = 2 y y - và x – y = 1 (2) = 4 2 x M Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 hai phương trình đó trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường O 1 2 4 x thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của -1
2. các phương trình nào. toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) Vì ta thay x = 2 ; y = 1 vào đều thoả hai ph trình 3. Bài mới Giới thiệu vào bài (1ph) Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp x 2y 4 số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? sẽ x y 1 được tìm hiểu trong tiết học hôm nay  Các hoạt động dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV yêu cầu HS xét hai phương trình: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 Thực hiện ?1 Kiểm tra cặp số Một HS lên bảng kiểm tra (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình trên. - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP - Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 4 ta được GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của 2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số 2x y 3 (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã hệ phương trình x 2y 4 cho. Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục I tr 9 SGK HS đọc “Tổng quát” SGK Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN GV hình vẽ kiểm tra HS2 H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với phương có toạ độ thoả mãn phương trình x + 2y = 4, trình x + 2y = 4 hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình x GV yêu cầu HS làm?2 Tìm từ thích hợp +2y = 4 điền vào chỗ ( ) trong câu sau: HS điền hoàn thiện thêm vào chỗ ( ) từ Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì nghiệm toạ độ x0 ;y0 của điểm M là một của phương trình ax + by = c HS đọc tự tìm hiểu Yêu cầu HS đọc “ Từ đó của (d) và (d’). vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ trục toạ Để xét xem một hệ phương trình có bao nhiêu độ y 3 M 1 O 2 3 x
3. nghiệm, ta xét các ví dụ sau 0 y = - 2 GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình :x d2) x y 3 ( x 2y 0 (d 1 ): x + GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác định bởi y = hai phương trình trong hệ đã cho lần lượt là 3 (d1) và (d2) H: Hãy xác định toạ độ giao điểm của hai Đ: Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; đường thẳng. 1) HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình(1) và phương trình (2) H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là nghiệm của x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải của hệ phương trình đã cho hay không? x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương 3x 2y 6 (3) trình đã cho. 3x 2y 3 (4) HS: Thực hiện trên bảng 3 H: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng 3x 2y 6 y x 3 hàm số bậc nhất? 2 3 3 H: Nhận xét vị trí tương đối của hai đường 3x 2y 3 y x thẳng? 2 2 - GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng Đ: Hai đường thẳng trên song song với nhau một mặt phẳng toạ độ. vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau. y 3 6 3 - = y = 2 y - 2 x - 3 x 3 2 O 1 x -3 - Nghiệm của hệ phương trình như thế nào? 2 2x y 3 Ví dụ 3: Xét hệ phương trình - Hệ phương trình vô nghiệm.  2x y 3 - Nhận xét về hai phương trình của hệ - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của Đ: - Hai phương trình này tương đương với hai phương trình như thế nào? nhau. - Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nghiệm? Vì sao? hai phương trình trùng nhau. - Hệ phương trình vô số nghiệm, vì bất kì Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng độ là nghiệm của hệ phương trình. với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ? HS: Tóm tắt nêu phần tổng quát SGK Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ Đ: Ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách nào? phương trình bằng cách xét vị trí tương đối
4. của hai đường thẳng. Đọc phần chú ý. Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG GV: Thế nào là hai hệ phương trình tương HS: Hai phương trình được gọi là tương đương? đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm - Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương - HS nêu định nghĩa tr 11 SGK trình tương đương. GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương “ ” GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương tình là một cặp số. Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP GV đua đề bài 4 tr 11 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS không cần vẽ hình cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình và giải thích? HS nêu miệng kết luân và giải thích y 3 2x a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc a) y 3x 1 khác nhau hệ phương trình có duy nhất 1 một nghiệm y x 3 b) 2 1 b) Hai đường thẳng song song hệ phương y x 1 2 trình vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ 2y 3x c) hệ phương tình có một nghiệm (0 ; 0) 3y 2x 3x y 3 d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ phương d) 1 x y 1 trình có vô số nghiệm. 3 H: Thế nào là hai hệ phương trình tương đương? HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình GV hỏi : Đúng hay sai? tương đương. a) Hai hệ phương trình bậc nhất vônghiệm thì HS trả lời: tương đương a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai phương b) Hai hệ phương trình bậc nhất có cùng vô trình đều là tập  số nghiệm thì tương đương. b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là hệ của phương trình kia. 4.Hướng dẫn về nhà.(3’) - Nắm số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng . - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK HD:Bài tập 5: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình bằng hình học là vẽ đường thẳng của mỗi phương trình rồi xác định giao điểm và kết luận nghiệm. - Đọc và chuẩn bị bài tập phần luyện tập cho tiết sau.