Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 23: Luyện tập

Nội dung text: Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Tiết 23: Luyện tập

1. Ngày dạy: Tuần12 Tiết 23 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Khắc sâu kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. 2. Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học bằng phân tích đi lên. 3. Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán; tư duy và sáng tạo trong việc giải quyết các bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, hệ thống bài tập. 2. Học sinh: Thước thẳng, compa, các bài tập GV đã cho về nhà. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ:(8’) Nội dung Đáp án HS1: - Phát biểu định lý so sánh đọ dài của HS1: - Phát biểu định lý 1 trang 103 SGK. đường kính và dây. - Chứng minh định lý đó. - Vẽ hình, chứng minh định lý ( trang 102, 103 SGK) HS2: Chữa bài tập 18 trang 130 SBT. ( Đề bài HS2: B đưa lên bảng ). A O H C Gọi trung điểm của OA là H. Vì HA = HO và BH  OA tại H ABO cân tại B do đó AB = OB, mà OA = OB = R GV và HS nhận xét, cho điểm. OA = OB = AB AOB đều A·OB 60 Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Tam giác vuông BHO có BH = BO.sin60 Chứng minh OCP AB. 3 Suy ra BH = 3. (cm). BC = 2BH = 33 (cm) GV: Ở bài tập này ta có thể bổ sung thêm vài 2 câu hỏi nữa, về nhà các em tập đặt ít nhất là HS : Tứ giác OBAC là hình thoi vì có 2 đường chéo một câu hổi nữa cho bài tập và sau đó trả lời. vuông góc với nhau tai trung điểm của mỗi đường nên OCP AB ( 2 cạnh đối của hình thoi ). 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Để nắm vững hơn về đường kính và dây cung và mối liên hệ giữa chúng, trong tiết học hôm nay các em tiến hành giải một số bài tập thông qua đó thấy được sự vận dụng linh hoạt của kiến thức vào giải toán. Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức và bài tập trắc nghiệm (6’)
2. GV: Yêu cầu HS nhắc lại các định lí1, 2, 3. HS: Nhắc lại các định lí đã học. HS thấy được Thông qua các định lí GV khẳng định: các ứng dụng của các định lí vào giải toán như: -Định lí 1 dùng để sử dụng so sánh 2 đoạn thẳng. So sánh đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng -Định lí 2 dùng để chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc nhau. bằng nhau hoặc chứng minh trung điểm của đoạn thẳng. -Định lí 3 dùng để chứng minh 2 đoạn thẳng, đường thẳng vuông góc. GV cho bài tập trắc nghiệm: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định HS thực hiện hoạt động nhóm bằng cách tổ chức sau đây: (hoạt động nhóm) trò chơi “chạy tiếp sức” giữa 2 đội. (khoảng 2’) A. Trong các dây của đường tròn đường kính là A. sai dây bé nhất. B. Trong các dây của đường tròn, đường kính là B. đúng dây lớn nhất. C. Trong các dây của đường tròn, dây đi qua tâm C. đúng là dây lớn nhất. D. Đường kính đi qua trung điểm của dây thì D. sai vuông góc với dây ấy. E. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không E. đúng là đường kính) thì ấy vuông góc với dây. F. Đường kính vuông góc với dây thì hai đầu mút F. đúng của dây đối xứng qua đường kính này. Hoạt động 2: Luyện tập (24’) GV: Giới thiệu bài tập 21 trang 131 SBT (đề bai 1 HS đọc to đề bài. đưa lên bảng phụ). GV gọi 1 HS đọc đề bài. GV hướng dẫn HS vẽ hình trên bảng. GV gợi ý: Vẽ OM  CD, OM kéo dài cắt AK tại HS vẽ hình vào vở. N. GV yêu cầu HS hãy phát hiện các cặp đoạn HS trả lời miệng, GV ghi bảng. bằng nhau để chứng minh bài toán. Bài giải: Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC = MD (1) ( ĐL đường kính vuông góc với dây cung.) Xét AKB có OA = OB (gt) ON // KB ( cùng  CD) AN = NK Xét AHK có AN NK (cm trªn)  MH MK(2) MN / / AH ( CD)  Từ (1) và (2) ta có MC–MH = MD –MK hay CH = DK GV giới thiệu bài tập 2: Một HS đọc to đề bài. A B Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc Một HS lên bảng vẽ hình. H 1 với nhau, biết AB = 10, AC = 24. 1 K 2 O 1 C
3. a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. HS vẽ hình vào vở. b) Chứng minh B, O, C thẳng hàng. HS thực hiện: c) Tính đường kính của đường tròn (O). a) Kẻ OH AB tại H ( Đề bài đưa lên bảng phụ). OK AC tại K GV: Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và AH = HB tới AC. AK = KC ( theo định lý đường kính vuông GV: Làm thế nào để tính các khoảng cách đó. góc với dây) * Tứ giác AHOK    Có A K H 90 . AHOK là hình chữ nhật AB 10 AH = OK = 5 2 2 AC 24 OH = AK = 12 2 2 GV: Để chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng b) Theo chứng minh câu a có ta làm thế nào? AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên  KOH 90 và KO = AH Suy ra KO = HB CKO OHB   ( Vì K H 90 ; KO = HB; OC = OB = R)     C1 O1 90 ( góc tương ứng) GV lưu ý HS : Không nhầm lẫn C1 O1 hoặc     Mà C1 O2 90 ( 2 góc nhọn của tam giác B O do ở vị trí đồng vị của hai đường thẳng 2 2 vuông ). song song vì B, O, C chưa thẳng hàng.    O O 90    1 2 O KOH O 180   2 1 cã KOH 90  GV: Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn Hay COB 180 BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu ba điểm C; O; B thẳng hàng. cách tính BC? c) Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O).  Xét ABC( A 90) .Theo định lý Pi-ta-go : BC 242 102 676 4. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm chắc các kiến thức đã học, chú ý một số dạng bài tập thường gặp như: chứng minh nhiều điểm nằm trên đường tròn, chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, vuông góc - Làm các bài tập 17, 23 trang 130, 131 SBT.