Giáo án Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương trình học kì 1 (Bộ 2) - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương trình học kì 1 (Bộ 2) - Năm học 2022-2023

1. CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HV đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết và thể hiện được các mệnh đề logic, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề đơn giản; nhận biết khái niệm mệnh đề chứa biến. • Nhận biết và phát biểu được các loại mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀,∃; xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này trong những trường hợp đơn giản; nhận biết hai mệnh đề tương đương. • Nhận biết khái niệm và sử dụng đúng các thuật ngữ: định lí, giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Năng lực giao tiếp toán học: HV sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (mệnh đề, mệnh đề đúng, mệnh đề sai, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, với mọi, tồn tại, định li, giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ), ki hiệu (⇒,⇔, ,∀,∃), để biểu đạt, tiếp nhận (viết và nói) các ý tưởng, thộng tin (trong học tập cũng như trong đời thường) một cách rõ ràng, súc tích và chinh xác. • Tư duy và lập luận toán học: HV phân tích, nhận thức đầy đủ hơn các thành phần cấu trúc cơ bản trong các lập luận quen thuộc (mệnh đề, phủ định của mệnh đề, định lí, giả thiết, kết luận, ). 3. Phẩm chất:
2. • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập. 2. Đối với HV: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Từ tình huống quen thuộc, kích thích HV suy nghĩ, tạo sự tò mò và tâm thế bước vào bài học. - HV làm quen với mệnh đề qua việc xác định các phát biểu của một định lí. b) Nội dung: HV đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HV trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về mệnh đề d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HV đọc tình huống mở đầu:
3. - GV đặt câu hỏi: Có thể phát biểu định lí theo các cách nào khác? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HV quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HV trả lời, HV khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HV, trên cơ sở đó dẫn dắt HV vào bài học mới: "Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về những cách phát biểu định lí ở trên, cũng như có thêm những cách phát biểu khác nhờ sử dụng những khái niệm mới". B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định. a) Mục tiêu: - Phát biểu và nhận biết được khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định. - Xác định được tính đúng sai của mệnh đề. b) Nội dung: HV đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ thực hiện các hoạt động Khám phá, Thực hành, đọc hiểu Ví dụ, trả lời các câu hỏi. c) Sản phẩm: HV hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định, xác định tính đúng sai của mệnh đề. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Mệnh đề - GV yêu cầu HV thảo luận nhóm đôi, hoàn HĐKP 1: thành HĐKP 1, (1), (2) là các khẳng định đúng. Dân ca Quan họ được UNESCO công nhận là di sản văn hoá phi vật thể đại diện của nhân loại vào năm 2009. (3) là khẳng định sai. Dơi là một loài thú. (4) và (6) đều không phải lả khẳng định (lần lượt là câu hỏi, câu cảm thán).
4. (5) là câu khẳng định, tuy nhiên, không thể xác định khẳng định này đúng hay sai (không có tiêu chí rõ ràng, phụ thuộc chủ quan từng người). + GV chốt lại đáp án cho HV, giới thiệu về Kết luận: mệnh đề logic. Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. + Lưu ý: Những câu không xác đinh được tính Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. đúng sai không phải là mệnh đề. - HV nhắc lại khung kiến thức, cho HV nêu Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. một vài ví dụ về mệnh đề. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Chú ý: Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, để biểu thị các mệnh đề. Ví dụ 1 (SGK – tr8) - GV giới thiệu kí hiệu mệnh đề. - GV cho HV đọc hiểu Ví dụ 1. - GV hỏi thêm: + Thông thường, những câu cảm thán, nghi vân, cầu khiến có phải là mệnh đề không? (Những câu nghĩ vấn, câu cảm thán, câu cầu Chú ý: khiến không phải là mệnh đề). - Những mệnh đề liên quan đến toán học được - GV giới thiệu: mệnh đề liên quan đến toán gọi là mệnh đề toán học. học ví dự như ở câu a và b trong Ví dụ 1 là các Ví dụ: Phương trình x2 + 2x + 1 = 0 có nghiệm mệnh đề toán học. nguyên. HV cho thêm Ví dụ về mệnh đề toán học. Thực hành 1: - GV cho HV làm Thực hành 1, 2 theo nhóm a) Là mệnh đề (đúng). Ở cấp Trung học cơ sở, đôi và giải thích. HV đã biết " 2 là số vô tỉ". b) Là mệnh đề. Khó kiểm tra là khẳng định đúng hay sai, nhưng chắc chắn khẳng định này chỉ có thể hoặc đúng hoặc sai.
5. c) Không phải là mệnh đề. Mặc dù đó là một khẳng định, nhưng không thể xác định khẳng định đó đúng hay sai, vi chưa có tiêu chí để đối chiếu. Trong thực tế, tuỳ theo hoàn cảnh mà người ta coi đó là khẳng định đúng hay sai. d) Là câu cảm thán, không phải mệnh đề. Thực hành 2: a) Là mệnh đề đúng. Vịnh Hạ Long được UNESCO công nhận là di sản thiên nhiên thế giới lần thứ nhất vào năm 1994 và lần thứ hai vào năm 2000 . b) Là mệnh đề sai. c) Là mệnh đề đúng. 2. Mệnh đề chứa biến HĐKP 2: a) Không thể, vì câu này khi đúng khi sai, tùy theo giá trị của n. - HV làm HĐKP 2. - GV lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến và phân b) HV có thể đưa ra nhiều giá trị khác nhau. tích về mệnh đề "n chia hết cho 5" (với n là số Ví dụ: tự nhiên). + Ta chưa khẳng định được tính đúng sai, tuy P(n): "n chia hết cho 5" (n là số tự nhiên) là một nhiên với mỗi giá trị của n thuộc tập số tự mệnh đề chứa biến. nhiên ta lại thu được một mệnh đề đúng hoặc sai. ⟶ Đó gọi là mệnh đề chứa biến. Người ta thường kí hiệu P(n), GV giới thiệu cách viết. và số biến của một mệnh đề: + Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một Ví dụ 2 (SGK – tr9) biến hoặc nhiều biến. Thực hành 3:
6. - GV cho HV lấy ví dụ về một mệnh đề chứa a) Khi = 2 hoặc = ― 2 thì 푃( ) đúng; 푃 biến. ( ) sai với các giá trị (thực) khác của . - HV đọc hiểu Ví dụ 2, xác định biến và tính b) 푄( ) đúng với mọi giá trị (thực) của ; đúng sai của mệnh đề. không có giá trị của đề 푄( ) sai. - HV làm Thực hành 3. c) HV có thể đưa ra nhiều phương án khác nhau. Ví dụ: n = 1 thì R(1) đúng. n = 2 thì R(2) sai. 3. Mệnh đề phủ định HĐKP 3: Hai mệnh đề cùng cặp có tính đúng sai trái ngược nhau (mệnh đề này đúng thì mệnh đề kia sai và ngược lại). Kết luận: - GV yêu cầu HV làm HĐKP 3. Mỗi mệnh đề có mệnh đề phủ định, kí hiệu là - GV giới thiệu về mệnh đề phủ định. 푃 . + Mệnh đề P và 푃 là hai phát biểu trái ngược nhau thì ta nói 푃 là mệnh đề phủ định của Mệnh đề P và mệnh đề phủ định 푃 của nó có mệnh đề P. tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là khi P + Để phủ định mệnh đề P, người ta thường đúng thì 푃 sai, khi P sai thì P đúng. thêm hoặc bớt từ "không" hoặc "không phải" Ví dụ 3 (SGK – tr 10) vào trước vị ngữ của mệnh đề P hoặc cách diễn đạt khác như: a > b thì phủ định của nó Thực hành 4: là ≤ . (Kí hiệu 푃 là mệnh đề đã cho). + Nếu P đúng thì 푃đúng hay sai? Nếu P sai thì a) 푃 : "Paris không phải là thủ đô của nước 푃 đúng hay sai? Anh". 푃 sai, 푃 đúng →Từ đó tổng kết khái niệm, HV đọc lại khái b) 푃 : "23 không phải là số nguyên tố". 푃 đúng, niệm. 푃 sai. - HV đọc Ví dụ 3, gọi 3 HV phát biểu mệnh đề c) 푃 : "2021 không chia hết cho 3 ". 푃 sai, 푃 phủ định của P, Q, R. đúng. - HV áp dụng làm Thực hành 4.
7. 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: d) 푃 : "Phương trình ―3 +4 = 0 có nghiệm". 푃 đúng, 푃 sai. - HV theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu. - HV suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm thực hiện các hoạt động. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày. - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HV ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về: + Mệnh đề + Mệnh đề toán học, mệnh đề chứa biến + Mệnh đề phủ định. Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. a) Mục tiêu: - Nhận biết và thể hiện được khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. - Xác định được các điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí. - Xác định tính đúng sai của mệnh đề. b) Nội dung: HV đọc SGK tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm các hoạt động Khám phá 4, 5, Thực hành 5, 6, Ví dụ. c) Sản phẩm: HV hình thành được kiến thức bài học, thiết lập và phát biểu được mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 4. Mệnh đề kéo theo
8. - GV yêu cầu HV thảo luận nhóm đôi, hoàn a) (1) và (2) đều là mệnh đề đúng. thành HĐKP 4, b) Với mệnh đề (1), 푃: "Tam giác là tam giác đều", 푄 : "Tam giác là tam giác cân". Với mệnh đề (2), 푃:"2 ― 4 > 0",푄:" > 2" ". Kết luận: Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là 푃⇒푄. - GV giới thiệu về mệnh đề kéo theo, cho HV Mệnh đề 푃⇒푄 chỉ sai khi P đúng và Q sai. đọc lại khái niệm, chú ý kí hiệu. + Nếu P đúng thì mệnh đề P ⇒Q đúng khi Nhận xét: nào và sai khi nào? a) Mệnh đề 푃⇒푄 còn được phát biểu là "P kéo (P ⇒Q đúng khi Q đúng, P ⇒Q sai khi Q sai). theo Q" hoặc "Từ P suy ra Q". + GV giới thiệu về cách phát biểu: P kéo theo b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề 푃⇒푄, ta chỉ Q hoặc P suy ra Q. cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng + Để xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒Q ta thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. chỉ cần xét trường hợp P đúng. Ví dụ 4 (SGK – tr 11) Kết luận: Khi mệnh đề 푃⇒푄 là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí'; - GV cho HV đọc hiểu Ví dụ 4. P là điều kiện đủ để có Q; - GV giới thiệu ở Ví dụ 4 ý a là một định lí. Q là điều kiện cần để có P. Các định lí thường có được phát biểu dưới dạng mệnh đề gì? (Phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo theo). Ví dụ 5 (SGK -tr11) - GV giới thiệu về điều kiện đủ, điều kiện cần, giả thiết, kết luận của định lí. Thực hành 5: - GV cho HV đọc Ví dụ 5, yêu cầu HV phát a) 푃⇒푄 : "Nếu hai tam giác và ′ ′ ′ bằng hiện giả thiết, kết luận của định lí. nhau thì diện tích của chúng bằng nhau". - HV áp dụng làm Thực hành 5. b) Mệnh đề 푃⇒푄 đúng, nó là định lí "Hai tam giác và ′ ′ ′ bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau".
9. "Để hai tam giác và ′ ′ ′ bằng nhau, điều kiện cần là chúng có diện tích bằng nhau". 5. Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương HĐKP 5: a) +) 푃 :Tam giác là tam giác đều"; 푄: "Tam giác có hai góc bằng 60∘ ". - HV làm HĐKP 5 theo nhóm đôi. 푃⇒푄 là mệnh đề đúng. +) 푃: = 2";푄:" 2 ―4 = 0" ⋅ 푃⇒푄 là mệnh đề đúng. b) 푄⇒푃 : 'Nếu tam giác có hai góc bằng 60∘ thì nó là tam giác đều" là mệnh đề đúng. 푄⇒푃 : "Nếu 2 ―4 = 0 thì = 2 " là mệnh đề sai. Kết luận: Mệnh đề 푄⇒푃 được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề 푃⇒푄. - GV giới thiệu về mệnh đề đảo, cho HV đọc Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất lại kết luận về mệnh đề đảo thiết là đúng. + Cho mệnh đề: "Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc bằng nhau", tìm mệnh đề đảo của mệnh Kết luận: đề này. Nếu cả hai mệnh đề 푃⇒푄 và 푄⇒푃 đều đúng thì (Nếu hai góc bằng nhau thì đối đỉnh) ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu là 푃⇔푄 (đọc là "P tương đương Q" hoặc "P khi và chỉ khí Q".
10. + Mệnh đề đảo đó có đúng không? Khi có Khi đó, ta cũng nói P là điều kiện cần và đủ để có một mệnh đề đúng, đưa ra nhận xét tính Q (hay Q là điều kiện cần và đủ để có P). đúng của một mệnh đề đảo? Nhận xét: Hai mệnh đề P và Q tương đương khi →Từ đó rút ra nhận xét. chúng cùng đúng hoặc cùng sai. - GV giới thiệu về hai mệnh đề tương đương, nhấn mạnh: Ví dụ 6 (SGK – tr 12+13) Khi có cả hai mệnh đề đề P Q và Q P đều đúng thì mệnh đề tương đương 푃⇔푄 đúng. Thực hành 6: a) 푃⇒푄 : "Nếu tứ giác là hình vuông thì nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc - GV hỏi thêm: với nhau". + Hai mệnh đề P và Q nếu cùng sai thì có 푄⇒푃 : "Nếu tứ giác là hình chữ nhật có tương đương với nhau không? hai đường chéo vuông góc với nhau thì nó là Rút ra nhận xét hai mệnh đề P và Q tương hình vuông". đương khi nào? - HV đọc hiểu Ví dụ 6, GV hướng dẫn trình b) Hai mệnh đề 푃⇒푄 và 푄⇒푃 đều đúng. Do đó, bày mẫu. 푃 và 푄 là hai mệnh đề tương đương. : "Tứ giác là hình vuông khi và chỉ - HV áp dụng làm Thực hành 6, 푃⇔푄 khi nó là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: góc với nhau" hoặc "Để tứ giác là hình - HV theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận vuông, điều kiện cần và đủ là nó là hình chữ nhật kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động có hai đường chéo vuông góc với nhau". cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - GV: quan sát và trợ giúp HV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức: + Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo + Mệnh đề tương đương.
11. Hoạt động 3: Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ a) Mục tiêu: - Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃. - Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề. b) Nội dung: HV đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, thực hiện các hoạt động Khám phá 6, Thực hành 7, 8, Ví dụ 7. c) Sản phẩm: HV thiết lập và phát biểu được mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃, phát biểu được mệnh đề phủ định. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 6. Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ - GV yêu cầu HV thực hiện HĐKP 6, HĐKP 6: - Từ HĐKP 6, GV giới thiệu trong toán học để (1) là mệnh đề sai, vi có = 4 mà = 4 ngắn gọn người ta dùng kí hiệu , ví dụ: = 2 không phải là số vô tỉ. ∀ ∈ ℕ, là số vô tỉ. (2) là mệnh đề đúng. - GV cho HV viết lại các mệnh đề còn lại của HĐKP 6 dưới dạng kí hiệu rồi đưa ra dạng tổng (3) là mệnh đề đúng, có số 0 cộng với chính nó quát. bằng 0 . "∀ ∈ ,푃( ) " và "∃ ∈ ,푃( ) " 1 (4) là mệnh đề sai, vi chỉ có số thoả mãn - GV hỏi thệm: 푛 = 2 + Mệnh đề "∀ ∈ ,푃( ) " đúng khi nào? 1 2푛 ―1 = 0, mà 2 không phải là số tự nhiên. + Mệnh đề "∃ ∈ ,푃( ) " đúng khi nào? Từ đó rút ra kết luận. Kết luận: - HV đọc Ví dụ 7, GV hướng dẫn HV: Mệnh đề "∀ ∈ ,푃( ) " đúng nếu với mọi 표 + a) Hãy phát biểu mệnh đề dưới dạng lời văn, ∈ , 푃( 표) là mệnh đề đúng. rồi phủ định mệnh đề đó. Mệnh đề "∃ ∈ ,푃( ) " đúng nếu có 표 ∈ (Mệnh đề: "Với mọi số thực x thì 2 +2 + 2 sao cho 푃( 표) là mệnh đề đúng. đều dương" Ví dụ 7 (SGK – tr14)
12. 2 Mệnh đề phủ định: "Có số thực x để +2 + Thực hành 7: không dương") 2 a) ∀ ∈ ℝ, + ( ― ) = 0; - GV cho HV phát biểu lại hai mệnh đề trên về dạng kí hiệu. b) ∃푛 ∈ ℕ,푛2 = 9. + GV có thể nhắc nhở để HV dễ nhớ: Phủ định Thực hành 8: của mệnh đề chứa ∀푡ℎì ó ℎứ ∃. a) Mệnh đề sai, vì có = 0 mà 2 = 0. Mệnh + Vậy phủ định của mệnh đề chứa chứa ∃푡ℎì đề phủ định là " ∃ ∈ ℝ, 2 ≤ 0 ". 푠 표? + Cho HV thực hiện nốt Ví dụ 7 phần b. b) Phương trình 2 ―5 +4 = 0 có nghiệm + GV tổng kết lại phủ định của mệnh đề chứa = 1, = 4. Vậy có hai số thực = 1 và = 4 ∀, ∃. thoả mãn 2 = 5 ―4. Do đó, đây là mệnh đề - HV làm Thực hành 7, Thực hành 8, trao đổi, đúng. Mệnh đề phủ định là " ∀ ∈ ℝ, 2 ≠ 5 kiểm tra chéo với HV cùng bàn. ―4 ". Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: c) Phương trình 2 +1 = 0 chỉ có một nghiệm - HV theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến 1 1 = ― , mà ― ∉ ℤ nên mệnh đề đã cho sai. thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận, kiểm 2 2 Mệnh đề phủ định là " ∀ ∈ ℤ,2 +1 ≠ 0 ". tra chéo đáp án. - HV suy nghĩ trả lời câu hỏi, làm các hoạt động. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HV ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của bài học. b) Nội dung: HV vận dụng các kiến thức của bài học làm bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (SGK – tr14+15). c) Sản phẩm học tập: HV nhận biết được mệnh đề, phát biểu được mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ và xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
13. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HV. - GV tổ chức cho HV hoạt động làm bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (SGK – tr14+15) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HV quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HV trình bày. Các HV khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương Kết quả: Bài 1: a) và d) là mệnh đề; b) và c) là mệnh đề chứa biến. Bài 2. a) Sai. Mệnh đề phủ định là " 2020 không chia hết cho 3". b) Đúng. Mệnh đề phủ định là " ≥ 3,15 ". c) Đúng (thời điểm năm 2020, 5 thành phố trực thuộc Trung ương gồm Hà Nội, Hải Phòng, Đà Nã̃ng, Thành phố Hồ Chí Minh, Cần Thơ). (Chú ý: Về sau, nếu có sự thay đổi thì mệnh đề sai.) Mệnh đề phủ định là "Không phải nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc Trung ương". d) Đúng. Mệnh đề phủ định là "Tam giác có hai góc 45∘ không phải là tam giác vuông cân". Bài 3. a) 푃⇒푄 : "Nếu tứ giác là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường". Đây là mệnh đề đúng. b) 푄⇒푃 : "Nếu tứ giác có có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành". Bài 4. a) Giả thiết và kết luận của hai định lí như sau:
14. Định lí Giả thiết Kết luận 푃 Hai tam giác bằng nhau. Diện tích của hai tam giác đó bằng nhau. 푄 < ( , , ∈ ℝ) + < + . b) 푃 : "Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của hai tam giác đó bằng nhau" hoặc 푃 : "Để hai tam giác bằng nhau, điều kiện cần là diện tích của chúng bằng nhau". 푄:" < là điều kiện đủ để + < + " hoặc 푄:" + < + là điều kiện cần để < " ( , , ∈ ℝ). c) Mệnh đề đảo của định lí 푃 là: "Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau". Mệnh đề này sai nên không phải là định lí. Mệnh đề đảo của định lí 푄 là: " + < + thì < " ( , , ∈ ℝ), là một định lí. Bài 5. a) Điều kiện cần và đủ để một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là nó có biệt thức dương. b) Để một hình bình hành là hình thoi, điều kiện cần và đủ là nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. Bài 6. a) 푃 đúng, 푄 sai, 푅 đúng. b) 푃 : “ ∀ ∈ ℝ,| | ≥ ; 푄:"∃ ∈ ℕ, 2 = 10";푅:“∃ ∈ ℝ, 2 +2 ―1 = 0 ". Bài 7. a) Mệnh đề sai, vì chỉ có số = ―3 thoả mãn +3 = 0, mà ―3 ∉ ℕ. Mệnh đề phủ định: ∀ ∈ ℕ, +3 ≠ 0.
15. b) Với mọi ∈ ℝ, ta có ( ―1)2 ≥ 0 nên 2 +1 ≥ 2 . Do đó, mệnh đề đúng. Mệnh đề phủ định: ∃ ∈ ℝ, 2 +1 < 2 . c) Mệnh đề sai, vì có = ―1 mà 2 = ( ― 1)2 = 1 = 1 ≠ . Mệnh đề phủ định: ∃ ∈ ℝ, 2 ≠ a. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức bài học. - HV tìm hiểu về các giá thuyết trong toán học. b) Nội dung: HV sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: HV nhận biết được mệnh đề, phát biểu được mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo, mệnh đề kéo theo, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃ và xác định được tính đúng sai của mệnh đề. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV cho HV tìm hiểu về Các giả thuyết trong toán học. - GV yêu cầu HV hoạt động nhóm 2 hoàn thành bài tập trắc nghiệm Câu 1. Trong các câu sau câu nào là mệnh đề? A. 15 là số nguyên tố B. Không được đi học muộn. C. Hôm nay trời nắng. D. Bạn có đói không? Câu 2. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố. B. ∀ ∈ ℝ, ― 2 < 0. C. ∃푛 ∈ ℕ, 푛(푛 + 11) +6 chia hết cho 11. D. Phương trình 3 2 ―6 = 0 có nghiệm hữu tỉ. Câu 3. Cho mệnh đề "∀ ∈ ℝ, phương trình x2 – 2x – m2 = 0 có nghiệm". Phủ định của mệnh đề này là:
16. A. “∀ ∈ ℝ, phương trình 2 ―2 ― 2 = 0vô nghiệm” . B. “∀ ∈ ℝ, phương trình 2 ―2 ― 2 = 0có nghiệm kép”. C. “∃ ∈ ℝ, phương trình 2 ―2 ― 2 = 0 vô nghiệm” . D. “∃ ∈ ℝ, phương trình 2 ―2 ― 2 = 0 có nghiệm kép”. Câu 4. Tìm mệnh đề đúng: A. “3 + 5 ≤ 7”. B. “2 > 1⇒ 2 > 1”. C. “∀ ∈ ℝ: 2 > 0”. D. “훥 vuông tại A ⇔ 2 + 2 = 2”. 2 1 Câu 5. Cho mệnh đề = “ ∀ ∈ ℝ: + ≥ ― 4".Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: 2 1 A. = “ ∃ ∈ ℝ: + ≥ ― 4". 2 1 B. = “ ∃ ∈ ℝ: + ≤ ― 4". 2 1 C. = “ ∃ ∈ ℝ: + ― 4". Câu 6. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. “∀ ∈ ℝ:| | 0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề 푃( ) là
17. A. "∀ ∈ ℝ, 2 + + 1 0". Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng: A. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 B. Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 D. Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau Câu 12: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. ∀풏 ∈ 푵thì 풏 ≤ 풏 B. ∀풙 ∈ 푹:풙 > C. ∃풏 ∈ 푵:풏 = 풏 D. ∃풙 ∈ 푹:풙 > 풙 Câu 13: Phủ định của mệnh đề “Phương trình 2 + + = 0 có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào? A. Phương trình 2 + + = 0 vô nghiệm. B. Phương trình 2 + + = 0 không phải có 2 nghiệm phân biệt. C. Phương trình 2 + + = 0 có nghiệm kép. D. Bất phương trình 2 + + ≠ 0 có 2 nghiệm phân biệt. Câu 14: Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề ? A. Đề trắc nghiệm Toán dễ thôi mà ! B. 2016 + 12 = 11. C. Chủ tịch Tôn Đức Thắng quê ở An Giang. D. Bạn biết câu nào sai hay không Câu 15: Cho các mệnh đề sau đây: (I). Nếu tam giác đều thì tam giác có = . (II). Nếu và đều là các số chẵn thì ( + ) là một số chẵn. (III). Nếu tam giác có tổng hai góc bằng 90∘ thì tam giác là tam giác cân. Trong các mệnh đề đảo của (I), (II) và (III), có bao nhiêu mệnh đề đúng ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 16. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. – π ( ― 5).5 Câu 17. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
18. A. “x  R, x2 + 1  0” B. “x  [0; +), x  1  x  0” C. “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành, thì AB=CD” D. “Số 2007 chia hết cho 9”. Câu 18. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. ∃ ∈ ℚ: 2 ―2⇒ 2 > 4. B. ∀ ∈ ℝ, > 2⇒ 2 ≥ 4. C. ∀ ∈ 푅, 2 ≥ 4⇒| | > 2. D. ∀ ∈ ℝ, 2 > 4⇒| | > ―2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HV suy nghĩ, thảo luận nhóm, thực hiện bài tập được giao. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HV trả lời nhanh, giải thích, các HV chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng. - GV cho HV về nhà tìm thêm các Giả thuyết trong toán học. Đáp án câu trắc nghiệm: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C C B C D A C C C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B B C A A B D C B * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài.
19. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới “Tập hợp". Ngày soạn: 17/8/2022 Ngày dạy: / / BÀI 2: TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HV đạt các yêu cầu sau: • Nhận biết và thể hiện được các khái niệm tập hợp, phần tử, quan hệ liên thuộc, tập rỗng; sử dụng kí hiệu ∈ , ∉ ,∅; viết được tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử và dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử. • Nhận biết và thể hiện được quan hệ bao hàm giữa các tập hợp, khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau, sử dụng đúng các kí hiệu ⊂ ,⊄, ⊃ , = , ∈ , ∉ ,∅, ), để biểu đạt, tiếp nhận (viết và nói) các ý tưởng, thông tin một cách rõ ràng, súc tích và chính xác. • Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp, quan hệ bao hàm giữa các tập hợp. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Năng lực giao tiếp toán học: HV sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (tập hợp, phần tử, tập rỗng, thuộc, tập con, nằm trong, hợp, giao, ), các sơ đồ, biểu đồ (biểu đồ Ven), kí hiệu ( ∈ , ∉ ,∅ , ⊂ , ), để biểu đạt, tiếp nhận (viết và nói) các ý tưởng, thông tin (trong học tập cũng như trong đời thường) một cách rõ ràng, súc tích và chính xác. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
20. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập. 2. Đối với HV: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - Thông qua tình huống thực tế gần gũi liên quan đến phân loại các đối tượng thành các nhóm, nhóm con, khơi gợi ý tưởng hình thành khái niệm tập hợp và tập hợp con. b) Nội dung: HV thực hiện yêu cầu của hoạt động, trình bày được phương án của mình. c) Sản phẩm: HV trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về tập hợp, phần tử thuộc tập hợp, tập con. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HV đọc tình huống mở đầu SGK trang 16. - GV nhắc lại: Ở lớp 6, chúng ta đã dùng từ tập hợp để gọi một nhóm đối tượng hoàn toàn xác định nào đó, mỗi đối tượng của nhóm gọi là một phần tử của tập hợp đó. + Hãy chỉ ra các tập hợp và phần tử của tập hợp sách mà em vừa phân chia. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HV quan sát và chú ý lắng nghe, Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HV trả lời, HV khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HV, trên cơ sở đó dẫn dắt HV vào bài học mới: "Phần tử của tập hợp sách em vừa nêu có thể cũng là phần tử của một tập hợp khác, khi đó có mối quan hệ gì giữa các tập hợp này. Hay các nhóm sách trước phân chia và nhóm sách sau phân chia có mối quan hệ như thế nào trong tập hợp, hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu để hiểu rõ hơn".
21. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Nhắc lại về tập hợp a) Mục tiêu: - Nhận biết và thể hiện được khái niệm tập hợp, phần tử, sử dụng các kí hiệu ∈ , ∉ , kí hiệu số phần tử. - Phát biểu được thế nào là tập rỗng. - Viết tập hợp dưới các dạng khác nhau. b) Nội dung: HV đọc SGK, nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, đọc hiểu các Ví dụ 1, 2, 3 thực hiên hoạt động Thực hành 1, 2, 3 trang 16-18. c) Sản phẩm: HV hình thành được kiến thức bài học, lấy các ví dụ về tập hợp, xác định phần tử thuộc hay không thuộc, viết tập hợp dưới dạng liệt kê hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Nhắc lại về tập hợp - GV nhắc lại về tập hợp: người ta dùng từ tập hợp để chỉ một nhóm đối tượng nào đó hoàn toàn xác định, mỗi đối tượng trong nhóm gọi là một phần tử của tập hợp đó. - GV cho HV đọc hiểu Ví dụ 1, yêu cầu HV nhắc lại về kí hiệu tập hợp, kí hiệu Ví dụ 1 (SGK – tr 16) phần tử thuộc tập hợp và không thuộc tập Chú ý: hợp. Đôi khi, để ngắn gọn người ta dùng từ "tập" thay cho "tập hợp". ∈ 푆: phần tử a thuộc tập hợp S. ∉ 푆: phần tử a không thuộc tập hợp S.
22. - GV giới thiệu về tập rỗng và chú ý cho Tập rỗng: HV sự khác nhau: Mỗi tập hợp có thể không chứa phần tử nào, tập + Tập hợp {∅} không phải là tập rỗng mà hợp như vậy gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅. là tập hợp có chứa 1 phần tử ∅. Chú ý: ∅ ≠ {∅} Ví dụ 2 (SGK – tr16) - HV đọc hiểu Ví dụ 2. Các tập hợp số: - GV hỏi HV: ℕ là tập hợp các số tự nhiên; + Nhắc lại về kí hiệu và tính chất đặc ℤ là tập hợp các số nguyên; trưng của tập hợp số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực. ℚ là tập hợp các số hữu tỉ; ℝ là tập hợp các số thực. - HV làm Thực hành 1. Thực hành 1: Gv gọi 3 HV lên bảng lấy ví dụ thực hành a) Tập hợp A là các số tự nhiên nhỏ hơn 5. a) Ta có: 1 ∈ ,4 ∈ . Gọi 4 HV lên bảng thực hiện thực hành b) +) B là tập hợp các nghiệm thực của phương trình 2 ―3 + 2 = 0. Ta có: 1 ∈ ,2 ∈ . +) C là tập hợp các ước của 6. Ta có: 1 ∈ ,3 ∈ . b) Ví dụ: 1 ∈ ℕ,2 ∈ ℕ; ―1 ∉ ℕ, ― 2 ∉ ℕ. 1 2 1 ∈ ℤ,2 ∈ ℤ; 2 ∉ ℤ,3 ∉ ℤ. 1 2 3 2 2 ∈ ℚ,3 ∈ ℚ; ∉ ℚ; ∉ ℚ. 1 2 2 ∈ ℝ,3 ∈ ℝ; thước ∉ ℝ; bút ∉ ℝ.
23. GV: Cho tập hợp A là các nghiệm của pt 2x2 5x 3 0 , Ta có thể viết tập hợp A Cách xác định tập hợp dưới dạng: Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách A= {1; 3/2} hoặc sau: 2 A {x R / 2x 5x 3 0} Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp. => Rút ra 2 cách viết tập hợp. Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. - GV đặt câu hỏi: Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên không quá 100 có + Cho tập hợp {0; 1; 2; ; 100}, hãy nêu thể được viết là {0; 1; 2; ; 100}. tính chất của tập hợp này và liệt kê thêm một số phần tử của tập hợp. Tính chất: Số tự nhiên không quá 100. Một số phần tử của tập hợp: 3, 4, 9, 10, 50, →Từ đó rút ra một số chú ý cho HV về phần tử của tập hợp. Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp: a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tùy ý. b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người dùng " " mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. - GV cho HV đọc hiểu Ví dụ 3, hướng dẫn Ví dụ 3 (SGK – tr17) HV viết tập hợp theo cách liệt kê hoặc mô tả tính chất. Chú ý: + Hỏi thêm: Số phần tử của các tập hợp A, Có những tập hợp ta có thể đếm hết các phần tử của B, C lần lượt là bao nhiêu? chúng đó là những tập hợp hữu hạn. (Số phần tử tập A, B, C lần lượt là: 6, 2, vô Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của nó số). được kí hiệu là n(E). - Từ đó GV giới thiệu về tập hợp hữu hạn Ví dụ: 푛(∅) = 0. và kí hiệu số phần tử của tập hợp. Thực hành 2: - GV cho HV làm Thực hành 2, 3 theo a) nhóm đôi. A { 24; 12; 8; 6; 4; 3; 2; 1;1;2;3;4;6;8;12;24}
24. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 푛( ) = 16; - HV theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận b) = {0;1;3;5},푛( ) = 4; kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. c) = {0;5;10;15;20;25;30},푛( ) = 7; Bước 3: Báo cáo, thảo luận: d) = ∅,푛( ) = 0. - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Thực hành 3: - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho a) là số tự nhiên lẻ, ; bạn. = { ∣ ≤ 15} b) = { ∈ ℕ∣ là bội của 5}; Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng c) = { ∈ ℝ∣2 +5 > 0}. quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HV ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 2: Tập con và hai tập hợp bằng nhau a) Mục tiêu: - HV nhận biết và thể hiện được tập con và hai tập hợp bằng nhau. b) Nội dung: HV quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm các hoạt động Khám phá, Thực hành 4,5, Vận dụng. c) Sản phẩm: HV nhận biết và cho ví dụ về tập con và hai tập hợp bằng nhau. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau - GV yêu cầu HV làm HĐKP 1. HĐKP 1: + Giới thiệu: tập hợp A và B có mối quan hệ Các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B. như vậy khi đó ta gọi A là tập con của tập B. Kết luận: + GV giới thiệu kí hiệu. Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói tập hợp A là tập con của tập hợp B và kí hiệu ⊂ (đọc là A chứa trong B), hoặc ⊃ (đọc là B chứa A).
25. - GV đặt thêm các câu hỏi: + Tập hợp A có phải là tập con của A không? + Tập hợp rỗng là tập con của tập hợp nào? Rút ra nhận xét. Nhận xét: + GV quan hệ bao hàm và kí hiệu khi A +) ⊂ và ∅ ⊂ với mọi tập hợp A. không phải là tập con của B. +) Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí - GV chú ý cho HV về kí hiệu: hiệu ⊄ . Phần tử thuộc tập hợp ta dùng kí hiệu , còn +) Nếu ⊂ hoặc ⊂ thì ta nói A và B có tập hợp con dùng kí hiệu . quan hệ bao hàm. Ví dụ: 1 ¢ , còn tập hợp 1  ¢ . - GV giới thiệu về Biểu đồ Ven, cho HV Ví dụ tập hợp A là tập con của tập hợp B. Biểu đồ Ven: Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi một đường kín, gọi là biểu đồ Ven. - GV: Nêu mối quan hệ của giữa các tập hợp Chú ý: số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực. Mối quan hệ giữa các tập hợp số:ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
26. - GV cho HV một ví dụ sau: Cho hai tập hợp A = {1; 2} B = { ∈ ℝ| 2 ―3 + 2 = 0} + Phần tử tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Ngược lại phần tử tập hợp B có thuộc tập hợp A không? (Phần tử của A thuộc tập hợp B và ngược lại). + Giới thiệu hai tập hợp như vậy gọi là hai tập hợp bằng nhau. - Từ đó cho HV rút ra định nghĩa. - GV cho HV đọc Ví dụ 4. - GV cho HV làm Thực hành 4, Thực hành 5 theo nhóm đôi. Kết luận: Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu A = B, nếu ⊂ và ⊂ . Ví dụ 4 (SGK – tr19) - Gv cho HV làm Vận dụng, yêu cầu HV vẽ Thực hành 4: biểu đồ Ven thể hiện mối quan hệ của 3 tập a) = ; hợp A, B, C. b) ⊂ , khác ; c) ⊂ 퐹, khác 퐹. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Thực hành 5: - HV theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận ∅,{ },{ },{ ; }. kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động Vận dụng: cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - GV: quan sát và trợ giúp HV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
27. - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Khẳng định đúng. Từ biễu đồ Ven như hình bên, ta thấy miền biểu diễn A nằm trong miền biễu - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn. diễn C. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HV ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 3: Một số tập con của tập hợp số thực a) Mục tiêu: - Phát biểu, nhận biết được các tập con của số thực, phần tử thuộc khoảng, đoạn trong ℝ. b) Nội dung: HV đọc SGK, nghe giảng, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện hoạt động Thực hành 6. c) Sản phẩm: HV nhận biết và biểu diễn được các tập con của tập hợp số thực (đoạn, khoảng, nửa khoảng, ). d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HV SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Một số tập con của tập hợp số thực - GV giới thiệu một số tập con thường dùng của tập số thực. + Giới thiệu kí hiệu ―∞, + ∞;
28. a, b gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng, hay nửa khoảng. + Nhắc lại: Nếu không lấy đầu mút a ta dùng ngoặc tròn, lấy đầu mút a ta dùng ngoặc vuông. - GV cho HV làm Thực hành 6 theo Thực hành 6: nhóm đôi. a) ( ― 2;3); Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b) [1;10]; - HV theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp c) ( ― 5; 3]; nhận kiến thức, hoàn thành các yêu d) [ ;4) cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra e) ―∞; 1 chéo đáp án. 4 g) ; + ∞ . Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 2 - HV giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HV khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức b) Nội dung: HV vận dụng các kiến thức của bài học làm c) Sản phẩm học tập: HV nhận biết các khái niệm của tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp và sử dụng biểu đồ Ven. d) Tổ chức thực hiện:
29. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HV - GV tổ chức cho HV hoạt động làm Bài 1, 2, 3, 4, 5 (SGK – tr20+21). Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HV quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 4, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HV trình bày. Các HV khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. Kết quả: Bài 1. a) = { ― 4; ― 3; ― 2; ― 1;0;1;2;3;4}; b) = ―1 ;1 c) = {10;11;12; ;99}. 2 Bài 2. a) = { ∈ ℕ∣ là ước của 18}; b) = { ∈ ℝ∣2 +1 > 0}; c) = {( ; )∣ , ∈ ℝ,2 ― = 6}. Bài 3. a) = {0;1}, = {0;1}. Tử đó, = . b) ⊂ , vì mỗi hình vuông là một hình thoi. khác . c) ⊂ 퐹, khác 퐹. Có thể dựa vào hình biễu diễn trên trục số. Bài 4. Tập hợp có 8 tập con, gồm: ∅,{0},{1},{2},{0;1},{1;2},{0;2},{0;1;2}. Bài 5. a) ( ― 2 ;2 ]b) [ ― 3; 3]c) ( ― ∞;0); d) 1 ; + ∞ . 3 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
30. a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. b) Nội dung: HV sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: HV nhận biết các khái niệm của tập hợp, thực hiện các phép toán trên tập hợp và sử dụng biểu đồ Ven. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HV hoạt động hoàn thành bài tập: Bài 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven. Bài 2: Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y}. Tìm x và y để A = B = C. - GV có thể giới thiệu thêm, tập hợp S gồm n phần tử, thì số tập hợp con của S là 2푛. - GV cho HV làm bài tập trắc nghiệm: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tập hợp = {1,2,3,4, , }. Xét các mệnh đề sau đây: I : “3 ∈ ”. II : “{3,4} ∈ ”. III : “{ ,3, } ∈ ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. I đúng. B. I, II đúng. C. II, III đúng. D. I, III đúng. Câu 2: Cho = {1;2;3}. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. ∅ ⊂ B. ∈ C. { ; } ⊂ D. = . Câu 3: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai? A. ∈ . B. ∅ ⊂ . C. ⊂ . D. ≠ { }. Câu 4: Cho = ∈ ℝ|2 2 ― 5 + 3 = 0 , khẳng định nào sau đây đúng: A. 푿 = { }. B. 푿 = { }. C. 푿 = . D. 푿 = ; .
31. Câu 5: Các phần tử của tập hợp A x ¡ 2x2 – 5x 3 0 là: 3 3 A. A 0 . B. A 1 . C. A  . D. A 1;  . 2 2 Câu 6: Cho tập hợp A x ¡ x4 – 6x2 8 0. Các phần tử của tập A là: A. A 2;2 . B. A – 2; –2. C. A 2; –2. D. A – 2; 2; –2;2 . Câu 7: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp푿 = 풙 ∈ ℝ|풙 + 풙 + = : A. 푿 = . B. 푿 = { }. C. 푿 = ∅. D. 푿 = {∅}. Câu 8: Cho tập hợp A ∈ ℕ| là ước chung của 36 và 120. Các phần tử của tập A là: A. = {1;2;3;4;6;12} 퐁. = {1;2;3;4;6;8;12}. C. = {2;3;4;6;8;10;12}. D. = {1;2;3;4;6;9;12;18;36} Câu 9: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. A x ¥ x2 4 0 . B. B x ¡ x2 2x 3 0. C. C x ¡ x2 5 0 . D. D x ¤ x2 x 12 0 Câu 10: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng? A. A x ¡ x2 x 1 0 . B. B x ¥ x2 2 0 . C. C x ¢ x3 – 3 x2 1 0 . D. D x ¤ x x2 3 0 . Câu 11: Cho các tập hợp: = { ∈ ℝ|| | ≤ 3}. Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. A. = ( ―3;3].B. = [ ― 3;3). C. = ( ― ∞;3).D. = [ ―3;3]. Câu 12: Gọi Bn là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho Bn  Bm là: A. m là bội số của n . B. n là bội số của m . C. m , n nguyên tố cùng nhau. D. m , n đều là số nguyên tố. Câu 13: Cho hai tập hợp X x ¥ xM4; xM6 ,Y x ¥ xM12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
32. A. X  Y . B. Y  X . C. X Y . D. n : n X và n Y . Câu 14: Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con? A. x; y . B. x. C. ; x . D. ; x; y . Câu 15: Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A có mấy tập con? A. 16. B. 15. C. 12. D. 10. Câu 16: Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A có mấy tập con gồm 3 phần tử? A. 4 . B. 1. C. 6 . D. 3 . Câu 17: Số phần tử của tập hợp = 2 + 1/ ∈ ℤ,| | ≤ 2 là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 18: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: A. {풙 ∈ ℤ||풙| < }. B. 풙 ∈ ℤ| 풙 ― 풙 + = . C. 풙 ∈ ℚ|풙 ― ퟒ풙 + = . D. 풙 ∈ ℝ|풙 ― ퟒ풙 + = . Câu 19: Cho = {0;2;4;6}. Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . Câu 20: Cho tập hợp = {1;2;3;4}. Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 . C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 . D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 . Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HV tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Câu hỏi trắc nghiệm: HV trả lời nhanh, giải thích, các HV chú ý lắng nghe sửa lỗi sai. - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án:
33. Bài 1. = { Trung Quốc; Lào; Campuchia }. Bài 2. = 2; = 5 Đáp án bài trắc nghiệm: 1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.D 11.D 12.B 13.D 14.B 15.A 16.A 17.C 18.C 19.B 20.A * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới "Các phép toán trên tập hợp".
34. Ngày soạn: / / Ngày dạy: / / BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: • Thực hiện được các phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con). • Sử dụng được biễu đồ Ven để biễu diễn các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù. • Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đếm số phần tử của tập hợp và các phép toán trên tập hợp. • Xác định hợp, giao, hiệu, phần bủ của các khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số. 2. Năng lực - Năng lực chung: • Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá • Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm • Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: • Năng lực giao tiếp toán học: HS sử dụng các khái niệm, thuật ngữ (hợp, giao, hiệu, phần bù); các kí hiệu ( ∪ , ∩ , ) để biểu đạt và tiếp nhận các nội dung khác nhau một cách rõ ràng, súc tích và chính xác (trong quá trình học tập, trao đỗi, trình bày, thảo luận cũng như trong cuộc sống).
35. • Năng lực mô hình hoá toán học và giải quyết vấn đề toán học: Giải quyết các vấn đề liên quan đến đếm số phần tử bằng cách dùng khái niệm tập hợp để biểu đạt và sử dụng công thức liên quan đến tính số phần tử của hợp hai tập hợp. 3. Phẩm chất • Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác. • Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập. 2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS bước đầu nhận ra rằng trong thực tế người ta thường cần thực hiện những thao tác khác nhau trên các tập hợp. Điều này yêu cầu xây dựng các phép toán trên tập hợp. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
36. - HS thỏa luận nhóm để đưa ra cách sắp xếp hợp lí. - GV đặt vấn đề: + Có những số nào là bội của 3 và bội của 5? + Có những số nào chỉ là bội của 3? Những số nào chỉ là bội của 5? + Những số không là bội của 3 và của 5? + Vậy ta phải đặt như thế nào cho hợp lí với tính chất những số ta vừa chỉ ra ở trên? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. HS trả lời: Những số vừa là bội của 3 vừa là bội của 5 thì sẽ đặt vào phần chung của của hai miền hình tròn trên hình. Những số không là bội của 3 và của 5 thì sẽ đặt ngoài miền hình tròn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Trong thực tế người ta thường cần thực hiện những thao tác khác nhau trên các tập hợp, liệu ta có thể sử dụng các phép toán như thế nào trên tập hợp, bài học hôm nay sẽ giúp em tìm hiểu điều đó". B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Hợp và giao của các tập hợp
37. a) Mục tiêu: - HS thực hiện được phép toán hợp và giao trên tập hợp. - Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp: hợp và giao. - Vận dụng giải bài tập về tập hợp, số phần tử của tập hợp, bài toán thực tế liên quan đến đếm số phần tử của tập hợp và các phép toán trên tập hợp. b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các hoạt động Thực hành1, 2, Khám phá 1 và các Ví dụ trong SGK. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tìm được hợp và giao của hai tập hợp. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Hợp và giao của các tập hợp - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐKP 1: hoàn thành HĐKP 1. a) = { 1; 2; 5; 6; 7; 8; 10}, + Nhận xét về mối quan hệ của tất cả B = { ; ; ; ; ; }. các phần tử của tập hợp C với tập hợp A 1 3 5 6 8 10 b) = { ; ; ; ; }. và tập hợp B? 1 5 6 8 10 c) = { ; ; ; ; ; ; ; }. (Tất cả các phần tử của tập hợp C thuộc 1 2 3 5 6 7 8 10 tập hợp A và tập hợp B). + Nhận xét về mối quan hệ của tất cả các phần tử của tập hợp D với tập hợp A và tập hợp B? (Tất cả các phần tử của tập hợp D thuộc tập hợp A hoặc tập hợp B).
38. - GV giới thiệu: + Tập hợp C như thế được gọi là giao Kết luận: của hai tập hợp A và B, tập hợp D được gọi là hợp của hai tập hợp A và B. Cho hai tập hợp A và B + HS hãy khái quát thế nào là giao, hợp Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc của hai tập hợp A và B. thuộc B gọi là hợp của hai tập hợp A và - GV chuẩn hóa, cho HS đọc lại khái B, kí hiệu ∪ . niệm, phát biểu dưới dạng kí hiệu, minh ∪ = { | ∈ hoặc ∈ }. họa bằng biều đồ Ven. Tập hợp các phần tử thuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu ∩ . ∩ = { | ∈ và ∈ }. - HS đọc Ví dụ 1, GV hướng dẫn. + b) Hợp và giao của tập hợp A và tập rỗng là gì? Ví dụ 1 (SGK – tr22) ( ∪ ∅ = , ∩ ∅ = ∅). Ví dụ 2 (SGK – tr22) + c) Nếu ⊂ thì hợp và giao của tập hợp A và B là gì? ( ∪ = , ∩ = ) - HS đọc Ví dụ 2, GV hướng dẫn:
39. + Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các học sinh của lớp 10D chơi bóng đá, chơi cầu lông. + Tập hợp số học sinh chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông có mối quan hệ gì với A và B? (Là hợp của hai tập hợp A và B). + Theo giả thiết hãy tìm số phần tử của tập hợp A, tập hợp B và tập hợp ∩ . + Từ biểu đồ Ven, nhận xét mối quan hệ n(A),n(B) và 푛( ∩ ),푛( ∪ ). - Sau Ví dụ 2, HS rút ra nhận xét về số Nhận xét: phần tử của tập hợp. - Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn thì 푛( ∪ ) = 푛( ) + 푛( ) ― 푛( ∩ ) - Nếu A và B không có phần tử chung, tức ∩ = ∅, thì n(A  B) n(A) n(B) . - GV cho HS làm Thực hành 1, Thực Thực hành 1: hành 2. a) ∪ = ; ; ; ;푒;푖; , ∩ = { ;푒}. b) = { ― 3;1}, = { ― 1;1}. Từ đó, ∪ = { ― 3; ― 1;1}, ∩ = {1}. Thực hành 2: Ta thấy ( ; ) ∈ ∩ ,
40. 3 ― = 9 và phải thoả mãn ― = 1. (Nói cách khác, ∩ là tập nghiệm của hệ phương trình này). Giải hệ phương trình, nhận được nghiệm (4;3). Vậy ∩ = {(4;3)}. - HS làm bài Vận dụng theo nhóm đôi, Vận dụng: GV gợi ý: Kí hiệu là tập hợp các khán giả bình + Kí hiệu là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh ,퐹 là tập hợp các chọn cho thí sinh ,퐹 là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh . khán giả bình chọn cho thí 푠푖푛ℎ . Theo giả thiết, ta có 푛( ) = 85,푛(퐹 + Tập hợp số khán giả tham gia bình ) = 72 và 푛( ∩ 퐹) = 60. chọn là tập hợp nào? Tập hợp các khán giả đã bình chọn (Là tập hợp ∪ 퐹) chính là ∪ 퐹. Ta có + Viết mối quan hệ giữa số phần tử các 푛( ∪ 퐹) = 푛( ) + 푛(퐹) ― 푛( ∩ 퐹) = 85 + 72 ― 60 = 97. tập hợp E, F, ∪ 퐹, ∩ 퐹. Vậy có 97 khán giả đã tham gia bình + Tính 푛( ∩ 퐹). chọn và 3 khán giả không tham gia bình Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: chọn. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
41. - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. Hoạt động 2: Hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con a) Mục tiêu: - HS thực hiện được phép toán hiệu hai tập hợp và phần bù của tập con - Sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp: hiệu, phần bù. b) Nội dung: HS quan sát SGK, tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, làm các HĐKP 2, hoạt động khám phá 3, 4, Ví dụ. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, tìm được hiệu hai tập hợp và phần bù của tập con. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Hiệu của hai tập hơp, phần bù của tập con - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, HĐKP 2: hoàn thành HĐKP 2. a) = { 2; 7}, + Nhận xét về mối quan hệ giữa các phần tử của tập E và tập hợp A, tập b) 퐹 = { 3; 4; 9}. hợp B? (Các phần tử của tập hợp E thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B). + Nhận xét về mối quan hệ giữa các phần tử của tập F và tập hợp A và tập
42. hợp các ứng viên tham gia phỏng vấn gọi là tập M? (Các phần tử của tập hợp F thì không thuộc tập hợp A nhưng thuộc tập hợp M). Kết luận: - GV giới thiệu: tập hợp E như vậy gọi Cho hai tập hợp A và B. là hiệu của A và B Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không HS khái quát khái niệm hiệu của A và thuộc B gọi là hiệu của A và B, kí hiệu \ B. . - GV chú ý cho HS: hiệu của B và A \ = { | ∈ và ∉ }. khác với hiệu của A và B. Nếu A là tập con của E thì hiệu \ gọi là + Nếu A ⊂ thì \ là tập hợp các phần bù của A trong E, kí hiệu . phần tử như thế nào? - GV giới thiệu về khái niệm phần bù. - GV cho HS phát biểu lại bằng kí hiệu và biểu diễn bằng biểu đồ Ven. Ví dụ 3 (SGK – tr 24) - HS đọc Ví dụ 3, GV hướng dẫn HS làm. - HS làm Thực hành 3 theo nhóm đôi, Thực hành 3: GV gợi ý: a) ∖ = {0;1;2}, ∖ = {5}, + Tìm mối quan hệ của tập hợp A, B với tập hợp E? ( ∖ ) ∩ ( ∖ ) = ∅. ( ⊂ , ⊂ ) b) ∩ = {3;4}, + b) Tìm ∩ , rồi tìm phần bù của ( ∩ ) = {0;1;2;5;6;7}. ∩ trong E. = {5;6;7},
43. Tìm phần bù của A trong E, phần bù = 0;1;2;6;7, của B trong E. Rồi tìm hợp của hai tập ( ) ∪ ( ) = {0;1;2;5;6;7}. hợp đó. Nhận xét: ( ∩ ) = ( ) ∪ ( ). Từ đó rút ra nhận xét. c) ∪ = 0;1;2;3;4;5, GV có thể cho HS chỉ ra nhận xét đó thông qua biểu đồ Ven ( ∪ ) = 6;7, ( ) ∩ ( ) = {6;7}. Nhận xét: ( ∪ ) = ( ) ∩ ( ). + c) Tìm ∪ , rồi tìm phần bù của ∪ trong E. Tìm giao của và . Từ đó rút ra nhận xét. - GV nêu: để tìm các tập hơp là hợp, giao, hiệu, phần bù của những tập con của tập số thực, ta thường vẽ sơ đồ trên trục số. - HS đọc Ví dụ 4, GV hướng dẫn HS biểu diễn trên trục số. Ví dụ 4 (SGK – tr24) + Chú ý HS về lấy điểm đầu mút khi có ngoặc vuông hoặc không lấy điểm đầu mút khi ngoặc tròn. + a) Hướng dẫn HS biểu diễn [-2; 1), (0; 3), hợp của hai tập đó là tập các phần tử thuộc một trong hai tập, nên ta
44. tìm được hợp là [-2; 3]. Tương tự với câu b. +) c) tương tự như a, b, ta cũng biểu diễn các tập hợp trên trục số. Hợp của hai tập hợp là tập các phần tử thuộc cả hai tập hợp, nên ta phải lấy phần chung được biểu diễn trên trục số. - GV cho HS làm Thực hành 4, yêu Thực hành 4: cầu HS biểu diễn trục số, để tìm giao a) [ ― 2;3) hoặc hợp của đoạn, khoảng, nửa b) [0;1) khoảng. 1 ) ;1 2 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp d) ( ― ∞; ― 1) nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức của bài học. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm 1, 2, 3, 4, 6 (SGK – tr25).
45. c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về xác định giao, hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập con. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS - GV tổ chức cho HS hoạt động làm bài 1, 2, 3, 4, 6 (SGK – tr25). HS làm bài 4, 6 theo nhóm đôi, yêu cầu HS biểu diễn kết quả của bài 6 trên trục số. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. - GV quan sát và hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương. Kết quả: Bài 1. a) ∩ = { lục; lam }, ∪ = { đỏ; cam; vàng; lục; lam; chàm; tím }. b) Ta thấy ⊂ . Từ đó, ∪ = , ∩ = . Bài 2. 1 a) = { ― 2; 2}, = ―∞; , ∩ = { ― 2}. 2 b) ∩ = {(2;3)}.
46. c) ∩ là tập hợp các hình vuông. Bài 3. = {0;3;6;9}, = {1;2;3;6}. ∖ = {0;9}, ∖ = {1;2}, = {1;2;4;5;7;8}, = {0;4;5;7;8;9}, ∪ = {0;1;2;3;6;9}, ( ∪ ) = {4;5;7;8}, ∩ = {3;6}, ( ∩ ) = {0;1;2;4;5;7;8;9}. Bài 4. a) ⊂ ( ∪ ); b) ( ∩ ) ⊂ . D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - HS được tìm hiểu về lịch sử toán học về tập hợp. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, sử dụng các phép toán trên tập hợp để tính toán các bài toán thực tế. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập Bài 5 (SGK – tr25) và làm thêm. c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức đã học giải quyết được bài toán thực tế về phần tử của tập hợp và phép toán trên tập hợp, HS hiểu được sơ lược về lí thuyết tập hợp và nhà toán học Cantor. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động làm bài 5 (SGK -tr25). - GV cho HS đọc về "Cantor và lí thuyết tập hợp". - GV cho HS bài tập về nhà:
47. Bài 1: Cho hai tập khác rỗng A = (m-1; 4] và B = (-2; 2m+2), với ∈ ℝ. Xác định m để: a) ∩ ≠ ∅ b) ⊂ c) ⊂ d) ( ∩ ) ⊂ ( ― 1; 3) Bài 2. Mỗi học sinh của lớp 10 đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có 25 em biết chơi cờ tướng, 30 em biết chơi cờ vua, 15 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10 có bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ tướng, bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ vua? Sĩ số lớp là bao nhiêu? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến, suy nghĩ trả lời câu hỏi. - HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ thực hiện hoạt động. - GV điều hành, quan sát, hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận - Bài tập: đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý kiến. Bước 4: Kết luận, nhận định - GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải. Đáp án: Bài 5. Kí hiệu là tập hợp các học sinh lớp 10H thích môn Toán, là tập hợp các học sinh lớp 10H thích môn Tiếng Anh. Ta có: 푛( ) = 20,푛( ) = 16,푛( ∩ ) = 12.
48. a) Số học sinh của lớp 10H thích it nhất một trong hai môn này là 푛( ∪ ) = 푛( ) + 푛( ) ― 푛( ∩ ) = 20 + 16 ― 12 = 24. b) Số học sinh không thích cả hai môn này là 35 ― 푛( ∪ ) = 35 ― 24 = 11 Đáp án bài về nhà: Bài 1: a) -2 < m < 3. b) 1 < m < 3. c) ―2 < ≤ ―1 1 d) 0 ≤ ≤ 2 Bài 2: Số học sinh chỉ biết chơi cờ tướng là: 25 ― 15 = 10. Số học sinh chỉ biết chơi cờ vua là: 30 ― 15 = 15. Sĩ số lớp 10 là: 10 + 15 + 15 = 40. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Ghi nhớ kiến thức trong bài. • Hoàn thành các bài tập trong SBT • Chuẩn bị bài mới “Bài tập cuối chương I".
49. • GV chia lớp làm các tổ (4 – 5 tổ), mỗi tổ sẽ thực hiện vẽ một sơ đồ tổng kết kiến thức của chương I. • HS về nhà chuẩn bị trước các bài tập (SGK – tr27). BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 1: Cho hai tập hợp A x R | 2 x x 2 2 x 2 3 x 2 0  ; B n N | 3 n 2 3 0  . Tìm A ∩ B A. ∩ = {2} B. A  B 1;3. C. A  B 1;3;5. D. A  B 1;5. Câu 2: Cho hai tập hợp A 1;5 và B 1;3;5. Tìm A  B. A. A  B 1. B. A  B 1;3. C. A  B 1;3;5. D. A  B 1;5. Câu 3: Cho hai tập hợp A a; b; c; d; m, B c; d; m; k; l. Tìm A  B . A. A  B a; b. B. A  B c; d; m. C. A  B c; d. D. A  B a; b; c; d; m; k; l. Câu 4: Cho hai tập A x ¡ 2x x2 2x2 3x 2 0 và B n ¥ 3 n2 30. Tìm A  B. A. A  B 2;4. B. A  B 2. C. A  B 4;5. D. A  B 3. Câu 5: Cho các tập hợp M {x ¥ x là bội của 2}, N {x ¥ x là bội của 6}, P {x ¥ x là ước của 2}, Q {x ¥ x là ước của 6}. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. M  N. B. Q  P. C. M  N N. D. P  Q Q. Câu 6: Gọi Bn là tập hợp các bội số của n trong ¥ . Xác định tập hợp B2  B4 ? A. B2. B. B4. C. . D. B3. Câu 7: Cho hai tập hợp A 1;3;5;8, B 3;5;7;9 . Xác định tập hợp A  B. A. A  B 3;5. B. A  B 1;3;5;7;8;9. C. A  B 1;7;9. D. A  B 1;3;5. Câu 8: Cho các tập hợp A a; b; c , B b; c; d, C b; c; e . Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B  C A  B  C. B. A  B  C A  B  A  C .
50. C. A  B  C A  B  A  C . D. A  B  C A  B  C. Câu 9: Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp A \ B. A. A \ B 0. B. A \ B 0;1. C. A \ B 1;2. D. A \ B 1;5. Câu 10: Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp B \ A. A. B \ A 5. B. B \ A 0;1. C. B \ A 2;3;4. D. B \ A 5;6. Câu 11: Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Tìm X A \ B  B \ A . A. X 0;1;5;6. B. X 1;2. C. X 5. D. X . Câu 12: Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 2;3;4;5;6. Xác định tập hợp X A \ B  B \ A . A. X 0;1;5;6. B. X 1;2. C. X 2;3;4. D. X 5;6. Câu 13: Cho hai tập hợp A 1;2;3;7, B 2;4;6;7;8. Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B 2;7 và A  B 4;6;8. B. A  B 2;7 và A \ B 1;3. C. A \ B 1;3 và B \ A 2;7. D. A \ B 1;3 và A  B 1;3;4;6;8. Câu 14: Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x2 4x 3 0 ; B là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4 Khẳng định nào sau đây đúng? A. A  B A. B. A  B A  B. C. A \ B . D. B \ A . Câu 15: Cho hai tập hợp A 0;1;2;3;4, B 1;3;4;6;8. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. A  B B. B. A  B A. C. A \ B 0;2. D. B \ A 0;4. Câu 16: Cho hai tập hợp A 0;2 và B 0;1;2;3;4. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn A  X B. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 17: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ? A. A  B. B. A  B. C. A \ B. D. B \ A. Câu 18: Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ? A. A  B. B. A  B. C. A \ B. D. B \ A.
51. Câu 19: Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. A  B \ C. B. A  B \ C. C. A \ C  A \ B . D. A  B  C. Câu 20: Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là A. 9. B. 10. C. 18. D. 28. ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ĐA D B B C B B B B B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA D A B C C C A D B B LỜI GIẢI Câu 1. Tập hợp A  B gồm những phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B A  B 1;5. Chọn D. Câu 2. Tập hợp A và tập hợp B có chung các phần tử c, d, m . Do đó A  B c; d; m. Chọn B. x 0 2 2 1  Câu 3. Ta có 2x x 2x 3x 2 0 x 2 A ;0;2. 2  1 x 2 n ¥ n ¥ Và B 2;3;4;5 . 2  3 n 30 3 n 30 Suy ra A  B 2. Chọn B. M x x 2k, k ¥ 2;4;6;8;10;   N x x 6k, k ¥  6;12;18;24;  Câu 4. Ta có các tập hợp . P 1;2 Q 1;2;3;6
52. Do đó P  Q Q.Chọn C. B x x 2k, k 2;4;6;8;10; 2 ¥   Câu 5. Ta có các tập hợp . B x x 4k, k ¥ 4;8;12;16; 4   Do đó B2  B4 B4 . Chọn B. Câu 6. Chọn B. Câu 7. Xét các đáp án: A  B  C a, b, c  b, c a, b, c  Đáp án A. A  B  C A  B  C . A  B  C a, b, c, d  b, c, e b;c A  B  C a, b, c  Đáp án B. A  B  A  C a, b, c, d  a, b, c, e a, b, c A  B  C A  B  A  C . Chọn B. B x x 3k, k 3;6;9;12;15; 3 ¥   Câu 8. Ta có các tập hợp B x x 6k, k ¥ 6;12;18; 6   B3  B6 B3 . Chọn B. Câu 9. Tập hợp A \ B gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B A \ B 0. Chọn B. Câu 10. Tập hợp B \ A gồm những phần tử thuộc B nhưng không thuộc A B \ A 5;6 . Chọn D. A \ B 0;1 Câu 11. Ta có A \ B  B \ A  . Chọn D. B \ A 5;6 A \ B 0;1 Câu 12. Ta có A \ B  B \ A 0;1;5;6 . Chọn A. B \ A 5;6 A  B 2;7 A  B 1;2;3;4;6;7;8 Câu 13. Ta có . Chọn B. A \ B 1;3 B \ A 4;6;8
53. x 1 Câu 14. Ta có x2 7x 6 0 A 1;3 x 3 B 3; 2; 1;0;1;2;3 . Do đó A \ B  . Chọn C. Câu 15. Chọn C. Câu 16. Vì A  X B nên X chắc chắn có chứa các phần tử 1; 3; 4. Các tập X có thể là 1;3;4, 1;3;4;0, 1;3;4;2, 1;3;4;0;2. Chọn C. Câu 17. Chọn A. Câu 18. Chọn D. Câu 19. Chọn B. Câu 20. Ta dùng biểu đồ Ven để giải: Giỏi Toán + Lý Lý Toán 2 1 1 1 Giỏi Lý + Hóa 1 3 1 Giỏi Toán + Hóa Hóa Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất 1 trong 3 môn là: 1 2 1 3 1 1 1 10 Chọn B. Trung tâm GDNN-GDTX Tân Phú Họ và tên GV: Tổ : Toán BÀI 1: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Thời gian thực hiện: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Mức độ, yêu cầu cần đạt - Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn . - Nhận biết được nghiệm và tập hợp nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Nhận biết ý nghĩa của bất phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua các ví dụ thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực tư duy và lập luận toán học:
54. - Nhận dạng được bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết được nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ. - Giải quyết được các bài toán liên quan. Năng lực mô hình hóa toán học: - Vận dụng được kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. 3. Phẩm chất - Chăm chỉ : Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn. - Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Về phía giáo viên: - Thước thẳng, bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, bài soạn 2. Về phía học sinh: - Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” b) Nội dung: Giáo viên treo bảng phụ của HĐKĐ (đầu trang 29-SGK). Cách thức: Quan sát và dùng nhãn (đã chuẩn bị trước) để đặt vào miền phù hợp. c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên treo bảng phụ (HĐKĐ đầu trang 29-SGK). + Giáo viên gọi học sinh dán nhãn y x 1 hay y x 1 vào miền phù hợp (GV có thể gợi ý cho HS : có thể lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào 2 nhãn trên để rút ra kết luận). + Giáo viên ghi nhận kết quả của học sinh và dẫn dắt vào nội dung bài học: Hai nhãn trên gọi là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Theo em, bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng thế nào?
55. 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI 2.1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Mục tiêu: +Giúp học sinh trải nghiệm, thảo luận về tình huống xuất hiện bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Nhận biết bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Nội dung: + Hoạt động khám phá 1. + Khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn + Hoạt động thực hành 1. c) Sản phẩm: + Hoạt động khám phá 1: (SGK-29) a) 20x 50y . b) 20x 50y là tổng số tiền mà Nam đã ủng hộ. Do Nam để dành được 700 nghìn đồng nên tổng số tiền không thể vượt quá 700 nghìn đồng. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng ax by c 0 ; ax by c 0; ax by c 0 ; ax by c 0 , trong đó a,b,c là những số cho trước; a,b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn. + Hoạt động thực hành 1: Các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là a, b, c còn bất phương trình d không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa y2 là bậc hai. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓ Gv nêu nội dung ✓ GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓ Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3:Báo cáo, thảo luận:HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4:Kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. BẢNG KIỂM
56. Yêu cầu Có Không Đánh giá năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên 2.2. Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a)Mục tiêu: + Nhận biết nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn + Vận dụng kiến thức vào thực tế b) Nội dung: + Hoạt động khám phá 2. + Nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Hoạt động thực hành 2. + Hoạt động vận dụng 1. c) Sản phẩm: + Hoạt động khám phá 2: Trường hợp 1: Thỏa mãn( 2.20 3.50 190 700 ). Trường hợp 2: Không thỏa mãn( 15.20 10.50 800 700 ). Xét bất phương trình ax by c 0 . Mỗi cặp số x0 ; y0 thỏa mãn ax0 by0 c 0 được gọi là một nghiệm của bất phương trình đã cho. + Hoạt động thực hành 2: Các cặp 9;1 và 0; 4 là nghiệm còn cặp 2;6 không là nghiệm của bất phương trình đã cho. + Hoạt động vận dụng 1: a) 0,261x 5,7y 60. b) 0,261.150 5,7.2 50,55 60 : Phù hợp; 0,261.200 5,7.2 63,6 60: Không phù hợp. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓ Gv nêu nội dung ✓ GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0.
57. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓ Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3:Báo cáo, thảo luận:HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4:Kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm như 2.1 2.3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: a) Mục tiêu: + Nhận biết các bước biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Thực hành biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn để rèn luyện kỹ năng theo yêu cầu cần đạt. + Vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế tìm miền nghiệm của các bất phương trình đặc biệt. b) Nội dung: + Hoạt động khám phá 3. + Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Hoạt động thực hành 3. + Hoạt động vận dụng 2. c) Sản phẩm: + Hoạt động khám phá 3: Câu a Câu b - Cặp 2;0 là nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0 . - Các cặp 0;0 và 1;1 không là nghiệm của bất phương trình 2x y 1 0 . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm x0 ; y0 sao cho ax0 by0 c 0 được gọi là miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0 . Ta có thể biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c 0 như sau: Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy , vẽ đường thẳng : ax by c 0 .
58. Bước 2: Lấy một điểm x0 ; y0 . Tính ax0 by0 c . Bước 3: Kết luận - Nếu ax0 by0 c 0 thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm x0 ; y0 . - Nếu ax0 by0 c 0 thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm x0 ; y0 . Chú ý: Đối với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax by c 0 (hoặc ax by c 0 ) thì miền nghiệm là miền nghiệm của bất phương trình ax by c 0 (hoặc ax by c 0) kể cả bờ. + Hoạt động thực hành 3: a) 2x y 2 0 b) x y 2 0 + Hoạt động vận dụng 2: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓ Gv nêu nội dung ✓ GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓ Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết.
59. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm như 2.1. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất cho trước. a) Mục tiêu: ✓ Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn để rèn luyện kỹ năng theo yêu cầu cần đạt. b) Nội dung: Bài tập 1, 2,3 SGK trang 32. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở
60. Bài 1: a) 0;0 là một nghiệm của BPT đã cho. b) 1;1 , 2;0 , 0;2 . c) Vẽ đường thẳng : x 2y 6 0. Miền nghiệm là miền không gạch chéo, không kể bờ là đường thẳng . Bài 2: a) x y 2 0 . b) y 2 0 . c) x 2 0 . Bài 3: a) x 2 2 y 2 2 1 x b) 3 x 1 4 y 2 5x 3 x 2y 4 0 . x 2y 4 0. d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: Báo cáo, thảo luận:GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình) 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất cho trước. a) Mục tiêu:
61. ✓ Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế. ✓ Tìm bất phương trình dựa vào miền nghiệm BPT cho trước. b) Nội dung: Bài tập 4,5 SGK trang 32. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở. Bài 4: Điều kiện của x, y là x ; y 0 . Bất phương trình mô tả số lít nước cam loại I và loại II bạn Cúc có thể pha chế được là:30x 20y 100 . Hay 3x 2y 10 0 . Biểu diễn miền nghiệm của các BPT đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy , là miền trong tam giác OAB , kể cả bờ là các cạnh của tam giác OAB . Bài 5: a) 2x 5y 10 0 . b) 2x 3y 6 0 . d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp,chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4:Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình). BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x 5y 2 B. x 5y 2z 0 C. 3x 2021 0 D. 2021 5y 0 Câu 2: Bất phương trình nào dưới đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x2 3y 2022 B. x 5y 2 0 C. 3x 1 0 D. 1 5y 0 Câu 3: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x 5y2 2 B. x 5y 2z 0 C. 3x y 0 D. x2 5y 3 Câu 4: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. x 5y 2022 B. x 5y2 2 0 C. 3x y2 0 D. x2 y 2 0 Câu 5: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x-y+1<0. Cặp số (x0 ; y0 ) nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình đã cho? A. (1; 2) B. ( 1;2) C. ( 1; 2) D. (1;2)
62. Câu 6: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 . Cặp số (x0 ; y0 ) nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình đã cho? A. (3;3) B. ( 1;2) C. ( 1; 2) D. (1;2) Câu 7: Cặp số (3; 1) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x 5y 2 B. 2x 5y 3 0 C. 2 3y 0 D. 2x 6 0 Câu 8: Cặp số (0;0) là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x 5y 0 B. 2x 5y 3 0 C. 2x 3y 1 0 D. 2x 2022 0 Câu 9: Cặp số (2; 2) không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x 5y 3 0 B. 2x y 3 0 C. 2x 3y 2 0 D. 2x y 1 0 Câu 10: Cặp số ( 2; 2) không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? A. x 5y 3 0 B. x 2y 2 0 C. 2x 3y 2 0 D. 2x y 1 0 Câu 11: Cho các cặp số ( 1; 1) , (0;0), (1;1), (3;3). Có bao nhiêu cặp số đã cho thỏa mãn bất phương trình 2x y 3 0 ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 12: Cho các cặp số (1;1) , (0;0), (2;2), (3;3). Có bao nhiêu cặp số đã cho thỏa mãn bất phương trình 2x y 4 0? A. 1B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13: Cho hai bất phương trình x 2y 2 0 (1) và 2x y 1 0 (2) và điểm M(-3,-1) A. M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2). B. không thuộc miền nghiệm (2) nhưng thuộc miền nghiệm (1). C. không thuộc miền nghiệm (1) nhưng thuộc miền nghiệm (2). D. không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2). Câu 14: Cho hai bất phương trình x 3y 3 0 (1) và 2x 3y 1 0 (2) và điểm N(1,-2) A. N thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2). B. N không thuộc miền nghiệm (2) nhưng thuộc miền nghiệm (1). C. N không thuộc miền nghiệm (1) nhưng thuộc miền nghiệm (2). D. N không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2). Câu 15: Miền không bị gạch của mặt phẳng Oxy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? A. 2x y 2 0 B. 2x y 2 0 C. 2x y 1 0 D. x 2y 2 0 Câu 16: Miền không bị gạch của mặt phẳng Oxy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?
63. A. x 2y 6 0 B. x 2y 6 0 C. 2x 3y 6 0 D. x y 6 0 Câu 17: Miền không bị gạch của mặt phẳng Oxy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? A. x y 2 0 B. x y 2 0 C. 2x y 2 0 D. x y 2 0 Câu 18: Miền không bị gạch của mặt phẳng Oxy biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? A. x 2y 0 B. x 2y 0 C. 2x y 0 D. 2x y 0 Câu 19: Miền nghiệm của bất phương trình x y 2 được biểu diễn bởi hình nào dưới đây?
64. A. B. C. D. Câu 20: Điểm M(2;-2) thuộc bao nhiêu miền nghiệm dưới đây?
65. A. 1B. 2 C. 3 D. 4 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8.A 9.A 10.D 11.A 12.B 13.B 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.D 20.B Trung tâm: GDNN-GDTX Tân Phú Họ và tên GV: Tổ: GDTX – Nhóm Toán TÊN BÀI DẠY: BÀI 2. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Môn học: Toán; Lớp: 10 Thời lượng thực hiện: 2 tiết. I. MỤC TIÊU 1. Mức độ, yêu cầu cần đạt: - Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Mô tả được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. - Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. - Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn. - Giải được bài toán thực tế đưa về tìm cực trị của biểu thức F ax by trên một miền đa giác. 2. Về năng lực: Tư duy và lập luận toán học: - Mô tả được miền trên và miền dưới của một đường thẳng vẽ trên mặt phẳng toạ độ.
66. - Nhận biết được giao của các miền nghiệm khi vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Mô hình hoá toán học - Lập được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải quyết được các bài toán thực tế. Giao tiếp toán học. - Sử dụng hiệu quả các ký hiệu toán học. - Trình bày nội dung bài toán dưới dạng ký hiệu toán học. 3. Về phẩm chất: - Tích cực tham gia học tập; có ý chí vượt qua khó khăn để đạt kết quả trong học tập. - Tích cực tham gia và vận động mọi người tham gia các công việc phục vụ cộng đồng. - Có ý chí vượt qua khó khăn để đạt kết quả tốt trong lao động. - Nhận thức và hành động theo lẽ phải. Sẵn sàng đấu tranh bảo vệ lẽ phải, bảo vệ người tốt. - Tự giác tham gia và vận động người khác tham gia phát hiện, đấu tranh với các hành vi thiếu trung thực trong học tập và trong cuộc sống. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC 1. Về phía giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, bài soạn 2. Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (trang 33 – SGK) A) MỤC TIÊU: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CÓ MỤC ĐÍCH KẾT NỐI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VỚI KHÁI NIỆM HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH THÔNG QUA THAO TÁC TÌM ĐIỂM x; y CÓ TOẠ ĐỘ THOẢ MÃN ĐỒNG THỜI CẢ HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH. b) Hoạt động của học viên: Thảo luận nhóm, một nhóm trả lời câu hỏi, các nhóm khác nhận xét câu trả lời. c) Sản phẩm học tập: - Tạo cho học sinh sự tò mò, hứng thú tìm ra câu trả lời. - Học sinh trả lời kết quả theo suy nghĩ của mình (có thể đúng hoặc sai)
67. d) Tổ chức hoạt động: - Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm: Miền nào thoả y x 2 và y x 1 - Gọi một nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi. - Các nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn mình. - Giáo viên đưa ra câu trả lời chính xác nhất. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 2.1: Hoạt động khám phá 1 - Khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Trang 33 – SGK) a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về tình huống phát sinh hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Hoạt động của học viên: Thảo luận nhóm, một nhóm trả lời câu hỏi, các nhóm khác nhận xét câu trả lời. c) Sản phẩm học tập: - Bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc đối với x, y: 0,2.x 0,1.y 9 và x 0; y 0 . - 20;40 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. - Giáo viên nêu bài toán. Các nhóm thảo luận 5 phút. Trình bày vào bảng nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Các nhóm thảo luận và trình bày kết quả vào bảng nhóm. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Các nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu có). Bước 4: Kết luận, nhận định: - Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm. - Gv đặt vấn đề: Các bất phương trình ở câu a tạo thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy theo em hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Chúng ta cùng vào bài học hôm nay.
68. Hoạt động 2.2: Hoạt động thực hành – Ví dụ 1 (trang 33 – SGK) a) Mục tiêu: Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Hoạt động của học viên: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi, các nhóm nhận xét câu trả lời của nhóm khác. c) Sản phẩm học tập: câu a, c, d. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: - Từ hoạt động 1, GV yêu cầu học sinh tự nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo cách hiểu của các em. - GV nhận xét, bổ sung hoàn thiện khái niệm. - GV chiếu ví dụ, yêu cầu HS suy nghĩ cá nhân và giơ tay trả lời. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS suy nghĩ trả lời. - Giáo viên nhận xét, sửa sai Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: Giáo viên chốt lại kiến thức về hệ bất phương trình và nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hoạt động 2.3: Hoạt động khám phá 2 – Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (trang 34 – SGK). a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) Hoạt động của học viên: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi, các nhóm nhận xét câu trả lời của nhóm khác. c) Sản phẩm học tập: Miền không gạch chéo là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. d) Tổ chức thực hiện:
69. Bước 1: Giao nhiệm vụ: - GV chia lớp thành 4 nhóm. - Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. - HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động - Cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: - Gv nhận xét các nhóm. - Từ kết quả làm việc của các nhóm, GV đặt câu hỏi cá nhân về cách biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình. Hoạt động 3: Luyện tập – Ví dụ 2 (trang 34 – SGK) và ví dụ 3 (trang 35 – SGK) a) Mục tiêu: Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn b) Hoạt động của học viên: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi, các nhóm nhận xét câu trả lời của nhóm khác. c) Sản phẩm học tập: Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn của các VD. d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP hỏi đáp, chấm vở. Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS các bài tập (chiếu slide) và yêu cầu làm vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm bài tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm bài. Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng). Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình)
70. Hoạt động 4: Vận dụng – Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ax by trên một miền đa giác. a) Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. b) Hoạt động của học viên: Thảo luận nhóm, trả lời câu hỏi, các nhóm nhận xét câu trả lời của nhóm khác. c) Sản phẩm học tập: Ví dụ 4: F đạt giá trị lớn nhất bằng 340 tại B 6;2 . Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm cần trồng 6 ha ngô và 2 ha đậu xanh. Ví dụ 5: F đạt giá trị lớn nhất bằng 17 tại A 4;1 . Người đó cần sản xuất 4 kg sản phẩm P và 1 kg sản phẩm Q để có lãi cao nhất là 17 triệu đồng. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:
71. - GV chia lớp làm 4 nhóm. Nhóm 1, 2 làm bài tập 1, nhóm 3, 4 làm bài tập 2 - Yêu cầu các nhóm lập hệ bất phương trình thỏa mãn yêu cầu bài toán và biểu diễn miền nghiệm lên bảng của nhóm. - Sau khi các nhóm hoàn thành biểu diễn miền nghiệm, GV nêu cách tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ax by trên một miền đa giác và hướng dẫn các nhóm tính toán để tìm câu trả lời cho bài toán. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận trả lời yêu cầu của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày kết quả. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét và chốt kiến thức. - Yêu cầu học sinh làm bài tập về nhà 1, 2, 3, 4, 5 sgk trang 37, 38. IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM x 3y 2 0 Câu 1: Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền 2x y 1 0 nghiệm của hệ bất phương trình? A. M 0;1 . B. N –1;1 . C. P 1;3 . D. Q –1;0 . 2x 5y 1 0 Câu 2: Cho hệ bất phương trình 2x y 5 0 . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền x y 1 0 nghiệm của hệ bất phương trình? A. O 0;0 . B. M 1;0 . C. N 0; 2 . D. P 0;2 .
72. x y 1 0 2 3 Câu 3: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 0 chứa điểm nào trong các điểm sau 1 3y x 2 2 2 đây? A. O 0;0 . B. M 2;1 . C. N 1;1 . D. P 5;1 . 3x y 9 x y 3 Câu 4: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào trong các điểm sau đây? 2y 8 x y 6 A. O 0;0 . B. M 1;2 . C. N 2;1 . D. P 8;4 . Câu 5: Điểm M 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2x y 3 2x y 3 A. . B. . 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 2x y 3 2x y 3 C. . D. . 2x 5y 12x 8 2x 5y 12x 8 x y 2 0 Câu 6: Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc 2x 3y 2 0 miền nghiệm của hệ bất phương trình? A. O 0;0 . B. M 1;1 . C. N 1;1 . D. P 1; 1 . x 2y 0 Câu 7: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 là phần không tô đậm của hình vẽ y x 3 nào trong các hình vẽ sau?
73. A. B. C. D. x y 1 0 Câu 8: Miền nghiệm của hệ bất phương trình y 2 là phần không tô đậm của hình vẽ x 2y 3 nào trong các hình vẽ sau? y y 2 2 1 1 1 x 1 x -3 O -3 O A. B. y y 2 2 1 1 1 x 1 x -3 O -3 O C. D. Câu 9: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
74. y 1 O x 1 -1 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A. . B. . C. . D. . 2x y 1 2x y 1 2x y 1 2x y 1 Câu 10: Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau? y 1 -2 x 2 x 2y 0 x 2y 0 x 2y 0 A. . B. . C. . D. x 3y 2 x 3y 2 x 3y 2 x 2y 0 . x 3y 2 x y 0 Câu 11: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là 2x 5y 0 khẳng định đúng? 1 1 2 A. 1;1 S . B. 1; 1 S .C. 1; S . D. ; S . 2 2 5 x 0 Câu 12: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là x 3y 1 0 khẳng định đúng? A. 1; 1 S . B. 1; 3 S .C. 1; 5 S . D. 4; 3 S .
75. x 0 Câu 13: Cho hệ bất phương trình có tập nghiệm là S . Khẳng định nào sau đây là x 3y 1 0 khẳng định đúng? A. 1;2 S . B. 2;0 S . C. 1; 3 S .D. 3;0 S . x y 3 Câu 14: Cho hệ bất phương trình 1 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là 1 x y 0 2 khẳng định đúng ? A. 1; 2 S . B. 2;1 S . C. 5; 6 S .D. S  . 3 2x y 1 Câu 15: Cho hệ bất phương trình 2 có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 4x 3y 2 định đúng ? 1 A. ; 1 S . 4 B. S x; y | 4x 3 2 . C. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4x 3y 2 . D. Biểu diễn hình học của S là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ d , với d là là đường thẳng 4x 3y 2 . 2x 3y 5 (1) Câu 16: Cho hệ 3 . Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình (1), S là tập nghiệm x y 5 (2) 1 2 2 của bất phương trình (2) và S là tập nghiệm của hệ thì A. S1  S2 .B. S2  S1 . C. S2 S . D. S1 S . Câu 17: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D ?
76. y 3 2 x O y 0 y 0 x 0 x 0 A. . B. . C. . D. 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 3x 2y 6 Câu 18: Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh sau đây là miền nghiệm của hệ bết phương trình nào trong bốn bệ A, B, C, D ? 2 A B O 5 x 2 C y 0 x 0 x 0 x 0 A. 5x 4y 10 . B. 4x 5y 10 .C. 5x 4y 10 . D. 5x 4y 10 . 5x 4y 10 5x 4y 10 4x 5y 10 4x 5y 10 x 2y 0 Câu 19: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 3y 2 chứa điểm nào sau đây? y x 3 A. A 1 ; 0 . B. B 2 ; 3 . C. C 0 ; 1 .D. D 1 ; 0 .
77. 2x 3y 6 0 Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x 0 chứa điểm nào sau đây? 2x 3y 1 0 1 A. A 1 ; 2 . B. B 0 ; 2 . C. C 1 ; 3 .D. D 0 ; . 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D 11.C 12.C 13.D 14.D 15.B 16.B 17.A 18.C 19.D 20.D Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG III. HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ BÀI 1. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: ✓ Nhận biết được khái niệm hàm số thông qua mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng từ các mô hình thực tế như bảng giá trị, biểu đồ, công thức. ✓ Phát biểu được định nghĩa hàm số. ✓ Mô tả và tìm được tập xác định, tập giá trị của hàm số. ✓ Vẽ được đồ thị của hàm số khi biết bảng giá trị hoặc công thức. ✓ Mô tả và chứng minh được hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng. ✓ Chỉ ra được khoảng đồng biến hay nghịch biến của hàm số khi biết đồ thị của hàm số đó. ✓ Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. 2. Về năng lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
78. ✓ So sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa ra khái niệm hàm số. Năng lực tư duy và lập ✓ Vẽ được đồ thị của hàm số cơ bản. luận toán học ✓ Quan sát đồ thị để nhìn ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. ✓ Xét khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào định nghĩa. Năng lực giải quyết vấn ✓ Học sinh thảo luận nhóm và báo cáo kết quả của mình, đề toán học nhận xét đánh giá chéo giữa các nhóm. Năng lực mô hình hóa ✓ Chuyển bài toán diện tích bồn hoa về dạng hàm số để xác toán học. định bán kính bồn hoa. NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ và tự ✓ Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và học bài tập về nhà. Năng lực giao tiếp và ✓ Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hợp tác hiện nhiệm vụ hợp tác. 3. Về phẩm chất: Trách nhiệm ✓Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. Nhân ái ✓Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác. II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo . III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: ✓ Từ mô hình thực tế là bảng số liệu hay đồ thị (dạng đường gấp khúc) gắn liền với quan sát thực tế cuộc sống hằng ngày, học sinh nhận biết được khái niệm “Hàm số”. b) Nội dung: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ ở một số thời điểm trong ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh đã được ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên. Sử dụng bảng hoặc biểu đồ, hãy:
79. ✓ Hỏi 1: Viết tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ. ✓ Hỏi 2: Viết tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo. ✓ Hỏi 3: Cho biết nhiệt độ dự báo tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021. c) Sản phẩm: ✓ Tập hợp các mốc giờ đã có dự báo nhiệt độ: X {1;4;7;10;13;16;19;22}. ✓ Tập hợp các số đo nhiệt độ đã dự báo: T {27;28;29;31;32}. ✓ Dự báo nhiệt độ tại Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc 7 giờ sáng ngày 01/5/2021 là 28 C . d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓ Giáo viên chia lớp thành 4 đội chơi. ✓ Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu lần lượt 3 câu hỏi; các đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ Các đội giơ tay trả lời các câu hỏi của giáo viên đưa ra. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: ✓ Đội nào có câu trả lời thì giơ tay, đội nào giơ tay trước thì trả lời trước. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét câu trả lời của các đội và chọn đội thắng cuộc. ✓ Gv đặt vấn đề: - Với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng/biểu đồ, ta có luôn đọc được nhiệt độ dự báo không?
80. - Có thời điểm (giờ) nào được dự báo từ hai mức nhiệt độ khác nhau không? - Trong HĐKP1, nhiệt độ dự báo là một đại lượng phụ thuộc vào thời điểm (giờ). Mối quan hệ giữa hai đại lương này (nhiệt độ và thời gian) có các đặc trưng của một hàm số. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị của hàm số. a) Mục tiêu: HS tìm hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị của hàm số. Tìm được tập xác định, tập giá trị của hàm số. b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: ✓ Hỏi 1: Vì sao có thể nói bảng dữ liệu dự báo thời tiết (Bảng 1) biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này. ✓ Hỏi 2: Biểu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) có biểu thị hàm số không? Tại sao? ✓ Hỏi 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) ( ) = 5 ― 1 b) ( ) = 2 ― 6. c) Sản phẩm: ✓ Đáp 1: HS biết khái niệm về hàm số Từ bảng dữ liệu dự báo thời tiết (Bảng 1), ta thấy ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng đều có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số. Hàm số đó có tập xác định = {1;4;7;10;13;16;19;22} và có tập giá trị = {27;28;29;31;32}. ✓ Đáp 2: Tương tự, biểu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) cũng là một hàm số, vì ứng với mỗi thời điểm (giờ) trong bảng đều có một giá trị dự báo nhiệt độ duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số, ta cũng có tập xác định và tập giá trị như trên câu a. ✓ Đáp 3: a) Biểu thức ( ) có nghĩa khi và chỉ khi 5 ― ≥ 0, tức là khi ≤ 5. Vậy tập xác định của hàm số này là = ( ― ∞;5]. b) Biểu thức ( ) có nghĩa khi và chỉ khi 2 ― 6 ≠ 0, tức là khi ≠ 3. Vậy tập xác định của hàm số này là = ℝ\{3}. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ:
81. ✓ Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓ GV chia lớp thành 4 nhóm và phát mỗi nhóm 1 tờ giấy A0. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong tổ để ghi ra kết quả của nhóm vào tờ A0. ✓ Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: Kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét các nhóm: Quan sát hoạt động của các nhóm và đánh giá thông qua bảng kiểm. Bảng kiểm Đánh giá Yêu cầu Có Không năng lực Tự giác, chủ động trong hoạt động nhóm Giao Bố trí thời gian hợp lí tiếp Hoàn thành hoạt động nhóm đúng hạn Thảo luận và đóng góp ý kiến của các thành viên ✓ Giáo viên chốt:  Giả sử và là hai đại lượng biến thiên và nhận giá trị thuộc tập số .  Nếu với mỗi giá trị thuộc , ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng thuộc tập hợp số thực ℝ thì ta có một hàm số.  Ta gọi là biến số và là hàm số của .  Tập hợp được gọi là tập xác định của hàm số.  Tập hợp gồm tất cả các giá trị (tương úng với thuộc ) gọi là tập giá trị của hàm số.  Khi một hàm số được cho bằng công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì ta quy ước: Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực sao cho biểu thức ( ) có nghĩa.  Một hàm số có thể được cho bởi hai hay nhiều công thức. Hoạt động 2.2: Đồ thị hàm số a) Mục tiêu: Học sinh tìm hiểu khái niệm đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm M x; y với x D và = ( ). b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Hỏi 1: Xét hàm số y f x cho bởi bảng sau:
82. x 2 1 0 1 2 3 4 f x 8 3 0 1 0 3 8 a) Tìm tập xác định D của hàm số b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ x; y với x D, y f x . 1 Hỏi 2: Cho hàm số y f x x2 xác định trên D  3;5 có đồ thị C như Hình 4. 8 Điểm A 4; f 4 có thuộc đồ thị C không? Lấy điểm B tùy ý trên C . Nêu nhận xét về hoành độ điểm B . Hỏi 3: Vẽ đồ thị hàm số y f x được cho bởi bảng sau: x 1 2 3 4 5 6 7 f x 1 1 2 3 5 8 13 c) Sản phẩm: ✓ Học sinh vẽ đủ 7 điểm có tọa độ x; y khác nhau trên mặt phẳng Oxy . ✓ Học sinh biết tính f 4 và nhận xét được 3 xB 5 . ✓ Học sinh vẽ đủ 7 điểm có tọa độ x; y khác nhau trên mặt phẳng Oxy . d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓ GV chia lớp thành 4 nhóm. ✓ Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓ HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập.
83. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét các nhóm. ✓ Giáo viên chốt: Cho hàm số y f (x) có tập xác định D . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị (C) của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M (x; y) với x D và y f (x) . Vậy (C) {M (x; f (x))∣ x D} . Chú ý: Điểm M xM , yM thuộc đồ thị hàm số y f (x) khi và chỉ khi xM D và yM f xM . Hoạt động 2.3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến a) Mục tiêu: HS quan sát đồ thị hàm số trên từng khoảng để khám phá mối liên hệ giữa f x 1 và f x2 so với mối liên hệ giữa x1 và x2 từ đó phác thảo khái niệm hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến trên một khoảng. HS biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số cụ thể. b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận:
84. 2 Hỏi 1: Quan sát đồ thị hàm số y x rồi so sánh f x1 và f x2 với x1 x2 trong từng trường hợp sau: Hỏi 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số sau trên tập xác định hoặc trên khoảng đã chỉ: a) y 3x 1 b) y x2 trên khoảng ;0 c) Hàm số có đồ thị như hình 7. c) Sản phẩm: ✓ Đáp 1: Trường hợp 1: Khi x1, x2 ;0 , x1 x2 , luôn quan sát được f x1 f x2 . Trường hợp 2: Khi x1, x2 0; , x1 x2 , luôn quan sát được f x1 f x2 . ✓ Đáp 2: a) Hàm số đồng biến trên R . b) Hàm số y x2 nghịch biến trên ;0 .
85. c) Hàm số có đồ thị như hình 7 đồng biến trên khoảng 3; 2 ; 5;7 , nghịch biến trên khoảng 2;5 . d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn). Bước 1: Giao nhiệm vụ: ✓ GV chia lớp thành 4 nhóm. ✓ Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận. ✓ HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau đó thống nhất trong nhóm để ghi ra kết quả của nhóm vào phiếu học tập. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ✓ Giáo viên đi đến các nhóm quan sát các nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho các nhóm khi cần thiết. Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm và báo cáo. Bước 4: kết luận, nhận định: ✓ Gv nhận xét các nhóm. ✓ Giáo viên chốt: Với hàm số y f x xác định trên khoảng a;b , ta nói:  Hàm số đồng biến trên khoảng a;b nếu x1, x2 a;b , x1 x2 f x1 f x2 .  Hàm số nghịch biến trên khoảng a;b nếu x1, x2 a;b , x1 x2 f x1 f x2 . Khi hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng a;b thì đồ thị của nó có dạng đi lên từ trái sang phải. Ngược lại, khi hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng a;b thì đồ thị của nó có dạng đi xuống từ trái sang phải.